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공개키 암호 체계와 Shor 알고리듬 원문보기

情報保護學會誌 = KIISC review, v.14 no.3, 2004년, pp.1 - 7  

이순칠 (한국과학기술원 물리학과)

초록
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양자알고리듬들 중 쇼의 알고리듬은 공개키 암호체계의 근간을 이루는 소인수분해를 고전알고리듬보다 훨씬 빨리 처리할 수 있다. 고전컴퓨터로 N자리 수를 소인수분해 하는데 걸리는 시간은 exp$[(InN)^{1/3}(In In N)^{2/3})]$에 비례하지만 쇼의 양자풀이법을 사용하면 약$(InN)^3$ 보다 적은 시간이 걸린다. 이 알고리듬의 핵심은 양자계의 중첩이라는 성질을 이용해서 푸리에 변환을 모든 데이터에 대해 병렬적으로 동시에 처리함으로서 주기를 빠르게 찾는다는 것이다. 이러한 양자전산의 이점은 모든 연산이 중첩된 상태에 독립적으로 작용한다는 자연계의 선형성에서 비롯된다. 고전컴퓨터에서도 병렬처리를 하지만 양자적 병렬처리를 고전컴퓨터의 병렬처리로 대신할 수는 없다. N비트로 나타내지는$2^N$ 개의 숫자에 대해 동시에 병렬처리 하는데 양자컴퓨터는 한대면 되지만 고전컴퓨터는 $2^N$대가 필요하므로 비트수가 증가하면 필요한 고전컴퓨터의 수가 비현실적으로 증가하기 때문이다. 이 알고리듬의 수행으로 얻어지는 결과는 확정적인 것이 아니며 확률적으로 율은 당을 얻는다. 어떤 수가 약수가 되는지 아닌지는 금방 확인해 볼 수 있으므로 서너 번 이와 같은 시행착오 과정을 거쳐 옳은 답을 얻는다 해도 문제가 되지는 않는다.

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 역학문제를 푸는 목적은 입자의 위치를 시간의 함수로 구하자는 것이다. 이것만 구하면 시간에 대해 미분해서 속도도 알 수 있으므로.
  • 파동의 크기를 확률로 해석하는 가설은 우리가 생각할 수 있는 가장 그럴 듯한 논리이며 이해가 가지 않는 바가 아닌데, 양자역학에서 정말 이상한 가설은 중첩과 측정에 관한 가설이다. 이해를 돕기 위해 파동의 기본성질인 중첩에 대해 잠시 이야기하기로 하자.

가설 설정

  • 확률이다'라고 해석하였다. 파동의 크기를 확률로 해석하는 가설은 우리가 생각할 수 있는 가장 그럴 듯한 논리이며 이해가 가지 않는 바가 아닌데, 양자역학에서 정말 이상한 가설은 중첩과 측정에 관한 가설이다. 이해를 돕기 위해 파동의 기본성질인 중첩에 대해 잠시 이야기하기로 하자.
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