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수송단위에 의한 지연납기를 고려한 최적 수송량 결정 모형

An Optimal Distribution Model under Consideration of Delivery Unit and Backlogging Costs

대한산업공학회지 = Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, v.29 no.3, 2003년, pp.206 - 212  

이양호 (한양대학교 산업공학과) ,  안준홍 (한양대학교 산업공학과) ,  최경현 (한양대학교 산업공학과)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this paper, we propose a mathematical optimization model with a suitable algorithm to determine delivery and backlogging quantities by minimizing the total cost including the penalty costs for delay. The system has fixed transshipment costs and demands are fulfilled by some delivery units that re...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • Lagrangian Relaxation 에서의 주된 이슈는 Lagrangian Dual 을 이용하여 얻게 될 하한(Lower Bound; LB) 의 품질과 subproblem 해법의 용이성이다 본 연구에서는 문제의 특수구조를 이용하기 위하여, 문제를 분리 (separation) 하여 special structure 로 만든다. 이는 제으약식 (4)를 이완하여 얻을 수 있다.
  • 본 연구는 수송단위와 지연납기를 사용하고 수송단위의 용적 을 고려하여 비용의 절감을 이룰 수 있는 모델을 제시하였다 이 모델의 장점은 지금까지의 수송모형과는 달리 수송단위를 사용한다는 것이며, 이를 통해 고정비용이 큰 수송단위를 사용하는 환경에서 사용이 될 수 있다. 또한 모델을 풀기 위한 방법으로 Lagrangian heuristic 을 제안하였다.
  • 본 연구의 수송모형은 앞에서 정의한 수송단위를 고려하여 수 송비용과 지연납기비용의 합을 최소화하는 것이다. 수송비용 은 수송단위의 수에 비례하며, 벌칙비용은 수요자와 제품의 특성에 의하여 결정됨을 가정한다.
  • 위의 수리모형을 통하여 결정되는 수송단위와 지연납기 양의 확인을 위하여 실험을 하였다. 실험환경은 Pentium N 1.
  • 지연납기비용 (Backlogging Penalty Cost) 은 수요자 측을 고려한 요소로서 해당 제품들의 수송을 한 시 간단위 지연함에 따른 수요자의 손실에 대해 생산자가 소비자 에 지불하는 비용이다 따라서 본 연구에서는, 지연납기가 허 용될 때 지연납기에 대하여 벌칙비용을 고려하여 수요를 언 제, 얼마나 충족시킬 것인지를 결정하려 한다. 이러한 환경에 대한 최적화 모델과 이를 적절한 시간에 풀 수 있는 알고리듬 을 제시하는 것이 본 연구의 목적이다.
  • 지연납기가 가능할 때, 수송단위 용적 을 완전히 채우지 못하는 제품들이 있는 경우는 수송단위 하나의 수송비용과 지연납기비용을 고려하여 해당 제품들의 수 송 여부를 결정한다. 지연납기비용 (Backlogging Penalty Cost) 은 수요자 측을 고려한 요소로서 해당 제품들의 수송을 한 시 간단위 지연함에 따른 수요자의 손실에 대해 생산자가 소비자 에 지불하는 비용이다 따라서 본 연구에서는, 지연납기가 허 용될 때 지연납기에 대하여 벌칙비용을 고려하여 수요를 언 제, 얼마나 충족시킬 것인지를 결정하려 한다. 이러한 환경에 대한 최적화 모델과 이를 적절한 시간에 풀 수 있는 알고리듬 을 제시하는 것이 본 연구의 목적이다.

가설 설정

  • 본 연구에서 사용될 수리 모델을 정의하기 위하여 다음을 가정 한다. 제품의 수송은 수송단위에 의하고, 제품을 수송단위에 할당하는 방법은 수송단위 와 제품의 용적만을 고려한다.
  • 본 연구의 수송모형은 앞에서 정의한 수송단위를 고려하여 수 송비용과 지연납기비용의 합을 최소화하는 것이다. 수송비용 은 수송단위의 수에 비례하며, 벌칙비용은 수요자와 제품의 특성에 의하여 결정됨을 가정한다. 수송단위비용이 수송되는 제품들의 지연납기에 대한 벌칙비용보다 크다면 제품들은 해당 기간에 수요자에게 보내지 않고 지연납기에 대한 비용을 지불하고 다음 시점에 해당 수요자의 수요에 추가되며, 그 반 대의 경우 모든 제품이 수요자에게 수송된다.
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참고문헌 (15)

  1. Ahn, B., Watanabe, N. and Hiraki, S.(1994), A mathematical model to minimize the inventory and transportation costs in the logistics systems. Computers and Industrial Engineering, 27, 229-232 

  2. Brandimarte, P. and Villa, A.(1995). Advanced Models for' Manufacturing Systems Management, CRC Press. U.S.A. 

  3. Chen, F., Federgruen, A. and Zheng, Y.(2001), Near-Optimal Pricing and Replenishment Strategies for a Retail/Distribution System, Operations Research, 49(6), 839-853 

  4. Fumero, F. and Vercellis, C.(1999), Synchronized Development of Production, Inventory and Distribution Schedules. Transportation Science, 33(3), 330-340 

  5. Gupta, O.K.(1992), A lot-size model with discrete transportation costs, Computers and Industrial Engineering, 22, 397-402 

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  9. Kleywegt, A. J. and Papastavrou, J. D.(1998). Acceptance and Dispatching Policies for a Distribution Problem. Transportation Science. 32(2), 127-141 

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  12. Rim. S.C. and Yoo, Y.J.(2001), Impact of Flexible Shipping Date in Consolidated Transportation for Industrial Complexes, Proc. of the Conference on the Korean Institute of Industrial Engineers, 699-702 

  13. Sherali. H.D. and Choi, G.(1996), Recovery of primal solution when using subgradient optimization methods to solve Lagrangian duals of linear programs. Operational Research Letters, 19, 105-113 

  14. van Hoek, R.J. and van Dierdonck, R.(2000). Postponed manufacturing supplementary to transportation services? Transportation Research Part E, 36, 205-217 

  15. Vroblefski. M., Ramesh, R. and Zionts. S.(2000). Efficient lot-sizing under a differential transportation cost structure for serially distributed warehouses, European Journal of Operational Research, 127, 574-593 

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