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논문 상세정보

REIDEMEISTER ORBIT SETS ON THE MAPPING TORUS

Abstract

The Reidemeister orbit set plays a crucial role in the Nielsen type theory of periodic orbits, much as the Reidemeister set does in Nielsen fixed point theory. Let f : G $\longrightarrow$ G be an endomorphism between the fundamental group of the mapping torus. Extending Jiang and Ferrario's works on Reidemeister sets, we obtain algebraic results such as addition formulae for Reidemeister orbit sets of f relative to Reidemeister sets on suspension groups. In particular, if f is an automorphism, an similar formula for Reidemeister orbit sets of f relative to Reidemeister sets on given groups is also proved.

저자의 다른 논문

참고문헌 (7)

  1. R. F. Brown, The Lefschetz Fixed Point Theorem, Scott, Foresman and Co., Illinois, 1971. 
  2. D. Ferrario, Computing Reidemeister classes, Fund. Math. 158 (1998), 1-18. 
  3. P. R. Heath, Product formula for Nielsen numbers of fibre maps, Pacific J. Math. 117 (1985), 267-289. 
  4. B. Jiang, Lectures on Nielsen Fixed Point Theory, vol. 14, Contemp. Math., 1983. 
  5. B. Jiang, A characterization of fixed point classes, in: Fixed Point Theory and its applications (R. F. Brown, ed.), Contemp. Math. 72 (1988), 157-160. 
  6. B. Jiang, S. H. Lee and M. H. Woo, Reidemeister orbit sets, to appear. 
  7. R. C. Lyndon and P. E. Schupp, Combinatorial Group Theory, Springer, Berlin- Heidelberg-New York, 1977. 

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