가끔 실생활에 별로 도움이 되지 않는 수학을 왜 할까라는 질문을 받는데, 우리가 살아가는 실생활에서 수학이라는 학문은 알게 모르게 사용되어진다. 하지만 학생들이 받아들이고 느끼는 수학이라는 과목이 쉽지 않고, 실제 사용하는 변수나 매개변수의 개념을 학생들은 상당히 어렵게 느끼고 있다. 중등학교 수학에서 매개변수는 중학교 교과 과정에서는 공식적인 용어를 통해 도입되지는 않지만, 방정식이나 부등식을 비롯해 도형의 방정식, 함수 등에서 다양하게 적용되고 있고. 많은 문제에서 매개변수는 미지수나 변수로 그 역할을 달리 하면서 사용되고 있다. 이런 매개변수의 변화를 정확하게 파악하는 것은 어렵다. 대수에서 변수를 학습하는 단계에 이르면 학생들은 어떤 문자가 어떤 역할을 할 것인지를 결정하게 되고, 그 단계에서 학생들은 문자의 역할이 전후 관계와 상황에 따라 좌우됨을 이해해야 한다. 그리고 문자를 사용하는 과정에서 역할이 바뀌는 문제에 있어서 역할의 임시적 속성이 강조되어야 한다. 이와 함께 학생들은 각 문자의 역할과 그것을 결정하는 요인이 무엇인지를 이해해야 한다. 그러나 학교수학에서 이러한 것들은 거의 다루어지지 않는다. 우리는 함수 를 다룰 때 언제나 를 변수로 취급하다가, ...
가끔 실생활에 별로 도움이 되지 않는 수학을 왜 할까라는 질문을 받는데, 우리가 살아가는 실생활에서 수학이라는 학문은 알게 모르게 사용되어진다. 하지만 학생들이 받아들이고 느끼는 수학이라는 과목이 쉽지 않고, 실제 사용하는 변수나 매개변수의 개념을 학생들은 상당히 어렵게 느끼고 있다. 중등학교 수학에서 매개변수는 중학교 교과 과정에서는 공식적인 용어를 통해 도입되지는 않지만, 방정식이나 부등식을 비롯해 도형의 방정식, 함수 등에서 다양하게 적용되고 있고. 많은 문제에서 매개변수는 미지수나 변수로 그 역할을 달리 하면서 사용되고 있다. 이런 매개변수의 변화를 정확하게 파악하는 것은 어렵다. 대수에서 변수를 학습하는 단계에 이르면 학생들은 어떤 문자가 어떤 역할을 할 것인지를 결정하게 되고, 그 단계에서 학생들은 문자의 역할이 전후 관계와 상황에 따라 좌우됨을 이해해야 한다. 그리고 문자를 사용하는 과정에서 역할이 바뀌는 문제에 있어서 역할의 임시적 속성이 강조되어야 한다. 이와 함께 학생들은 각 문자의 역할과 그것을 결정하는 요인이 무엇인지를 이해해야 한다. 그러나 학교수학에서 이러한 것들은 거의 다루어지지 않는다. 우리는 함수 를 다룰 때 언제나 를 변수로 취급하다가, 도함수의 극한 과정에서는 를 매개변수로, h는 변수로 다루어지는데, 교사들조차 이러한 초점의 변화를 분명하게 인식하지 못하는 경우가 많다. 물론, 실제 수업 시간에 어떤 문자가 어떤 역할을 하는지 말한다고 해서 문제가 해결되는 것은 아니다. 이것은 학생들이 문자의 역할에 대한 논리적인 구분을 이해하지 못한 상태에서는, 문자의 역할을 구체화하는 수업이 의미가 없기 때문이다. 그러나 학교수학에서 학생들이 다루는 문제는 많은 경우에 여러 문자가 동시에 등장하고, 문제 해결과정에서 그 문자는 경우에 따라 변수, 미지수, 매개변수의 역할을 교대로 하면서 답에 이르게 된다. 교사들은 매개변수 개념의 정의가 도입되기 이전 수준에서 그 개념이 들어간 대수식을 다룰 때 학생들에게 매개변수 개념에 대한 올바른 심상이 구성될 수 있도록 더 노력을 해야 할 것이다.
가끔 실생활에 별로 도움이 되지 않는 수학을 왜 할까라는 질문을 받는데, 우리가 살아가는 실생활에서 수학이라는 학문은 알게 모르게 사용되어진다. 하지만 학생들이 받아들이고 느끼는 수학이라는 과목이 쉽지 않고, 실제 사용하는 변수나 매개변수의 개념을 학생들은 상당히 어렵게 느끼고 있다. 중등학교 수학에서 매개변수는 중학교 교과 과정에서는 공식적인 용어를 통해 도입되지는 않지만, 방정식이나 부등식을 비롯해 도형의 방정식, 함수 등에서 다양하게 적용되고 있고. 많은 문제에서 매개변수는 미지수나 변수로 그 역할을 달리 하면서 사용되고 있다. 이런 매개변수의 변화를 정확하게 파악하는 것은 어렵다. 대수에서 변수를 학습하는 단계에 이르면 학생들은 어떤 문자가 어떤 역할을 할 것인지를 결정하게 되고, 그 단계에서 학생들은 문자의 역할이 전후 관계와 상황에 따라 좌우됨을 이해해야 한다. 그리고 문자를 사용하는 과정에서 역할이 바뀌는 문제에 있어서 역할의 임시적 속성이 강조되어야 한다. 이와 함께 학생들은 각 문자의 역할과 그것을 결정하는 요인이 무엇인지를 이해해야 한다. 그러나 학교수학에서 이러한 것들은 거의 다루어지지 않는다. 우리는 함수 를 다룰 때 언제나 를 변수로 취급하다가, 도함수의 극한 과정에서는 를 매개변수로, h는 변수로 다루어지는데, 교사들조차 이러한 초점의 변화를 분명하게 인식하지 못하는 경우가 많다. 물론, 실제 수업 시간에 어떤 문자가 어떤 역할을 하는지 말한다고 해서 문제가 해결되는 것은 아니다. 이것은 학생들이 문자의 역할에 대한 논리적인 구분을 이해하지 못한 상태에서는, 문자의 역할을 구체화하는 수업이 의미가 없기 때문이다. 그러나 학교수학에서 학생들이 다루는 문제는 많은 경우에 여러 문자가 동시에 등장하고, 문제 해결과정에서 그 문자는 경우에 따라 변수, 미지수, 매개변수의 역할을 교대로 하면서 답에 이르게 된다. 교사들은 매개변수 개념의 정의가 도입되기 이전 수준에서 그 개념이 들어간 대수식을 다룰 때 학생들에게 매개변수 개념에 대한 올바른 심상이 구성될 수 있도록 더 노력을 해야 할 것이다.
In this study, I analyzed a textbook on mathematics of secondary school, and thought why parameter is difficult to students, why parameter is need to study. The purpose of this study is improve on understanding parameter concept. In this paper, we deal with the teaching of parameter in the secondary...
In this study, I analyzed a textbook on mathematics of secondary school, and thought why parameter is difficult to students, why parameter is need to study. The purpose of this study is improve on understanding parameter concept. In this paper, we deal with the teaching of parameter in the secondary school mathematics. The roles of letters become different according to the letters-used context. That is, the meaning of letters may change in the course of being used. But specifying the roles of letters without understanding the distinction between the roles is not enough for students to learn the meaning of parameters. Therefore, the parameter-learning should focus on the dynamic change of roles. And teachers need to be develop so many teaching method on understanding parameter concept.
In this study, I analyzed a textbook on mathematics of secondary school, and thought why parameter is difficult to students, why parameter is need to study. The purpose of this study is improve on understanding parameter concept. In this paper, we deal with the teaching of parameter in the secondary school mathematics. The roles of letters become different according to the letters-used context. That is, the meaning of letters may change in the course of being used. But specifying the roles of letters without understanding the distinction between the roles is not enough for students to learn the meaning of parameters. Therefore, the parameter-learning should focus on the dynamic change of roles. And teachers need to be develop so many teaching method on understanding parameter concept.
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