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본 논문에서는 장애물이 없는 유클리드 n 차원 공간에서 평균곡률이 유계인 최단경로에 대한 문제를 다룬다. 시점과 종점에서의 위치와 방향이 정해졌을때 R-측지선으로 불리우는 평면에서의 최단 경로를 찾고자 한다. 평면상에서의 모든 R-측지선은 반드시 CSC 형태이거나 CCC 형태 혹은 위 두 형태중의 한가지 형태를 갖는 경로의 부분경로 임을 보인다. 한편, 3차...

본 논문에서는 장애물이 없는 유클리드 n 차원 공간에서 평균곡률이 유계인 최단경로에 대한 문제를 다룬다. 시점과 종점에서의 위치와 방향이 정해졌을때 R-측지선으로 불리우는 평면에서의 최단 경로를 찾고자 한다. 평면상에서의 모든 R-측지선은 반드시 CSC 형태이거나 CCC 형태 혹은 위 두 형태중의 한가지 형태를 갖는 경로의 부분경로 임을 보인다. 한편, 3차원에서는 위 사실이 참이 아님을 밝힌다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this thesis, we consider the problem about shortest paths of bounded average curvature in the absence of obstacles in R^(n). Given prescribed initial and terminal positions and tangent vectors, we want to find shortest paths in the plane, which are called R-geodesics. We show that every R-geodesi...

In this thesis, we consider the problem about shortest paths of bounded average curvature in the absence of obstacles in R^(n). Given prescribed initial and terminal positions and tangent vectors, we want to find shortest paths in the plane, which are called R-geodesics. We show that every R-geodesic in the plane is necessarily either of CSC type or of CCC type or a sub-path of path of either of these two types. Furthermore, we show that this is not true in the three dimensional case.

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