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문제 정의
- 본 연구에서 개발한 일반화된 오리피스 유량예측 모델을 이용하여 쉽게 오리피스의 냉매유량을 예측하기 위한 유량선도를 제시하였다. 유량선도 는 Aaron and Domanski(4)가 제시한 방법과 동일한 방법을 적용하여 개발하였다.
- 또한 개발된 유량예측 모델은 대부분 연구자 본인들의 실험 데이터만을 이용하여 신뢰성을 평가하였으며, 이에 따라 모델의 적용 범위가 매우 제한적이다. 본 연구에서는 기존 문헌으로부터 오리피스의 광범위한 운전영역과 형상변화에 따른 오리피스 성능평가 자료를 바탕으로 Pi-theorem을 적용하여 단순한 형태의 무차원 변수를 도출하고, CFC와 HCFC 및 HFC 냉매에 동시 적용 가능한 일반화된 유량예측 모델을 개발하였다. 또한, 개발된 유량 모델을 실험데이터 및 기존에 개발된 유량 모델과 비교하여 모델의 신뢰성을 검증하고, 유량 모델을 이용하여 오리피스 선정용 유량선도를 제시하였다.
제안 방법
- (2,3,6) 입구압력, 과냉도, 입구온도에 해당하는 포화압력 과 하류압력을 오리피스 유량 관련 운전변수로 선정하였다. 오리피스 입구의 단상영역이 오리피스 유량에 큰 영향을 미치므로 포화압력은 오리피스 입.
- (9) 그러므로 본 유량모델에 준안정 평형영역 및 마찰을 고려하기 위하여 유체의 밀도, 점도 및 표면장력을 변수로 고려하였다.
- Pi-theorem을 이용하여 과냉의 입구 조건을 갖는 오리피스에 대한 일반화된 유량예측 모델을 개발하였다. 유량 모델은 운전조건, 오리피스 형상 및 냉매의 상태량으로 구성된 무차원 변수를 이용하여 지수함수 형태로 구성하였다, 유량 모델의 계수와 지수는 문헌으로부터 얻은 6개의 냉매 (R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502)에 대한 성능데이터를 이용하여 비선형 회귀법으로 결정하였다.
- 을 다른 8개의 무차원 변수에 대하여 지수함수 형태로 유량 모델을 구성하였다. R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502의 데이터베이스를 이용하여 비선형 회귀법을 적용하여 일반화된 오리피스 유량예측 모델의 계수 및 지수들을 결정하였다. 식(2)는 본 연구에서 얻은 일반화된 오리피스 유량예측 모델을 나타낸다.
- 본 연구에서는 기존 문헌으로부터 오리피스의 광범위한 운전영역과 형상변화에 따른 오리피스 성능평가 자료를 바탕으로 Pi-theorem을 적용하여 단순한 형태의 무차원 변수를 도출하고, CFC와 HCFC 및 HFC 냉매에 동시 적용 가능한 일반화된 유량예측 모델을 개발하였다. 또한, 개발된 유량 모델을 실험데이터 및 기존에 개발된 유량 모델과 비교하여 모델의 신뢰성을 검증하고, 유량 모델을 이용하여 오리피스 선정용 유량선도를 제시하였다.
- 본 모델은 Payne의 모델보다 데이터의 범위가 넓어 높은 과냉도 조건에서의 정확도가 상대적으로 우수하게 나타났다. 또한, 오리피스에서의 R12, R22, R134&, R407C, R410A 및 R502 냉매의 유량을 쉽게 선정할 수 있는 유량선도를 제시하였다. 오리피스를 흐르는 실제 냉매유량은 기준 오리피스 형상에 대하여 운전조건에 따른 기준 유량과, 오리피스 형상 변화에 대한 형상수정계수를 선도로부터 각각 구하고, 이들을 곱하여 계산하였다.
- 출구 관련 변수는 아니지만 유량 관련 변수로 고려하였다. 압력 관련 변수들은 동일한 응축온도에서의 냉매간 서로 다른 압력차이에 대한 보상을 위하여 각 냉매의 임계압력과의 차이를 압력 관련 변수로 수정하여 사용하였다.
- 오리피스 유량에 영향을 미치는 형상변수로서 직경 및 길이를 변수로 선정하였다. 따라서, 오리피스 운전조건 및 형상변수와 유량은 식(1)로 표현된다.
- 또한, 오리피스에서의 R12, R22, R134&, R407C, R410A 및 R502 냉매의 유량을 쉽게 선정할 수 있는 유량선도를 제시하였다. 오리피스를 흐르는 실제 냉매유량은 기준 오리피스 형상에 대하여 운전조건에 따른 기준 유량과, 오리피스 형상 변화에 대한 형상수정계수를 선도로부터 각각 구하고, 이들을 곱하여 계산하였다.
- Pi-theorem을 이용하여 과냉의 입구 조건을 갖는 오리피스에 대한 일반화된 유량예측 모델을 개발하였다. 유량 모델은 운전조건, 오리피스 형상 및 냉매의 상태량으로 구성된 무차원 변수를 이용하여 지수함수 형태로 구성하였다, 유량 모델의 계수와 지수는 문헌으로부터 얻은 6개의 냉매 (R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502)에 대한 성능데이터를 이용하여 비선형 회귀법으로 결정하였다. 여러 냉매에 적용 가능한 일반화된 오리피스 유량예측 모델은 측정값과 비교하여 03%의 평균오차와 6.
- 유량 모델의 각 냉매계열별 예측의 정확성 평가를 위하여 예측값과 실험값을 CFC, HCFC, HFC 냉매그룹과 각각 비교하였다. Fig.
- 일반화된 오리피스 유량예측 모델 개발을 위한 무차원 변수 생성을 위해 오리피스 유량에 관련된 변수들을 데이터 분석으로부터 도출하였다.(2,3,6) 입구압력, 과냉도, 입구온도에 해당하는 포화압력 과 하류압력을 오리피스 유량 관련 운전변수로 선정하였다.
- 일반화된 오리피스 유량예측 모델을 개발하기 위하여 기존 문헌(2,3,6,7)으로부터 R12와 R22의 대 체냉매로 중요성이 증대되고 있는 냉매에 대한 데이터베이스를 구축하였다. Table 1은 본 연구에 사용한 데이터베이스를 요약한 것이다.
대상 데이터
- 냉매유량에 대한 무차원 변수인 π1을 다른 8개의 무차원 변수에 대하여 지수함수 형태로 유량 모델을 구성하였다. R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502의 데이터베이스를 이용하여 비선형 회귀법을 적용하여 일반화된 오리피스 유량예측 모델의 계수 및 지수들을 결정하였다.
- 데이터는 광범위한 운전영역과 다양한 오리피스 형상에 대한 유량데이터를 포함하고 있다. 데이터는 R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502의 6개 냉매를 포함하며, 총 1384개의 데이터로 구성되어 있다. 오리피스 유량은 운전조건과 형상뿐만 아니라 냉매 상태량의 영향을(2-6) 받으므로 운전조건에 따른 상태량을 REFPROP(8)을 이용하여 계산하였다.
- Table 1은 본 연구에 사용한 데이터베이스를 요약한 것이다. 데이터는 광범위한 운전영역과 다양한 오리피스 형상에 대한 유량데이터를 포함하고 있다. 데이터는 R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502의 6개 냉매를 포함하며, 총 1384개의 데이터로 구성되어 있다.
데이터처리
- 본 연구에서 개발한 일반화된 유량예측 모델을 Payne(3)의 유량모델과 비교하였다. Table 4는 본 연구에서 개발한 모델과 Payne(3)의 유량 모델의 예측값과 각 냉매종류에 대한 측정값에 대한 상 대오차를 나타낸다.
- 일반화된 오리피스 유량예측 모델의 신뢰성을 평가하기 위하여 모델의 예측값을 본 연구의 데 이터베이스 및 Payne(3)의 모델과 비교하였다.
이론/모형
- 데이터는 R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502의 6개 냉매를 포함하며, 총 1384개의 데이터로 구성되어 있다. 오리피스 유량은 운전조건과 형상뿐만 아니라 냉매 상태량의 영향을(2-6) 받으므로 운전조건에 따른 상태량을 REFPROP(8)을 이용하여 계산하였다. Table 2는 본 연구에 사용한 오리피스 데이터의 운전조건 및 형상을 나타낸다.
- 본 연구에서 개발한 일반화된 오리피스 유량예측 모델을 이용하여 쉽게 오리피스의 냉매유량을 예측하기 위한 유량선도를 제시하였다. 유량선도 는 Aaron and Domanski(4)가 제시한 방법과 동일한 방법을 적용하여 개발하였다. 기준 오리피스의 냉매유량(#)과 형상수정계수(Φ1)을 이용하여 식(3)에 의해 오리피스의 형상과 운전조건에 따라 냉매유량을 예측하도록 하였다.
성능/효과
- 9℃의 과냉도 영역에서 본인의 실험데이터만을 이용하여 개발되어 실험영역 이외의 운전조건에서는 유량 모델의 신뢰성이 떨어지기 때문인 것으로 판단된다. 그러나, 본 연구에서 개발한 유량 모델은 모든 냉매에 대하여 실험값과 비교하여 우수한 예측성능을 나타냈다. Payne(3) 모델의 모든 냉매에 대한 예측값은 측정 값과 -22%에서 38%의 상대오차를 나타냈으며, 본 연구에서 개발한 모델은 -20.
- 9%의 상대오차를 나타냈다. 또한 모델은 모든 냉매의 실험값과 0.3%의 평균오차와 6.1%의 표준편차를 나타냈으며, 실험데이터의 약 91% 가 모델의 예측값과 ±10% 내에서 일치하였다.
- 1%의 표준편차로 우수한 예측성능을 나타냈으며, 모든 데이터에 대하여 -21%에서 18%의 상대오차를 나타냈다. 본 모델은 Payne의 모델보다 데이터의 범위가 넓어 높은 과냉도 조건에서의 정확도가 상대적으로 우수하게 나타났다. 또한, 오리피스에서의 R12, R22, R134&, R407C, R410A 및 R502 냉매의 유량을 쉽게 선정할 수 있는 유량선도를 제시하였다.
- 유량 모델은 운전조건, 오리피스 형상 및 냉매의 상태량으로 구성된 무차원 변수를 이용하여 지수함수 형태로 구성하였다, 유량 모델의 계수와 지수는 문헌으로부터 얻은 6개의 냉매 (R12, R22, R134a, R407C, R410A, R502)에 대한 성능데이터를 이용하여 비선형 회귀법으로 결정하였다. 여러 냉매에 적용 가능한 일반화된 오리피스 유량예측 모델은 측정값과 비교하여 03%의 평균오차와 6.1%의 표준편차로 우수한 예측성능을 나타냈으며, 모든 데이터에 대하여 -21%에서 18%의 상대오차를 나타냈다. 본 모델은 Payne의 모델보다 데이터의 범위가 넓어 높은 과냉도 조건에서의 정확도가 상대적으로 우수하게 나타났다.
후속연구
- 본 연구에서 개발한 일반화된 오리피스 유량 모델은 데이터베이스의 운전조건과 형상 범위 이외에서도 적용은 가능하지만 유량 모델의 예측 정확도의 신뢰성은 보장할 수 없다. 그러므로 일 반화된 오리피스 유량 모델은 Table 2에 나타낸 데이터베이스의 운전조건과 오리피스 형상 내에서 신뢰성을 갖고 적용 가능하다.
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