[논문]이차원 하이브리드 요소를 이용한 균열을 내포하는 용접점의 유한요소 파단해석

송정한; 양춘휘; 허훈; 김홍기; 박성호

doi:10.5228/kspp.2004.13.6.484

이차원 하이브리드 요소를 이용한 균열을 내포하는 용접점의 유한요소 파단해석
Fracture Analysis of Spot-Welds with Edge Cracks using 2-D Hybrid Special Finite Element 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.13 no.6 = no.70, 2004년, pp.484 - 489

송정한 (한국과학기술원 기계공학과) , 양춘휘 (한국과학기술원 기계공학과) , 허훈 (한국과학기술원 기계공학과) , 김홍기 (POSCO 기술연구소) , 박성호 (POSCO 기술연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper employed a systematic analysis using a 2-D hybrid special finite element containing an edge crack in order to describe the fracture behavior of spot-welds in automotive structures. The 2-D hybrid special finite element is derived form a mixed formulation with a complex potential function with the description of the singularity of a stress field. The hybrid special finite element containing an edge crack can give a better description of its singularity with only one hybrid element surrounding one crack. The advantage of this special element is that it can greatly simplify the numerical modeling of the spot welds. Some numerical examples demonstrate the validity and versatility of the present analysis method. The lap-shear, lap-tension and angle-clip specimens are analyzed and some useful fracture parameters such as the stress intensity factor and the initial direction of crack growth are obtained simultaneously.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

그 이유는 용접점 자체가 두 판재 사이의 기하학적 특이점으로 작용하고, 응력 집중을 수반하는 균열 형태의 결함으로 간주되기 때문이다. 따라서 이러한 균열을 내포하는 용접부를 효과적으로 모사하기 위하여 본 논문에서는 응력장의 특이성을 고려할 수 있는 하이브리드 요소를 사용하였다.
본 논문에서는 균열을 내포하는 용접점의 미시적 파단에 대한 연구를 수행하기 위하여 하이브리드 특별 요소를 사용하여 응력 강도계수 및 균열전진을 계산하였다. 용접점 내부의 결함을 모사하기 위하여 2차원 하이브리드 특이요소를 개발하고 이를 사용하여 전단형 및 인장형 파단 시편에 대하여 응력 강도계수 및 균열진전에 따른 변화를 정량적으로 계산하였다.
본 논문에서는 용접점의 파단을 용접점의 균열진전에 의한 미시적 관점으로 하이브리드 요소를 사용하여 예측하여 보았다. 균열 형태의 결함을 내포하는 용접점을 모델링하기 위하여 2차원 하이브리드 요소를 개발하였다.
3]에 도시한 전단형 파단 모델(shear- lap fracture model)에 관하여 해석을 수행하였다. 용접점 부위가 외부균열로 작용하여 용접부 가장자리가 균열의 선단이 되고, 그곳이 응력의 특이장이 되어 일어나는 파단 현상에 관하여 응력특이장에서의 응력 강도계수를 계산하고, 균열의 발생되는 각도를 예측하고자 하였다. 해석을 위한 유한요소 모델은 [Fig.

가설 설정

유한 요소 해석 조건은 2차원 탄성으로 가정하고, 양 끝단에 균일한 하중을 부가하였다. 일반적으로 용접점 부위는 열영향부가 존재하여 재료 강도의 분포상태가 다르나 본 논문에서는 강판과 용접부의 용접강도가 동일하다고 가정하였다.
유한 요소 해석 조건은 2차원 탄성으로 가정하고, 양 끝단에 균일한 하중을 부가하였다. 일반적으로 용접점 부위는 열영향부가 존재하여 재료 강도의 분포상태가 다르나 본 논문에서는 강판과 용접부의 용접강도가 동일하다고 가정하였다. 즉 모든 요소에 대하여 탄성계수는 210 GPa, 포아송비는 0.

제안 방법

각 용접점에 대하여 균열선단을 내포하도록 하기 위하여 용접점 주위는 앞 장에서 설명한 9절점 하이브리드 특별 요소를 사용하였으며, 그 외의 부분에서는 일반적인 4절점 등매개변수 요소를 사용하여 모델링하였다.
균열 형태의 결함을 내포하는 용접점을 모델링하기 위하여 2차원 하이브리드 요소를 개발하였다. 개발된 요소를 사용하여 전단형 파단 모델 및 인장형 파단모델에 관한 유한요소해석을 수행, 용접부의 응력 강도계수를 계산하고, 균열의 성장을 예측하였다.
본 논문에서는 용접점의 파단을 용접점의 균열진전에 의한 미시적 관점으로 하이브리드 요소를 사용하여 예측하여 보았다. 균열 형태의 결함을 내포하는 용접점을 모델링하기 위하여 2차원 하이브리드 요소를 개발하였다. 개발된 요소를 사용하여 전단형 파단 모델 및 인장형 파단모델에 관한 유한요소해석을 수행, 용접부의 응력 강도계수를 계산하고, 균열의 성장을 예측하였다.
각각의 치수는 L = 200 mm, B = 120mm, t = 2mm, W = 40mm, H = 20mm 이며 양쪽 네 끝단에 균일한 하중을 부가하였다. 균열을 포함하는 용접부에 하이브리드 요소를 사용하였으며, 나머지 부분은 선형 등매개변수 요소로 모델링하였다. 그리고 용접부의 반경 R 을 각각 2.
균열을 포함하는 용접부에 하이브리드 요소를 사용하였으며, 나머지 부분은 선형 등매개변수 요소로 모델링하였다. 그리고 용접부의 반경 R 을 각각 2.5mm, 5.0mm로 변화하여 해석을 수행하였다.
본 논문에서 구성한 하이브리드 특별 요소를 이용하여 [Fig. 3]에 도시한 전단형 파단 모델(shear- lap fracture model)에 관하여 해석을 수행하였다. 용접점 부위가 외부균열로 작용하여 용접부 가장자리가 균열의 선단이 되고, 그곳이 응력의 특이장이 되어 일어나는 파단 현상에 관하여 응력특이장에서의 응력 강도계수를 계산하고, 균열의 발생되는 각도를 예측하고자 하였다.
여기서 각각의 치수는 L = 240mm, B = 140mm, t = 2mm, W = 40mm이다. 본 논문에서는 전단형 파단 모델에 관하여 용접점의 반경R을 각각 2.5mm, 5.0mm로 변화시켜 해석을 수행하였다.
본 논문에서는 균열을 내포하는 용접점의 미시적 파단에 대한 연구를 수행하기 위하여 하이브리드 특별 요소를 사용하여 응력 강도계수 및 균열전진을 계산하였다. 용접점 내부의 결함을 모사하기 위하여 2차원 하이브리드 특이요소를 개발하고 이를 사용하여 전단형 및 인장형 파단 시편에 대하여 응력 강도계수 및 균열진전에 따른 변화를 정량적으로 계산하였다.
전단형 모델의 해석을 바탕으로 작용하중의 모드에 따른 변화를 살펴보기 위하여 인장형 모드 시편(single lap under tension specimen)에 관하여 해석을 수행하였다. 해석에 사용된 유한요소 모델은 Fig.
추가적으로 Fig. 10에 도시한 인장형 파단을 유도하는 직각을 이루는 클립형 인장 시편(angle-clip under tension specimen)에 관하여 L = 100mm, B = 50 mm, t = 2mm, W = 40mm, H = 20mm로 하여 해석을 수행하였다. 이 경우에도 Mode I의 응력 강도계수값만 나타나며, 용접부 반경의 크기 변화에 대하여 인장형 모드 시편과 동일한 경향을 보이고 있다.

이론/모형

하이브리드 특별 요소는 균열선단에서의 응력의 특이성을 나타내기 위하여 Tong이 제안한 혼합형 변분식을 기초로 유도하였다. [Fig.

성능/효과

그 결과 전단형 시편은 Mode I과 Mode II가 복합적으로 나타나며 인장형 시편에서는 Mode I의 응력 강도계수만 예측되었다. 그리고 용접부의 크기가 커질수록 응력 강도계수가 상대적으로 크게 나타나며, 상대적으로 균열전진에 의한 강도계수의 변화는 적다.
인장형 모드 시편의 경우에는 Mode I의 응력 강도계수 값만 나타나며, 용접부의 반경이 클수록 그 크기가 증가하고 용접부의 반경이 작을수록 전단형 모드에서의 결과와 동일하게 균열 성장에 따른 응력 강도계수의 변화가 크게 나타남을 살펴볼 수 있다. 그리고 전단형 시편과 비교하여 큰 응력 강도계수값을 보이는데 이는 용접점의 균열 발생 및 전진에서 인장하중이 지배적임을 나타낸다. 즉 균열전진에 의한 파단에서는 단추(button)형태의 파단이 쉽게 나타남을 결과를 통해서 예측해 볼 수 있다.

참고문헌 (9)

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D. Radaj and S. Zhang, 1998, 'Weld spot force evaluation with dented sheet material', Engineer-ing Fracture Mechanics, Vol. 61, pp. 673-678

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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