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문제 정의
- 본 연구에서는 GPS에서 취득한 선형 데이터의 단순화를 통해서, 선형을 표현하는데 불필요한 데이터를 삭제하여 선형의 표현을 간결하고 명확하게 할 뿐만 아니라 공간 정확도를 향상시키고, 하나의 선형을 표현하기 위한 저장공간의 효율성을 증대시키고자 한다. 각 일반화 방법 중 일반화 후의 선형 데이터의 감소비율과 공간정확도 등을 비교하였을 때, 가장 합리적인 일반화 방법을 결정하고자 한다.
제안 방법
- 각 방향의 1차 함수로 결정되는 직선방향의 마지막 점을 완화곡선의 시•종점으로 간주하여 곡선상에서 얻어진 3점식 원방정식을 이용 중심점의 위치 및 곡선반경을 구하였다. 이렇게 구해진 곡선상의 기본요소인 교점의 위치(I.
- 효율성을 증대시키고자 한다. 각 일반화 방법 중 일반화 후의 선형 데이터의 감소비율과 공간정확도 등을 비교하였을 때, 가장 합리적인 일반화 방법을 결정하고자 한다.
- 적용하여 두 직선의 직선식을 계산한다. 다른 직선구간도 같은 방법에 의하여 1차 함수를 구하고 두 개의 1차 함수의 해를 구하여 교점(IP)의 좌표를 계산하였다.
- 단순화 결과를 활용한 선형제원의 복구를 위해 최적 일반화방법결정에 사용된 데이터는 관측대상지 역에서 측정된 데이터의 허용치는 0.5(m)부터 4가지방법 중 3개의 방법에서 점의 제거 율이 80(%)이상이 된 5(m)까지 0.5(m)씩 증가시켜 허용 값에 따른 벡터변위량과 면적생성량을 계산하였다.
- 이 지역으로 택한 이유는 실제 기존선에서의 작업을 수행하는데는 열차 운행에 따른 위험성이 존재하여 이러한 위험성을 내포하고 있지 않은 지역을 택하게 되었으며, 이때 사용된 장비는 그림 5와 같은 Promark × 휴대용 수신기를 사용했으며, 사용장비의 정밀도는 수평위치가 ±3m을 확보할 수 있는 10채널 반송파 코드 수신기 이다. 또한 복원결과를 비교하기 위한 데이터를 얻기 위해 TS(total station)측량을 실시하여 평면도에서 제시하고 있는 기본적인 제원을 적용하여 점검용 제원을 산출하였다. 점검용 데이터를 얻기위해 사용한 TSe Trimble 5600이며, 이 장비의 정밀도는 거리측정에 있어서 ±(2mm+3ppm)이다.
- 또한 선형사상의 복잡성과 일반화 기법간의 차이를 알아보기 위해 4가지 방법을 적용하여 측정요소에 대한 감소 비율과 선형의 위치오차를 평가하기 위해 일반화 전후의 벡터 변위량과 면적 생성량을 사용해서 일반화 기법들을 평가해보았다.
- 이때 좌표의 변환은 평면위치를 복원하기 위한 내용이므로 2차원 등각 좌표변환방법을 사용했다. 이렇게 얻어진 기본 선형제원을 이용하여 철도선형 계산 프로그램을 사용하여 20(m) 간격의 데이터를 산출하였다.
- 철도 선형 제원을 복원하기 위해서는 선형사상의 단순화 방법중 Douglas-Peucker Algorithm으로 필요한 데이터를 산출하여 철도 선형제원을 산출하였다. 이렇게 해서 산출된 제원과 설계도에서 제공하고 있는 기본적인 제원을 비교 분석하였다.
- 직선구간에서의 1차 함수의 기울기는 직선구간의 존재하는 데이터에 따라 변화를 보이므로 직선구간으로 판단된 구간 내 모든 점을 데이터로 사용하여 최소 제곱의 원리를 적용하여 두 직선의 직선식을 계산한다. 다른 직선구간도 같은 방법에 의하여 1차 함수를 구하고 두 개의 1차 함수의 해를 구하여 교점(IP)의 좌표를 계산하였다.
- 철도 선형 제원을 복원하기 위해서는 선형사상의 단순화 방법중 Douglas-Peucker Algorithm으로 필요한 데이터를 산출하여 철도 선형제원을 산출하였다. 이렇게 해서 산출된 제원과 설계도에서 제공하고 있는 기본적인 제원을 비교 분석하였다.
- 취득된 데이터를 선형 일반화 방법 중 Perpendicular distance (1), Perpendicular distance (2), Lang, Douglas- Peucker Algorithm 4가지의 기본이론으로 수치해석 프로그램을 작성하였으며, 철도선형 제원의 계산과정에서 사용한 허용치는 모두 축척 1/10,000일 때 시각분리효과 최소거리인 2m을 사용하였다.
대상 데이터
- 또한 복원결과를 비교하기 위한 데이터를 얻기 위해 TS(total station)측량을 실시하여 평면도에서 제시하고 있는 기본적인 제원을 적용하여 점검용 제원을 산출하였다. 점검용 데이터를 얻기위해 사용한 TSe Trimble 5600이며, 이 장비의 정밀도는 거리측정에 있어서 ±(2mm+3ppm)이다.
- 철도선형 제원의 복원과 관련된 데이터를 측정하기 위한 대상지역은 강원도 영월 역에서 화력발전소로 이어지는 구간을 선정하여 측량하였다. 이 지역으로 택한 이유는 실제 기존선에서의 작업을 수행하는데는 열차 운행에 따른 위험성이 존재하여 이러한 위험성을 내포하고 있지 않은 지역을 택하게 되었으며, 이때 사용된 장비는 그림 5와 같은 Promark × 휴대용 수신기를 사용했으며, 사용장비의 정밀도는 수평위치가 ±3m을 확보할 수 있는 10채널 반송파 코드 수신기 이다.
이론/모형
- 또한 직선구간 시점의 좌표, 교점의 좌표, 종점의 좌표가 계산되어진 후에는 GPS 좌표를 평면직각 좌표로 변환하여야 한다. 이때 좌표의 변환은 평면위치를 복원하기 위한 내용이므로 2차원 등각 좌표변환방법을 사용했다. 이렇게 얻어진 기본 선형제원을 이용하여 철도선형 계산 프로그램을 사용하여 20(m) 간격의 데이터를 산출하였다.
성능/효과
- 1. 철도선형이 누락된 부분의 제원을 복원시키고자 적용된 단순화 알고리즘중 단순화 전후의 위치오차를 작게 발생시키는 방법은 Douglas-Peucker Algorithm으로 나타났으며, 단순화 전후의 알고리즘별 선형의 복잡성을 이용하여 분석한 결과 알고리즘간의 특별한 차이는 발견되지 않았다. 따라서 일반화 전•후의 데이터에 의한 선형의 기하학적 특성에 큰 영향을 주지 않고 단순화에 따른 저장용량을 줄일 수 있고 데이터의 처리속도를 개선하는 최적의 선형 단순화 방법으로는 Douglas-Peucker Algorithm이 적합하다.
- 2. 철도선형의 설계 제원을 GPS를 활용한 데이터 획득을 통해 복원했을 경우 선형의 단순화 작업을 거치치 않고 복원한 결과보다 단순화 작업을 거친 후 복원 결과가 대체로 양호한 결과를 나타내고 있으며, 이러한 단순화 알고리즘은 불필요한 점들을 제거할 수 있는 방법으로 적용할 수 있었다. 또한 현장에서 측정한 데이터를 이용하여 훼손되거나 유실된 철도의 평면선형 설계제원을 복원할 수 있으며, 복원결과를 향상시키기 위해서는 정밀도가 좋은 GPS 기법을 활용한다면 정확한 평면선형을 복원할 수 있을 것이다.
- 표 3에서 보여주는 것처럼 선형제원이 누락된 구간에서 GPS를 이용한 좌표취득을 통해 선형제원을 복원한 결과 선형 단순화 작업을 거치지 않고 복원한 결과는 곡선상의 주요 지점에서 X값에서는 최대 11.443m의 편차를 보이고 있으며, Y값에서는 8.440m의 편차를 보이고 있는 반면 단순화를 적용시켜 불필요한 점들을 제거한 이후에 주요 점들의 좌표결과를 비교하면 X값에서는 최대 3.045m의 편차를 보이고 있으며, Y값에서는 2.847m의 편차로 줄어들었다. 이처럼 불규칙한 선형데이터를 단순화 작업을 수행 했을 경우 위치오차를 줄일 수 있게 되었으며, 그림 12는 복원된 결과를 이용해서 일부분에 대한 중심선에서의 곡선상 위치관계를 나타낸 것이다.
후속연구
- 철도선형의 설계 제원을 GPS를 활용한 데이터 획득을 통해 복원했을 경우 선형의 단순화 작업을 거치치 않고 복원한 결과보다 단순화 작업을 거친 후 복원 결과가 대체로 양호한 결과를 나타내고 있으며, 이러한 단순화 알고리즘은 불필요한 점들을 제거할 수 있는 방법으로 적용할 수 있었다. 또한 현장에서 측정한 데이터를 이용하여 훼손되거나 유실된 철도의 평면선형 설계제원을 복원할 수 있으며, 복원결과를 향상시키기 위해서는 정밀도가 좋은 GPS 기법을 활용한다면 정확한 평면선형을 복원할 수 있을 것이다.
- 선형사상을 일반화 한 후에 자료에 대한 성격 규명을 위해서는 선형의 속성 변화를 야기하는 인자들을 이용하여 일반화 전후의 정량화 된 수학적 평가를 수행할 수 있을 것이다. 일반적으로 선형사상에서 수학적 평가모델로 제시되고 있는 사항들은 표 2와 같다(김감래 등, 1996).
- 이를 위해서는 새로운 노선 건설에 해당되는 측량과정을 거쳐야 되지만 이 방법은 시간 및 경제적인 비용이 많이 소요되는 문제점으로 인해 기존선의 선형제원에 대한 정보구축은 아직 초보적인 단계에 불과하다. 이에 최근에 측위 및 항법시스템으로 활용되고 있는 GPS 방법으로 취득한 데이터를 활용해 선형 제원을 역으로 산출할 수 있을 것이다.
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