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문제 정의
- 본 연구에서 사면에 1열로 설치된 억지말뚝의 해석 및 설계를 위하여 자연사면의 안전율 산정, 억지말뚝 보 강시 맡뚝의 위치, 간격을 고려한 말뚝의 안정성 해석 및 보강사면의 안전율 산정이 가능한 프로그램(RSSP, Reinforced Slope Stabilizing Pile)을 개발하였다. 본 연 구에 직용한 억지말뚝의 설계흐름도는 그림 1과 같다.
- 본 연구에서는 사면안정 확보를 위해 일렬로 설치된 억지말뚝의 군말뚝 효과를 고려한 안정성 해석 및 보강 사면의 안전율을 산정할 수 있는 간편설계법을 제안하 였다. 억지말뚝-지반간 상호작용은 하중전이법으사 면의 안전율은 Bishop의 간편법을 이용하여 산정하였 다.
가설 설정
- 여기서 ys는 말뚝이 없는 원지반(Free field)의 변위, w는 말뚝의 수평변위, 그리고 K는 지반의 탄성계수로 말뚝직경과 지반반력계수의 곱으로 나타낸다. 그림 3에 보는 바와 같이 활동면 상부지반은 지반의 측방변형으 로 인해 말뚝이 하중을 받음으로 수동영역으로 고려하 며, 하부지반은 측방변형이 없다는 가정하에 주동영역 으로 고려하였다. 말뚝에 발생 가능한 한계토압(Pu)은 사질토 지반에서는 일반적으로 Pu=aPp의 형태로 나타 났다.
제안 방법
- (1) 실내모형실험 및 유한요소해석 결과로부터 말뚝중 심간격 및 두부조건에 따른 군말뚝 상호작용계수를 제안하였다. 제안된 군말뚝 상호작용계수는 말뚝중 심간격이 좁아질수록 감소하였고, 두부조건은 자유 단인 경우가 다른 힌지나 회전구속조건에 비해 군말 뚝 상호작용계수가 큰 폭으로 감소하였다.
- 본 연구에서 고려한 설계기법의 현장적용성을 검토 하기 위해 전북。。에서 억지말뚝의 현장시험을 수행 하였으며 본 해석기법의 예측치와 비교 . 검토하였다.
- 주로 단독말뚝을 대상으로 연구되 었던 츠방변위법을 일렬 군말뚝으로 시공되는 억지말 뚝에 적용하기 위해 실내모형실험 및 3차원 유한요소해 석을 수행하여 군말뚝 상호작용계수를 산정하였으며 이 를 설계기법에 적용하였다(원진오 1999; 장서용, 1999; Jeong, 2000). 개발된 억지말뚝의 설계기법을 원심모형 실험(CentrifUge test)과 현장시험 및 기타 사례와 비교하 여 적용성을 검토하였다(정상섬등, 2000).
- 말뚝간격에 따른 군말뚝 효과를 고려하기 위해 실내 모형실험 및 유한요소해석을 수행하여 군말뚝 상호작 용계수를 산정하였으며 이를 설계기법 에 적용하였다. 개발된 억지말뚝의 설계기법을 원심모형실험과 현장시 험 및 3차원 유한요소해석 결과와 비교하여 적용성을 검토하였다.
- 따라서 본 연구에서는 측방변위를 이용한 억지말뚝 의 설계법에 초점을 맞추었으며 Ito-Matsui의 측방토압 식을 함께 적용하여 연구를 수행하였다. 설계 단계에서 는 사면 붕괴에 따라 지반의 측방변위가 어떠한 형태로 발생하는지 알 수 없으므로 일반적 인 사면 붕괴시 지반 의 변위 분포형태 및 크기를 가정하여 말뚝에 발생하는 토압을 산정하였다.
- 직경 400i皿 인 강관말뚝과 화강풍화토 지반 을 대상으로 8 Node Brick 요소를 사용하여 말뚝은 탄 성체^, 주변지반은 Durcker-Prager의 탄소성 매질로 모 사하였다. 말뚝-지반간 및 활동면에는 경계요소를 사용 하였으며, 말뚝 두부의 경계조건은 자유단, 회전구속, 변위구속조건을 고려하였다. 그림 11은 본 해석을 수행 한 3차원 유한요소 Mesh를 나타낸 것이다.
- 억지말뚝-지반간 상호작용은 하중전이법으사 면의 안전율은 Bishop의 간편법을 이용하여 산정하였 다. 말뚝간격에 따른 군말뚝 효과를 고려하기 위해 실내 모형실험 및 유한요소해석을 수행하여 군말뚝 상호작 용계수를 산정하였으며 이를 설계기법 에 적용하였다. 개발된 억지말뚝의 설계기법을 원심모형실험과 현장시 험 및 3차원 유한요소해석 결과와 비교하여 적용성을 검토하였다.
- 5D, D는 말뚝직경)로 하였다. 말뚝은 5m 선굴착후 백호우를 이용하여 매입하였으며, 사면의 활동력 증대 를 위해 말뚝 전면으로 20cm의 여유를 두고 높이 7m, 경사각 75° 인 가파른 사면을 조성하였다.
- Cai(1998)등은 그림 16과 같이 사면내 설치된 1 열 억 지말뚝을 대상으로 지반전단강도 감소법을 사용하여 3 차원 유한요소해석을 수행하였다. 말뚝중심간격을 고려 하여 반단면 해석을 하였고 지반은 탄소성매질로 말뚝 주면은 경계요소를 사용하여 Slip을 고려하였다. 대상사 면은 1:1.
- 이상 실내모형실험과 3차원 유한요소 해석 결과를 통 하여 산정한 군말뚝 상호작용계수는 표 3과 같다. 본 연 구에서 제안하는 군말뚝 상호작용계수는 실내 모형실 험을 통해 산정한 값으로, 3차원 유한요소해석은 실내 모형실험의 한계인 scale eflfect에 의한 영향을 고려하기 위한 수단으로 이용하였다. 유한요소해석시 실제 현장 scale의 일렬 억지말뚝을 대상으로 실내 모형실험과 동 일한 방법으로 측방변위를 작용하여 군말뚝 상호작용 계수를 산정한 결과, 표 3에 나타난 바와 같이 실내 모 형실험을 통해 산정된 값과 큰 차이가 없는 것으로 나타 났다.
- 본 연구에서 고려하는 해석기법 중 지반변위에 기초 한 방법으로 해석을 수행하였으며, 원심모형실험 결과 실측된 지반변위 분포형태를 입력하여 말뚝에 발생한 휨모멘트를 예측하였다. 말뚝두부의 경계조건이 자유단 과 힌지의 경우 예측치와 실측치를 그림 13에 나타내었 다.
- 총 6본의 말뚝 중 가운데 2본의 말뚝에 깊이별로 변 형률 게이지를 설치하여 사면활동시 말뚝에 발생한 휨 응력을 측정하였다. 본 현장시험 대상지반은 대단히 양 호한 지반이어서 원래 계획했던 배수에 의한 사면활동 은 일어나지 않았으며, 이에 대한 대안으로 말뚝의 배면 Im 앞에서 2m 깊이까지 굴착한 후 중장비를 이용하여 지반의 측방변위를 발생시켜 수동말뚝의 거동에 가깝 게 현장시험을 수행하였다.
- 본 연구에서 개발한 해석기법의 타당성 및 적용성 검 증을 위해 본 연구에서 수행한 원심모형실험, 현장시험 결과 및 기존 유한요소해석결과와 비교 . 분석하였으며, 이때 표 2에 나타난 바와 같이 실내 모형실험을 통해 산정한 군말뚝 상호작용계수를 본 해석기법에 적용하 여 말뚝의 간격을 고려한 억지말뚝 해석을 수행하였다.
- 따라서 본 연구에서는 측방변위를 이용한 억지말뚝 의 설계법에 초점을 맞추었으며 Ito-Matsui의 측방토압 식을 함께 적용하여 연구를 수행하였다. 설계 단계에서 는 사면 붕괴에 따라 지반의 측방변위가 어떠한 형태로 발생하는지 알 수 없으므로 일반적 인 사면 붕괴시 지반 의 변위 분포형태 및 크기를 가정하여 말뚝에 발생하는 토압을 산정하였다. 주로 단독말뚝을 대상으로 연구되 었던 츠방변위법을 일렬 군말뚝으로 시공되는 억지말 뚝에 적용하기 위해 실내모형실험 및 3차원 유한요소해 석을 수행하여 군말뚝 상호작용계수를 산정하였으며 이 를 설계기법에 적용하였다(원진오 1999; 장서용, 1999; Jeong, 2000).
- 수동말뚝의 군말뚝 상호작용계수의 산정을 위해 그 림 9와 같은 모형토조와 실험장치를 제작하여 말뚝재질 (알루미늄, PVC), 실험용 시료(주문진표준사, 화강풍화 토), 지반의 상대밀도(느슨, 조밀), 두부구속조건(자유 단, 힌지), 말뚝중심간격(2.5D, 5.0D, 7.0D, 단독)을 달리 하여 종 48회의 실내실험을 수행하였다. 알루미늄말뚝 과 PVC말뚝의 직경은 각각 19皿1와 22祯, 휨강성은 각 각 165404.
- 수동말뚝의 해석방법은 측방변위에 기초한 방법과 측 방토압에 기초한 방법이 있으며 본 간편설계법에서는 두 해석방법을 모두 고려하였다. 측방변위를 받는 수동 말뚝은 그림 3과 같이 모델링되며 지배방정식은 식 (1) 과 같다.
- cm?이며, 시험 용 시료의 내부마찰각은 삼축압축실험 결과 주문진표 준사의 경우 32。(느슨), 38°(조밀)로, 화강풍화토의 경 우 31。(느슨), 37°(조밀)로 나타났다. 실험방법은 하중 재하판에 연결된 유압장치를 통해 일정한 속도로 3cm 까지 지반의 측방변위를 발생시키며 이때 말뚝의 변형 률과 변위를 측정하였다.
- m2 이었으며, 말뚝에 총 14개의 변형률계를 설치하여 말뚝 에 발생한 휨모멘트를 산정하였다. 실험은 말뚝의 간격 (2.5D, 5.0D, 10D)과 말뚝의 두부조건(자유단, 힌지)을 고려하여 총 6회의 본실험을 수행하였으며 실험결과와 본 연구에서 고려한 해석프로그램으로 예측한 결과를 비교 . 분석하였다.
- 원심모형실험시 40G시에 자연붕괴되는 사면각을 찾 기 위해 많은 예비실험을 수행하였으며, 본 연구에서 사 용한 풍화토로는 사면경사가 50。, 사면상부에 상재하중 을 가했을 때 그림 12에 나타난 바와 같이 원호모양의 활동면이 발생하였다. 억지말뚝이 설치된 사면의 조성 을 위해 먼저 억지말뚝을 바닥판에 고정시킨 후 풍화토 를 1/3씩 나누어 매번 원심력을 이용하여 압밀시킨 다음 사면 위의 토체를 제거하였다. 이와 같은 방법으로 내부 마찰각 28.
- 연구결과 말뚝의 최대휨모멘트비를 통해 군말뚝 상호 작용계수를 산정하였을 때 말뚝간격에 따라 보다 일정 한 분포형태를 나타내는 것으로 나타났다. 이에 본 연구 에서는 모형토조내에 변형률계를 부착한 말뚝의 변형 률계로부터 쉽게 산정 가능한 최대휨모멘트를 이용하 여 식 (5)와 같이 군말뚝 상호작용계수를 제안하였으며 수치해석과 병행하여 이를 검증하였다.
- 억지말뚝이 설치된 사면의 조성 을 위해 먼저 억지말뚝을 바닥판에 고정시킨 후 풍화토 를 1/3씩 나누어 매번 원심력을 이용하여 압밀시킨 다음 사면 위의 토체를 제거하였다. 이와 같은 방법으로 내부 마찰각 28.9° 의 균질한 지반을 조성할 수 있었으며, 아 크릴판 안쪽, 토체와 접하는 면에 mesh를 그려 넣어 사 면활동시 지반변위의 형태 및 크기를 산정하였다. 사면 의 높이는 25cm로 40G상태에서는 10m이었으며, 말뚝 은 직경이 40G에서 0.
- 설계 단계에서 는 사면 붕괴에 따라 지반의 측방변위가 어떠한 형태로 발생하는지 알 수 없으므로 일반적 인 사면 붕괴시 지반 의 변위 분포형태 및 크기를 가정하여 말뚝에 발생하는 토압을 산정하였다. 주로 단독말뚝을 대상으로 연구되 었던 츠방변위법을 일렬 군말뚝으로 시공되는 억지말 뚝에 적용하기 위해 실내모형실험 및 3차원 유한요소해 석을 수행하여 군말뚝 상호작용계수를 산정하였으며 이 를 설계기법에 적용하였다(원진오 1999; 장서용, 1999; Jeong, 2000). 개발된 억지말뚝의 설계기법을 원심모형 실험(CentrifUge test)과 현장시험 및 기타 사례와 비교하 여 적용성을 검토하였다(정상섬등, 2000).
- 총 6본의 말뚝 중 가운데 2본의 말뚝에 깊이별로 변 형률 게이지를 설치하여 사면활동시 말뚝에 발생한 휨 응력을 측정하였다. 본 현장시험 대상지반은 대단히 양 호한 지반이어서 원래 계획했던 배수에 의한 사면활동 은 일어나지 않았으며, 이에 대한 대안으로 말뚝의 배면 Im 앞에서 2m 깊이까지 굴착한 후 중장비를 이용하여 지반의 측방변위를 발생시켜 수동말뚝의 거동에 가깝 게 현장시험을 수행하였다.
- 활동면 위치에서 산정된 휨모멘트와 전단력 그리고 말뚝두부에서의 전단력을 말뚝중심간격으로 나누어 단 위 폭에 대해 말뚝에 작용하는 휨모멘트(Mcr), 전단력 (Ver) 및 말뚝두부에서의 전단력(Vhead)을 산정하고 이를 그림 7에 나타낸 바와 같이 사면에 적용하여 보강사면 의 안전율을 결정하였다.
대상 데이터
- 0 t . m2 이었으며, 말뚝에 총 14개의 변형률계를 설치하여 말뚝 에 발생한 휨모멘트를 산정하였다. 실험은 말뚝의 간격 (2.
- 6 t/n?)으로 구성되어 있었다. 시험말뚝은 직경 162.5mm, 두께 9mm, 길이 6m인 구조용 강관으로 총 6본을 사면에 수직방향으로 일렬로 설치하였으며 , 말뚝중심간격은 0.9m (=5.5D, D는 말뚝직경)로 하였다. 말뚝은 5m 선굴착후 백호우를 이용하여 매입하였으며, 사면의 활동력 증대 를 위해 말뚝 전면으로 20cm의 여유를 두고 높이 7m, 경사각 75° 인 가파른 사면을 조성하였다.
- 검토하였다. 억지말뚝이 설치된 지반은 그림 14에 나타난 바와 같이 상부 지표면에서 약 2m까지는 점토가 우세한 CL층(내 부마찰각 31.6°, 점착력 1.7 t/m2), 그 이하는 SM계통의 조밀한 화강풍화토층(내부마찰각 33.8°, 점착력 0.6 t/n?)으로 구성되어 있었다. 시험말뚝은 직경 162.
- 해석에 사용한 말뚝 및 지반의 물성을 표 2에 나타내 었다. 직경 400i皿 인 강관말뚝과 화강풍화토 지반 을 대상으로 8 Node Brick 요소를 사용하여 말뚝은 탄 성체^, 주변지반은 Durcker-Prager의 탄소성 매질로 모 사하였다. 말뚝-지반간 및 활동면에는 경계요소를 사용 하였으며, 말뚝 두부의 경계조건은 자유단, 회전구속, 변위구속조건을 고려하였다.
데이터처리
-
4.3 3차원 유한요소 해석결과와 비교 . 분석
- 본 연구에서 개발한 해석기법의 타당성 및 적용성 검 증을 위해 본 연구에서 수행한 원심모형실험, 현장시험 결과 및 기존 유한요소해석결과와 비교 . 분석하였으며, 이때 표 2에 나타난 바와 같이 실내 모형실험을 통해 산정한 군말뚝 상호작용계수를 본 해석기법에 적용하 여 말뚝의 간격을 고려한 억지말뚝 해석을 수행하였다.
- 실내모형실험과 병행하여 ABAQUS 범용프로그램(Hibbit, BCarlsson and Serensen, 1998)을 이용한 3차원 유한요소해 석을 수행하였으며 이로부터 군말뚝 상호작용계수를 산 정하였다. 해석에 사용한 말뚝 및 지반의 물성을 표 2에 나타내 었다.
이론/모형
- 본 연 구에 직용한 억지말뚝의 설계흐름도는 그림 1과 같다. 그림 2와 같이 3개의 층으로 이루어진 사면에 설치된억지말뚝을 설계하고자 할 때 먼저 본 해석 프로그램 (Bishop의 간편법 적용)을 이용하여 자연사면의 안전율 을 산정한다. 만일 자연사면의 안전율이 소정의 안전율 에 미치지 못하는 경우, 억지말뚝을 사면 내에 설치하여 말뚝해석 및 보강사면의 안정성 해석을 수행한다.
- 본 연구에서는 사면안정 확보를 위해 일렬로 설치된 억지말뚝의 군말뚝 효과를 고려한 안정성 해석 및 보강 사면의 안전율을 산정할 수 있는 간편설계법을 제안하 였다. 억지말뚝-지반간 상호작용은 하중전이법으사 면의 안전율은 Bishop의 간편법을 이용하여 산정하였 다. 말뚝간격에 따른 군말뚝 효과를 고려하기 위해 실내 모형실험 및 유한요소해석을 수행하여 군말뚝 상호작 용계수를 산정하였으며 이를 설계기법 에 적용하였다.
- 여기서 P는 말뚝에 작용하는 측방토압이며, 본 설계 기법에서는 Ito-matsui의 측방토압식을 적용하였다. 측방토압에 기초한 방법은 측방변위에 기초한 방법 과 유사하게 지배방정식을 유한차분화하여 말뚝의 변 위를 산정하고 산정된 말뚝의 변위로부터 깊이별 말뚝 의 휨모멘트, 전단력, 지반반력을 결정한다.
성능/효과
- (2) 개발된 억지말뚝의 설계기법을 본 연구에서 수행한 원심모형실험 결과 및 현장시험결과와 비교하여 적 용성을 분석한 결과, 본 해석기법에서 제안한 군말 뚝 상호작용계수를 이용하여 일렬로 시공되는 군말 뚝의 말뚝간격 및 말뚝두부조건에 따른 휨모멘트의 변화를 적절히 예측함을 알 수 있었다.
- 그림 10은 실험결과 말뚝에 발생하는 전형적인 휨모 멘트를 나타낸 것으로 두부조건이 (a)는 자유단, (b)는 힌지를 나타낸다. 그림 10에 나타난 바와 같이 말뚝의 중심간격이 좁아짐에 따라 최대휨모멘트는 감소함을 알 수 있으며, 본 실험에서는 약 7.0D에서 단독말뚝과 유사한 값이 나타남을 알 수 있었다.
- 77을 적용하였다. 단계적으로 수평변위량을 증가시키면서 해석을 수행하였으며 지반변위량 증가를 통해 시험결과를 적절히 예측할 수 있었다. 그림 15(b) 는 본 해석기법 중 토압법에 기초한 방법을 통해 예측한 휨모멘트와 실측치를 비교한 것으로 해석 프로그램을 통한 예측치가 다소 과다하게 산정되었다.
- 분석한 결과 본 해석기법은 유한요소해석결과와 유사한 값을 예측 하였다. 따라서 말뚝'지반간 상호작용으로 매우 복 잡한 거동을 나타내는 억지말뚝을 3차원 유한요소 해석에 비해 비용 및 시간이 절감되는 본 해석기법 을 통해서 비교적 간단하면서도 적절히 해석 및 설 계할 수 있음을 알 수 있었다.
- 5m정도 차이가 발생하였으나 비교적 실측치에 근접한 해석결 과를 나타내었다. 말뚝중심간격이 좁아짐에 따라 군말 뚝 효과에 의해 최대 휨모멘트는 감소하는 경향이 나타 났으며 그 감소하는 폭은 예측치가 실측치에 비해 다소 적은 것으로 나타났다.
- 유한요소해석 결과 말뚝이 사면의 중앙 부에 있을 때 가장 큰 안전율이 산정되 었다. 본 해석기 법을 통해 산정된 사면의 안전율은 중앙보다 약간 사면 의 상부 쪽에서 가장 큰 안전율이 산정되었으며 사면의 상부쪽으로 갈수록 유한요소 해석결과보다 다소 큰 안 전율이 산정되었다.
- 이를 통해 본 실내 모형실험을 통해 산정된 군말뚝 상호작용계수는 실제 현장에 서로 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 산정된 군말뚝 상호작용계 수의 특징은 말뚝중심간격이 줄어듬에 따라 감소하는 것으로 나타났으며 특히 두부구속조건에 큰 영향을 받 음을 알 수 있었다. 두부조건이 자유단인 경우가 다른 구속조건에 비해 큰 폭으로 감소하였다.
- 수동말뚝에서는 일정한 측방변위를 가했을 때 말뚝 의 두부에서의 수평변위 또는 말뚝의 최대휨모멘트의 비를 통하여 산정하는 방법이 제안되었다(Chen, 1994). 연구결과 말뚝의 최대휨모멘트비를 통해 군말뚝 상호 작용계수를 산정하였을 때 말뚝간격에 따라 보다 일정 한 분포형태를 나타내는 것으로 나타났다. 이에 본 연구 에서는 모형토조내에 변형률계를 부착한 말뚝의 변형 률계로부터 쉽게 산정 가능한 최대휨모멘트를 이용하 여 식 (5)와 같이 군말뚝 상호작용계수를 제안하였으며 수치해석과 병행하여 이를 검증하였다.
- 본 연 구에서 제안하는 군말뚝 상호작용계수는 실내 모형실 험을 통해 산정한 값으로, 3차원 유한요소해석은 실내 모형실험의 한계인 scale eflfect에 의한 영향을 고려하기 위한 수단으로 이용하였다. 유한요소해석시 실제 현장 scale의 일렬 억지말뚝을 대상으로 실내 모형실험과 동 일한 방법으로 측방변위를 작용하여 군말뚝 상호작용 계수를 산정한 결과, 표 3에 나타난 바와 같이 실내 모 형실험을 통해 산정된 값과 큰 차이가 없는 것으로 나타 났다. 이는 본 연구에서 수행한 실내모형실험이 경계의 영향을 최소화한 상태에서 수행되었고, 이를 통해 산정 된 군말뚝계수는 scale에 큰 영향을 받지 않기 때문인 것으로 판단된다.
- 이는 본 연구에서 수행한 실내모형실험이 경계의 영향을 최소화한 상태에서 수행되었고, 이를 통해 산정 된 군말뚝계수는 scale에 큰 영향을 받지 않기 때문인 것으로 판단된다. 이를 통해 본 실내 모형실험을 통해 산정된 군말뚝 상호작용계수는 실제 현장에 서로 적용 가능함을 확인할 수 있었다. 산정된 군말뚝 상호작용계 수의 특징은 말뚝중심간격이 줄어듬에 따라 감소하는 것으로 나타났으며 특히 두부구속조건에 큰 영향을 받 음을 알 수 있었다.
- (1) 실내모형실험 및 유한요소해석 결과로부터 말뚝중 심간격 및 두부조건에 따른 군말뚝 상호작용계수를 제안하였다. 제안된 군말뚝 상호작용계수는 말뚝중 심간격이 좁아질수록 감소하였고, 두부조건은 자유 단인 경우가 다른 힌지나 회전구속조건에 비해 군말 뚝 상호작용계수가 큰 폭으로 감소하였다.
- 그림 11은 본 해석을 수행 한 3차원 유한요소 Mesh를 나타낸 것이다. 해석결과 실 내모형실험과 동일하게 말뚝중심간격이 좁아질수록 말 뚝에 발생하는 훰모멘트가 감소하는 것으로 나타났다.
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