[논문]3차원 난류경계층 내에 존재하는 종방향 와동의 유동장 및 열전달 특성에 관한 수치해석(I) - Common Flow Down에 관하여 -

양장식

3차원 난류경계층 내에 존재하는 종방향 와동의 유동장 및 열전달 특성에 관한 수치해석(I) - Common Flow Down에 관하여 -
Numerical Analysis on the Flow Field and Heat Transfer Characteristics of Longitudinal Vortices in Turbulent Boundary Layer - On the Common Flow Down - 원문보기

설비공학논문집 = Korean journal of air-conditioning and refrigeration engineering, v.17 no.9, 2005년, pp.789 - 798

양장식 ((주)기경 IE&C 환경에너지 신기술개발연구소)

Abstract ▼ AI-Helper

This paper is a numerical study concerning how the interactions between a pair of the vortices effect flow field and heat transfer. The flow field (common flow down) behind a vortex generator is modeled by the information that is available from studies on a half-delta winglet. Also, the energy equation and the Reynolds-averaged Wavier-Stokes equation for three-dimensional turbulent flows, together with a two-layer turbulence model to resolve the near-wall flow, are solved by the method of AF-ADI. The present results predict that the boundary layer is thinned in the regions where the secondary flow is directed toward the wall and thickened where it Is directed away from the wall. Although some discrepancies are observed near the center of the vortex core, the overall performance of the computational model is found to be satisfactory.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서는 완전 발달한 난류경계층 내 반삼각익에 의해 생성된 와동의 거동을 해석하기 위해 인공적으로 도입한 입구조건을 사용하여 하류의 유동 특성에 대해 예측하였다. 반삼각익 주위의 전 영역에 대해 수치해석을 행하지 않고 반삼각익 바로 뒤쪽의 와동을 계산영역의 입구조건 으로 하여 수치해석을 수행하였다.

가설 설정

식(19)와 같은 속도분포를 가진 와동이 경계층 내에 있을 때, 벽면의 영향을 고려해야 하기 때문에 3차원 경계층 내측풍에 대한 Johnston121의 삼각도법을 사용하여 횡방향 속도성분을 유도 하였다. 또한 입구에서 와동의 난류물성치를 도입하기 위해 난류운동에너지(R), 소산율(ε), 와 점성계수(vt)의 분포는 주유동방향 속도와 비슷하게 가우시언분포로 가정하였다.

제안 방법

AF 알고리듬 식(11)은 공간미분항에 대해 비정 렬격자계에서 2차 중앙차분을 사용하므로 홀수와 짝수 격자점 간의 분리효과가 발생하고, 특히 고레이놀즈 수 유동에서는 비선형성에서 비롯된 수치오차가 크게 나타나 수치해의 안정성에 치명적인 높은 압력진동이 발생한다. 따라서 본 연구에서는 수치 알고리듬의 안정성을 위해 높은 압력 진동을 억제할 수 있도록 잔류항(residual term)에는 4차 차분, 내재항에는 2차 혹은 4차 차분 형태의 인공점성항을 적용하였다.(7-8) 그리고 식(11)은 ADI 방법으로 구하였다.
따라서 본 연구에서는 와동발생기 후방에서 발생하는 common flow down 유동이 유동장 및 열전달에 미치는 영향을 해석하기 위해 3차원 레이 놀즈 평균 Navier-Strokes 방정식과 Chen and Patel(6)이 제안한 two-layer k-ε 난류모델을 사용하여 와동발생기 하류의 유체유동 및 열전달 특성을 수치해석 하였으며 수치해석결과를 Pauley and Eaton(1)의 실험과 비교하였다.
본 논문에서는 완전 발달한 난류경계층 내 반삼각익에 의해 생성된 와동의 거동을 해석하기 위해 인공적으로 도입한 입구조건을 사용하여 하류의 유동 특성에 대해 예측하였다. 반삼각익 주위의 전 영역에 대해 수치해석을 행하지 않고 반삼각익 바로 뒤쪽의 와동을 계산영역의 입구조건 으로 하여 수치해석을 수행하였다. 왜냐하면 반삼각익 뒤쪽에서 모델링한 와동을 계산영역의 입구 조건으로 사용하여도 충분히 좋은 결과를 예측할 수 있기 때문이다.
준압축성 방법을 사용한 3차원 비압축성 점성 유동의 레이놀즈 평균 Navier-Stokes 방정식과 two-layer k-ε 난류모델 그리고 에너지 방정식 에 에디 확산모델을 적용하여 반삼각익 와동발생 기 하류에서 발생되는 common flow down 유동 에 의한 유동장과 열전달 특성을 해석한 결과 다음과 같은 결과를 얻었다.

이론/모형

2(a)는 물리적 영역을 나타낸 것이며, Fig. 2(b)는 경 계조건 및 단면의 구조로서 좌측과 우측 그리고 윗면은 대칭조건, 하류 영역에서는 Neumann 조건을 사용하였다.(4-5,9,14) 입구조건은 식(18)~(21)을 사용하며, 벽면에서는 점착조건을 사용하였고, 벽면에서 난류 운동에너지값(Rw)은 0이며, 외부층의 기준은 y+=143으로 하였다.
난류모델로는 Chen and Patel(6)이 제안한 two- layer 난류모델을 채택하였다. 이 모델은 내부층 (inner layer)과 외부층(outer layer)을 나누어 내부층에서는 1-방정식 모델을 사용하고 외부층에 서는 표준 k-ε 모델을 사용하는 것이다.
본 연구에서 이용된 수치해석방법은 시간에 대해 2차의 정확도를 얻기 위해 식(9)의 Crank- Nicolson 방법을 이용하였다.
501 배이다. 식(19)와 같은 속도분포를 가진 와동이 경계층 내에 있을 때, 벽면의 영향을 고려해야 하기 때문에 3차원 경계층 내측풍에 대한 Johnston121의 삼각도법을 사용하여 횡방향 속도성분을 유도 하였다. 또한 입구에서 와동의 난류물성치를 도입하기 위해 난류운동에너지(R), 소산율(ε), 와 점성계수(vt)의 분포는 주유동방향 속도와 비슷하게 가우시언분포로 가정하였다.
표준 k-ε 방정식과 에너지방정식(식(3))의해는 2.2절의 수치해석법과 동일한 방법으로 무차원하고 차분화하여 AF-ADI 방법으로 구하였다.

성능/효과

실험결과에서 열전달의 최대값은 최소값보다 약 35 % 정도 크게 측정되었고 수치해석 결과에서는 약 32%로 예측하였다. 그리고 와동과 와동 사이의 영역에서는 수치해석결과가 실험결과를 잘 예측하였으나, upwash 영역에서는 상대적으로 크게 예측되었다. 이는 에너지 방정식의 난류스칼라 수송항의 에디 확산모델에 일정한 난류 Prandtl 수를 사용하기 때문인 것으로 판단된다.
그러나 온도장에서의 뒤틀림은 속도장에 비해 상대적으로 적었다. 따라서 와동 이 온도경계층에 미치는 영향은 속도장에 비해 적음을 알 수 있고, 온도장의 경우 실험결과와 수치해석결과가 거의 유사한 경향을 나타내었다.
또한 무차원 온도분포 및 벽면 전체에 대한 열전달계수는 실험결과와 잘 일치하며, 표면마찰계 수와 열전달계수 등에서도 실험결과와 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 그러나 와동의 중심영역에서 난류운동에너지, 레이놀즈 응력 등이 실험결과와 차이가 있지만 전체적인 경향은 잘 일치하였다.
인접한 와동간의 상호작용이 존재하는 common flow down에 대한 수치해석결과와 Pauley와 Eaton의 실험결과와 비교해 볼 때, 하류로 이동할수록 2차 유동의 속도벡터의 크기와 주와동의 세기가 감소하였으며 주와동의 형태는 먼 하류까지 지속적으로 존재하였다. 또한 와동의 down- wash영역에서 경계층이 얇아지고 upwash 영역에서 경계층이 두꺼워지는 현상과 와동의 난류에 너지가 빠르게 확산되며, 벽면 근처에서의 높은 난류운동에너지와 벽면에서 멀어질수록 난류에너지가 약하게 나타나는 현상도 잘 예측하였다.
이러한 경향은 본 수치해석의 결과에서도 확인되었다. 수치해석결과와 실험결과를 비교 해 볼 때 벽면의 난류운동에너지는 거의 일치된 값을 나타내지만 와동의 중심에서는 수치해석결과가 약 27%로 정도 작게 예측하였다. 이는 표준 k-ε 모델에서 와동의 확산이 좀더 빨리 확산되 어짐을 의미한다.
그림의 등와도 분포에서 알 수 있듯이 하류로 이동할수록 와동 과 와동 사이의 상호작용은 일어나지 않지만, 경계층과는 강한 상호작용을 일으킨다. 실험결과에 서는 주와동(primary vortex)과 벽면의 점착조건 의 상호작용으로 인해 반대부호의 2차 와동(se-condary vortex)이 발생하고, 하류로 이동할수록 경계층과 와동의 상호작용으로 인해 2차 와동은 upwash 영역으로 이동함을 알 수 있다. 그러나 Fig.
10(b)의 열전달 분포에서 열전달의 최대값과 최소값은 와동이 벽면에 부착될 때와 박리될 때 발생되는 현상이며 표면마찰 계수의 최대값과 최소값의 위치와 동일하다. 실험결과에서 열전달의 최대값은 최소값보다 약 35 % 정도 크게 측정되었고 수치해석 결과에서는 약 32%로 예측하였다. 그리고 와동과 와동 사이의 영역에서는 수치해석결과가 실험결과를 잘 예측하였으나, upwash 영역에서는 상대적으로 크게 예측되었다.
이 위치는 와동발생 기로부터 발생된 와동이 downwashi 영역으로 행하면서 벽면의 표면에 부착될 때 발생되는 현상이다. 실험결과와 수치해석결과에서 알 수 있듯이 와동과 와동 사이에서는 수치해석결과와 실험 치가 거의 일치하는 하지만 upwash 영역에서는 수치해석결과가 상대적으로 약간 높은 값으로 예측되었다.
인접한 와동간의 상호작용이 존재하는 common flow down에 대한 수치해석결과와 Pauley와 Eaton의 실험결과와 비교해 볼 때, 하류로 이동할수록 2차 유동의 속도벡터의 크기와 주와동의 세기가 감소하였으며 주와동의 형태는 먼 하류까지 지속적으로 존재하였다. 또한 와동의 down- wash영역에서 경계층이 얇아지고 upwash 영역에서 경계층이 두꺼워지는 현상과 와동의 난류에 너지가 빠르게 확산되며, 벽면 근처에서의 높은 난류운동에너지와 벽면에서 멀어질수록 난류에너지가 약하게 나타나는 현상도 잘 예측하였다.
9에 Stanton 수로 나타내었다. 하 류로 이동할수록 두 개의 최대값 사이의 간격이 증가함을 알 수 있고, 최대값의 위치는 와동의 중심위치와 거의 일치한다. 이 위치는 와동발생 기로부터 발생된 와동이 downwashi 영역으로 행하면서 벽면의 표면에 부착될 때 발생되는 현상이다.

후속연구

그러나 와동의 중심영역에서 난류운동에너지, 레이놀즈 응력 등이 실험결과와 차이가 있지만 전체적인 경향은 잘 일치하였다. 따라서 본 연구에서 제안된 수치해석은 3차원 난류와동 연구에 유용하게 이용될 수 있을 것으로 여겨지며, 열전달 현상을 보다 더 정도 있게 예측하기 위해서는 추가적으로 온도의 변화를 고려한 난류 Prantdl 수에 대한 모델이 개 발될 필요가 있다고 여겨진다.

참고문헌 (14)

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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