웨이브렛 변환쌍과 적응-길이 메디안 필터를 이용한 임펄스 노이즈 제거에 관한 연구 A Study on the Removal of Impulse Noiseusing Wavelet Transform Pair and Adaptive-Length Median filter원문보기
사회가 고도의 디지털 정보화 시대로 급속히 발전함에 따라 영상 및 음성 데이터의 획득, 전송, 저장을 위한 멀티 미디어 통신 서비스가 상용화 되어가고 있다. 그러나, 여전히 데이터를 디지털화하거나 전송하는 과정에서 여러 가지 원인에 의해 노이즈가 발생하고 있으며, 이러한 노이즈를 제거하기 위한 연구는 지금까지 계속되고 있다. 노이즈를 제거하기 위해 기존에 FFT와 STFT 등이 있었으나, 신호에 대한 시간정보를 알 수 없고 시간-주파수 국부성이 상충관계를 갖는다. 따라서, 이러한 한계를 극복하기 위해 신호처리 분야의 새로운 기법으로 제시된 웨이브렛 변환은 시간-주파수 국부성을 가지므로, 다양한 신호를 해석하는데 용이할 뿐만 아니라, 다중 해상도 해석이 가능하므로 최근 여러 분야에 응용되고 있다. 그리고, 두 개의 웨이브렛 기저가 힐버트 변환쌍을 형성하도록 설계될 때, 웨이브렛 쌍은 데이터 특징 검출에서 기존의 DWT보다 우수한 성능을 갖는다. 따라서, 본 연구에서는 절단된 계수 벡터에 의해 설계된 두 개의 dyadic 웨이브렛 기저와 적응-길이 메디안 필터를 사용하여 임펄스 노이즈를 제거하였다.
사회가 고도의 디지털 정보화 시대로 급속히 발전함에 따라 영상 및 음성 데이터의 획득, 전송, 저장을 위한 멀티 미디어 통신 서비스가 상용화 되어가고 있다. 그러나, 여전히 데이터를 디지털화하거나 전송하는 과정에서 여러 가지 원인에 의해 노이즈가 발생하고 있으며, 이러한 노이즈를 제거하기 위한 연구는 지금까지 계속되고 있다. 노이즈를 제거하기 위해 기존에 FFT와 STFT 등이 있었으나, 신호에 대한 시간정보를 알 수 없고 시간-주파수 국부성이 상충관계를 갖는다. 따라서, 이러한 한계를 극복하기 위해 신호처리 분야의 새로운 기법으로 제시된 웨이브렛 변환은 시간-주파수 국부성을 가지므로, 다양한 신호를 해석하는데 용이할 뿐만 아니라, 다중 해상도 해석이 가능하므로 최근 여러 분야에 응용되고 있다. 그리고, 두 개의 웨이브렛 기저가 힐버트 변환쌍을 형성하도록 설계될 때, 웨이브렛 쌍은 데이터 특징 검출에서 기존의 DWT보다 우수한 성능을 갖는다. 따라서, 본 연구에서는 절단된 계수 벡터에 의해 설계된 두 개의 dyadic 웨이브렛 기저와 적응-길이 메디안 필터를 사용하여 임펄스 노이즈를 제거하였다.
As a society has progressed rapidly toward a highly advanced digital information age, a multimedia communication service for acquisition, transmission and storage of image data as well as voice has being commercialized externally and internally. However, in the process of digitalization or transmiss...
As a society has progressed rapidly toward a highly advanced digital information age, a multimedia communication service for acquisition, transmission and storage of image data as well as voice has being commercialized externally and internally. However, in the process of digitalization or transmission of data, noise is generated by several causes, and researches for eliminating those noises have been continued until now. There were the existing FFT(fast fourier transform) and STFT(short time fourier transform) for removing noise but it's impossible to know information about time and time-frequency localization capabilities has conflictive relationship. Therefore, for overcoming these limits, wavelet transform which is presented as a new technique of signal processing field is being applied in many fields recently. Because it has time-frequency localization capabilities it's Possible for multiresolution analysis as well as easy to analyze various signal. And when two wavelet base were designed to form Hilbert transform pair, wavelet pair provide superior performance than the existing DWT(discrete wavelet transform) in data characteristic detection. Therefore in this parer, we removed impulse noise by using adaptive-length median filter and two dyadic wavelet base which is designed by truncated coefficient vector.
As a society has progressed rapidly toward a highly advanced digital information age, a multimedia communication service for acquisition, transmission and storage of image data as well as voice has being commercialized externally and internally. However, in the process of digitalization or transmission of data, noise is generated by several causes, and researches for eliminating those noises have been continued until now. There were the existing FFT(fast fourier transform) and STFT(short time fourier transform) for removing noise but it's impossible to know information about time and time-frequency localization capabilities has conflictive relationship. Therefore, for overcoming these limits, wavelet transform which is presented as a new technique of signal processing field is being applied in many fields recently. Because it has time-frequency localization capabilities it's Possible for multiresolution analysis as well as easy to analyze various signal. And when two wavelet base were designed to form Hilbert transform pair, wavelet pair provide superior performance than the existing DWT(discrete wavelet transform) in data characteristic detection. Therefore in this parer, we removed impulse noise by using adaptive-length median filter and two dyadic wavelet base which is designed by truncated coefficient vector.
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제안 방법
설계하였다. 그리고, 이러한 웨이브렛 변환 쌍을 이용하여 검출된 임펄스 노이즈를 적응-길이 메디안 필터를 사용하여 제거하였으며, 기존의 B-wavelet을 이용한 방법과 비교하였다.
따라서, 본 논문에서는 두 개의 필터가 근사 힐버트 변환 관계를 형성하도록 절단된 계수 벡터를 갖는 플래트 딜레이 필터를 사용한 웨이브렛 기저를 설계하였다. 그리고, 이러한 웨이브렛 변환 쌍을 이용하여 검출된 임펄스 노이즈를 적응-길이 메디안 필터를 사용하여 제거하였으며, 기존의 B-wavelet을 이용한 방법과 비교하였다.
본 논문에서는 QMF(quadrature mirror filter) 보다 우수한 필터 특성을 갖고, 신호를 완전히 복원하는 CQF(conjugate quadrature filter)를 사용하였으며, 僞3)과 儿(死) 이 CQF 쌍이 되도록 다음의 식 (8), 식 ⑼와 같이 정의한다[3], [6].
본 논문에서는 근사 힐버트 변환 쌍을 형성하는 dyadic 웨이브렛 기저와 적응-길이 메디안 필터를 사용하여, 원신호에 중첩되어 있는 임펄스 노이즈를 제거하였다.
본 논문에서는 웨이브렛 변환쌍과 적응-길이 메디안 필터에 의한 임펄스 노이즈 제거 성능을 확인하기 위해, 테스트 신호로서 Blocks와 Heav-iSine을 사용하였다. 테스트 신호의 길이는 2048 sample이며, 각기 다른 크기와 부호, 지속시간을 갖는 노이즈를 동일한 시간에 원신호에 중첩하여 시뮬레이션하였다.
본 논문에서는 힐버트 변환 쌍을 형성하는 두 개의 웨이브렛 기저를 생성하기 위해 orthogonal 접근법을 사용하였으며, 두 개의 저역통과 스케일링 필터가 전달함수의 형태에서 다음의 식 (25) 와같이 r-sample의 지연을 갖는 올 패스 필터를 포함하도록 설계하였다.
임펄스 노이즈 제거 성능을 확인하기 위해, 테스트 신호로서 Blocks 신호와 HeaviSine 신호를 사용하였으며, 서로 다른 크기와 부호, 지속시간을 갖는 임펄스 노이즈를 원신호에 중첩하여 시뮬레이션하였다. 그 결과, 본 논문에서 제안한 방법은 원신호의 edge 성분과 랜덤하게 발생하는 임펄스 노이즈를 우수하게 분리.
대상 데이터
테스트 신호의 길이는 2048 sample이며, 각기 다른 크기와 부호, 지속시간을 갖는 노이즈를 동일한 시간에 원신호에 중첩하여 시뮬레이션하였다. 그리고, 판단기준으로는 개선된 SNR(노이즈 제거 후의 SNR과 노이즈 제거 전의 SNR 차)을 사용하였다.
사용하였다. 테스트 신호의 길이는 2048 sample이며, 각기 다른 크기와 부호, 지속시간을 갖는 노이즈를 동일한 시간에 원신호에 중첩하여 시뮬레이션하였다. 그리고, 판단기준으로는 개선된 SNR(노이즈 제거 후의 SNR과 노이즈 제거 전의 SNR 차)을 사용하였다.
이론/모형
임펄스 노이즈를 제거하기 위한 방법으로 제시된 B-wavelete 임계치에 의한 방법를 적용하였으며, 복합적으로 검출되는 노이즈와 신호의 edge 를 분리하기 위해 새로운 파라메타의 도입이 필요하다. 노이즈가 존재하는 수열 {/(”)} 은 spline 공간상에서 처리되기 위해서, 식 (1)의 콘볼루션에 의해 spline 공간상에 mapping 되며, 여기서 (1、2)는 2배의 up-sampling이다
성능/효과
. 검출하고 제거하였으며, 개선된 SNRe 최저 42.39[dB]였다.
그 결과, 본 논문에서 제안한 방법은 원신호의 edge 성분과 랜덤하게 발생하는 임펄스 노이즈를 우수하게 분리. 검출하여, 노이즈 성분만을 제거하였으며, 개선된 SNR 은 최저 42.39[dB]에서 거의 원신호에 가까운 노이즈 제거 특성을 보였다.
그 결과, 본 논문에서 제안한 방법은 원신호의 edge 성분과 랜덤하게 발생하는 임펄스 노이즈를 우수하게 분리. 검출하여, 노이즈 성분만을 제거하였으며, 개선된 SNR 은 최저 42.
그리고, 노이즈로 검출된 부분은 노이즈 제거 후 원신호에 대해 오차가 존재하였으며, 개선된 SNRe 최저 10.52[dB]였다.
후속연구
본 논문에서 사용된 임펄스노이즈 제거 방법은 기존의 임계치에 의한 알고리즘과는 전혀 다른 방법이며, 알고리즘이 간단하고 노이즈 제거 특성이 우수하여 신호처리의 여러 분야에 응용되리라 사료된다.
참고문헌 (7)
P. Abry and P. Flandrin, 'Multiresolution transient detection', Proc. IEEE-SP Int. Symp. Time-Freq. Time-Scale Anal., pp. 225-228, Oct. 1994
C. K. Chui, An Introduction to Wavelets. Boston, MA: Academic, 1992
M. J. T. Smith and T. P. Barnwell, III, 'Exact reconstruction for tree-structured subband coders', IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing, vol. ASSP-34, pp. 431-441, June 1986
J. P. Thiran, 'Recursive digital filters with maximally flat group delay', IEEE Trans. Circuit Theory, vol. CT-18, pp. 659-664, Nov. 1971
N. G. Kingsbury, 'Complex wavelets for shift invariant analysis and filtering of signals', Appl. Comput. Harmon. Anal., vol. 10, no. 3, pp. 234-253, May 2001
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