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초등수학 학습에서의 구체와 추상

Concrete Object and Abstract Concept in Learning of Elementary School Mathematics


임영빈 (건국대학교 대학원 수학교육학과 국내박사)

초록
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본 연구는 초등수학 학습에서 추상적 개념을 구체물이나 구체적 상황으로 도입하는 과정에 어떤 문제점이 있는지 살펴보고, 구체물이나 구체적 상황에서 출발하지 않는 추상적 개념의 대안적 학습이 가지는 교육적 시사점을 논하기 위하여 설계되었다. 초등수학 학습에서 추상적 개념을 구체물로 도입하는 과정에 어떤 문제점이 있는지 알아보기 위해서 우선 구체물 활용의 필요성에 대한 입장을 여러 선행연구와 교과서 분석 등을 통해 고찰하였다. 이러한 고찰을 통해 수학학습에서 유의미하게 사용할 수 있는 구체적 조작물 및 교구의 특성에 대해 조사하고 그 필요성을 논하였다. 그리고 물리적인 구체물 뿐 아니라 구체적인 상황의 종류 및 필요성에 대해 분석하고 몇 가지 사례를 통해 문제점을 파악하였다. 아울러 구체물이나 구체적 상황으로 도입하는 수업에 대한 교사들의 인식 및 수업 실태 조사를 통해 구체물로 도입하는 수업이 가지는 어려움과 문제점을 살펴보았다. 그리고 구체물이나 구체적 상황에서 출발하지 않는 추상적 개념 학습이라는 대안적 접근이 가능한지 알아보기 위해서 두 가지 실험을 시행하였다. 우선 구체를 통한 추상화와 추상을 통한 구체화 과정을 비교해보았다. 이때 추상화와 구체화 과정은 눈으로 볼 수 없기 때문에 각 과정에서 보여지는 수학적 사고와 태도를 통해 간접적으로 비교하였다. 그리고 회전체의 단면을 알아보는 수업에 대한 지도방식을 두 가지로 나누어 진행한 뒤 학생들의 정의적 영역과 성취도의 변화를 비교 분석하였다. 이때 한 가지 방식은 구체물로 도입한 수업이었으며, 다른 한 가지 방식은 반구체물로 도입하는 수업이었다. 본 연구를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 과도한 구체성의 제공은 오히려 수학학습을 방해할 수 있다. 일상생활에서 부딪히는 문제 상황을 수학적으로 해결하는 능력을 키우기 위해서는 분명히 구체성을 제거하고 수학적 본질만을 추상하여 해결하는 과정이 필요하지만, 이러한 과정에는 학습자가 자신이 처해있는 문제 상황이 과거에 형성한 추상적 수학개념이나 ...

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The purpose of this study was to examine the process of introducing abstract concepts using concrete objects or in concrete situations in elementary mathematical learning and to discuss the educational implications of alternative learning of abstract concepts that didn't employ concrete objects or c...

주제어

#구체  #추상  #구체물  #반구체물  #수학적 사고  #수학적 태도 

학위논문 정보

저자 임영빈
학위수여기관 건국대학교 대학원
학위구분 국내박사
학과 수학교육학과
지도교수 홍진곤
발행연도 2016
총페이지 123
키워드 구체, 추상, 구체물, 반구체물, 수학적 사고, 수학적 태도
언어 kor
원문 URL http://www.riss.kr/link?id=T13997506&outLink=K
정보원 한국교육학술정보원
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