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THE SPACE OF FOURIER HYPERFUNCTIONS AS AN INDUCTIVE LIMIT OF HILBERT SPACES

Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, v.19 no.4, 2004년, pp.661 - 681  

Kim, Kwang-Whoi (Department of Mathematics Education Jeon-Ju University)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

We research properties of the space of measurable functions square integrable with weight exp$2\nu $\mid$x$\mid$$, and those of the space of Fourier hyperfunctions. Also we show that the several embedding theorems hold true, and that the Fourier-Lapace operator is an...

주제어

참고문헌 (13)

  1. S.-Y. Chung, D. Kim and S. K. Kim, Structure of the extended Fourier hyperfunctions, Jap. J. Math. 19 (1993), no. 2, 217?226. 

  2. I. M. Gel'fand and G. E. Shilov, Generalized functions, Vol. 2, Acad. Press New York and London, 1968. 

  3. S. G. Gindikin and L. R. Volevich, Distributions and Convolution Equations, Gordon and Breach Sci. Publ., 1992. 

  4. L. Hormander, Linear Partial Differential Operators, Springer-Verlag Berlin New York, 1969. 

  5. K. W. Kim, Denseness of test functions in the space of extended Fourier hyperfunctions, Preprint. 

  6. A. Kaneko, Introduction to hyperfunctions, KTK Sci. Publ. Tokyo, 1992. 

  7. H. Komatsu, Introduction to the theory of generalized functions, Iwanami Sheoten, Tokyo, 1978. (Jananeses). 

  8. K. W. Kim, S.-Y. Chung and D. Kim, Fourier hyperfunctions as the boundary values of smooth solutions of heat equations, Publ. Res. Inst. Math. Sci. 29 (1993), no. 2, 289?300. 

  9. S. G. Krantz and H. R. Parks, A Primer of real analytic functions, Birkhauser Verlag, 1992. 

  10. E. M. Stein and G. Weiss, Introduction to Fourier Analysis on Euclidean spaces, Princeton Univ. Press, 1975. 

  11. M. E. Taylor, Pseudodifferential operators, Princeton Univ. Press, 1981. 

  12. F. Treves, Topological vector spaces, distributions and kernels, Acad. Press New York and London, 1967. 

  13. K. Yosida, Functional analysis, Spriger-Verlag Berlin New York, 1980. 

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