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문제 정의
- 내열재 연소실에 막냉각을 적용한 유사한 예로서 미국의 X-34 Fastrac 엔진의 사례를 조사하여 보았다[4]. 이 엔진은 연소압 약 43 bar 급의 RP-1/LOx 엔진이며, 연료 유량의 10 %를 벽면 막냉각에 사용하고 있다.
- 이에 본 논문에서는 KSR-Ⅲ 비행용 로켓엔진 에 대한 지상연소시험을 분석함으로써 각 변수별 상관관계를 도출하며, 특히 엔진이 최대추력 을 발생시키는 최적 산화제/연료 비를 추적함으로서 KSR-Ⅲ 비행용 엔진에 대한 정확한 성능을 파악하고자 한다.
가설 설정
- 또한 분무장의 모사를 위해 연료(RP-1)와 산화제(LOx)를 액체 상태의 분무로 모사하였고, 수치계산은 정상상태 (steady state)의 계산으로서 액적증발모델, 액적 확산모델, 액적 추적 모델, 벽면에서의 액적 충돌모 델 등을 고려하였다. 연료의 벽면 막냉각 효과는 무시하였으며, 모든 연료가 액적상태의 분무로 연소실에 투입되는 것으로 가정하였다.
제안 방법
- 로켓엔진의 성능은 산화제 및 연료 추진제 유량과 그 비율에 따라 나타나고, 또한 이를 기본으로 분석하는 것이 일반적이다. 따라서 다음과 같은 식을 기본으로 하여 각 작동점에 대해 진행된 시험결과를 분석할 수 있는 이변수 이차회귀 분석 프로그램을 작성하여 산화제/연료 비의 변화를 고려할 수 있도록 하였다. 아래의 식에서 Performance는 추력, 비추력 혹은 연소실 압력을 나타내며, TFR 은 추진제총유량(산화제+연료) [kg/s]을, OF는 산화제/연료비를 나타낸다.
- 본계산은 주위 기체장과 분무액적, 화학반응의 상호작용을 모사하였으며, 기체장과 분무장을 동시에 고려하기 위해 Lagrangian- Eulerian 접근방법을 적용하였다. 또한 분무장의 모사를 위해 연료(RP-1)와 산화제(LOx)를 액체 상태의 분무로 모사하였고, 수치계산은 정상상태 (steady state)의 계산으로서 액적증발모델, 액적 확산모델, 액적 추적 모델, 벽면에서의 액적 충돌모 델 등을 고려하였다. 연료의 벽면 막냉각 효과는 무시하였으며, 모든 연료가 액적상태의 분무로 연소실에 투입되는 것으로 가정하였다.
- 본격적인 시험이 수행되기 이전에 먼저 엔진의 성능 해석에 대한 경향성 파악을 위하여 수치 해석을 실시하였다. 상용코드인 CFD-ACE를 사용하여 해석하였으며, 2D, 축대칭으로 계산을 수행하였다.
- 본격적인 시험이 수행되기 이전에 먼저 엔진의 성능 해석에 대한 경향성 파악을 위하여 수치 해석을 실시하였다. 상용코드인 CFD-ACE를 사용하여 해석하였으며, 2D, 축대칭으로 계산을 수행하였다. 본계산은 주위 기체장과 분무액적, 화학반응의 상호작용을 모사하였으며, 기체장과 분무장을 동시에 고려하기 위해 Lagrangian- Eulerian 접근방법을 적용하였다.
- 또한 연료과농(fuel rich)상태에서의 연소종료에 따라 매 시험 후 벽면에 대한 연소생성물의 침착이 이루어졌으며, 엔진의 점화가 연료 선공급 (fuel lead) 상태에서 시작하므로 60초 연소시험 (ON1) 이후 시험에서는 미리 공급된 연료가 다공성 특성을 보이는 탄화된 벽면에 침투되었다가 연소시 작 후 증발하며 벽면 냉각을 돕는 효과 등의 효과가 복합되면서 10초 연소시험부터는 추가적인 삭마의 관찰이 거의 되지 않은 것으로 보인다. 이에 본 분석에서는 60초 설계점 연소시험 (ON1)은 배제하고, 10초 설계점 연소시험(ON2) 및 4개의 10초 기본 탈설계점 (OFF1, 2, 3, 4)을 중심으로 분석하며, 분석된 시험 동안의 삭마진 행은 없는 것으로 가정하고, 그 대신 삭마가진 행되지 않은 연소실로의 보정을 위하여, 분석결과를 60초 연소시험(ON1)의 초반영역으로 옵셋 (Offset)하여 보정하는 방법을 취하도록 하였다.
대상 데이터
- 이변수 이차 회귀분석에는 선형분석에서와 마찬가지로 두 번째 설계점 연소시험과 4개의 기본 탈설계점 자료가 사용되었으며, 총 다섯 번 시험의 정상구간에 대한 모든 획득자료가 사용되어졌다. 이를 60초 연소시험의 초반 영역으로 보정하면 식 3과 같이 나타낼 수 있다.
데이터처리
- KSR-Ⅲ 액체추진제 로켓엔진의 정확한 성능을 파악하기 위하여, 엔진 지상연소시험으로부터 획 득한 자료에 대하여 회귀분석을 수행하였다.
- 본 엔진이 작동영역 내에서는 산화제/연료비 에 대한 변화가 작다는 점을 이용하여, 엔진의 성능은 총추진제 유량에 대한 함수라는 가정하에 선형 회귀분석을 수행하였으며, 이를 통하여 +1% 이내의 오차율을 가지는 실용적인 선형관계 식을 얻을 수 있었다.
- 이상의 자료에 대해 최소자승법에 의한 선형 회귀분석을 수행하였으며, 60초 연소시험의 초반 영역으로 보정한 결과를 식 1에 나타내었다. 여기서 Thrust는 추력[1양], TFRe 추진제총유량(산 화제+연료)[kg/s], 그리고 PC는 연소실 압력 [bara시을 나타낸다.
- 앞서 설명한 바와 같이 네 번의 기본 탈설계점 시험 이후 기타 탈설계점(OFF5, 6)에 대한 두 번의 시험이 추가로 수행되었다. 지금까지의 분석을 통해 얻은 수식에 대한 검토를 위하여 Table 2에 두 번의 기타 탈설계점 연소시험 (OFF5, 6)에 대한 시험조건과 그 시험결과에 대해 60초 연소시험 전반부로 보정한 값, 그리고 식 1과 3을 통하여 예측된 결과를 비교하였다. 기본적으로 식 1과 3은 모두 ±1.
이론/모형
- 상용코드인 CFD-ACE를 사용하여 해석하였으며, 2D, 축대칭으로 계산을 수행하였다. 본계산은 주위 기체장과 분무액적, 화학반응의 상호작용을 모사하였으며, 기체장과 분무장을 동시에 고려하기 위해 Lagrangian- Eulerian 접근방법을 적용하였다. 또한 분무장의 모사를 위해 연료(RP-1)와 산화제(LOx)를 액체 상태의 분무로 모사하였고, 수치계산은 정상상태 (steady state)의 계산으로서 액적증발모델, 액적 확산모델, 액적 추적 모델, 벽면에서의 액적 충돌모 델 등을 고려하였다.
성능/효과
- 계산의 결과를 보면 2차곡선으로 회귀시킨 곡선이 연소실압력의 경우 약 2.348에서, 추력의 경우 약 2.364에서 최적점을 나타내었으며, 총추진 제유량변화에 대하여는 연소실 압력 및 추력이 거의 선형적인 특성을 보여주었다.
- 지금까지의 분석을 통해 얻은 수식에 대한 검토를 위하여 Table 2에 두 번의 기타 탈설계점 연소시험 (OFF5, 6)에 대한 시험조건과 그 시험결과에 대해 60초 연소시험 전반부로 보정한 값, 그리고 식 1과 3을 통하여 예측된 결과를 비교하였다. 기본적으로 식 1과 3은 모두 ±1.5% 이내의 값을 예측하는 좋은 결과를 보여주었으며 특히 OFF5 조건에 대해 식 3으로 예측한 결과는 0.14 % 이내의 결과를 나타내 주었다. OFF5는 앞서 회귀분석을 수행한 영역 이내의 값이라 할 수 있으므로, 이변수 이차 회귀분석을 통하여 이같은 높은 예측 정확도를 얻을 수 있었다.
- 성능은 최적치 부근에서는 거의 일정하므로 이 부근의 값을 가지고 변화량을 입력하는 것은 바람직하지 않다. 따라서 이로부터 어느 정도 떨어진 영역에 대한 성능감소를 고려하는 것이 좋으며, 본 프로그램에서는 작동영역 (Fig. 2 참조)을 충분히 에워싸면서도 약 3~4 %대의 성능감소를 보여줄 수 있는 값인 ±0.5를 선 택하였다.
- 따라서, 본 엔진이 타 엔진에 비해 상대적으로 저압에서 작동하며, 내열재를 사용하는 연소실 벽면과 배플의 막냉각 및 열점의 냉각을 위해 연료가 사용되고, 타엔진에 비해 상대적으로 짧은 특성길이를 가지는 연소실이 사용된다는 점 등을 고려할 때, 산화제/연료 혼합비에 대해 이러한 성능분포가 나온다는 시험결과 분석은 상당히 의미 있는 결과라 할 수 있다.
- 또한 산화제/연료비 변화에 대한 특성과 이를 고려한 성능을 분석하기 위하여 시험결과에 대한 이변수 이차 회귀분석을 수행하였으며, KSR-Ⅲ 액체추진제 로켓엔진이 지상조건에서 최대 추력을 발생하는 산화제/연료 비는 약 2.22이 며, 최대 연소실 압력을 생성하는 비는 약 2.17인 것으로 분석되었다. 또한 이변수 이차 회귀분석을 통하여 획득한 수식은 분석영역 내의 시험점 에 대해 높은 정확도의 예측치를 보여주었다.
- 즉 산화제/연료 비의 변화에 대한 추진성능(추력 및 연소실압력)변화가 작음을 확인할 수 있다. 또한 산화제와 연료 유량의 합에 대해서는 추진성능과 강한 선형적인 상관관계를 보였다.
- 17인 것으로 분석되었다. 또한 이변수 이차 회귀분석을 통하여 획득한 수식은 분석영역 내의 시험점 에 대해 높은 정확도의 예측치를 보여주었다. 비록 제한된 횟수의 시험에 대한 분석이었으나, 적절한 방법론의 수립과 이에 근거한 분석으로 인하여 엔진의 각 성능변수간의 상관관계와 최적성능 영역을 확인할 수 있었다.
- 만일 최적 산화제/연료 비를 추적하도록 되어 있을 경우 프로그램은 최적 산화제/연료 비의 값을 변화시켜 가면서 동일한 절차에 의해 해석하게 되고, 입력자료, 즉 시험자료와 획득된 식으 로부터 구한 값의 표준편차를 계산하며, 이 표준 편차가 최소가 되는 때의 산화제/연료 비를 최 종적인 산화제/연료 최적비율로 인정하게 된다. 본 분석에서는 최적 산화제/연료 비는 프로그램에 의해 추적하도록 하였고, 추력 및 연소실압 력에 대한 보정치는 앞선 전산해석의 결과를 사용하여 각각 95.9%와 96.9%를 입력하였다.
- 또한 이변수 이차 회귀분석을 통하여 획득한 수식은 분석영역 내의 시험점 에 대해 높은 정확도의 예측치를 보여주었다. 비록 제한된 횟수의 시험에 대한 분석이었으나, 적절한 방법론의 수립과 이에 근거한 분석으로 인하여 엔진의 각 성능변수간의 상관관계와 최적성능 영역을 확인할 수 있었다.
- 연소시험 결과를 바탕으로 한 이 분석의 특징은 최적 산화제/연료 비로 계산된 결과가 추력에 대해서는 2.22, 연소실 압력에 대해서는 2.17을 나타내고 있다는 점이다. 이는 본 엔진의 설계치인 2.
- 그림을 보면 약 72 kg/s의 유사한 총유량으로 시험된 탈설계점 1, 2번(OFF1, 2) 시험의 위치, 혹은 총유량 약 53 kg/s로 시험된 3, 4번(OFF3, 4) 시험의 위치가 수치해석 결과에서의 나타내어주는 산화제/연료 변화 경향과 약간 다름을 볼 수 있다. 전반적인 경향을 보면 시험결과의 최적치는 수치해석상 최적치인 약 2.35에 비해 약 0.15 정도 낮게 형성될 것으로 볼 수 있으며, 이는 이변 수 이차 회귀분석의 결과와 일치한다고 볼 수 있다. 압력에 대한 분석에서도 같은 경향을 나타내었다.
- 본 시험에서도 이와 비슷한 양상을 찾아볼 수 있었다. 첫 번째 설계점 시험인 60초 연소시험에서는 시험 전 후의 노즐 목 변화를 육안으로 확인할 수 있었을 뿐 아니라, 연소시험 결과분석을 통하여도 시험 중 엔진 작동점이 변화하고 있는 현상을 파악할 수 있었다. 그러나 이후 10초씩 진행된 시험의 경우 추가적으로 삭마가 진행되었다고 말하기에는 다소 불분명하다.
후속연구
- 비행체에 준하는 시험에서는 계측종류, 채널 수, 측정해상도(resolution)등에 대한 제한이 있으나, 지상에서 엔진 단독으로 수행되어지는 연소시험의 경우는 특별히 이러한 제한이 없으므로 온도, 동압력, 정압력, 각 추진제별 공급유량, 추력 등 다양한 종류의 항목에 대한 계측이 높은 신뢰도로 측정된다. 따라서 추진기관 성능의 직접변수이면서도 실제 발사체의 비행시 계측되지 못하는 추진제공급량, 추력 등을 정확히 알기 위해서는 이러한 지상엔진연소시험에 대한 분석을 통하여 간접변수인 압력과 직접변수인 추진제 공급량, 추력과의 상관관계를 확인하는 것이 필수적으로 요구된다.
- 이러한 수치해석의 결과를 실제 연소시험에서 의 작동영역 선정에 대한 근거로 활용할 수 있었 으며, 다음 절에 서술할 추진제 총 질유량과 산화제/연료 비의 두 변수에 대한 다차원 분석을 할 수 있는 근거로 활용할 수 있었다.
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