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문제 정의
- 임무해석이 주어지면 설계 경험과 0 차원 해석 방법에 의하여 로켓을 구성하는 연료와 산화제 종류를 선정하여야 한다. 본 연구에서는 일차적으로 하이브리드 로켓에 가장 널리 사용되는 HTPB/LOX에 대한 설계 해석을 시도하였다.
- 본 연구에서는 하이브리드 로켓의 최적 설계를 위한 기초설계용 code 개발을 목적으로 하였으며 정해진 임무에 적합한 하이브리드 로켓을 설계하는 데 초점을 맞추었다. 그러나 최적화를 위한 알고리즘과 연소 단계에서 나타나는 현실적인 설계인자들은 아직 고려하지 못한 상태이며 일차적으로 단순히 설계 변수를 변화함으로써 얻어지는 성능 변화에 대한 parametric 연구를 수행하였다.
가설 설정
- 여기서 G는 총 질량 플럭스(G= G, + G#)이고,bLp는 포트 길이이다. 그리고 산화제 질량유동율 (#)을 일정하다고 가정하였고 연소가 진행되면서 포트 면적이 넓어지며 G와 O/F 비가 변화하게 된다.
- 로켓 설계에 사용되는 구조에 대한 경험식들과 그레인 형상에 대한 code를 작성하였으며 성능 특성을 계산하기 위하여 하이브리드연료의 연소율이 일정하다고 가정하였다. 기초설계를 위한 계산결과는 물리적으로 잘 일치하는 경향을 보여주고 있음을 확인하였다.
제안 방법
- HTPB/LOX를 사용하는 하이브리드 로켓에 대한 기초 설계 code를 작성하였고 이를 이용하여 입력변수를 변화하면서 주어진 임무조건을 만족시키는 하이브리드 로켓에 대한 기초 설계를 진행하였다. 로켓 설계에 사용되는 구조에 대한 경험식들과 그레인 형상에 대한 code를 작성하였으며 성능 특성을 계산하기 위하여 하이브리드연료의 연소율이 일정하다고 가정하였다.
- 5로 하였고 재질은 2219-aluminum을 사용하는 것으로 하였다. 같은 방법으로 산화제 탱크 설계에 가장 큰 영향을 끼치는 인자를 연소실 압력으로 가정하여 MEOP를 적용하여 안전계수를 2.0으로 설정하였고 2219-aluminum을 사용하였다. 이 탱크는 구형 (spherical) 과 원통형 (cylindrical)의 두 가지가 있는데 길이와 중량에 관한 제한조건(constraints)을 고려하여 탱크 형태를 고려하였다.
- 본 연구에서 사용한 그레인 형상은 마차바퀴 (wagon wheel) 형상과 원형 (circular) 형상 두 가지만을 사용하였으나 실제 로켓에서는 다양한 그레인 형상이 사용되고 있다. 그리고 설계할 때 고려된 로켓 부품들은 연소실, 산화제 인젝터, polar boss, skirt, 노즐, 추력 조절장치 (TVC), 산화제 탱크, 가압 시스템, 터보 펌프 등이며 그 외에도 구조적으로 필요한 부분에 대한 부품질량을 고려하여 설계하였다. 이때 구조물의 설계에 사용된 안전계수 (safety factor)는 일반적으로 사람이 탑승하는 경우에 L4, 압력 용기, 가스 발생기인 경우는 2.
- 다음에는 평균 O/F 비를 2.3으로 유지하고 연소 시간도 120초로 고정한 후 포트 수를 변화하면서 설계하였다. 표 4는 설계 결과를 보여주고 있다.
- 마지막으로 설계 초기에 입력 값으로 설정하는 F/W 비를 변화하면서 설계 특성을 살펴보았다. 이때 평균 O/F 비는 2.
- 한다. 본 연구에서 사용한 code에서 입력변수는 포트 수, 초기 O/F 비, 초기 F/W 비, 그리고 연소실 압력이다. 이들의 초기 값 설정은 많은 경험과 실험에 의하여 결정되며 이를 사용하면 초기 연료 질량, 연료 그레인(grain) 형상을 설계할 수 있다.
- 3%로 가장 낮은 값을 나타내었다. 설계 초기조건은 초기 F/W 비를 1.5로 선택하여 요구 조건을 잘 만족시키도록 하였다. 그러나 이러한 고려에도 불구하고 중진 효율은 악화되는 경향이므로 이 경우가 가장 좋은 성능을 나타낸다고 할 수 없다.
- 이를 위하여 참고문헌[1]에 나오는 값들을 사용하여 고체연료 형상에 관한 설계 값을 확인하였으며 표 1은 이를 요약한 것이다. 이 계산에 사용된 임무해석 조건은 참고문헌[1]의 임무와 동일하며 연료와 산화제는 HTPB/LOX로 하였다. 그리고 그레인 형상은 중앙부분에 원형 동공을 만들었지만 연소에 참여하지 않도록 하고 둘레 방향으로 8개의 마차바퀴 형상을 갖고 있다.
- 0으로 설정하였고 2219-aluminum을 사용하였다. 이 탱크는 구형 (spherical) 과 원통형 (cylindrical)의 두 가지가 있는데 길이와 중량에 관한 제한조건(constraints)을 고려하여 탱크 형태를 고려하였다. 탱크 가압을 위한 가스는 헬륨을 사용하는 것으로 하였으며 가압 가스탱크 재질은 다른 탱크와 마찬가지로 2219-aluminum으로 하였고 안전계수는 2.
- 이때, 결과를 임무조건과 비교하여 적합하지 못한 조건이 있으면 모든 성능인자가 요구 조건을 만족할 때까지 초기에 가정하였던 성능변수를 조절하여 처음의 과정부터 다시 반복 계산을 하였다.
- 이런 과정을 거쳐서 얻어지는 설계 변수를 이용하여 로켓 성능과 크기에 관한 계산을 수행하여 그 결과를 임무수행을 위한 요구조건과 비교하였다. 이때, 결과를 임무조건과 비교하여 적합하지 못한 조건이 있으면 모든 성능인자가 요구 조건을 만족할 때까지 초기에 가정하였던 성능변수를 조절하여 처음의 과정부터 다시 반복 계산을 하였다.
- 그러나 고체연료 그레인 형상은 로켓 성능 특성에 직접적인 영향을 미치므로 이에 대한 검증이 필요하다. 이를 위하여 참고문헌[1]에 나오는 값들을 사용하여 고체연료 형상에 관한 설계 값을 확인하였으며 표 1은 이를 요약한 것이다. 이 계산에 사용된 임무해석 조건은 참고문헌[1]의 임무와 동일하며 연료와 산화제는 HTPB/LOX로 하였다.
- 그러나 마차바퀴형 그레인은 연료 잔량비 율도 낮으며 우수한 성능을 나타내기 때문에 대부분의 하이브리드 로켓은 이러한 그레인 형상을 하고 있다. 이와 같은 특징을 고려하여 이 후에는 마차바퀴형 그레인만을 사용하여 성능 특성을 해석하였다.
- 일이다. 최적화 설계에서는 임무조건과 제한조건을 만족시키는 입력변수를 결정하지만 본 연구에서는 최적화 알고리즘은 생략하고 대신 적절한 입력변수를 적용하였다. 다음 결과들은 4가지 입력변수 중에서 1개 변수만을 변화하는 경우에 나타나는 성능 특성을 보여주고 있다.
대상 데이터
- 대상 로켓은 35, 786km의 정지궤도(geostationary orbit) 로 올라가는 3단 로켓 중, 고도 400km 에서 Hohmann 천이 궤도를 이용하여 5, 000km까지 올라가는 데 사용되는 2단 로켓이며 초기 총 중량이 12,000kg이고 payload 중량은 4, 914kg이다. 이때 요구되는 속도 증가는 1, 721m/sec이나 약 10%정도의 여유를 고려한 l, 893m/sec로 하였다.
- 이들의 초기 값 설정은 많은 경험과 실험에 의하여 결정되며 이를 사용하면 초기 연료 질량, 연료 그레인(grain) 형상을 설계할 수 있다. 본 연구에서 사용한 그레인 형상은 마차바퀴 (wagon wheel) 형상과 원형 (circular) 형상 두 가지만을 사용하였으나 실제 로켓에서는 다양한 그레인 형상이 사용되고 있다. 그리고 설계할 때 고려된 로켓 부품들은 연소실, 산화제 인젝터, polar boss, skirt, 노즐, 추력 조절장치 (TVC), 산화제 탱크, 가압 시스템, 터보 펌프 등이며 그 외에도 구조적으로 필요한 부분에 대한 부품질량을 고려하여 설계하였다.
- 본 연구에서 사용한 임무 해석은 참고문헌 [1] 의 임무해석을 이용하였으며 다음과 같다. 대상 로켓은 35, 786km의 정지궤도(geostationary orbit) 로 올라가는 3단 로켓 중, 고도 400km 에서 Hohmann 천이 궤도를 이용하여 5, 000km까지 올라가는 데 사용되는 2단 로켓이며 초기 총 중량이 12,000kg이고 payload 중량은 4, 914kg이다.
- 설계에 사용된 연료는 하이브리드 로켓의 연료들 중에서 비교적 안정적인 연소와 높은 비추력을 가지는 HTPB를 선택하였으며, 산화제는 액체산소(LOX)를 사용하였다. HTPB/LOX의 최대비추력은 O/F 비가 2.
- 이 경우에는 중앙부분을 포함하여 모두 7개의 원형포트로 이루어진 그레인 형상을 갖고 있다. 연료와 산화제는 HTPB/LOX이며 요구 추력은 3.1x106 Ibf, 연소시간 120sec, 연소실 압력 700psia이다.
- 이 탱크는 구형 (spherical) 과 원통형 (cylindrical)의 두 가지가 있는데 길이와 중량에 관한 제한조건(constraints)을 고려하여 탱크 형태를 고려하였다. 탱크 가압을 위한 가스는 헬륨을 사용하는 것으로 하였으며 가압 가스탱크 재질은 다른 탱크와 마찬가지로 2219-aluminum으로 하였고 안전계수는 2.0으로 설정하였다. 그리고 모터 주변의 인젝터, thrust skirt, polar boss, 추력 조절 장치(TVC) 크기와 중량에 관한 식은 실험과실제 제작에 따른 기초설계 경험식을 사용하였다 [1-3].
데이터처리
- 데 초점을 맞추었다. 그러나 최적화를 위한 알고리즘과 연소 단계에서 나타나는 현실적인 설계인자들은 아직 고려하지 못한 상태이며 일차적으로 단순히 설계 변수를 변화함으로써 얻어지는 성능 변화에 대한 parametric 연구를 수행하였다. 따라서 최적화 알고리즘, 연소실 내부유동 속도, 난류 변화와 압력 강하를 고려한 최적화 설계 연구는 계속해서 진행되어야 할 과제들이 다.
- 좀더 정확한 검증을 위하여 부스터로 사용되는 하이브리드 로켓을 설계하여 참고문헌 [3]의 결과와 비교하였다. 이 경우에는 중앙부분을 포함하여 모두 7개의 원형포트로 이루어진 그레인 형상을 갖고 있다.
이론/모형
- 0으로 설정하였다. 그리고 모터 주변의 인젝터, thrust skirt, polar boss, 추력 조절 장치(TVC) 크기와 중량에 관한 식은 실험과실제 제작에 따른 기초설계 경험식을 사용하였다 [1-3].
성능/효과
- 이 같은 차이로 인하여 계산 값과 참고문헌의 결과는 대략 10%정도의 오차를 나타내고 있다. 그러나 참고문헌에서 사용한 열역학 계수와 같은 값을 사용하면 1% 오차 내에서 일치하는 결과를 얻을 수 있음을 확인하였다. 여기서 연료 잔량 비율(sliver fraction)은 충진된 연료와 연소 후에 남은 연료의 비를 의미한다.
- 33으로 감소한다. 그러나 충진 효율은 80% 정도에서 72%로 감소하여 연소실의 이용이 악화되는 것을 알 수 있으며, 연소 시간은 120초에서 49초로 1/2 이하로 짧아지는 것을 확인하였다. 따라서 평균 성능을 일정하게 유지하면서 포트 수를 늘리면 L/D, 연료 잔량비율 등의 형상 인자들은 향상되지만 연소시간은 짧아지고 충진 효율은 악화되는 것을 알 수 있다.
- 로켓 설계에 사용되는 구조에 대한 경험식들과 그레인 형상에 대한 code를 작성하였으며 성능 특성을 계산하기 위하여 하이브리드연료의 연소율이 일정하다고 가정하였다. 기초설계를 위한 계산결과는 물리적으로 잘 일치하는 경향을 보여주고 있음을 확인하였다. 그러나 보다 최적인 로켓 설계를 위하여 최적화 알고리즘이 고려되어야 하고 구조물이나 기타 부속품에 대한 구체적이며 실질적인 무게를 계산하기 위해서는 실제로 사용되는 실질적 경험식들이 사용되어야 하므로, 이런 문제들은 앞으로 계속 연구과제로 진행되어야 한다.
- 그러나 충진 효율은 80% 정도에서 72%로 감소하여 연소실의 이용이 악화되는 것을 알 수 있으며, 연소 시간은 120초에서 49초로 1/2 이하로 짧아지는 것을 확인하였다. 따라서 평균 성능을 일정하게 유지하면서 포트 수를 늘리면 L/D, 연료 잔량비율 등의 형상 인자들은 향상되지만 연소시간은 짧아지고 충진 효율은 악화되는 것을 알 수 있다.
- 이상의 설계 과정과 결과를 살펴보면 하이브리드 로켓은 연소가 진행되는 동안 연소 면적의 증가와 이에 따른 O/F 비의 변화 때문에 주어진 임무와 제한 조건을 만족하는 많은 설계 결과가 존재함을 알 수 있으며, 만약 여러 종류의 연료와 산화제 조합에 대한 고려도 함께 한다면 주어진 임무를 만족시킬 수 있는 매우 다양한 조건이 존재함을 알 수 있다. 이러한 특성은 고체 혹은 액체 로켓과는 매우 다른 특성으로 하이브리드로켓을 사용하여 추진체를 설계하려면 반드시 고려하여야 하는 것임을 알 수 있다.
- 표 5에서 보듯이 F/W 비의 변화에 대하여 비추력은 비슷한 크기를 보여주고 있으나, 평균 추력은 앞의 결과와는 달리 상당한 차이를 보여주고 있다. 즉, 초기 F/W 비가 증가할수록 연소시간은 짧아지며 L/D와 연료 잔량비율도 증가하고 충진 효율도악화되지만 추력은 매우 커지는 것을 확인할 수 있다. 그림 7~9는 초기 F/W 비를 변화하는 경우의 설계결과를 보여주고 있다.
- 연구를 시도하였다. 특히 산화제 탱크, 탱크 압력 시스템, 펌프, 산화제 인젝터, 단열재, skirt 등의 세심한 부품까지 포함하여 부스터에 사용되는 총 inert 질량을 최소화하였다. 그러나 이러한 최적설계 시도에도 불구하고 아직도 많은 문제들이 설계상에 포함되지 못한 것도 사실이다.
- 이에 반하여 형상 인자와 충진효율은 포트 수에 따라서 심한 편차를 보여주었다. 포트 수가 7인 경우에는 충진 효율이 80%이나 포트 수를 15로 늘리면 51% 정도로 충진 효율이 악화됨을 확인할 수 있다. 이 경우의 상세한 설계 결과는 그림 3~6에 나타나 있다.
- 기타 자세한 수치와 그레인에 대한 그림은 참고문헌 [1]을 참고하기 바란다. 표 1에서 볼 수 있듯이 로켓의 길이, 직경 등 외형설계와 추력, 평균 비추력이 1%정도 오차를 보이면서 참고문헌의 결과와 매우 잘 일치하고 있음을 확인할 수 있다. 상대적으로 큰 5%정도의 오차를 보이는 평균 O/F 비는 참고문헌[1]과 같이 반복 계산하였을 경우 정확한 값을 보였다.
- 평균 O/F 비는 하이브리드 로켓의 평균성능을 나타내는 인자이므로 이를 일정하게 유지하는 것은 성능 변화가 거의 없다는 것을 의미한다. 표 3에 의하면 포트 수가 7개에서 15개로 변하여도 성능은 커다란 변화가 없는 반면에 형상에 관한 인자인 길이/직경(L/D), 연료 잔량비율, 충진 효율은 심하게 변하는 것을 확인할 수 있다. 포트 수가 증가하면 L/D는 4.
후속연구
- 기초설계를 위한 계산결과는 물리적으로 잘 일치하는 경향을 보여주고 있음을 확인하였다. 그러나 보다 최적인 로켓 설계를 위하여 최적화 알고리즘이 고려되어야 하고 구조물이나 기타 부속품에 대한 구체적이며 실질적인 무게를 계산하기 위해서는 실제로 사용되는 실질적 경험식들이 사용되어야 하므로, 이런 문제들은 앞으로 계속 연구과제로 진행되어야 한다. 또한 연소실 내부에서 발생하는 압력 강하와 축방향 성능 인자 변화를 고려하여야 좀 더 현실적이며 최적화된 로켓을 설계할 수 있을 것이다.
- 그러나 최적화를 위한 알고리즘과 연소 단계에서 나타나는 현실적인 설계인자들은 아직 고려하지 못한 상태이며 일차적으로 단순히 설계 변수를 변화함으로써 얻어지는 성능 변화에 대한 parametric 연구를 수행하였다. 따라서 최적화 알고리즘, 연소실 내부유동 속도, 난류 변화와 압력 강하를 고려한 최적화 설계 연구는 계속해서 진행되어야 할 과제들이 다.
- 그러나 보다 최적인 로켓 설계를 위하여 최적화 알고리즘이 고려되어야 하고 구조물이나 기타 부속품에 대한 구체적이며 실질적인 무게를 계산하기 위해서는 실제로 사용되는 실질적 경험식들이 사용되어야 하므로, 이런 문제들은 앞으로 계속 연구과제로 진행되어야 한다. 또한 연소실 내부에서 발생하는 압력 강하와 축방향 성능 인자 변화를 고려하여야 좀 더 현실적이며 최적화된 로켓을 설계할 수 있을 것이다.
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