향후 우리나라의 화성 근접 탐사 임무를 대비한 우주선의 궤도전파 소프트웨어의 개발 및 검증을 실시하였다. 이를 위해 화성 주위를 비행하는 우주선의 동력학 모델에 대한 연구가 선행 되었으며, 탐사우주선의 모든 위치 정보는 화성 중심 좌표계를 사용하여 나타내었다. 정밀한 탐사 우주선의 위치 계산을 위하여 화성의 세차 및 장동 운동에 의한 영향도 고려하였다. 화성의 작용권구 안으로 진입한 탐사 우주선은 화성 주위에서의 다양한 섭동에 의한 영향을 받게 되는데 본 연구에서는 정밀한 동력한 모델의 계산을 위해 가능한 모든 섭동들을 고려하였다. 특히 화성의 비대칭 중력장에 의한 영향을 계산하기 위해 Jet Propulsion Laboratory(JPL)의 Mars50c 모델을 적용하였고 화성 대기 항력에 의한 영향의 경우 Mars-GRAM 2001 모델을 사용하여 계산하였다. 태양을 비롯한 다른 행성의 위치를 계산하기 위해서 JPL의 DE405 정밀 천체력을 이용하였고 화성 위성들(포보스와 다이모스)의 천체력 계산은 해석적인 방법으로 하였다. 개발 소프트웨어의 성능 검증을 위하여 Mars Global Surveyor의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소를 사용하였으며, Satellite Tool Kit(STK)의 Astrogator모듈을 이용하여 산출된 결과와 본 논문에서 개발한 소프트웨어의 결과 값과 비교 하였다. 비교 결과 우주선의 모든 위치성분(반경방향, 궤도 진행방향 그리고 진행수직방향)은 화성 근접 탐사 우주선이 화성 주위를 12번 공전(약 1화성일)하는 동안 최대 ${\pm}5m$ 이내의 오차를 보여 주었다. 이는 본 연구를 통해서 개발된 소프트웨어의 성능에 대한 신뢰도가 매우 높다는 것을 의미한다. 따라서 개발된 알고리즘과 소프트웨어는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 임무 설계시 활용 될 수 있다.
향후 우리나라의 화성 근접 탐사 임무를 대비한 우주선의 궤도전파 소프트웨어의 개발 및 검증을 실시하였다. 이를 위해 화성 주위를 비행하는 우주선의 동력학 모델에 대한 연구가 선행 되었으며, 탐사우주선의 모든 위치 정보는 화성 중심 좌표계를 사용하여 나타내었다. 정밀한 탐사 우주선의 위치 계산을 위하여 화성의 세차 및 장동 운동에 의한 영향도 고려하였다. 화성의 작용권구 안으로 진입한 탐사 우주선은 화성 주위에서의 다양한 섭동에 의한 영향을 받게 되는데 본 연구에서는 정밀한 동력한 모델의 계산을 위해 가능한 모든 섭동들을 고려하였다. 특히 화성의 비대칭 중력장에 의한 영향을 계산하기 위해 Jet Propulsion Laboratory(JPL)의 Mars50c 모델을 적용하였고 화성 대기 항력에 의한 영향의 경우 Mars-GRAM 2001 모델을 사용하여 계산하였다. 태양을 비롯한 다른 행성의 위치를 계산하기 위해서 JPL의 DE405 정밀 천체력을 이용하였고 화성 위성들(포보스와 다이모스)의 천체력 계산은 해석적인 방법으로 하였다. 개발 소프트웨어의 성능 검증을 위하여 Mars Global Surveyor의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소를 사용하였으며, Satellite Tool Kit(STK)의 Astrogator모듈을 이용하여 산출된 결과와 본 논문에서 개발한 소프트웨어의 결과 값과 비교 하였다. 비교 결과 우주선의 모든 위치성분(반경방향, 궤도 진행방향 그리고 진행수직방향)은 화성 근접 탐사 우주선이 화성 주위를 12번 공전(약 1화성일)하는 동안 최대 ${\pm}5m$ 이내의 오차를 보여 주었다. 이는 본 연구를 통해서 개발된 소프트웨어의 성능에 대한 신뢰도가 매우 높다는 것을 의미한다. 따라서 개발된 알고리즘과 소프트웨어는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 임무 설계시 활용 될 수 있다.
An orbit propagation software for the Mars orbiting spacecraft has been developed and verified in preparations for the future Korean Mars missions. Dynamic model for Mars orbiting spacecraft has been studied, and Mars centered coordinate systems are utilized to express spacecraft state vectors. Coor...
An orbit propagation software for the Mars orbiting spacecraft has been developed and verified in preparations for the future Korean Mars missions. Dynamic model for Mars orbiting spacecraft has been studied, and Mars centered coordinate systems are utilized to express spacecraft state vectors. Coordinate corrections to the Mars centered coordinate system have been made to adjust the effects caused by Mars precession and nutation. After spacecraft enters Sphere of Influence (SOI) of the Mars, the spacecraft experiences various perturbation effects as it approaches to Mars. Every possible perturbation effect is considered during integrations of spacecraft state vectors. The Mars50c gravity field model and the Mars-GRAM 2001 model are used to compute perturbation effects due to Mars gravity field and Mars atmospheric drag, respectively. To compute exact locations of other planets, JPL's DE405 ephemerides are used. Phobos and Deimos's ephemeris are computed using analytical method because their informations are not released with DE405. Mars Global Surveyor's mapping orbital data are used to verify the developed propagator performances. After one Martian day propagation (12 orbital periods), the results show about maximum ${\pm}5$ meter errors, in every position state components(radial, cross-track and along-track), when compared to these from the Astrogator propagation in the Satellite Tool Kit. This result shows high reliability of the developed software which can be used to design near Mars missions for Korea, in future.
An orbit propagation software for the Mars orbiting spacecraft has been developed and verified in preparations for the future Korean Mars missions. Dynamic model for Mars orbiting spacecraft has been studied, and Mars centered coordinate systems are utilized to express spacecraft state vectors. Coordinate corrections to the Mars centered coordinate system have been made to adjust the effects caused by Mars precession and nutation. After spacecraft enters Sphere of Influence (SOI) of the Mars, the spacecraft experiences various perturbation effects as it approaches to Mars. Every possible perturbation effect is considered during integrations of spacecraft state vectors. The Mars50c gravity field model and the Mars-GRAM 2001 model are used to compute perturbation effects due to Mars gravity field and Mars atmospheric drag, respectively. To compute exact locations of other planets, JPL's DE405 ephemerides are used. Phobos and Deimos's ephemeris are computed using analytical method because their informations are not released with DE405. Mars Global Surveyor's mapping orbital data are used to verify the developed propagator performances. After one Martian day propagation (12 orbital periods), the results show about maximum ${\pm}5$ meter errors, in every position state components(radial, cross-track and along-track), when compared to these from the Astrogator propagation in the Satellite Tool Kit. This result shows high reliability of the developed software which can be used to design near Mars missions for Korea, in future.
* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.
문제 정의
하지만 관련 기술의 경우 도입시 많은 경비가 소요되며 그 범위가 극히 제한적임을 감안하여 볼 때, 향후 우리나라의 화성 근접 탐사 임무에 대비한 관련 기술에 대한 독자적인 연구는 반드시 선행 되어야 할 사항이다. 따라서 본 논문에서는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 대비하여 탐사 우주선의 화성 근접에서의 동력학 모델에 대한 연구를 실시하였고, 이에 따른 비행 궤도 전파 소프트웨어의 개발 및 검증을 실시하였다. 동력학 모델의 가장 기본이 되는 각종 좌표계를 화성탐사를 위한 화성 중심 좌표계로 나타내었으며 화성 주위에서 탐사 우주선이 받을 수 있는 다양한 섭동에 대한 영향 즉, 태양을 비롯한 다른 행성들의 중력, 화성 위성(포보스 와 다이모스)들의 중력, 화성의 대기항력, 화성의 비대칭 중력장, 태양 복사 압력에 의한 영향들을 고려하였다.
본 논문에서는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 동력학 모델에 대한 연구를 실시하였다. 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 위치 벡터의 경우 모두 화성 중심 좌표계로 표현을 하였으며, 궤도 전파시 우주선에 영향을 미치는 화성 근접에서의 모든 섭동항들을 고려하였다.
동력학 모델의 가장 기본이 되는 각종 좌표계를 화성탐사를 위한 화성 중심 좌표계로 나타내었으며 화성 주위에서 탐사 우주선이 받을 수 있는 다양한 섭동에 대한 영향 즉, 태양을 비롯한 다른 행성들의 중력, 화성 위성(포보스 와 다이모스)들의 중력, 화성의 대기항력, 화성의 비대칭 중력장, 태양 복사 압력에 의한 영향들을 고려하였다. 본 연구의 궁극적 목표는 선진 우주기술을 국산 화 하는데 있으며, 특히 화성 탐사선의 공전 임무를 수행하는데 필요한 궤도 전파 소프트웨어를 개발하는데 있다.
제안 방법
화성 근접 탐사 임무를 위해 개발된 우주선의 궤도전파 소프트웨어의 성능을 검증하기 위하여 1996년 11월 7일 발사된 미국의 화성 탐사선 MGS의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소(Mapping orbital elements)를 이용하였다. MGS의 임무 설계 당시 Beerer & Dallas(1994)가 발표한 초기 궤도 요소를 이용하여 대략적인 검증을 실시하였으며, 추후 MGS의 성공적인 임무 후 발표된 JPL의 초기 궤도 요소를 이용 STK(Satellite Took Kit)의 Astrogator 모듈을 통해 산출된 결과 및 JPL에서 제공한 결과를 이용하여 추가적인 검증을 실시하였다. 각각의 경우에 대한 초기 궤도 요소는 표 2에 나타나 있다.
따라서 본 논문에서는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 대비하여 탐사 우주선의 화성 근접에서의 동력학 모델에 대한 연구를 실시하였고, 이에 따른 비행 궤도 전파 소프트웨어의 개발 및 검증을 실시하였다. 동력학 모델의 가장 기본이 되는 각종 좌표계를 화성탐사를 위한 화성 중심 좌표계로 나타내었으며 화성 주위에서 탐사 우주선이 받을 수 있는 다양한 섭동에 대한 영향 즉, 태양을 비롯한 다른 행성들의 중력, 화성 위성(포보스 와 다이모스)들의 중력, 화성의 대기항력, 화성의 비대칭 중력장, 태양 복사 압력에 의한 영향들을 고려하였다. 본 연구의 궁극적 목표는 선진 우주기술을 국산 화 하는데 있으며, 특히 화성 탐사선의 공전 임무를 수행하는데 필요한 궤도 전파 소프트웨어를 개발하는데 있다.
1992). 본 연구에서는 기본적으로 화성 근접 탐사위성의 상태 벡터를 화성 중심 관성 좌표계 를 사용하여 나타냈으며, 탐사위성의 지상 궤적을 산출하기 위해 화성 중심 고정 좌표계를 이용하였다.
그림 5는 개발 소프트웨어로 산출된 MGS의 화성지표궤적(ground track)을 보여준다. 앞서 산출된 결과는 구체적인 수치적 값들이 제시 되지 않은 관계로 MGS의 성공적인 임무 수행 후 JPL에서 발표한 초기 궤도 요소를 이용, 추가적인 성능 검증을 실시하였다. 산출된 결과는 STK의 Astrogator모듈을 이용해 산출된 결과 및 JPL의 결과와 비교하여 보았다.
화성 근접 탐사를 위한 우주선의 위치 벡터의 경우 모두 화성 중심 좌표계로 표현을 하였으며, 궤도 전파시 우주선에 영향을 미치는 화성 근접에서의 모든 섭동항들을 고려하였다. 이러한 이론을 배경으로 관련 우주선의 비행 궤도를 전파 할 수 있는 소프트웨어를 개발 하였으며, 일련의 과정을 통해 그 성능 또한 검증하였다. 개발된 소프트웨어의 성능을 검중하기 위해 Mars Glob이 Surveyor의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소를 이용하였으며 STK의 Astrogator모듈을 이용한 결과 및 JPL의 결과와 비교하여 보았다.
대상 데이터
화성을 비롯한 기타 행성의 위치 계산을 위하여 JPL에서 제공하는 DE405 정밀 천체력을 기본 적으로 이용하였다. 하지만 2개의 화성의 위성 즉, 포보스와 다이모스는 DE405와 함께 정밀 천체력 이 제공되지 않고 있기 때문에 Chapront-Touze(1990)의 해석적인 방법을 이용하여 계산하였다.
데이터처리
이러한 이론을 배경으로 관련 우주선의 비행 궤도를 전파 할 수 있는 소프트웨어를 개발 하였으며, 일련의 과정을 통해 그 성능 또한 검증하였다. 개발된 소프트웨어의 성능을 검중하기 위해 Mars Glob이 Surveyor의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소를 이용하였으며 STK의 Astrogator모듈을 이용한 결과 및 JPL의 결과와 비교하여 보았다. 비교 결과 화성 근접 탐사 우주선이 화성 주위를 12번 공전(약 1 화성일)하는 동안 우주선의 모든 위치성분오차가 최대 ±5m 이내를 보이고 있음을 확인 하였다.
앞서 산출된 결과는 구체적인 수치적 값들이 제시 되지 않은 관계로 MGS의 성공적인 임무 수행 후 JPL에서 발표한 초기 궤도 요소를 이용, 추가적인 성능 검증을 실시하였다. 산출된 결과는 STK의 Astrogator모듈을 이용해 산출된 결과 및 JPL의 결과와 비교하여 보았다. 이때 궤도 전파 시간의 경우 MGS의 화성 12 공전 주기 동안 실시하였으며, 이는 약화성의 하루(지구 시간으로는 약 24시간 39분)에 해당되는 시간이다.
이론/모형
다음으로 시간계의 변환 과정에서 발생한 오차이다. 본 연구에서 사용된 초기 궤도 요소의 기산시각은 UTC(Universal Coordinate Time) 기준이다. 하지만 정밀 천체력 인 DE405를 이용한 화성의 정밀 위치 계산을 위해서는 TDB(Barycentric Dynamic이 Time)을 사용하고, 시간의 함수 형태 로 나타나는 화성 좌표계로의 변환을 위해서는 TDT(Terrestrial Dynamical Time)를 사용한다.
앞서 설명된 바와 같이 좌표계의 변환 과정은 다양한 좌표변환 과정을 수반하게 되며, IAU는 계속해서 화성 좌표계에 대한 정보를 시간의 함수 형태로 새롭게 정의하여 발표하고 있다. 본 연구에서 사용된 화성 좌표계의 경우, 1992년 IAU에서 정의한 함수(Davies et al. 1992)를 사용하였으며 비교 대상인 STKS] Astrogator 모듈이 사용한 함수와의 오차로 인하여 발생된 것으로 판단된다. 다음으로 시간계의 변환 과정에서 발생한 오차이다.
화성을 비롯한 기타 행성의 위치 계산을 위하여 JPL에서 제공하는 DE405 정밀 천체력을 기본 적으로 이용하였다. 하지만 2개의 화성의 위성 즉, 포보스와 다이모스는 DE405와 함께 정밀 천체력 이 제공되지 않고 있기 때문에 Chapront-Touze(1990)의 해석적인 방법을 이용하여 계산하였다. 화 성 탐사를 위한 우주선이 화성의 작용권구 안으로 진입함에 따라서 우주선의 비행 궤적은 화성 주위 에서의 다양한 섭동의 영향을 받게 된다.
본 연구에서 사용된 초기 궤도 요소의 기산시각은 UTC(Universal Coordinate Time) 기준이다. 하지만 정밀 천체력 인 DE405를 이용한 화성의 정밀 위치 계산을 위해서는 TDB(Barycentric Dynamic이 Time)을 사용하고, 시간의 함수 형태 로 나타나는 화성 좌표계로의 변환을 위해서는 TDT(Terrestrial Dynamical Time)를 사용한다. 따라서 개발 소프트웨어와 STK의 Astrogator 모듈간의 시간계 변환 과정에서 발생한 오차로 인하여 나타난 결과로 판단된다.
화성 근접 탐사 임무를 위해 개발된 우주선의 궤도전파 소프트웨어의 성능을 검증하기 위하여 1996년 11월 7일 발사된 미국의 화성 탐사선 MGS의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소(Mapping orbital elements)를 이용하였다. MGS의 임무 설계 당시 Beerer & Dallas(1994)가 발표한 초기 궤도 요소를 이용하여 대략적인 검증을 실시하였으며, 추후 MGS의 성공적인 임무 후 발표된 JPL의 초기 궤도 요소를 이용 STK(Satellite Took Kit)의 Astrogator 모듈을 통해 산출된 결과 및 JPL에서 제공한 결과를 이용하여 추가적인 검증을 실시하였다.
화성 대기 항력에 의한 영향의 경우 Mars-GRAM 2001 (Mars Global Reference Atmospheric Model 2001)모델을 사용하였다(Justus & Johnson 2001). Mars-GRAM 2001 은 미 항공우주국(NASA) 에서 개발한 화성의 대기 모델로서 MGS(Mars Global Surveyor)의 화성 대기를 이용한 진입 속도의 감속(aerobreaking)시 얻어진 자료를 통해 더욱 정밀한 값을 획득하였다.
화성 중심 관성 좌표계(Mars Centered Inertial coordinate system, MCI)의 기준점은 화성의 질량 중심, 기준 평면은 화성의 적도면, 그리고 기준 축은 국제천문연맹(International Astronomical Union, IAU)에서 정의한 벡터축을 사용한다. 이 좌표계의 기준 축은 과거에 화성의 춘분점을 사용하였으나 그 기준의 불명확성으로 인하여 IAU에서 새롭게 정의한 IAU 벡터 축(Q)을 기준 축으로 변경 하였다.
이는 탐사 목적에 따른 임무 해석이 용이하기 때문이 다(Mase 1999). 화성 중심으로 표현되는 좌표계는 크게 화성 중심 관성 좌표계와 화성 중심 고정 좌 표계로 나누어 볼 수 있으며(Vaughan 1995), 보다 정밀한 탐사 우주선의 좌표 계산을 위하여 본 연구에서는 화성의 세차운동과 장동운동에 따른 화성 중심 좌표계의 보정을 Hilton(1991)의 해석적인 방법을 사용하여 실시하였다.
화 성 탐사를 위한 우주선이 화성의 작용권구 안으로 진입함에 따라서 우주선의 비행 궤적은 화성 주위 에서의 다양한 섭동의 영향을 받게 된다. 화성의 달을 포함한 제3체에 의한 영향은 식(1)로 표현이 가능하며, 각 천체(태양을 비롯한 8개의 행성과 지구의 달)의 위치 계산을 위해서는 앞서 언급한 바 와 같이 JPL의 DE405 및 해석적인 방법을 이용하였다.
화성의 비대칭 중력장에 의한 영향을 고려하기 위해서 JPL의 Mars50c(50x50)모델을 적용하였다. 이는 JPL의 B.
성능/효과
개발된 소프트웨어의 성능을 검중하기 위해 Mars Glob이 Surveyor의 화성 지도 작성을 위한 초기 궤도 요소를 이용하였으며 STK의 Astrogator모듈을 이용한 결과 및 JPL의 결과와 비교하여 보았다. 비교 결과 화성 근접 탐사 우주선이 화성 주위를 12번 공전(약 1 화성일)하는 동안 우주선의 모든 위치성분오차가 최대 ±5m 이내를 보이고 있음을 확인 하였다. 본 연구를 통해 개발된 알고리즘 및 소프트웨어는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 임무 설계시 활용될 수 있다.
이밖에도 해석적으로 구해진 화성의 위성들(포보스와 다이모스)에 대한 천체력의 계산 방법, 화성의 세차와 장동운동의 계산 방법, 상호간 사용된 적분기로 인한 끝자름 오차, 그리고 소프트웨어 내부적으로 사용된 상수들의 차이로 인하여 오차가 다소 발생한 것으로 생각된다. 이러한 요인들로 인하여 발생된 오차는 개발 소프트웨어의 추후 보정 작업을 통하여 충분히 개선될 수 있는 사항이며, 본 연구를 통해 개발된 알고리즘은 충분히 신뢰할 수 있다는 사실을 말해주고 있다. 앞서 기술된 바와 같이 일련의 성능 검증 과정을 통해 개발된 소프트웨어의 결과는 기타 관련 임무 자료들과 일치하고 있다.
JPL의 값은 실제 MGS 의 궤도 결정 후 산출된 값이고 STK의 값은 동일 조건하에 산출된 궤도전파 결과 값이다. 표 3에서 STK의 결과 및 본 연구의 시뮬레이션 결과를 JPL의 결과와 비교하여 보면 모든 궤도 요소에서 약 0.001%~0.2%의 오차를 보임을 알 수 있다. 이는 실제 MGS의 경우 우주선의 비행 궤도의 보정을 위한 기동(Orbit Trim Maneuver)을 실시(Lee et al.
후속연구
비교 결과 화성 근접 탐사 우주선이 화성 주위를 12번 공전(약 1 화성일)하는 동안 우주선의 모든 위치성분오차가 최대 ±5m 이내를 보이고 있음을 확인 하였다. 본 연구를 통해 개발된 알고리즘 및 소프트웨어는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 위한 우주선의 임무 설계시 활용될 수 있다.
이미 많은 기술 선진국들은 탐사 우주선을 화성에 보내어 임무를 수행하고 있다. 하지만 관련 기술의 경우 도입시 많은 경비가 소요되며 그 범위가 극히 제한적임을 감안하여 볼 때, 향후 우리나라의 화성 근접 탐사 임무에 대비한 관련 기술에 대한 독자적인 연구는 반드시 선행 되어야 할 사항이다. 따라서 본 논문에서는 향후 우리나라의 화성 근접 탐사를 대비하여 탐사 우주선의 화성 근접에서의 동력학 모델에 대한 연구를 실시하였고, 이에 따른 비행 궤도 전파 소프트웨어의 개발 및 검증을 실시하였다.
참고문헌 (12)
Beerer, J. G., & Dallas, S. S. 1994, Mars Global Surveyor Trajectory Characteristic Documents (California: JPL), pp.5.1-5.23
Brown, C. D. 1998, Spacecraft Mission Design Second Edition (Virginia : AIAA), pp.95-98
Chapront-Touze, M. 1990, A&A, 240, 159
Davies, M. E., Abalakin, V. K., Brahic, A., Bursa, M., Chovitz, B. H., Lieske, J. H., Seidelmann, P. K., Sinclair, A. T., & Tjuflin, Y. S. 1992, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 53, 377
Hong, P. E., Kent, P. D., & Vallado, C. A. 1992, Interplanetary Program To Optimize Simulated Trajectories (IPOST) Volume II Analytic Manual (Colorado: Martin Marietta Corp.), pp.26
Justus, C. G., & Johnson, D. L. 2001, Mars Global Reference Atmospheric Model 2001 Version (Mars-GRAM 2001) : Users Guide, pp.1-4
Lee, W., Beerer, J., & Dallas, S. 1996, Mars Global Surveyor Project Mission Plan Document Final Version, Rev. B (California: JPL), pp.6.1-6.18
Mase, R. A. 1999, Update to Mars Coordinate Frame Definitions (California: JPL), pp.6-23
Rosborough, G. W., & Lemoine, F. G., 1991, J. Astronaut. Sci., 39, 327
Sergeyevsly, Ai. B., Synder, G. C., & Cunniff, R. A. 1983, Interplanetary Mission Design Handbook, vol.1, part.2 (California: JPL), pp.18-31
Vaughan, R. 1995, Mars Pathfinder Project Planetary Constant and Models (California: JPL), pp.17-57
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.