본 논문에서는 능동 소나의 구성 방법 및 관측 오차에 따른 위치 추정 성능에 대해서 다룬다. 능동 소나는 구성 방법에 따라서 크게 단상태 (Monostatic) 소나, 양상태 (Bistatic) 소나, 다중상태 (Multistatic) 소나로 분류될 수 있으며, 각각의 오차에 대한 특성이 서로 다르다 각 수신기가 거리 정보와 방위 정보를 얻을 수 있다는 가정하에 단상태, 양상태 소나와 다중상태 소나의 위치 추정 성능에 대해 비교해 보고 기존의 정보 융합 방법인 최소 자승법 (LS: Least square)에 가중치를 주는 가중치 최소 지승법 (WLS: Weighted least square)을 제안하였다. 또한, 제안된 방법을 이용하여 수신기의 수, 송수신기간 거리와 위치 추정 성능과의 연관성에 대하여 알아보고 효과적인 다중상태 소나 배치에 대한 연구를 수행하였다. 모의 실험결과 다중상태 소나의 위치 추정 제곱근 오차평균이 단상태 소나에 비해 약 35.98%, 양상태 소나에 비해 약 37.45% 우수한 것을 볼 수 있었으며 WLS가 LS에 비해 평균 7.4% 우수한 성능을 나타내었고 각 센서에 입력되는 정보의 분산 차가 클수록 성능 향상율이 증가하는 경향을 보였다.
본 논문에서는 능동 소나의 구성 방법 및 관측 오차에 따른 위치 추정 성능에 대해서 다룬다. 능동 소나는 구성 방법에 따라서 크게 단상태 (Monostatic) 소나, 양상태 (Bistatic) 소나, 다중상태 (Multistatic) 소나로 분류될 수 있으며, 각각의 오차에 대한 특성이 서로 다르다 각 수신기가 거리 정보와 방위 정보를 얻을 수 있다는 가정하에 단상태, 양상태 소나와 다중상태 소나의 위치 추정 성능에 대해 비교해 보고 기존의 정보 융합 방법인 최소 자승법 (LS: Least square)에 가중치를 주는 가중치 최소 지승법 (WLS: Weighted least square)을 제안하였다. 또한, 제안된 방법을 이용하여 수신기의 수, 송수신기간 거리와 위치 추정 성능과의 연관성에 대하여 알아보고 효과적인 다중상태 소나 배치에 대한 연구를 수행하였다. 모의 실험결과 다중상태 소나의 위치 추정 제곱근 오차평균이 단상태 소나에 비해 약 35.98%, 양상태 소나에 비해 약 37.45% 우수한 것을 볼 수 있었으며 WLS가 LS에 비해 평균 7.4% 우수한 성능을 나타내었고 각 센서에 입력되는 정보의 분산 차가 클수록 성능 향상율이 증가하는 경향을 보였다.
In this paper, efficient deployment method of sensors and target positioning performance with respect to measurement error are dealt with. Active sonar can be categorized into Monostatic, Bistatic, Multistatic sonar, and characteristics of respective sonar are different. Assuming that each sensor ca...
In this paper, efficient deployment method of sensors and target positioning performance with respect to measurement error are dealt with. Active sonar can be categorized into Monostatic, Bistatic, Multistatic sonar, and characteristics of respective sonar are different. Assuming that each sensor can receive range and angular information, we compare the performance of Monostatic, Bistatic, and Multistatic systems. And we suggest Weighted least square (WLS) which gives the weight to former case, LS. In particular. adopting suggested method we investigate the target positioning performance according to number of sensor, distance from transmitter to receiver, and propose efficient arrangement rule for Multistatic sonar configurations. According to the experimental results, RMSE of Multistatic sonar is found to be superior to Monostatic and Bistatic by 35.98%. 37.45% respectively, and WLS is superior to LS approximately by 7.4% in average. Furthermore, as the difference of respective sensor's variance is large, it is observed that the improvement ratio of target positioning performance is increased.
In this paper, efficient deployment method of sensors and target positioning performance with respect to measurement error are dealt with. Active sonar can be categorized into Monostatic, Bistatic, Multistatic sonar, and characteristics of respective sonar are different. Assuming that each sensor can receive range and angular information, we compare the performance of Monostatic, Bistatic, and Multistatic systems. And we suggest Weighted least square (WLS) which gives the weight to former case, LS. In particular. adopting suggested method we investigate the target positioning performance according to number of sensor, distance from transmitter to receiver, and propose efficient arrangement rule for Multistatic sonar configurations. According to the experimental results, RMSE of Multistatic sonar is found to be superior to Monostatic and Bistatic by 35.98%. 37.45% respectively, and WLS is superior to LS approximately by 7.4% in average. Furthermore, as the difference of respective sensor's variance is large, it is observed that the improvement ratio of target positioning performance is increased.
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문제 정의
4%의 성능 향상을 보였으며 각 센서에 입력되는 관측값의 분산차이가 클수록 성능 향상율이 커지는 것을 볼 수 있었다. 망배치에 관한 연구로써 수신기 수 및 송수신기간 거리가 위치 추정 성능에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 실험을 수행하였다. 송수신기간 거리가 관측범위의 약 절반이 되기까지는 센서수가 증가함에 따라 성능이 향상되었으나 센서수가 어느 이상이 되면 RMSE 평균이 수렴하는 것을 볼 수 있었고 송수신기간 거 리가 더 증가하면 성능이 저하되었다.
본 논문에서는 다중상태 소나와 단상태 소나 양 상태 소나를 비교 분석하였다. 양상태 소나는 송, 수신기 사이의 직선 구간에서 성능이 매우저하되나수신기 근방에서는 단상태 소나보다 더 우수하였다.
본 논문에서는 최근 많이 이용되고 있는 단상태 소나, 양상태 소나와 LS를 이용한 다중상태 소나에 대하여 다양한 잡음 환경하에 비교 실험을 수행하였다. 기존의 LS 는 관측값의 분산이 증가함에 따라 위치 추정 성능이 급격히 저하되는 경향이 있다[9].
가설 설정
5 km간격으로 변화시켜가면서 융합 방법으로 WLS를 이용하여 송수신망 배치가 RMSE 성능에 대해 미치는 영향을 알아보았다. 각 센서 의 관측 잡음 표준편차는 동일하다고 가정한다.
그러나 일반적으로 입력된 정보들은 센서의 잡음이 섞이게 되고 본 논문에서는 센서에 입력되는관측값을 식 (1)과 같이 모델링한다. 방위 정보에는 ne 인 가우시안잡음, 거리 정보에는, 强인 Rayleigh 잡음이첨가된다고 가정한다.
본 실험에서는 표 1과 같은 시나리오를 가정했으며 몬테카를로 실험 (Monte carlo simulation)을 100회 수행하였다. 성능 평가 척도로 RMSE 평균 (단위 m)을 사용하였다.
제안된 방법에서는다음과 같은 성질을 이용하여 가중치를 구하였다. 첫째, 각 센서의 관측 잡음의 분산과 가중치는 반비례 관계이다. 이것은 식 ⑹에서 관측 잡음의 분산이 증가할수록표적과 수신기간 거리 (Rr)의 분산이 증가하므로 위치추정 에러가커지기 때문이다.
제안 방법
다양한 거리, 방위 잡음에 대하여 각 융합 방법의 RMSE 분포 변화를 알아본다. 표 4는 센서 3개가 원형 등 간격으로 배치되어 있을 때 방위 잡음에 따른 RMSE 변화 경향이고 표 5는 거리 잡음에 따른 결과이다.
45% 감소하였으며 센서의 관측 잡음에 강인한 위치 추정 성능을 보였다. 또한 다중상태 소나의 융합 빙법 에 대한 연구로 기존의 방법인 IS와 가중치를 이용한 방법인 WLS를 비교하였다. 결과적으로 제안된 방법이 LS에 비해 평균 7.
형태로 나타내면 식 (12)와 같다. 본 논문에서는 송신기를 기준 센서로 선택했다.
수신망 형태는 원형으로 하고 수신기 3개부터 10개까지 동일 각도로 배치하고 송수신기간 거리는 0.5~4.5 km까지 0.5 km간격으로 변화시켜가면서 융합 방법으로 WLS를 이용하여 송수신망 배치가 RMSE 성능에 대해 미치는 영향을 알아보았다. 각 센서 의 관측 잡음 표준편차는 동일하다고 가정한다.
기존의 LS 는 관측값의 분산이 증가함에 따라 위치 추정 성능이 급격히 저하되는 경향이 있다[9]. 이러한 단점을 해결하고자 관측값의 분산과수신기, 표적간 거리 관측값을 이용하여 가중치를 부여하는 WLS를 이용한 다중 수신기 정보융합 방법을 제안하였고 기존의 LS와 비교 실험을 수행하였다. 효율적인 망배치에 관한 연구로써 센서 수 송수신기간 거리에 따른 RMSE 평균 변화에 대하여 WLS를이용하여 분석하였다.
커지는 경향이 있다. 이러한LS의 단점을 보완하 认자 관측값의 분산과 표적과 수신기 간 거 리를 이용하여 1중치를 주는 WLS를 제안하였고 이를 이용하여 다양한코기 의 관측 잡음에 따라 다중상태 소나의 RMSE 성능이 H떻게 영향을 받는지 알아보고 효과적인 망배치에 대하 4 之슨]기 수와 송수신기간 거리 관점에서 분석해 본다.
이는 각 센서의 정보 중 신뢰도가 작은 정보일수록위치 추정에 덜 반영하기 위함이다. 제안된 방법에서는다음과 같은 성질을 이용하여 가중치를 구하였다. 첫째, 각 센서의 관측 잡음의 분산과 가중치는 반비례 관계이다.
이러한 단점을 해결하고자 관측값의 분산과수신기, 표적간 거리 관측값을 이용하여 가중치를 부여하는 WLS를 이용한 다중 수신기 정보융합 방법을 제안하였고 기존의 LS와 비교 실험을 수행하였다. 효율적인 망배치에 관한 연구로써 센서 수 송수신기간 거리에 따른 RMSE 평균 변화에 대하여 WLS를이용하여 분석하였다.
데이터처리
본 실험에서는 표 1과 같은 시나리오를 가정했으며 몬테카를로 실험 (Monte carlo simulation)을 100회 수행하였다. 성능 평가 척도로 RMSE 평균 (단위 m)을 사용하였다.
이 장에서는 단일 표적 환경 내에서 제시된 각 능동소나의 위치 추정 알고리즘을 이용하여 성능을 비교하였다. 본 실험에서는 표 1과 같은 시나리오를 가정했으며 몬테카를로 실험 (Monte carlo simulation)을 100회 수행하였다.
이론/모형
높아지고 있다. 다중상태 소나에서의 융합 방법으로는 Don[l]°] ML (Maximum Likelihood)에 거리, 방위 정보를 이용하였고, Wade(2)는 반복 최소자승법 (ILS: Iterative Least Square)을 적용하였는데 두 방법 모두 Talyor 급수와 반복법으로 위치를 추정했다. 또한 Manolakis[3]는 LS를 이용하여 표적의 위치를 추정하였고 Farina[4]는 가중치 합을 이용하여 각 양상태 소나의 추정값을 융합하였다.
성능/효과
아래 그림 7에서 볼 수 있듯이 방위 잡음。.6。, 거리잡음 30 m 환경에서 센서의 수가 증가함에 따라 RMSE 평균이 감소하는 것을 볼 수 있었고 센서 1개당 평균 5.67%의 성능 향상을 보였다. 센서 수가 3개에서 4개, 5 개에서 6개로 증가할 때 성능이 크게 향상되었으나 9개이상인 경우에는 대체로 거의 변화가 없었고 6개 이상인경우 송수신기간 거 리가 증가함에 따라 오히려 센서 수가많은 것이 적은 것보다 성능이 저하되는 현상도 관측되었다.
47%의 성능 향상을 보였다. 각 센서의 관측 잡음 표준 편차의 차가 클수록 성능 향상율도 커지는 것을 볼 수 있었다.
또한 다중상태 소나의 융합 빙법 에 대한 연구로 기존의 방법인 IS와 가중치를 이용한 방법인 WLS를 비교하였다. 결과적으로 제안된 방법이 LS에 비해 평균 7.4%의 성능 향상을 보였으며 각 센서에 입력되는 관측값의 분산차이가 클수록 성능 향상율이 커지는 것을 볼 수 있었다. 망배치에 관한 연구로써 수신기 수 및 송수신기간 거리가 위치 추정 성능에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 실험을 수행하였다.
즉, 첫 번째 센서의 거리 잡음 표준편차는 30 m, 두번째 센서는 30^2 m, 세번째 센서는 60 이임을 의미한다. 다양한 방위 잡음하에서 WLS* LS 에 비해 평균8.28%의 성능향상을보였으며 거리 잡음에 대하여는 평균 6.47%의 성능 향상을 보였다. 각 센서의 관측 잡음 표준 편차의 차가 클수록 성능 향상율도 커지는 것을 볼 수 있었다.
양상태 소나는 송, 수신기 사이의 직선 구간에서 성능이 매우저하되나수신기 근방에서는 단상태 소나보다 더 우수하였다. 동일 환경 하에서 다중상태 소나 (LS) 는 위치 추정 오차가 단상태 소나에 비해 평균 35.98%, 양상태 소나에 비해 평균 37.45% 감소하였으며 센서의 관측 잡음에 강인한 위치 추정 성능을 보였다. 또한 다중상태 소나의 융합 빙법 에 대한 연구로 기존의 방법인 IS와 가중치를 이용한 방법인 WLS를 비교하였다.
이것은 식 ⑹에서 관측 잡음의 분산이 증가할수록표적과 수신기간 거리 (Rr)의 분산이 증가하므로 위치추정 에러가커지기 때문이다. 둘째, 표적, 수신기간 거리와 가중치는 반비례한다. 이는 [번째 센서의 7?如와 j번째센서의 位가 관측잡음에 대한 분산은 같고 Rr>Rr라면 Rr가 砍, 보다 위치 추정식 (12)의 &2에 미치는 오차 영향이 더 크기 때문이다.
따라서 양상태 소나의 성능은 거리 잡음에 비해 방위 갑음에 더 민감하다고 추측할 수 있다. 또한 다중상태소I가 단상태, 양상태 소나에 비하여 각각 약 35.98%, 37.45%의 성능 향상을 나타내는 것을 볼 수 있었다.
67%의 성능 향상을 보였다. 센서 수가 3개에서 4개, 5 개에서 6개로 증가할 때 성능이 크게 향상되었으나 9개이상인 경우에는 대체로 거의 변화가 없었고 6개 이상인경우 송수신기간 거 리가 증가함에 따라 오히려 센서 수가많은 것이 적은 것보다 성능이 저하되는 현상도 관측되었다.
망배치에 관한 연구로써 수신기 수 및 송수신기간 거리가 위치 추정 성능에 어떠한 영향을 미치는지에 대한 실험을 수행하였다. 송수신기간 거리가 관측범위의 약 절반이 되기까지는 센서수가 증가함에 따라 성능이 향상되었으나 센서수가 어느 이상이 되면 RMSE 평균이 수렴하는 것을 볼 수 있었고 송수신기간 거 리가 더 증가하면 성능이 저하되었다. 이러한 성능 평가 결과를표로 작성해 두면 실제 현장에서 정해진 관측 범위내의 최적 센서 수와 송수신기간 거리를 쉽게 찾아 볼 수 있으므로 수신망 배치에 유용한 성능 평가 자료가 될 것으로 기대된다.
한편, 송수신기간 거리가 2~2.5 km까지 증가하기까지 RMSE 평균이 감소하다가 송수신기간 거리가 더 증가하면 다시 증가하는 경향을 보였다. 이는 다음과 같은 이유에 기 인한다.
후속연구
송수신기간 거리가 관측범위의 약 절반이 되기까지는 센서수가 증가함에 따라 성능이 향상되었으나 센서수가 어느 이상이 되면 RMSE 평균이 수렴하는 것을 볼 수 있었고 송수신기간 거 리가 더 증가하면 성능이 저하되었다. 이러한 성능 평가 결과를표로 작성해 두면 실제 현장에서 정해진 관측 범위내의 최적 센서 수와 송수신기간 거리를 쉽게 찾아 볼 수 있으므로 수신망 배치에 유용한 성능 평가 자료가 될 것으로 기대된다. 향후 계획으로는 실제 수중 환경 (PL, 暗에 대한 인자를 고려하여 탐지 반경을 구하는 실험을 수행하여 보다 실제적 인 위치 추정 모델링을 구현해 나갈 계획이다.
이러한 성능 평가 결과를표로 작성해 두면 실제 현장에서 정해진 관측 범위내의 최적 센서 수와 송수신기간 거리를 쉽게 찾아 볼 수 있으므로 수신망 배치에 유용한 성능 평가 자료가 될 것으로 기대된다. 향후 계획으로는 실제 수중 환경 (PL, 暗에 대한 인자를 고려하여 탐지 반경을 구하는 실험을 수행하여 보다 실제적 인 위치 추정 모델링을 구현해 나갈 계획이다.
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