수학과 기초학습 부진학생을 위한 진단평가 문항 개발 및 적용 The Development and Application of Diagnostic Evaluation Questions for Understanding for Underachieved Students in Mathematics원문보기
본 연구는 수학과 기초학습 부진학생의 부진영역 진단을 위한 진단 평가지를 개발하고 타당도와 신뢰도를 검증하며, 진단 평가의 활용 측면에서 교사 평정의 일치도를 확인해보고, 평가 결과로부터 나타난 오류분석을 통해 수학과 기초학습 부진학생의 교수․학습에 대한 시사점을 얻고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 개발한 진단평가 문항의 타당도와 신뢰도가 양호한가? 2. 진단평가 결과에 대한 교사평정이 얼마나 일치하는가? 3. 진단평가 결과 나타난 오류는 어떠한가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위해 ...
본 연구는 수학과 기초학습 부진학생의 부진영역 진단을 위한 진단 평가지를 개발하고 타당도와 신뢰도를 검증하며, 진단 평가의 활용 측면에서 교사 평정의 일치도를 확인해보고, 평가 결과로부터 나타난 오류분석을 통해 수학과 기초학습 부진학생의 교수․학습에 대한 시사점을 얻고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 개발한 진단평가 문항의 타당도와 신뢰도가 양호한가? 2. 진단평가 결과에 대한 교사평정이 얼마나 일치하는가? 3. 진단평가 결과 나타난 오류는 어떠한가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위해 교과서 분석을 통해 평가 요소를 추출하고 평가 요소 사이의 위계 관계를 분석하여 학습 위계도와 진단 평가지를 개발하였다. 개발한 학습 위계도와 진단 평가지는 수학 교과내용 전문가 3인으로부터 타당도를 검토 받았으며, 전라북도 4개 시․군, 8개 초등학교 3～6학년 수학과 기초학습 부진학생 40명을 대상으로 진단평가를 실시하여 신뢰도를 검증 하였다. 40명 중 5명의 진단평가 결과를 택하여 18명의 교사들로 하여금 교사 평정을 실시하였으며, 평가 결과 나타난 오류를 분석하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학교과 내용 전문가 3인으로부터 학습위계도와 진단 평가지의 타당도를 검토 받은 결과 전문가 간 평정의 일치도가 0.96 이상, 내용타당성지수가 0.96 이상으로 내용타당도가 매우 높은 것으로 나타났다. 둘째, 수학과 기초학습 부진학생 40명을 대상으로 평가를 실시한 결과를 통해, SPSS v22.0에 의해 신뢰도 검사를 실시한 결과 7개 대 영역별 Cronbach-⍺에 의한 문항내적일관성신뢰도가 모두 .85 이상으로 신뢰도가 높다고 할 수 있다. 셋째, 본 연구에서 개발한 진단평가를 실시한 40명 중 5명의 진단평가 결과를 선정하여 18명의 교사들로 하여금 교사 평정을 실시하고, 각 학생 별로 교사 평정 일치도를 산출한 결과 5명 학생 각각에 대해 90% 이상의 일치도를 보였다. 이들에 대한 교사 평정의 평균 일치도가 93.25%로 나타나 각 학생의 동일한 평가 결과에 대해 18명의 교사가 어느 정도 일치하는 평정을 한 것으로 나타났다. 넷째, 범자연수에서 나타난 오류를 분석한 결과 묶음에 대한 개념이 부족하고 수모형을 잘 못 인식하는 오류가 두드러지게 나타났다. 또한 ‘수 읽고 쓰기’에서 100미만의 수를 읽는 두 가지 방법 중 한자 이름으로는 읽을 수 있으나 한글 이름으로는 잘 읽지 못하는 오류가 빈번하게 나타났다. 분수에서 나타난 오류를 분석한 결과 ‘전체’와 ‘부분’을 인식하지 못하고 ‘부분’과 ‘부분’으로 양분하여 인식하는 오류가 두드러지게 나타났으며, 그러한 결과로 분수를 바르게 쓰지 못했다. 또한 분수를 읽을 때 분모부터 읽지 않고 분자부터 읽는 오류가 빈번하게 나타났다. 덧셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 받아 올림을 하지 않거나, 더한 결과를 받아 올림 하지 않고 병렬로 써버리는 오류가 주로 나타났다. 뺄셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 자릿수 별로 큰 수에서 작은 수를 빼는 오류, 빌려온 수에서만 빼는 오류, 뺄 수 없으면 0을 쓰는 오류, 빌려온 자릿수에서 수를 줄여주지 않는 오류, 잘 못 빌려오는 오류 등 다양한 받아 내림 오류가 나타났으며, 특히 피감수에 0을 포함한 뺄셈의 경우 일반적인 뺄셈에서보다 오류가 두드러지게 나타났다. 세 수의 덧셈과 뺄셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 일반적인 덧셈, 뺄셈에서는 나타나지 않는 독특한 오류가 나타났다. 계산 과정 기호가 주어졌을 때 나타나는 오류, 뒤의 두 수만 계산하는 오류, 자신만의 독특한 알고리즘을 적용하여 계산하는 오류 등이 나타났다. ‘덧셈식↔뺄셈식’에서 나타나는 오류를 분석한 결과 덧셈과 뺄셈의 가역적 관계를 전혀 이해하지 못하고 제시된 식과 전혀 관련 없는 수를 사용해 식을 쓰거나, 제시된 식에 있는 수를 사용하되 계산 결과가 전혀 맞지 않게 식을 쓰는 오류가 두드러지게 나타났다. 곱셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 곱셈구구를 활용하여 곱셈 계산을 하는 것은 비교적 잘 하나 ‘몇 개씩 몇 묶음’으로서의 곱셈, ‘몇 의 몇 배’로서의 곱셈, ‘동수 누가’로서의 곱셈의 의미 등 곱셈 계산에 앞서 이해되어야 할 여러 가지 곱셈의 의미와 관련된 부분에서 다양한 오류가 나타났다. 또한 0에 어떤 수를 곱해도 0이 됨을 알지 못하고 0에 곱하여진 수를 답으로 쓰는 오류가 빈번하게 나타났다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 본 연구에서 개발한 수학과 기초학습 부진학생의 부진영역을 진단하기 위한 진단 평가지는 타당도와 신뢰도가 검증되었으므로 실제 3학년 이상의 수학과 기초학습 부진학생을 보충 지도하기 위한 진단 단계에서 활용될 수 있을 것으로 기대한다. 둘째, 진단평가 결과에 대한 교사 평정 결과가 90%이상 일치하였으므로 추후에 본 연구에서 개발한 진단 평가지를 어떤 교사가 활용하더라도 학생의 평가 결과를 평정함에 있어 어느 정도 일반적인 진단을 내릴 수 있을 것으로 기대한다. 셋째, 본 연구에서 진단평가 결과를 통해 실시한 오류 분석 결과로부터 나타난 오류 경향을 토대로 수학과 기초학습 부진학생 지도를 위한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 기대한다.
본 연구는 수학과 기초학습 부진학생의 부진영역 진단을 위한 진단 평가지를 개발하고 타당도와 신뢰도를 검증하며, 진단 평가의 활용 측면에서 교사 평정의 일치도를 확인해보고, 평가 결과로부터 나타난 오류분석을 통해 수학과 기초학습 부진학생의 교수․학습에 대한 시사점을 얻고자 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 개발한 진단평가 문항의 타당도와 신뢰도가 양호한가? 2. 진단평가 결과에 대한 교사평정이 얼마나 일치하는가? 3. 진단평가 결과 나타난 오류는 어떠한가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위해 교과서 분석을 통해 평가 요소를 추출하고 평가 요소 사이의 위계 관계를 분석하여 학습 위계도와 진단 평가지를 개발하였다. 개발한 학습 위계도와 진단 평가지는 수학 교과내용 전문가 3인으로부터 타당도를 검토 받았으며, 전라북도 4개 시․군, 8개 초등학교 3～6학년 수학과 기초학습 부진학생 40명을 대상으로 진단평가를 실시하여 신뢰도를 검증 하였다. 40명 중 5명의 진단평가 결과를 택하여 18명의 교사들로 하여금 교사 평정을 실시하였으며, 평가 결과 나타난 오류를 분석하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 수학교과 내용 전문가 3인으로부터 학습위계도와 진단 평가지의 타당도를 검토 받은 결과 전문가 간 평정의 일치도가 0.96 이상, 내용타당성지수가 0.96 이상으로 내용타당도가 매우 높은 것으로 나타났다. 둘째, 수학과 기초학습 부진학생 40명을 대상으로 평가를 실시한 결과를 통해, SPSS v22.0에 의해 신뢰도 검사를 실시한 결과 7개 대 영역별 Cronbach-⍺에 의한 문항내적일관성신뢰도가 모두 .85 이상으로 신뢰도가 높다고 할 수 있다. 셋째, 본 연구에서 개발한 진단평가를 실시한 40명 중 5명의 진단평가 결과를 선정하여 18명의 교사들로 하여금 교사 평정을 실시하고, 각 학생 별로 교사 평정 일치도를 산출한 결과 5명 학생 각각에 대해 90% 이상의 일치도를 보였다. 이들에 대한 교사 평정의 평균 일치도가 93.25%로 나타나 각 학생의 동일한 평가 결과에 대해 18명의 교사가 어느 정도 일치하는 평정을 한 것으로 나타났다. 넷째, 범자연수에서 나타난 오류를 분석한 결과 묶음에 대한 개념이 부족하고 수모형을 잘 못 인식하는 오류가 두드러지게 나타났다. 또한 ‘수 읽고 쓰기’에서 100미만의 수를 읽는 두 가지 방법 중 한자 이름으로는 읽을 수 있으나 한글 이름으로는 잘 읽지 못하는 오류가 빈번하게 나타났다. 분수에서 나타난 오류를 분석한 결과 ‘전체’와 ‘부분’을 인식하지 못하고 ‘부분’과 ‘부분’으로 양분하여 인식하는 오류가 두드러지게 나타났으며, 그러한 결과로 분수를 바르게 쓰지 못했다. 또한 분수를 읽을 때 분모부터 읽지 않고 분자부터 읽는 오류가 빈번하게 나타났다. 덧셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 받아 올림을 하지 않거나, 더한 결과를 받아 올림 하지 않고 병렬로 써버리는 오류가 주로 나타났다. 뺄셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 자릿수 별로 큰 수에서 작은 수를 빼는 오류, 빌려온 수에서만 빼는 오류, 뺄 수 없으면 0을 쓰는 오류, 빌려온 자릿수에서 수를 줄여주지 않는 오류, 잘 못 빌려오는 오류 등 다양한 받아 내림 오류가 나타났으며, 특히 피감수에 0을 포함한 뺄셈의 경우 일반적인 뺄셈에서보다 오류가 두드러지게 나타났다. 세 수의 덧셈과 뺄셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 일반적인 덧셈, 뺄셈에서는 나타나지 않는 독특한 오류가 나타났다. 계산 과정 기호가 주어졌을 때 나타나는 오류, 뒤의 두 수만 계산하는 오류, 자신만의 독특한 알고리즘을 적용하여 계산하는 오류 등이 나타났다. ‘덧셈식↔뺄셈식’에서 나타나는 오류를 분석한 결과 덧셈과 뺄셈의 가역적 관계를 전혀 이해하지 못하고 제시된 식과 전혀 관련 없는 수를 사용해 식을 쓰거나, 제시된 식에 있는 수를 사용하되 계산 결과가 전혀 맞지 않게 식을 쓰는 오류가 두드러지게 나타났다. 곱셈에서 나타난 오류를 분석한 결과 곱셈구구를 활용하여 곱셈 계산을 하는 것은 비교적 잘 하나 ‘몇 개씩 몇 묶음’으로서의 곱셈, ‘몇 의 몇 배’로서의 곱셈, ‘동수 누가’로서의 곱셈의 의미 등 곱셈 계산에 앞서 이해되어야 할 여러 가지 곱셈의 의미와 관련된 부분에서 다양한 오류가 나타났다. 또한 0에 어떤 수를 곱해도 0이 됨을 알지 못하고 0에 곱하여진 수를 답으로 쓰는 오류가 빈번하게 나타났다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 본 연구에서 개발한 수학과 기초학습 부진학생의 부진영역을 진단하기 위한 진단 평가지는 타당도와 신뢰도가 검증되었으므로 실제 3학년 이상의 수학과 기초학습 부진학생을 보충 지도하기 위한 진단 단계에서 활용될 수 있을 것으로 기대한다. 둘째, 진단평가 결과에 대한 교사 평정 결과가 90%이상 일치하였으므로 추후에 본 연구에서 개발한 진단 평가지를 어떤 교사가 활용하더라도 학생의 평가 결과를 평정함에 있어 어느 정도 일반적인 진단을 내릴 수 있을 것으로 기대한다. 셋째, 본 연구에서 진단평가 결과를 통해 실시한 오류 분석 결과로부터 나타난 오류 경향을 토대로 수학과 기초학습 부진학생 지도를 위한 시사점을 얻을 수 있을 것으로 기대한다.
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