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논문 상세정보

LOCALLY NILPOTENT GROUPS WITH THE MINIMAL CONDITION ON NORMAL SUBGROUPS OF INFINITE INDEX

Abstract

A group G is said to satisfy the minimal condition on normal subgroups of infinite index if there does not exist an infinite properly descending chain $G_1$ > $G_2$ > ... of normal subgroups of infinite index in G. We characterize the structure of locally nilpotent groups satisfying this chain condition.

참고문헌 (7)

  1. L. A. Kurdacenko, Groups satisfying weak minimum and maximum conditions for normal subgroups, Sibirsk. Mat. Zh. Z. 20 (1979), 1068–1076. [Trans: Siberian Math. J. 20 (1980), 755–761.] 
  2. L. A. Kurdacenko, Locally nilpotent groups with a weak minimality condition for normal subgroups, Sibirsk. Mat. Zh. Z. 25 (1984), 99–106. [Trans: Siberian Math. J. 25 (1985), 589–594.] 
  3. D. H. Paek, Chain conditions for subnormal subgroups of infinite order or index, Comm. Algebra 29 (2001), 3069–3081 
  4. D. H. Paek, Chain conditions for subgroups of infinite order or index, J. Algebra 249 (2002), 291–305 
  5. D. H. Paek, Locally nilpotent groups with the maximal condition on infinite normal subgroups, Bull. Korean Math. Soc. 41 (2004), no. 3, 465–472 
  6. D. J. S. Robinson, Finiteness Conditions and Generalized Soluble Groups (1972), Springer-Verlag, Berlin 
  7. D. J. S. Robinson, A Course in the Theory of Groups (1995), Springer-Verlag, New York 

이 논문을 인용한 문헌 (3)

  1. 2007. "" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보, 44(4): 763~769 
  2. 2008. "" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보, 45(1): 105~109 
  3. 2010. "" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보, 47(4): 687~691 

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