[논문]2차원 유한요소법을 이용한 불투과성 사각형 수중방파제의 Bragg 반사 해석

조용식; 정우창

doi:10.3741/jkwra.2003.36.3.447

2차원 유한요소법을 이용한 불투과성 사각형 수중방파제의 Bragg 반사 해석
Analysis of Bragg Reflection of Waves due to Rectangular Impermeable Submerged Breakwaters with Two-Dimensional Finite Element Method 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.36 no.3 = no.134, 2003년, pp.447 - 454

조용식 (한양대학교 공과대학 토목공학과) , 정우창 (홍익대학교 공과대학 토목공학과)

초록
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본 연구에서는 유한요소법을 이용하여 일정 수심상에서 사각형 형상의 불투과성 수중방파제에 의한 파랑의 Bragg 반사를 수치적으로 고찰하였다. 유한요소법에 의해 계산된 반사율은 수리모형실험을 통해 얻어진 결과와 비교하였을 때 비교적 잘 일치하였으며, 고유함수전개법에 의한 결과와도 좋은 일치를 나타내었다. 그밖에 본 연구에서 개발된 모형은 불투과성 수중방파제의 폭과 길이의 변화에 따른 반사율 계산에 적용되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

The Bragg reflection of monochromatic waves propagating over a rectangular-typed impermeable submerged breakwaters is numerically investigated by using the finite element method. The reflection coefficients calculated from the present model are compared with those of laboratory measurements and the eigenfunction expansion method. A good agreement is observed. The finite element model is also applied to calculate reflection coefficients according to variations of length and width of submerged breakwater.

주제어

AI 본문요약
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가설 설정

본 연구에서 유체는 비점성이며, 흐름은 비압축성 및비회전 흐름으로 가정된다. 이러한 가정으로부터 유체운동은 포텐셜 흐름으로 나타낼 수 있으며, 그에 따른유체의 거동은 Laplace방정식에 의해 지배된다.

제안 방법

Fig. 2는 사각형 불투과성 수중방파제의 배열은 나타낸 것으로 수중방파제의 제원은 폭과 높이가 각각 0.4m이며, 배열은 1열, 2열 및 3열을 대상으로 하였다수중방파제의 배치간격( d)은 Im를 적용하여 수치실험을 수행하였다. 수심(Zz)는 0.
본 연구에서는 사각형의 불투수성 수중방파제에 의한 파랑의 반사특성을 해석하기 위해 유한요소법을 이용한 수치실험을 통해 고찰하였다 본 수치모형을 통해얻어진 결과를 조 등(2002)에 의해 수행된 수리모형실험의 결과와 고유함수전개법의 결과와 비교하였다. 제2 장에서는 사용된 지배방정식과 경계조건에 대해 기술하였으며, 제3장에서는 유한요소법에 의한 수치모형의 확립에 대해 기술하였다.
본 연구에서는 유한요소법을 이용하여 사각형 형상의 불투과성 수중방파제에 의한 파랑의 Bragg 반사 해석을 수행하였으며 , 수리 모형실험과 고유함수전개 법에의한 결과와 비교를 통해 본 수치모형을 검증하였다. 비교결과 본 수치모형을 통해 계산된 수중방파제의 배열에 따른 반사율은 수리모형실험과 고유함수전개법에의한 결과와 비교적 좋은 일치를 보였으며, 수중방파제의 배열이 증가함에 따라 최대반사율은 비록 배열의 수가 부족했지만 다소 점근하면서 증가하는 경향을 나타내었다 또한 수중방파제의 높이가 증가함에 따라 반사율은 증가하며, 수중방파제의 폭이 증가할 때 반사율이크게 변하였다.

대상 데이터

5이다. 입사파의 파고는 8cm를 적용하였다.

데이터처리

조와 이의 연구에서는 수심이 정현파형으로 변하는 지형을 일련의 매우 작은 계단으로 단순화하여 이를 통과하는파랑의 반사율을 해석적2로 산정하였다. Suh 등(1997) 은 완경사 방정식 및 확장형 완경사 방정식을 이용하여파랑의 반사율을 계산하였다.

이론/모형

결과적으로 미지수의 총수는 (m + 4) 이며, 위의 방법으로 얻어진 행렬방정식은 LU분해법을 이용하여 풀었다. 이러한 과정을 통해 얻어진 해로부터 반사율(R) 과 통과율( T) 은 각각 다음과 같이 계산된다
의해 결정된다. 불규칙적인 해저지형의 영향으로인해 입사파는 그대로 진행하지 못하고 반사 및 산란을 하게 되므로 이를 해결하기 위해 Sommerfeld 경계조건을 적용하였다. Sommerfeld 경계조건에 의해 분리된 통과파와 반사파의 속도포텐셜은 다음과 같이 표현된다 (조와 이, 1998).
근사적인 방법이다. 유한요소법에는 크게 변분법과 가중잔여법으로 분류될 수 있으며, 본 연구에서는 가중잔여법 중 가중함수와 형상함수를 동일한 형태로취하는 Galerkin기법을 이용하였다.

성능/효과

검증하였다. 비교결과 본 수치모형을 통해 계산된 수중방파제의 배열에 따른 반사율은 수리모형실험과 고유함수전개법에의한 결과와 비교적 좋은 일치를 보였으며, 수중방파제의 배열이 증가함에 따라 최대반사율은 비록 배열의 수가 부족했지만 다소 점근하면서 증가하는 경향을 나타내었다 또한 수중방파제의 높이가 증가함에 따라 반사율은 증가하며, 수중방파제의 폭이 증가할 때 반사율이크게 변하였다.

참고문헌 (18)

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Suh, K.D., Lee, C. and Park, W.S.(1997). 'Time-dependent equations for wave propagation on rapidly varying topography.' Coastal Engineering, Vol. 32, pp. 91-117

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Zhang, L., Kim, M.H., Zhang, J. and Edge, B.L. (1999). 'Hybrid model for Bragg scattering of water waves by steep multiply-sinusoidal bars,' Journal of Coastal Research, Vol. 15, pp. 486-495

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