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문제 정의
- 최적 빔만을 갖는 안테나를 제작하기에는 현실적으로 어렵기 때문에 최적 빔에서 허용 가능한 오차 범위 즉, 주빔의 이득이나 최대 부엽준위등의 허용 변동폭을 기준으로 제작하게 된다. 그러므로 그림 2와 같이 허용 빔 오차로부터 각 소자의 허용 오차를역으로 계산하는 것이 본 논문의 주목적이다.
- 최적 빔만을 갖는 안테나를 제작하기에는 현실적으로 어렵기 때문에 최적 빔에서 허용 가능한 오차 범위 즉, 주빔의 이득이나 최대 부엽준위등의 허용 변동폭을 기준으로 제작하게 된다. 그러므로 그림 2와 같이 허용 빔 오차로부터 각 소자의 허용 오차를역으로 계산하는 것이 본 논문의 주목적이다.
제안 방법
- II장과 Ⅲ장에서 언급된 방법으로 실제 원하는 빔패턴을 만드는 그림 8과 같은 37개의 소자를 갖는 2차원 배열 안테나에 대하여 모의실험을 수행하였다. 37개의 소자를 확정 오차 방법으로 실험한다면 계산량이 매우 커 시뮬레이션이 거의 불가능하므로 그림 2와 같은 허용빔 패턴조건에 준한 각 개별 소자의 허용오차를 Monte-Carlo 방법만으로 시뮬레이션을 하여 희망하는 위상오차와 진폭오차를 규정해 보았다. 허용 빔패턴 오차는 다음과 같다.
- II장과 Ⅲ장에서 언급된 방법으로 실제 원하는 빔패턴을 만드는 그림 8과 같은 37개의 소자를 갖는 2차원 배열 안테나에 대하여 모의실험을 수행하였다. 37개의 소자를 확정 오차 방법으로 실험한다면 계산량이 매우 커 시뮬레이션이 거의 불가능하므로 그림 2와 같은 허용빔 패턴조건에 준한 각 개별 소자의 허용오차를 Monte-Carlo 방법만으로 시뮬레이션을 하여 희망하는 위상오차와 진폭오차를 규정해 보았다. 허용 빔패턴 오차는 다음과 같다.
- 본 논문에서는 Monte-Carlo 방법을 이용하여 개별 소자의 오차가 빔패턴에 미치는 영향을 살펴보고, 서로 상관 관계가 없으며 불규칙한 특성을 갖는 오차를 랜덤 변수로 모델링하여 역으로 빔 패턴의 허용 특성을 만족하는 개별소자의 허용오차 범위를 제시하였다. 제안된 기법은 더 적은 수행시간으로 타당한 허용오차를 얻을 수 있는 방법으로 가중치가 크면 오차의 영향도 커지기 때문에 통계해석적 방법에 의한 오차 범위를 만족하면서 가중치의 상대적 비에 따라 차등적인 오차의 분산을 갖도록 규정해 주었으며, 이를 모의 실험을 통해서 검증하였다.
- 본 논문에서는 Monte-Carlo 방법을 이용하여 개별 소자의 오차가 빔패턴에 미치는 영향을 살펴보고, 서로 상관 관계가 없으며 불규칙한 특성을 갖는 오차를 랜덤 변수로 모델링하여 역으로 빔 패턴의 허용 특성을 만족하는 개별소자의 허용오차 범위를 제시하였다. 제안된 기법은 더 적은 수행시간으로 타당한 허용오차를 얻을 수 있는 방법으로 가중치가 크면 오차의 영향도 커지기 때문에 통계해석적 방법에 의한 오차 범위를 만족하면서 가중치의 상대적 비에 따라 차등적인 오차의 분산을 갖도록 규정해 주었으며, 이를 모의 실험을 통해서 검증하였다.
- 소나배열의 허용오차를 J. K. Hsiao (1984)国에의해 제안된 통계해석적 방법을 적용하여 소나배열에 포함된 랜덤오차가 빔패턴에 미치는 영향을 통계적으로 살펴볼 수 있다.
- 본 논문에서는 Monte-Carlo 방법을 이용하여 개별 소자의 오차가 빔패턴에 미치는 영향을 살펴보고, 서로 상관 관계가 없으며 불규칙한 특성을 갖는 오차를 랜덤 변수로 모델링하여 역으로 빔 패턴의 허용 특성을 만족하는 개별소자의 허용오차 범위를 제시하였다. 제안된 기법은 더 적은 수행시간으로 타당한 허용오차를 얻을 수 있는 방법으로 가중치가 크면 오차의 영향도 커지기 때문에 통계해석적 방법에 의한 오차 범위를 만족하면서 가중치의 상대적 비에 따라 차등적인 오차의 분산을 갖도록 규정해 주었으며, 이를 모의 실험을 통해서 검증하였다. 아울러 중요한 배열인자인 주빔의 이득, 최고 부엽준위, 빔포인팅 오차와 관련된 패턴부분에 가중치를 부여하여 제어함으로써 안테나의 용도에 따라 중요시되는 배열인자의 영향을 고려한 허용오차를 규정 할 수 있는 알고리즘이다.
- 본 논문에서는 Monte-Carlo 방법을 이용하여 개별 소자의 오차가 빔패턴에 미치는 영향을 살펴보고, 서로 상관 관계가 없으며 불규칙한 특성을 갖는 오차를 랜덤 변수로 모델링하여 역으로 빔 패턴의 허용 특성을 만족하는 개별소자의 허용오차 범위를 제시하였다. 제안된 기법은 더 적은 수행시간으로 타당한 허용오차를 얻을 수 있는 방법으로 가중치가 크면 오차의 영향도 커지기 때문에 통계해석적 방법에 의한 오차 범위를 만족하면서 가중치의 상대적 비에 따라 차등적인 오차의 분산을 갖도록 규정해 주었으며, 이를 모의 실험을 통해서 검증하였다. 아울러 중요한 배열인자인 주빔의 이득, 최고 부엽준위, 빔포인팅 오차와 관련된 패턴부분에 가중치를 부여하여 제어함으로써 안테나의 용도에 따라 중요시되는 배열인자의 영향을 고려한 허용오차를 규정 할 수 있는 알고리즘이다.
- 최대 오차조합범위를 만드는 각각의 소자 오차의 범위를 그 소자들의 최대 허용오차로 규정한다. 즉 N개의 샘플 중 95%가 빔패턴의 허용오차 범위를 만족하면 K의 증가를 멈추고 그때의 L1과 L2값을 P1과P2소자의 최대 허용오차로 규정하였다.
- 즉 N개의 샘플 중 95%가 빔패턴의 허용오차 범위를 만족하면 K의 증가를 멈추고 그때의 Li과 云값을 日과P2소자의 최대 허용오차로 규정하였다.
- 그림 5와 같은 Monte-Carlo 빙-법을 사용하여 각 소자의 도수분포를 조사하고 그 결과를 가우시 안 분포로 모델링하여 오차분산을 구한다. 즉, 오차분산을 알고자 하는 소자와 단일분포로 랜덤하게 오차를 발생시킨 다른 소자 들을 조합하여 도수분포를 얻고 이 도수분포를 가우시안 분포로 모델링하여 오차분산을 구하는 것이다. 본 연구에서 적용한 Monte-Carlo 방법에서는 한 소자의 오차를고정시켰을 때 1000번의 랜덤조합 수를 사용하였으며 이 결과가 1000번 이상의 조합을 사용하였을 때와는 무시할 정도의 적은 오차를 가졌음을 확인하였다.
- 그림 5와 같은 Monte-Carlo 빙-법을 사용하여 각 소자의 도수분포를 조사하고 그 결과를 가우시 안 분포로 모델링하여 오차분산을 구한다. 즉, 오차분산을 알고자 하는 소자와 단일분포로 랜덤하게 오차를 발생시킨 다른 소자 들을 조합하여 도수분포를 얻고 이 도수분포를 가우시안 분포로 모델링하여 오차분산을 구하는 것이다. 본 연구에서 적용한 Monte-Carlo 방법에서는 한 소자의 오차를고정시켰을 때 1000번의 랜덤조합 수를 사용하였으며 이 결과가 1000번 이상의 조합을 사용하였을 때와는 무시할 정도의 적은 오차를 가졌음을 확인하였다.
대상 데이터
- II장과 UF장에서 언급된 방법으로 실제 원하는 빔 패턴을 만드는 그림 8과 같은 37개의 소자를 갖는 2차원 배열 안테나에 대하여 모의실험을 수행하였다.
- II장과 Ⅲ장에서 언급된 방법으로 실제 원하는 빔패턴을 만드는 그림 8과 같은 37개의 소자를 갖는 2차원 배열 안테나에 대하여 모의실험을 수행하였다. 37개의 소자를 확정 오차 방법으로 실험한다면 계산량이 매우 커 시뮬레이션이 거의 불가능하므로 그림 2와 같은 허용빔 패턴조건에 준한 각 개별 소자의 허용오차를 Monte-Carlo 방법만으로 시뮬레이션을 하여 희망하는 위상오차와 진폭오차를 규정해 보았다.
이론/모형
- 그림 5와 같은 Monte-Carlo 빙-법을 사용하여 각 소자의 도수분포를 조사하고 그 결과를 가우시 안 분포로 모델링하여 오차분산을 구한다. 즉, 오차분산을 알고자 하는 소자와 단일분포로 랜덤하게 오차를 발생시킨 다른 소자 들을 조합하여 도수분포를 얻고 이 도수분포를 가우시안 분포로 모델링하여 오차분산을 구하는 것이다.
- 본 논문에서는 Nfonte-Carlo 방법을 사용하여 2차 배열 안테나의 허용오차 규정을 실현하였다. II장에서는 기존의 해석 방법과새로이 제시된 방법에 대해서 비교해 보고 ID장에서는 II장에서 제시된 방법으로 허용오차의 범위를 규정하고 이론적인 배경을 설명하며, IV장에서는 간단한 모의실험을 통해서 검증하였고, 마지막으로 V장에서는 논문의 결론과 앞으로의 연구방향에 대해서 서술하였다.
- 본 논문에서는 Nfonte-Carlo 방법을 사용하여 2차 배열 안테나의 허용오차 규정을 실현하였다. II장에서는 기존의 해석 방법과새로이 제시된 방법에 대해서 비교해 보고 ID장에서는 II장에서 제시된 방법으로 허용오차의 범위를 규정하고 이론적인 배경을 설명하며, IV장에서는 간단한 모의실험을 통해서 검증하였고, 마지막으로 V장에서는 논문의 결론과 앞으로의 연구방향에 대해서 서술하였다.
- 통계해석적인 방법은 오차를 포함한 빔패턴의 최고 부엽준위의 분포를 모델링하여 오차와 배열의 영향관계를 도출하고 역으로 허용패턴으로부터 특성 허용오차를 추출하는 이론적인 방법으로 대칭적 형태를 갖는 1차원 및 2차원의 임의의 배열의 형태에 대하여 보편적으로 적용가능하다. 소나배열의 허용오차를 J. K. Hsiao (1984)[4]에 의해 제안된 통계해석적 방법을 적용하여 소나배열에 포함된 랜덤오차가 빔패턴에 미치는 영향을 통계적으로 살펴볼 수 있다. 그러나 이러한 확정오차 방법은 계산량이 너무 많아 변수가 많아지는 2차원에서는 개별소자들의 오차에 대한 분산을 구하기 불가능하게 된다.
성능/효과
- 위 식으로부터 Monte-Carlo 방법으로 허용오차의 범위를 규정하였을 경우 그림 9와 그림 10과 같은 범위를 얻을 수 있었다. 규정한 개별소자들의 허용오차의 범위 내에서 무작위로 조합한 안테나들은 모의실험상에서 설정한 허용 빔 패턴조건을 만족하는 결과를 얻어 통계적 방법인 Monte-Carlo 방법이 허용오차를 규정하는 합당한 방법임을 입증할 수 있었다.
- 위 식으로부터 Monte-Carlo 방법으로 허용오차의 범위를 규정하였을 경우 그림 9와 그림 10과 같은 범위를 얻을 수 있었다. 규정한 개별소자들의 허용오차의 범위 내에서 무작위로 조합한 안테나들은 모의실험상에서 설정한 허용 빔 패턴조건을 만족하는 결과를 얻어 통계적 방법인 Monte-Carlo 방법이 허용오차를 규정하는 합당한 방법임을 입증할 수 있었다.
- 그림 9와 그림 10에서 각 소자의 허용오차는 소자들의 가중치가 커짐에 따라서 줄어듦을 쉽게 관찰할 수 있다. 기존의 확정오차 방법으로 계산하기 어려운 많은 소자들의 조합을 Monte-Carlo 방법으로 계산할 수 있었고 가우시안 함수를 도입하여 랜덤조합의 샘플의 수를 줄일 수 있어 더 많은 소자들의 조합들도 쉽게 접근할 수 있다는 가능성을 보여주는 실험이다.
- 즉, 오차분산을 알고자 하는 소자와 단일분포로 랜덤하게 오차를 발생시킨 다른 소자 들을 조합하여 도수분포를 얻고 이 도수분포를 가우시안 분포로 모델링하여 오차분산을 구하는 것이다. 본 연구에서 적용한 Monte-Carlo 방법에서는 한 소자의 오차를고정시켰을 때 1000번의 랜덤조합 수를 사용하였으며 이 결과가 1000번 이상의 조합을 사용하였을 때와는 무시할 정도의 적은 오차를 가졌음을 확인하였다.
- 또 다른 방법 인 Monte-Carlo 방법은 그림 5와 같이 한 소자의 오차구간을 일정하게 나누고 고정된 오차에서 다른 소자들의 오차를 단일분포로 랜덤하게 발생시켜 빔 허용오차를 만족하는지를 살펴보는 방식으로 오차분산을 알아내게 된다. 이 방식은 본 논문에서 제안한 방식으로써 확정오차방식에 비해 계산량을 크게 줄이면서 타당한 결과를 얻을 수 있었다. 예를 들어 10개 소자로 이루어진 배열에서 각 소자의 오차를 M개 구간으로 나누어 분산을 구한다면 ND] 10승의 계산량이 필요한 반면 제안된 Monte-Carlo 방법은 한 개의 소자에 대해 MxlOOO번의 계산으로도 타당한 오차의 분산을 얻을 수 있다.
후속연구
- 아울러 중요한 배열인자인 주빔의 이득, 최고 부엽준위, 빔포인팅 오차와 관련된 패턴부분에 가중치를 부여하여 제어함으로써 안테나의 용도에 따라 중요시되는 배열인자의 영향을 고려한 허용오차를 규정 할 수 있는 알고리즘이다. 또한 이 방법은 많은 수의 소자를 갖는 배열 안테나뿐만 아니라 통신용 스마트 안테나 및 위성 안테나등의 배열 안테나의 해석에 적용할 경우 유용할 것이며 결과에 영향을 주는 변수가 다수 존재할 경우 원하는 결과의 허용범위를 벗어나지 않도록 각 변수의 허용오차 범위를 정하는 모든 문제에 적용할 수 있을 것이다.
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