[논문]자동변속기의 과도특성 분석을 위한 토크 컨버터의 변동 파라미터 성능 모델 개발

임원식; 이진원

문제 정의

본 연구에서는 작동 상태에 따라 다양하게 변화하는 토크 컨버터의 출력 성능을 역학적 원리에 의해 중분히 설명할 수 있는 성능 모델을 개발하였다. 기하학 적 데이터를 이용하여 평균 유선을 비롯한 기본적인 1차원 성능 모델의 파라미터들을 결정하는 방법을 보였고, 토크 컨버터 내부의 유동장의 거동에 의해 등가 흐름 반경, 등가 유동 각도 등이 변화함을 보였다.

가설 설정

1) 좌표계 G에 대한 차량 좌표계 S의 운동이 회전 요소 좌표계 E(z')의 운동에 미치는 영향은 미비하다고 가정하여 컨버터 내부의 유동장에 미치는 좌표계 S의 운동의 영향은 무시 한다.
3차원 유동해석 기술은 날로 고도화되어, 이제 토크 컨버터 설계를 위한 효과적인 방법으로 자리를 잡아가고 있다.4) 아직까지 용량 계수에 대해서는 약간의 해석오차를 보이고 있으나 점차 :1 신뢰 성 이 높아지는 추세 이다. 토크 컨버터의 성능 모델을 개발하는 것은 유동해석을 수행하는 것과는 다른 의미를 갖는다.
Tobler3)는 1 차우:I 성능 모델의 파라미터를 실험 결과를 이용하여 구체적으로 보 정 한 바가 있고, Ishihara8)는 모든 속도비 영역에서 실험 결과와 모델을 비교하여 충격 손실 계수가 레이 놀즈수에 따라 변화하는 값임을 보였다. 성능 분석 결과의 신뢰성은 신뢰성 있는 성능 모델을 바탕으로 하는데, 이러흔!: 신뢰성은 성능 모델 자체가 물리적 또는 수학적 원리에 얼마나 근거하는가와 모델의 파라미터 값이 어떤 근거에 의해 결정되는가에 좌우된다. 이런 의미에서 1차원 성능 모델은 개념적으로는 타당 하나 정량적으로는 모호한 특징을 가진다.

제안 방법

1) 토크 컨버터의 성능 변수(속도비에 따른 토크비 및 용량계수)에 대한 이론식을 정립하기 위하여 오일 온도를 포함하는 토러스 유동장에 대해 상세한 동적 모델을 제시하였다. 구체적으로 오일 밀도를 오일 온도의 함수로 고려하여, 같은 입력 속도에서 오일 온도가 변할 때 나타나는 출력 성능의 변화를 이론적 모델로 설명하였고 등속 실험을 통해 증명 하였다.
3) 제시된 이론 모델을 이용하여 성능 변수들(토크비 및 용량계수)에 대한 결정식을 제시하였다. 또한 입력 속도별 성능 실험을 실시하여 출력 성능이 입력 속도에 의해서 크게 변화함을 알 수 있었다.
4) 3차원 난류 유동의 CFD 해석을 수행하여 토크 컨버터 내부 유동장의 거동을 분석하였다. 성능 실험과의 비교를 통해 그 경향이 일치함을 확인하였고, 유동장의 속도분포를 이용하여 등가 모델의 보정계수들의 값을 결정하였다.
1) 토크 컨버터의 성능 변수(속도비에 따른 토크비 및 용량계수)에 대한 이론식을 정립하기 위하여 오일 온도를 포함하는 토러스 유동장에 대해 상세한 동적 모델을 제시하였다. 구체적으로 오일 밀도를 오일 온도의 함수로 고려하여, 같은 입력 속도에서 오일 온도가 변할 때 나타나는 출력 성능의 변화를 이론적 모델로 설명하였고 등속 실험을 통해 증명 하였다.
기하학 적 데이터를 이용하여 평균 유선을 비롯한 기본적인 1차원 성능 모델의 파라미터들을 결정하는 방법을 보였고, 토크 컨버터 내부의 유동장의 거동에 의해 등가 흐름 반경, 등가 유동 각도 등이 변화함을 보였다. 기존의 1차원 성능 모델과의 상호 비교 및 융통성을 위해 유동장의 정보를 담는 파라미터들을 기하학적 파라미터들에 대한 보정계수 형태로 정의하였다. 동력계 성능 실험을 실시하여 오일 온도와 입력 속도를 변화시켰을 때 출력 성능이 어떻게 변화하는 지 분석하였다.
다음으로는 토크 컨버터의 입력 속도를 변화시켜가며 성능을 측정하였다. 속도별 실험시 오일 온도 조건은 Table 1과 같다.
기존의 1차원 성능 모델과의 상호 비교 및 융통성을 위해 유동장의 정보를 담는 파라미터들을 기하학적 파라미터들에 대한 보정계수 형태로 정의하였다. 동력계 성능 실험을 실시하여 오일 온도와 입력 속도를 변화시켰을 때 출력 성능이 어떻게 변화하는 지 분석하였다. 또한 3차원 난류 유동해석을 수행하여, 토크 컨버터의 기본 출력 성능을 실험과 비교하였고, 용량계수와 유량과의 상관성을 분석하였다.
동력계 성능 실험을 실시하여 오일 온도와 입력 속도를 변화시켰을 때 출력 성능이 어떻게 변화하는 지 분석하였다. 또한 3차원 난류 유동해석을 수행하여, 토크 컨버터의 기본 출력 성능을 실험과 비교하였고, 용량계수와 유량과의 상관성을 분석하였다. 또한 해석을 통해 얻은 유동장의 속도분포를 이용하여 성능 모델의 보정계수의 값이 어떻게 변화하는지 분석하였다.
또한 3차원 난류 유동해석을 수행하여, 토크 컨버터의 기본 출력 성능을 실험과 비교하였고, 용량계수와 유량과의 상관성을 분석하였다. 또한 해석을 통해 얻은 유동장의 속도분포를 이용하여 성능 모델의 보정계수의 값이 어떻게 변화하는지 분석하였다. 토크 컨버터 설계시 자주 접하는 경우로서 토크비는 일정하게 유지시키면서 용량계수를 증감하고자 할 때, 가장 그 영향도가 큰 파라미터가 어떤 것인지 분석하였다.
본 연구에서는 임펠러, 터빈, 리액터 등의 세 회전 요소로 구성되는 승용차용 토크 컨버터를 고려하며 Fig. 1은 토크 컨버터의 기본 좌표계를 나타내고 있다. 토크 컨버터의 동적거동을 기술하기 위하여 먼저 지면에 고정된 절대 좌표계 G(gl, g2, g3;와, 토크 컨버터가 장착된 차량에 고정된 좌표계 S(S], S2, S3)를 고려한다.
4) 3차원 난류 유동의 CFD 해석을 수행하여 토크 컨버터 내부 유동장의 거동을 분석하였다. 성능 실험과의 비교를 통해 그 경향이 일치함을 확인하였고, 유동장의 속도분포를 이용하여 등가 모델의 보정계수들의 값을 결정하였다.
토크 컨버터 내부 유동을 자세히 관찰하기 위하여 3D 난류 유동해석을 수행 하였다. 쉘 외부와 코어 내부에서의 유동의 영향은 무시하였고, 펌프 속도가 2000rpm의 등온 조건에 대해 분석하였다. Fig.
토크 컨버터의 오일 온도 변화에 의한 성능 영향도를 평가하기 위하여 토크 컨버터의 등 속 상태에 대한 성능 실험을 실시하였다. 실험은 입력 속도를 일정하게 유지하는 방법과 입력 토크를 일정하게 유지하는 방법으로 분류할 수 있는데, 토크 컨버터의 오일 온도를 일정한 값으로 정밀하게 유지할 수 없기 때문어), 입력 토크제어 방식의 경우에는 오일 온도의 변화에 의해 임펠러의 회전 속도가 증감하게 되고 입력 속도제어 방식의 경우에는 입력토크의 값이 변하게 된다. 입력죽이 가감속하는 경우에는 그에 따른 관성 력 이 측정된 토크값의 오차로 포함될 수 있으므로 본 실험에서는 실험 오차를 줄이기 위하여 입력 속도 제어 방식을 사용하였다.
2) 토러스 유동장의 구체적인 유동결과로 결정되는 3차원 적분 형태의 기본적인 운동방정식 을 정 리하였고, 이식들에 유동장에 대한 중간값 정리를 적용하여 대수방정식 형태의 운동방정 식을 제시하였다. 이 과정에서 유동장의 거동으로 정의될 수 있는 변수 및 보정계수들을 정의하였는데, 특히 간극에서의 유동량 전달 효율과 각 운동량 전달 효율의 개념을 고안하여 이론적인 근사 모델의 신뢰성을 높였으며, 평균 유선과 강제와류이론의 이론적 개념을 제시하였다.
실험은 입력 속도를 일정하게 유지하는 방법과 입력 토크를 일정하게 유지하는 방법으로 분류할 수 있는데, 토크 컨버터의 오일 온도를 일정한 값으로 정밀하게 유지할 수 없기 때문어), 입력 토크제어 방식의 경우에는 오일 온도의 변화에 의해 임펠러의 회전 속도가 증감하게 되고 입력 속도제어 방식의 경우에는 입력토크의 값이 변하게 된다. 입력죽이 가감속하는 경우에는 그에 따른 관성 력 이 측정된 토크값의 오차로 포함될 수 있으므로 본 실험에서는 실험 오차를 줄이기 위하여 입력 속도 제어 방식을 사용하였다.
토크 컨버터 내부 유동을 자세히 관찰하기 위하여 3D 난류 유동해석을 수행 하였다. 쉘 외부와 코어 내부에서의 유동의 영향은 무시하였고, 펌프 속도가 2000rpm의 등온 조건에 대해 분석하였다.
또한 해석을 통해 얻은 유동장의 속도분포를 이용하여 성능 모델의 보정계수의 값이 어떻게 변화하는지 분석하였다. 토크 컨버터 설계시 자주 접하는 경우로서 토크비는 일정하게 유지시키면서 용량계수를 증감하고자 할 때, 가장 그 영향도가 큰 파라미터가 어떤 것인지 분석하였다.
토크 컨버터의 오일 온도 변화에 의한 성능 영향도를 평가하기 위하여 토크 컨버터의 등 속 상태에 대한 성능 실험을 실시하였다. 실험은 입력 속도를 일정하게 유지하는 방법과 입력 토크를 일정하게 유지하는 방법으로 분류할 수 있는데, 토크 컨버터의 오일 온도를 일정한 값으로 정밀하게 유지할 수 없기 때문어), 입력 토크제어 방식의 경우에는 오일 온도의 변화에 의해 임펠러의 회전 속도가 증감하게 되고 입력 속도제어 방식의 경우에는 입력토크의 값이 변하게 된다.

대상 데이터

식(2)에서 Tcse는 회전요소의 검사 표면을 통해 입력되는 iz 방향의 토크, "는 회전 요소 좌표계 E3)에 대한 유체의 상대 속도벡터 를 의미한다. 본 연구에서 사용한 오일은 기준 온도 T°= 4%에서 p = 873.2kg/m3를 가지며, 밀도변화율은 dp/dT°=-0.6419의 특성을 갖는다.

성능/효과

2) 토러스 유동장의 구체적인 유동결과로 결정되는 3차원 적분 형태의 기본적인 운동방정식 을 정 리하였고, 이식들에 유동장에 대한 중간값 정리를 적용하여 대수방정식 형태의 운동방정 식을 제시하였다. 이 과정에서 유동장의 거동으로 정의될 수 있는 변수 및 보정계수들을 정의하였는데, 특히 간극에서의 유동량 전달 효율과 각 운동량 전달 효율의 개념을 고안하여 이론적인 근사 모델의 신뢰성을 높였으며, 평균 유선과 강제와류이론의 이론적 개념을 제시하였다.
2) 회전 요소들과 간극, 쉘 외부 및 코어 내부에 대한 검사 체적은 축 대칭의 형상을 가지며 일정 모양을 유지한다. 임의의 이웃한 두 깃에 의해 결정되는 유동장의 거동은 다른 깃들에 의한 것과 동일하다고 생각한다.
3) 토크 컨버터 내부의 오일 온도 T°는 일정값으로 분포하며 토크 컨버터의 오일 밀도 ρ는 오일 온도 T°에 의해서만 변화한다고 고려 한다.
5) 속도비에 따른 보정계수의 변화도를 분석하여, 펌프 출구와 터빈 입구에서는 유동의 흐름이 평균 유선보다 반경이 큰 쪽으로 치우쳐 있으며, 펌프 입구에서는 반경이 작은 쪽으로 치우쳐 있음을 알 수 있었다. 또한 나머지 단면에서는 그 흐름 반경이 속도비에 따라 크게 변화함을 알 수 있다.
6) 성능 파라미터의 용량계수에 미치는 민감도를 분석하여, 큰 영향을 미치는 파라미터는 스테이터 출구각에 관계하는 보정계수 a3out과 펌프 출구각에 관계하는 a1out임을 알 수 있었다.
이러한 실험 결과를 통해 제시된 이론 모델의 파라미터가 상수가 아니라 작동 상태에 따라 변화하는 값임을 알 수 있었다. 구체적으로는, 속도비 ωr이 감소하며 스톨 상태점으로 다가갈 때 무차원 유량 q는 그 증가율이 둔화되어 가고 무차원 용량계수 d는 최대값을 보인 후 감소하는 추세를 보이고 있음을 알 수 있었다.
본 연구에서는 작동 상태에 따라 다양하게 변화하는 토크 컨버터의 출력 성능을 역학적 원리에 의해 중분히 설명할 수 있는 성능 모델을 개발하였다. 기하학 적 데이터를 이용하여 평균 유선을 비롯한 기본적인 1차원 성능 모델의 파라미터들을 결정하는 방법을 보였고, 토크 컨버터 내부의 유동장의 거동에 의해 등가 흐름 반경, 등가 유동 각도 등이 변화함을 보였다. 기존의 1차원 성능 모델과의 상호 비교 및 융통성을 위해 유동장의 정보를 담는 파라미터들을 기하학적 파라미터들에 대한 보정계수 형태로 정의하였다.
3) 제시된 이론 모델을 이용하여 성능 변수들(토크비 및 용량계수)에 대한 결정식을 제시하였다. 또한 입력 속도별 성능 실험을 실시하여 출력 성능이 입력 속도에 의해서 크게 변화함을 알 수 있었다. 이러한 실험 결과를 통해 제시된 이론 모델의 파라미터가 상수가 아니라 작동 상태에 따라 변화하는 값임을 알 수 있었다.
또한 입력 속도별 성능 실험을 실시하여 출력 성능이 입력 속도에 의해서 크게 변화함을 알 수 있었다. 이러한 실험 결과를 통해 제시된 이론 모델의 파라미터가 상수가 아니라 작동 상태에 따라 변화하는 값임을 알 수 있었다. 구체적으로는, 속도비 ωr이 감소하며 스톨 상태점으로 다가갈 때 무차원 유량 q는 그 증가율이 둔화되어 가고 무차원 용량계수 d는 최대값을 보인 후 감소하는 추세를 보이고 있음을 알 수 있었다.

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