[논문]구조물의 손상탐지를 위한 센서위치 연구

최영재; 이우식

doi:10.3795/ksme-a.2003.27.6.938

구조물의 손상탐지를 위한 센서위치 연구
A Study on the Sensor Placement for Structural Damage Detection 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.27 no.6 = no.213, 2003년, pp.938 - 945

Abstract ▼ AI-Helper

In the present study, the inverse perturbation method is applied to the structural damage detection in conjunction with a system condensation technique. The system condensation technique is adopted to r esolve the problem due to the incomplete measurement of the degrees-of-freedom (DOFs) in a natural mode. However, the numerical difficulty may arise in the system condensation when the DOFs to be measured are not properly selected. Thus, the issue of sensor placement for structural damage detection, in the framework of the condensation technique-based inverse perturbation method, is considered in this study. Also, a methodology to measure the number of sensors required to obtain reliable damage detection is proposed and then verified through some illustrative example problem.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

이러한 차이는 역섭동법의 미측정 자유도가 측정된 자유도로 변환되는 과정에서 변환오차로 인한 것이므로 주자유도, 즉 센서의 위치선정이 시스템 축소법의 오차를 가능한 최소화하도록 선정되어야 함을 의미한다. 따라서 기존에 사용한 센서 위치의 평가방법 중에 시스템의 축소 오차를 고려한 물리적인 방법이 본 연구의 손상탐지에서도 역시 중요하게 고려되어야 함을 예상할 수 있으며 이것을 확인하고자 한다.
이러한 판별기준은 시스템 축소법이나 진동실험에 앞서 센서위치의 대략적인 성능을 평가하는 기초자료로는 사용될 수 있지만 아직 손상탐지에 그 적합성이 검증되지 않았다. 따라서 손상탐지에 이러한 기준이 유효한지를 판별하기 위해서 역섭동법의 잔여오차를 최소화하는 기준으로 적합성 여부를 검토하였고 기존의 센서 위치 평가기준이 손상탐지에서도 동일하게 적용될 수 있는지 그 여부를 검토하였다.
본 연구에서는 손상탐지에서 불완전한 즉정으로 인한 문제점을 해결하기 위한 방법으로 센서의 수와 센서위치 선정에 관한 연구를 수행하였다.
또한 이러한 방법을 기반으로 손상탐지에 필요한 센서의 수를 제시하였으며 이러한 방법은 실제의 손상탐지에서 진동실험을 수행하기에 앞서 실험계획을 수립하는데 매우 중요한 기준으로 사용될 수 있을 것이다. 본 연구에서는 컴퓨터 시뮬레이션으로 이러한 방법이 실제 손상탐지의 전처리 과정으로 효과적으로 적용될 수 있음을 예시하고자 한다.
본연구에서는 사용하는 동특성의 차수를 3차 모드까지 사용하고자 하며, 일반적인 진동실험에서 진동 모드의 주파수 상한은 우선적으로 고려해야 하는 실험 측정상의 제약이다.

제안 방법

3차 진동모드까지의 동특성을 시용하고자 할 때 필요한 최소의 센서 수는 전술한 바와 같이 6 개 이 상의 주자유도를 초기값으로 사용해야 하며, 본 연구에서는 초기값으로 센서의 수를 7개로 설정 했다. Fig.
따라서 식 (14)에서 필요한 정확도에 따라 AIRS의 차수를 조정해야 하며, 일반적으로 손상탐지에 사용할 진동모드의 수에 좌우된다.渺)본 연구에서는 AIRS의 3차항까지 사용한 AIRS3로 미즉정 자유도를 변환하여 손상탐지를 수행하였다. 최종적으로 AIRS3를 사용하여 재구성한 평형방정식의 잔여오차는 다음과 같다.
따라서 이러한 추정을 검증하기 위하여 역 섭동법을 이용한 손상탐지를 일정 횟수로 반복 계산하여 잔여오차의 크기를 비교하였다.
축소기법이 적용된 손상탐지는 주자유도 선정에 따라 자유도 변환의 정확도가 좌우되므로 센서위치 선정은 성공적인 손상탐지를 위해서 매우 중요하다. 본 연구에서는 기존의 센서위치 평가기준을 크게 물리적인 방법과 수학적인 방법으로 구분한다.心)
본 연구의 수치기법은 손상탐지에 사용할 모드의 최 소 2배 가 되 는 주자유도의 수를 초기 값으로 하고, 수치 시뮬레이션 과정에서 필요한 센서의 수를 결정한다. 이 경우에 손상을 정확하게 탐지하는데 사용된 주자유도의 수가 바로 손상탐지에 필요한 센서의 수가 되며, 구조물에 포함된 손상의 위치와 수에 영향을 받지 않고 오직 손상전 유한요소 모델과 사용할 진동모드에 의해 결정된다.
본 예제는 손상으로 인하여 구조물 요소의 높이 &가 변화한 것으로 가정하여 Table 1의 손상을 구조물에 포함시킨 후, 유한요소법으로 해석한 고유주파수와 진동모드를 손상후의 동특성에 이용하였다. 여기서 고유주파수는 모두 측정된 것으로 하였으나 진동모드는 진동실험에서 불완전하게 측정된 것을 모사하기 위하여 Fig.
시스템 축소기법이 적용된 역섭동법을 손상 탐 선정의 기준인 사용할 진동모드의 최소 2배 이상이 되는 주자유도를 초기값으로 선정한다. 본연구에서는 사용하는 동특성의 차수를 3차 모드까지 사용하고자 하며, 일반적인 진동실험에서 진동 모드의 주파수 상한은 우선적으로 고려해야 하는 실험 측정상의 제약이다.
따라서 센서가 효율적으로 배치될 수 있도록 위치를 선정하는 방법은 손상탐지에서 필요로 하는 최소의 센서 수를 결정하는데 매우 중요하다. 이러한 과정을 예제에서 수치적으로 시뮬레이션 하였다.

대상 데이터

1의 외팔 오일러(Euler)보를 사용하였다. 모델은 총 25개의 유한요소로 구성되고, 좌측 15개 요소의 크기는 100mm, 나머지 10개 요소는 200mm 이다. 편의상 축방향의 변위는 고려하지 않고 각 노드에서 수직과 회전방향 2개의 자유도가 정의된다.

이론/모형

섭동법(minimum rank perturbation technique)과'' 역섭동법(inverse perturbation method)에® 그 적용이 검토되었다.°~7)
둘째, Penny등이 사용한 순차적 소거 법(sequential elimination method)이다.“" 이 것은 질량 대 강성 비 를 고려하여 대각항의 비가 적은 자유도를 하나씩 순차적으로 제거해 나가는 방법이다.
따라서 본 연구에서는 손상을 정확하게 탐지하기 위한 센서위치 선정기법의 성능을 평가하는 방법으로 역섭동법의 잔여오차를 사용하였다. 역 섭동법은 계산과정에서 시스템 축소법이 반복적으로 사용되므로 부적절한 센서위치 선정에 의한 시스템 변환의 오차가 손상탐지의 수렴성에 분명하게 영향을 주게 된다.
손상탐지는 식 (8)에서 잔여오차의 내적 (inner product)을 최소화하는 조건으로 손상변수와 특성변수 등의 미지수를 계산하며, 비선형 최소자승법인 Gauss-Newton법이 사용된다. 만일 Z개의 모드를 손상탐지에 사용하면, 식 (8)의 잔여오차는 차원이 ”XL인 행렬이 되므로 Frobenius노름(norm)을
수치예제에서 방법들간의 성능비교로 Fisher 정보행렬의 상태수와 부공간(subspace)의 최소고유치 &가 사용되었다. 이러한 판별기준은 시스템 축소법이나 진동실험에 앞서 센서위치의 대략적인 성능을 평가하는 기초자료로는 사용될 수 있지만 아직 손상탐지에 그 적합성이 검증되지 않았다.

성능/효과

6 (a)의 순차적 에너 지 법과 Fig. 6(b)의 순차적 EID방법은 Fig. 5에서 잔여오차의 크기와 비례하여 손상이 부정확하게 탐지됨을 알 수 있다. 특히, 질량 대 강성비의 동시선정법이나 에너지에 의한 동시선정법등은 손상탐지를 수행한 결과 잔여 오차가 과도하게 존재하며, 계산 중에 수치적인 불안정성이 발생하여 손상탐지 결과를 도출할 수 없다.
이 방법은 구조물의 손상과는관련이 없고 오직 손상 전의 유한요소모델과 축소변환의 정확도에 영향을 받는다. 따라서 손상을 탐지할 구조물과 측정주파수의 상한이 결정되면 구조물에 부착할 진동 센서의 수가 수치 시뮬레이션에서 산출되므로 실험계획을 수립하는데 효과적으로 이용할 수 있다.
또한 본 연구에서 제시한 방법은 다른 예제의 경우에도 동일하게 적용할 수 있으며, 2차원 트러스에 적용한 결과 예시한 1차원 보의 경우와 동일한 결과를 얻을 수 있었다.
본 연구에서는 실제로 진동실험을 수행하지는 않았으므로 상태수는 고려하지 않았으나, 시스템의 축소 오차를 고려한 결과 순차적 소거법이 가장 우수한 손상탐지 결과를 보일 것으로 예상할 수 있다. 따라서 이러한 추정을 검증하기 위하여 역 섭동법을 이용한 손상탐지를 일정 횟수로 반복 계산하여 잔여오차의 크기를 비교하였다.
손상탐지에 적합한 센서의 위치는 역섭동법의 수렴과정에서 잔여오차를 최소화 하도록 선정해야 하며 시스템의 축소오차를 고려한 기존의 판별기준은 본 연구의 손상탐지에서도 가장 확실한 평가 기준임이 입증되었다. 그러나 본 연구의 방법은 실제 실험이 수반된 경우는 고려하지 않았으므로 이에 관한 연구가 필요할 것으로 사료되며, 이러한 연구에서는 기존의 상태수를 고려한 평가 기준이 잡음에 대한 강건성을 평가하는데 중요하게 고려되어야 할 것이다.

후속연구

관한 연구가。3)수행되었으나, 손상탐지에 대하여 그 적합성이 검증되어야 할 것이다.
입증되었다. 그러나 본 연구의 방법은 실제 실험이 수반된 경우는 고려하지 않았으므로 이에 관한 연구가 필요할 것으로 사료되며, 이러한 연구에서는 기존의 상태수를 고려한 평가 기준이 잡음에 대한 강건성을 평가하는데 중요하게 고려되어야 할 것이다.
관련이 있다. 따라서 본 연구의 방법은 실제 손상탐지 과정에서 진동실험의 전 과정으로 사용하여 센서의 소요개수 및 부착위치를 사전에 확인할 수 있으므로 매우 유용하게 사용될 수 있다. 5.
역 섭동법은 계산과정에서 시스템 축소법이 반복적으로 사용되므로 부적절한 센서위치 선정에 의한 시스템 변환의 오차가 손상탐지의 수렴성에 분명하게 영향을 주게 된다. 또한 이러한 방법을 기반으로 손상탐지에 필요한 센서의 수를 제시하였으며 이러한 방법은 실제의 손상탐지에서 진동실험을 수행하기에 앞서 실험계획을 수립하는데 매우 중요한 기준으로 사용될 수 있을 것이다. 본 연구에서는 컴퓨터 시뮬레이션으로 이러한 방법이 실제 손상탐지의 전처리 과정으로 효과적으로 적용될 수 있음을 예시하고자 한다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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