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문제 정의
- 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 시간과 주파수 영역에서 동시에 분석하기 위해 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법이나 주파수 영역 반사파 계측 방법에 사용되는 펄스 또는 스텝 신호는 일정한 주파수 대역을 가지는 정현파를 사용 하지 않고 독특한 기준 신호를 사용한다. 본 논문에서는 기 준 신호가 주파수 영역에서 일정한 대역을 가지기 위해 시간에 따라 주파수가 일정하게 증가하는 첩 (chirp) 신호를 사용 하며 시간과 주파수 영역에서 동시에 지역화하기 위해 가우 시안 포락선을 변조한다. 기준 신호를 수식으로 나타내면 식 (1) 과 같다[14].
- 또한, 이러한 기준 신호를 대상 전송선로에 인가했을 때 되돌아오는 반사 신호를 시간과 주파수 영역에서 동시에 분석하기 위해 위그너 시간-주파수 분포 함수 (Wigner Time-Frequency Distribution Function)와 정규화된 시간-주파수 상호 상관 함수(Normalized Time-Frequency Cross Correlation Function)를 사용한 알고리즘을 제안하여 대상 전송선로의 결함 유무와 결함 위치를 계산한다. 본 논문에서는 제안된 기준 신호와 알고리즘은 실제 계측기들을 이용하여 구현된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템과 전송선로 중에서 배선에 많이 쓰이는 실제 동축 케이블을 이용한 실험을 통해 검증하고자 한다.
제안 방법
- 신호 습득부 에서 얻어진 아날로그 신호는 디지털화 되어 컴퓨터로 전송 되고 컴퓨터에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 수행한다. 또한, 실험의 편의성과 원활한 수행을 위해 컴 퓨터와 계측기들을 통신 케이블로 연결하여 컴퓨터가 각 계 측기를 통제할 수 있는 기능을 갖도록 한다. 여기서.
- 시간과 주파수 영역에서 신호를 동시에 해석하기 위해 시간- 주파수 영역 반사파 계측 방법은 기존의 펄스 신호나 정현파 를 쓰는 대신 가우시안 포락선 모양을 가지는 첩 신호를 기 준 신호로 사용하여 이를 가능하게 하였다. 또한, 이 기준 신 호를 대상 전송선로에 인가하고 결함 부분에서 반사되어 돌 아온 신호를 시간-주파수 영역에서 해석하기 위해 위그너 시 간-주파수 분포 함수와 정규화된 시간-주파수 상호 상관 함 수를 사용한 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 제안 하였다.
- 가우시안 포락선 모양을 가지는 첩 신호는 시간에 따라 주파수가 증가하는 첩 신호를 사용하여 주파수 성분을 생성하였으며, 가우시안 포락선을 첩 신호에 변조함으 로써 시간과 주파수 영역에서 동시에 지역화(localize)되도록 한다. 또한, 이러한 기준 신호를 대상 전송선로에 인가했을 때 되돌아오는 반사 신호를 시간과 주파수 영역에서 동시에 분석하기 위해 위그너 시간-주파수 분포 함수 (Wigner Time-Frequency Distribution Function)와 정규화된 시간-주파수 상호 상관 함수(Normalized Time-Frequency Cross Correlation Function)를 사용한 알고리즘을 제안하여 대상 전송선로의 결함 유무와 결함 위치를 계산한다. 본 논문에서는 제안된 기준 신호와 알고리즘은 실제 계측기들을 이용하여 구현된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템과 전송선로 중에서 배선에 많이 쓰이는 실제 동축 케이블을 이용한 실험을 통해 검증하고자 한다.
- 본 장에서는 계측기들을 사용하여 시간-주파수 영역 반사 파 계측 시스템을 구현하고 대표적인 전송선로인 실제 동축 케이블에 결함을 발생시켜 본 논문에서 제안한 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 검증하였다. 먼저, 범용 계측기 들을 이용하여 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 구현 하고 동축 케이블의 종류, 길이, 결함의 종류를 달리하여 시 간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 시험하였다. 제안된 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 시간 영역 반사파 계측 장비를 사용하여 똑같은 실험을 수행하고 그 결과를 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 통해 얻어진 결과와 비교하였다.
- 본 실험에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법과 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법을 비교하였다. 범용 계측 기들로 구성된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템은 신호 발생부를 Tektronix 사의 AWG610 임의 파형 발생기 (2.6GS/sec), 신호 습득부는 Agilent사의 54845A 오실로스코 프(8GS/sec), 신호 분배부는 Renessance사의 순환기, 신호 처 리부는 데스크탑 컴퓨터로 각각 구현하였다. 비교 실험을 위해 사용된 시간 영역 반사파 계측 장비는 HP 사의 54750A/54754A(12GS/sec)를 사용하였다.
- 범용 계측기로 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 구현할 때 실험의 원활한 수행을 위해 각 계측기들을 제어하며 알고리즘을 수행하는 별도의 그래픽 유저 인터페이스 프로그램을 개발하여 사용하였다. 개발된 그래픽 유저 인터페 이스는 그림 8과 같다.
- 본 실험에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법과 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법을 비교하였다. 범용 계측 기들로 구성된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템은 신호 발생부를 Tektronix 사의 AWG610 임의 파형 발생기 (2.
- 본 장에서는 계측기들을 사용하여 시간-주파수 영역 반사 파 계측 시스템을 구현하고 대표적인 전송선로인 실제 동축 케이블에 결함을 발생시켜 본 논문에서 제안한 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 검증하였다. 먼저, 범용 계측기 들을 이용하여 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 구현 하고 동축 케이블의 종류, 길이, 결함의 종류를 달리하여 시 간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 시험하였다.
- 시간-주파수 분포 함수는 시간-값에 대한 데이터를 시간-주파수-값에 대한 데이터로 재구성하는 함수이다. 시간-주파수 분포 함수 에는 여러 가지가 있지만 본 논문에서는 가장 기본적인 시간 -주파수 분포 함수인 커널이 1인 위그너 시간-주파수 분포를 사용한다. 위그너 시간-주파수 분포 함수에 九 (t) 를 대입하여 얻어진 위그너 시간-주파수 분포 必(4糾)는 식 (7)과 같다.
- 그림 9는 비교 실험을 위해 사용된 시간 영역 반사파 계측 장비인 54750A/ 54754AAI 인터페이스이다. 이 시간 영역 반 사파 계측 장비는 결함 부분에서 신호의 반사에 의해 생기는 위상 변화로부터 결함 유무를 진단하고 신호 인가시 위상 변화 부분과 결함 부분에서 반사에 의해 발생하는 위상 변화 부분의 시간지연을 계산하여 도선의 결함 위치를 계산한다.
- 반사 신호를 시간과 주파수 영역에서 동시에 분석하기 위해 위그너 시간-주파수 분포 함수 와 정규화된 시간-주파수 상호 상관 함수를 사용한다. 제안 된 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘은 7단계로 세분 할 수 있다.
- 제안된 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 범용 계측 기들로 구현된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 이용하여 대표적인 전송선로인 실제 5C-2V, 5C-FBT 동축 케이 블에 대해서 결함의 위치와 결함의 종류를 달리하며 실험을 통해 검증하였으며, 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법과 성 능 비교를 위해 시간 영역 반사파 계측 장비를 이용한 실험을 똑같이 수행하여 검증하였다. 실험 결과들을 통해 시간- 주파수 영역 반사파 계측 방법이 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법에 비해 결함의 위치를 추정하는데 있어서 더 우수한 성능을 가짐이 확인되었다.
대상 데이터
- 5C 계열의 동축 케이블은 통상 케이블 방송용으로 사용되는 케이블이므로 방송 주파수 대역과 유사한 160~ 300 [MHz] 주파수 대역을 선정하였다. 5C 계열의 동축 케이블에 사용된 기준 신호의 시간폭은 230 [瞄也의 신호가 10 주기 이상 포함 될 수 있도록 60 [ns]로 선정하였다.
- 결함 부분의 위치에 대해서는 40, 30, 20, 10 [m] 총 4가지 경우를 선정하였다. 케이블의 길이를 정확히 측정하기 위해 케이블을 반듯이 편 상태에서 오차가 ±1 [mn]인 50 M 줄자 를 사용하여 측정하였다.
- 대상 동축 케이블은 구매의 용이성에 의해 케이블 TV용 통신 케이블로 사용되는 5C-2V, 5C-FBT를 선정하였다.
- 6GS/sec), 신호 습득부는 Agilent사의 54845A 오실로스코 프(8GS/sec), 신호 분배부는 Renessance사의 순환기, 신호 처 리부는 데스크탑 컴퓨터로 각각 구현하였다. 비교 실험을 위해 사용된 시간 영역 반사파 계측 장비는 HP 사의 54750A/54754A(12GS/sec)를 사용하였다. 실제로 구성된 시간 -주파수 영역 반사파 계측 시스템과 시간 영역 반사파 계측 장비는 그림 7과 같다.
- 결함 부분의 위치에 대해서는 40, 30, 20, 10 [m] 총 4가지 경우를 선정하였다. 케이블의 길이를 정확히 측정하기 위해 케이블을 반듯이 편 상태에서 오차가 ±1 [mn]인 50 M 줄자 를 사용하여 측정하였다.
데이터처리
- 먼저, 범용 계측기 들을 이용하여 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 구현 하고 동축 케이블의 종류, 길이, 결함의 종류를 달리하여 시 간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 시험하였다. 제안된 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘의 성능을 비교하기 위해 시간 영역 반사파 계측 장비를 사용하여 똑같은 실험을 수행하고 그 결과를 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘을 통해 얻어진 결과와 비교하였다.
이론/모형
- 본 논문에서는 전송선로의 결함 위치를 추정하는데 있어 새롭게 제안한 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법을 적용하였다. 기존의 방법들은 전송선로의 결함 위치를 추정하는데 있어서 단순히 시간 영역이나 주파수 영역에서 신호를 해석 하는 반면에 제안된 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 신호를 시간과 주파수 영역에서 동시에 해석하는 방법이다.
- 단계 6은 시간-주파수 영역 반사파 계측 알고리즘에서 가장 중요한 부분이다. 본 단계에서는 기준 신호와 반사 신호 사이의 시간지연을 정확히 측정하기 위해 정규화된 시간-주파수 상호 상관 함수를 사용한다. 정규화돤 시간-주파수 상호 상관 함수의 정의는 식 ⑼와 같다[15〕.
성능/효과
- 이 그림들로부터 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법이 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법보다 나은 성능을 보여준다는 것을 알 수 있다. 결과적으로, 본 논문에서 제안하는 가우시 안 포락선 모양을 가지는 첩 신호와 시간-주파수 영역 반사 파 계측 알고리즘의 성능이 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법보다 우수함이 검중되었다.
- 기존의 반사파 계측 방법들은 시간 영역 또는 주파수 영역 에 한정되어 기준 신호를 생성하고 반사 신호를 분석한다. 그러나, 본 논문에서 제안하는 시간-주파수 영역 반사파 계 측 방법 (TFDR : Time-Frequency Domain Reflectometry)은 시간과 주파수 영역에서 동시에 분석되어질 수 있기 때문에 기존 방법들에 비해 더 나은 성능을 얻을 수 있다. 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 사용되는 기준 신호와 반사 신호를 분석하는 알고리즘으로 인해 기존의 반사파 계측 방 법과 구별된다.
- 제안된 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 범용 계측 기들로 구현된 시간-주파수 영역 반사파 계측 시스템을 이용하여 대표적인 전송선로인 실제 5C-2V, 5C-FBT 동축 케이 블에 대해서 결함의 위치와 결함의 종류를 달리하며 실험을 통해 검증하였으며, 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법과 성 능 비교를 위해 시간 영역 반사파 계측 장비를 이용한 실험을 똑같이 수행하여 검증하였다. 실험 결과들을 통해 시간- 주파수 영역 반사파 계측 방법이 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법에 비해 결함의 위치를 추정하는데 있어서 더 우수한 성능을 가짐이 확인되었다.
- 이 결과들로부터 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법이 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법보다 오차율의 편차가 적 으며 또 더 나은 성능을 가진다는 것을 확인할 수 있다. 그림 12와 그림 13은 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법과 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법을 비교하기 위해 결함의
- 표 1의 TFDR 실험 결과에서는 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법으로 실험하였을 때 5C-2V 동축 케이블의 경우 오 차율이 최소 0.0260 [%]에서 최대 0.2987 [%]를 보이며, 5C-FBT 동축 케이블의 경우 오차율이 최소 0.0220 [%]에서 최대 0.2980 [%]를 보인다. 표 3의 TDR 실험 결과에서는 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법으로 실험하였을 때 5C-2V 동축 케이블의 경우 오차율이 최소 0.
- 2980 [%]를 보인다. 표 3의 TDR 실험 결과에서는 기존의 시간 영역 반사파 계측 방법으로 실험하였을 때 5C-2V 동축 케이블의 경우 오차율이 최소 0.3935 [%]에서 최대 0.7338 [%]를 보이며, 5C-FBT 동축 케이블의 경우 오차율이 최소 0.5456 [%]에서 최대 0.7282 [%]를 보인다.
후속연구
- 본 논문에서 제안한 시간-주파수 영역 반사파 계측 방법은 전송선로의 결함 위치 추정뿐만 아니라 기존의 반사파 계 측 방법을 적용해왔던 레이더나 소나 등과 같은 다양한 분야 에서 적용 가능하리라 기대된다.
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