[논문]AP-8 모델을 이용한 우리별 1호 SEU 문턱에너지 추정

김성준; 신영훈; 김성수; 민경욱

문제 정의

한편 이와는 별도의 접근 방법으로 TOPEX/Poseidon 위성의 SEU 데이터를 National Aeronautic and Space Administration /National Space Science Data Center(NASA/NSSDC)에서 개발된 AP-8 모델과 비교함으로써 SEU를 유발하는 양성자에 대한 문턱 에너지를 구하려는 시도가 있었다(Vampola & Lauriente 1998a, 1998b). 본 논문에서는 Chi-Square 방법을 통해 우리 별 1호 OBC₁₈6의 메모리 시스템에서 발생한 SEU 데이터와 AP-8 모델을 비교하여 메모리 시스템의 SEU 를 유발하기 시작하는 양성자의 문턱 에너지를 추정해 보았다.
본 연구에서는 안쪽 반알렌대에서 운행된 우리별 1호 위성의 주컴퓨터 OBC₁₈6의 메모리 시스템에서 고에너지 양성자들에 의해 일어나는 SEU 데이터와 NASA/NSSDC에서 개발된 양성자 모델 AP-&을 Chi-Square 방법을 통해 비교함으로써 메모리 시스템에 SEU를 발생시키는 양성자의 문턱 에너지를 구해 보았다. SEU 데이터와 AP-8 모델의 적합한 비교를 위해 태양 활동을 고려한 SEU 데이터 추출, 위도에 대한 SEU count rate의 보정, 위성 차폐 효과에 의한 양성자 선속의 에너지 분포 변화 등이 고려되었다.

가설 설정

그림 11. 기준 에너지 이상을 갖는 양성자 선속 분포가 우리 별 1호 SEU 분포와 일치할 확률.
그림 3과 그림 4에 나타낸 OBC₁₈6 주 메모리 의 위치에서 chord-length 분포를 구하면 그림 5와 같다. 이때 입사 에너지에 따른 종적 산재도 및 횡적 산재도(longitudinal & lateral straggling)의 차이는 chord-length에 대해 상대적으로 작으므로 전체 chord-length 분포에 미치는 영향은 매우 작을 것으로 보고, 입사 에너지에 따른 chord-length 분포 차이는 없다고 가정한다. 그림 6은 SAA 내에서의 AP-8 모델에 따른 양성자 선속 분포가 그림 5의 chord-length 분포를 이용한 차폐효과 고려 후 어떻게 변하는지를 나타내고 있다.

제안 방법

6의 메모리 시스템에서 고에너지 양성자들에 의해 일어나는 SEU 데이터와 NASA/NSSDC에서 개발된 양성자 모델 AP-&을 Chi-Square 방법을 통해 비교함으로써 메모리 시스템에 SEU를 발생시키는 양성자의 문턱 에너지를 구해 보았다. SEU 데이터와 AP-8 모델의 적합한 비교를 위해 태양 활동을 고려한 SEU 데이터 추출, 위도에 대한 SEU count rate의 보정, 위성 차폐 효과에 의한 양성자 선속의 에너지 분포 변화 등이 고려되었다. 우리 별 1호의 1993년도 SEU 데이터를 이용한 비교결과 우리 별 1호의 OBC₁₈6의 주 메모리로 사용된 반도체의 SEU 문턱 에너지는 약 110±10 MeV임을 추정해 볼 수 있었다.
또한 주기적인 wash에 의해 Multiple Event를 방지하며, 매초마다 1Kbyte 클러스터씩 wash 하므로 13Mbyte를 모두 wash하는데 약 222분이 소요된다. 따라서 공간 분해능이 심각하게 떨어지므로 SEU 발생 장소를 정확히 알 수는 없게 되어 본 연구에서는 OBC₁₈6 주 메모리에서 발생한 SEU로 국한하여 AP-8 모 델과 비교하였다.
SEU 데이터와 AP-8 모델로부터 구한 양성자 선속 분포의 비교는 Chi-Square 방법을 사용하였다. 먼저 경도, 위도를 각각 배열의 X, y 축으로 선택하고 배열 내 각 bin의 크기는 l°xl°로 설정한 2차원 배열을 각각에 대해 설정하였다. X축과 y축의 범위를 각각 경도 -120。~ 20°, 위도 -40° ~ 10°로 설정하였으므로, 배열의 크기는 140 X 50이 되며, 두 배열의 bin에는 각각 1993년 한해 동안 누적된 SEU수와 설정된 에너지 이상의 에너지를 갖는 양성자 선속이 입력되게 된다.
RAMDISK는 에러 보정을 위해 하드웨어 EDAC 회로 대신 Hodgart-Burton Singlebyte Error Correction 방식의 소프트웨 어 코딩을 이용한다. 소프트웨어 EDAC을 사용하여 252byte의 데이터 블록에서 한 개의 바이트에서 일어난 단일 또는 다중 비트 에러(upset)를 확인하고 그 발생 위치를 알 수 있는데 각 252byte의 데이터 블록에는 3byte의 EDAC 코드를 할당한다. 또한 주기적인 wash에 의해 Multiple Event를 방지하며, 매초마다 1Kbyte 클러스터씩 wash 하므로 13Mbyte를 모두 wash하는데 약 222분이 소요된다.
6 메모리에 도달하려면 먼저 태양전지판, 위성체 외벽 등을 통과해야 하고 이 과정에서 에너지 손실이 있게 되므로, 이에 따른 양성자 선속의 에너지에 대한 분포 변화를 고려하여야 한다. 이를 위해 먼저 우리 별 1호 구조의 모델링이 필요하며, 이로부터 양성자가 OBC₁₈6 주 메모리에 도달하 면서 겪게 되는 차폐 두께의 확률 분포, 즉 chord-length 분포를 구하게 된다. 다음으로 chord-length 분포를 사용한 Monte-Carlo 시뮬레이션을 통해 OBC₁₈6 메모리시스템 위치에서의 에너지에 따른 양성자 선속 분포를 계산하게 된다(Kim et al.
구현된 에러 보정 회로(EDAC)는 Ibyte 데이터를 메모리에 쓸 때 4bit 해밍코드를 생성하며, 데이터는 메모리에 저장하고 코드는 해밍코드 메모리에 저장한다. 저장된 Ibyte 데이터를 메모리에서 읽을 때 다시 4bit의 해밍코드를 생성하고, 해밍코드 메모리로부터 기존 에 저장된 코드를 읽어내어 비교한다. 이때 데이터에 한 개의 비트 에러가 발견되면 데이터를 정정하여 CPU로 보내주게 되며, 이때 2bit EDAC의 수가 1만큼 증가한다(그림 1).
이를 위해 다음과 같은 방법을 사용하였다. 즉 기준 시각을 증가시켜가면서 그 시각 이후 일정 시간(24시 간) 동안 일어난 SEU 데이터의 수를 합하여 이 값이 일정한 값(12 counts)을 넘어서는 부분들을 제거하는 방법을 사용하였다. 대부분의 태양 활동이 지구 자기권에 주는 영향은 대략 하루정도 유지되 기 때문에 기준 시각 이후 24시간 동안의 SEU 데이터 수를 합하였다.

이론/모형

그림 1. Hamming Code를 이용한 에러 보정 회로.
우리별 1호의 RAMDISK는 13Mbyte인데, 이는 각각 4개의 1Mbyte hybrid SRAM으로 구성된 3개의 bank로 되어 있고 우리 별 1호는 4개의 256Kbyte hybrid SRAM으로 구성된 1 개의 bank를 추가 로 가지고 있다. RAMDISK는 에러 보정을 위해 하드웨어 EDAC 회로 대신 Hodgart-Burton Singlebyte Error Correction 방식의 소프트웨 어 코딩을 이용한다. 소프트웨어 EDAC을 사용하여 252byte의 데이터 블록에서 한 개의 바이트에서 일어난 단일 또는 다중 비트 에러(upset)를 확인하고 그 발생 위치를 알 수 있는데 각 252byte의 데이터 블록에는 3byte의 EDAC 코드를 할당한다.
SEU 데이터와 AP-8 모델로부터 구한 양성자 선속 분포의 비교는 Chi-Square 방법을 사용하였다. 먼저 경도, 위도를 각각 배열의 X, y 축으로 선택하고 배열 내 각 bin의 크기는 l°xl°로 설정한 2차원 배열을 각각에 대해 설정하였다.
이를 위해 먼저 우리 별 1호 구조의 모델링이 필요하며, 이로부터 양성자가 OBC₁₈6 주 메모리에 도달하 면서 겪게 되는 차폐 두께의 확률 분포, 즉 chord-length 분포를 구하게 된다. 다음으로 chord-length 분포를 사용한 Monte-Carlo 시뮬레이션을 통해 OBC₁₈6 메모리시스템 위치에서의 에너지에 따른 양성자 선속 분포를 계산하게 된다(Kim et al. 2001). 그림 3과 그림 4에 나타낸 OBC₁₈6 주 메모리 의 위치에서 chord-length 분포를 구하면 그림 5와 같다.
따라서 일단 SEU가 일어난 후 정정한 데이터가 메모리에 저장되기 전에 SEU가 다시 일어나면 2bit 에러가 만들어지게 되고 이것은 해밍코드로 정정할 수 없다. 따라서 에러가 축적되는 것을 방지하기 위해 주기적으로 메모리 영역을 읽고 쓰는 Memory Wash 소프트웨어를 이용한다(Underwood 1990). 프로그램 메모리는 매초마다 2Kbyte의 영역을 wash하도록 되어 있으므로 512Kbyte를 wash하는데 소요되는 시간은 평균 4분이다.

성능/효과

SEU 데이터와 AP-8 모델의 적합한 비교를 위해 태양 활동을 고려한 SEU 데이터 추출, 위도에 대한 SEU count rate의 보정, 위성 차폐 효과에 의한 양성자 선속의 에너지 분포 변화 등이 고려되었다. 우리 별 1호의 1993년도 SEU 데이터를 이용한 비교결과 우리 별 1호의 OBC₁₈6의 주 메모리로 사용된 반도체의 SEU 문턱 에너지는 약 110±10 MeV임을 추정해 볼 수 있었다.
여기서 일정한 간격은 위성의 선속도가 일정함을 의미하며 간격을 무리수로 선택하여 같은 위치에 겹치는 상황을 피하도록 한다. 찍혀진 각 점들의 위도를 계산하여 위도별로 얼마나 많이 점들이 누적되는지를 확인함으로써 weighting factor를 구할 수 있는데 그 결과는 그림 9와 같이 평균오차 1.3%미만, 최대 오차 2.2% 미만으로 analytic solution과 거의 일치함을 확인하였다. analytic sohitiorr을 구하면 다음과 같다
여기서 확률은 평균 0, 분산 1의 조건을 만족하는 비교 point 수만큼의 무작위 표준 변수(random normal variable)들을 제곱하여 합한 값이 Chi-Square 값보다 클 확률이다. 차폐 효과를 고려한 후의 양성자 에너지 기준으로, 10 MeV에서 400 MeV까지 10 MeV 간격으로 양성자 선속의 최소 에너지를 바꿔가며 우리 별 1호의 93년도 SEU 데 이터에 Chi-Square 방법을 적용해 보았으며, 그 결과 위도 배열 및 경도 배열 모두 110 MeV에서 가장 잘 맞았다(그림 11). 그러므로 우리 별 1호 OBC₁₈6 메모리 시스템의 SEU 문턱에너지는 110± 10 MeV임을 추정해 볼 수 있다.

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