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논문 상세정보

OPENLY SEMIPRIMITIVE PROJECTIVE MODULE

Abstract

In this paper, a left module over an associative ring with identity is defined to be openly semiprimitive (strongly semiprimitive, respectively) by the zero intersection of all maximal open fully invariant submodules (all maximal open submodules which are fully invariant, respectively) of it. For any projective module, the openly semiprimitivity of the projective module is an equivalent condition of the semiprimitivity of endomorphism ring of the projective module and the strongly semiprimitivity of the projective module is an equivalent condition of the endomorphism ring of the projective module being a sub direct product of a set of subdivisions of division rings.

참고문헌 (10)

  1. H. Bass, Finistic Dimension and a Homological Generalization of Semiprimary Rings, Trans. Amer. Math. Soc. 95 (1960), 466-488. 
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  4. R. Ware, Endomorphism Rings of Projective Modules, Trans. Amer. Math. Soc. 55 (1971), 233-256. 
  5. F. W. Anderson and K. R. Fuller, Rings and Categories of Modules, New York; Spring-Verlag, 1973. 
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  9. S.-S. Bae, Certain Discriminations of Prime Endomorphism and Prime Matrix, East Asian Math. J. 14 (1998 no. 2), 259-268. 
  10. S.-S. Bae, Generalized Schur's Lemmas, Journal of the Graduate School, Kyungnam University 16 (2001 no. 2), 7-11. 

이 논문을 인용한 문헌 (1)

  1. 2008. "" Honam mathematical journal = 호남수학학술지, 30(4): 617~629 

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