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TEM 관련 이론해설 (1): 프레넬 회절과 프라운호퍼 회절
Fresnel Diffraction and Fraunhoffer Diffraction 원문보기

한국전자현미경학회지 = Korean journal of electron microscopy, v.32 no.2, 2002년, pp.81 - 90  

이확주 (한국표준과학연구원 물질량 표준부)

초록
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회절 현상의 기초가 되는 호이겐스 원리로부터 키르히호프 공식을 유도하고 이어 이를 응용한 프레넬 회절과 프라운호퍼 회절에 대한 수학적인 도출을 소개하였다. 프레넬 회절은 후에 CTEM 영상 이론에 기반이 되고 프라운호퍼 회절은 수학적으로 Fourier 변환을 나타내어 전자회절 패턴이론과 HRTEM 영상이론에 기반을 이루게 된다. 다른 각도에서 개발된 Born 시리즈에 의한 산란 현상에 관한 이론도 소개하였다. 본회에서 소개된 이론은 후에 소개될 이론의 기반이 되면서 자주 사용되므로 일반물리학에서 많이 소개되고 있는 회절 현상에 대하여 이 기회에 이론적인 실력을 단단히 쌓았으면 한다.

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In this review, the author discussed how the Fresnel and Fraunhoffer Diffraction can be deduced from the Huygens-Fresnel principle and Kirchhoff Diffraction Theory. Fresnel diffraction became the basic theory of the CTEM image theory, and Fraunhoffer diffraction became the base for electron diffract...

주제어

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문제 정의

  • 1과 같이 닫힌 면 S 상의 모든 점들이 2차 소파들을 구성하고 각각의 소파들은 모든 방향으로 전파하고 있는 경우를 고려하자. 관찰점 R세서 표면 S의 면적 요소 dS에서 도달하는 복잡한 모든 요소를 더하고자 한다. 표면의 한 점 0에서 기여하는 모든 사항은 다음과 같이 고려할 수 있다
  • 또한, 이들 기술의 발전에 근간이 되고 있는 이른부분에서도 다양한 이론이 개발되어 더 많은 수학적 지식과 함께 이들을 이해하기 위한 상당한 시간을 투자해야 하는 개인적 노력이 없이는 도저히 접근하기가 어려운 처지가 되었다. 그러나, 새로운 창의력과 옹용력을 기르려면, 이들 이론에 대한 이해가 필수적이다 따라서, 이들 이 론의 개발에 대한 기본적인 출발점에서부터 차근차근히 정리하여 그 개발 줄거리를 정리하여 이해하면, 이러한 난관을 보다 쉽게 극복할 수 있으리라 믿는다 따라서, 본 기술 해설 강좌는 실무에 임하고 있는 종사자들이나 초보자에게 TEM 기술의 이해에 도옴이 되도록 하고자 함이다 또한, 시간적 제약 때문에 표 1에서 보는 바와 같이 본 강좌는 영상과 회절 패턴에서 개발된 이론에 중점을 맞추어 진행하고자 한다.
  • Cowley (1981)는 위의 Kirchhoff 회절 공식을 이용하여 TEM에 적합한 이론을 구체적으로 전개하였다. 이에 대하여 간략히 설명하고자 한다.
  • 이제 Fig. 3과 같이 한 개 또는 여러 개의 조리개를 갖는 부분을 제외하고는 붙투명한 표면으로 둘러 쌓인 경우를 고려해 보자. 경계 조건으로 조리개 에서 :

가설 설정

  • 2에서 보는 바와 같이 관찰점 R을 원점 © M spherically symmetric wave가 밖으로 나오는 파가 된다. 이제, 실제 파동 S = W를 발생하는 소스는 모두 표면 S 의 바같쪽에 위치하는 것으로 가정하면, S의 내부에서 source-free wave 방정식을 만족하게 된다. 즉,
  • 호이겐스 이론이 단순하게 가정한 바로는 빛은 입자의 흐름이라기보다는 파동이라는 것이다. 호이겐스의 이론은 파동의 성질에 대하여 언급한 바가 없으며 특히 빛의 전자기적 성질에 대해서는 아무런 암시도 주는 바가 없었다 호이겐스는 빛이 가로파인지 세로파인지는 물론이거니와 가시광선의 파장조차도 모르고 있었다.
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참고문헌 (7)

  1. Buseck P, Cowley J, Eyring L, High Resolution Transmission Electron Microscopy and Associated Techniques. Oxford University Press, Oxford, 1988 

  2. Cowley JM: Diffraction Physics. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1981 

  3. Elmore WC, Heald MA: Physics of Waves. Dover Publications, Inc., New York, Chapter 9, 1969 

  4. Heidenreich RD: Fundamentals of Transmission Electron Microscopy. Interscience Publishers, New York, 1964 

  5. Hirsch P, Howie A, Nicholson RB, Pashley DW, Whelan MJ: Electron Microscopy of Thin Crystals. Krieger Publishing Co., 1977 

  6. Spence JCH: Experimental High Resolution Electron Microscopy. Oxford University Press, Oxford, 1981 

  7. Young HD: University Physics. Dae-woong Publishing Co., Seoul, Chapter 37, p. 997, 1996 

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