공진주/비틂전단 시험 및 벤더엘리먼트 시험을 이용한 사질토 지반의 최대전단탄성계수 평가 Measurement of $G_{max}$ of Sands Using Bender Element in Resonant Column and Torsional Shear Equipment원문보기
벤더엘리먼트 시험은 시험시편의 전단파속도를 직접 측정함으로써 최대전단탄성계수를 평가하기 위한 시험법으로, 다양한 실내시험장비에 간단히 부착되어 다양한 시험조건에서 시편의 최대전단탄성계수를 평가할 수 있는 유용한 시험기법으로 현재 널리 이용되고 있는 추세다. 본 연구에서는 포화가 가능하도록 개조된 Stokoe식 공진주/비틂전단 시험장비에 벤더엘리먼트 시험장비를 부착하여 동일한 시험시편에 대하여 다양한 조건에서 벤더엘리먼트 시험, 공진주 시험, 비틂전단 시험의 세 가지 시험을 동시에 수행함으로써 각 시험법에 의하여 평가되는 최대전단탄성계수를 비교하였으며, 벤더엘리먼트 시험기법을 검증해보고자 하였다. 또한 포화조건에서 Biot의 이론을 적용하여 각 시험기법의 하중주파수를 고려함으로써 보다 타당한 비교를 수행할 수 있었다.
벤더엘리먼트 시험은 시험시편의 전단파속도를 직접 측정함으로써 최대전단탄성계수를 평가하기 위한 시험법으로, 다양한 실내시험장비에 간단히 부착되어 다양한 시험조건에서 시편의 최대전단탄성계수를 평가할 수 있는 유용한 시험기법으로 현재 널리 이용되고 있는 추세다. 본 연구에서는 포화가 가능하도록 개조된 Stokoe식 공진주/비틂전단 시험장비에 벤더엘리먼트 시험장비를 부착하여 동일한 시험시편에 대하여 다양한 조건에서 벤더엘리먼트 시험, 공진주 시험, 비틂전단 시험의 세 가지 시험을 동시에 수행함으로써 각 시험법에 의하여 평가되는 최대전단탄성계수를 비교하였으며, 벤더엘리먼트 시험기법을 검증해보고자 하였다. 또한 포화조건에서 Biot의 이론을 적용하여 각 시험기법의 하중주파수를 고려함으로써 보다 타당한 비교를 수행할 수 있었다.
The bender element method is an experimental technique to determine very small strain ($<10^{-3}\%$), elastic shear modulus of a soil, $G_{max}$ by measuring the velocity of shear wave propagation through a sample. Bender elements have been applied as versatile transducers to m...
The bender element method is an experimental technique to determine very small strain ($<10^{-3}\%$), elastic shear modulus of a soil, $G_{max}$ by measuring the velocity of shear wave propagation through a sample. Bender elements have been applied as versatile transducers to measure small strain modulus of wet or dry soils in various laboratory apparatus. In this paper, bender element (BE), resonant column (RC) and torsional shear (TS) tests were performed on Toyoura sand at various testing conditions using the modified Stokoe type RC/TS testing equipment capable of performing BE test. Based on the results, applicabilities of the testing method using bender element were evaluated by comparing the values of $G_{max}$ obtained from RC/TS and BE testing methods. For more dependable evaluation, the loading frequency of each testing method was considered for the results obtained for samples in saturated condition by adapting Biot's theory.
The bender element method is an experimental technique to determine very small strain ($<10^{-3}\%$), elastic shear modulus of a soil, $G_{max}$ by measuring the velocity of shear wave propagation through a sample. Bender elements have been applied as versatile transducers to measure small strain modulus of wet or dry soils in various laboratory apparatus. In this paper, bender element (BE), resonant column (RC) and torsional shear (TS) tests were performed on Toyoura sand at various testing conditions using the modified Stokoe type RC/TS testing equipment capable of performing BE test. Based on the results, applicabilities of the testing method using bender element were evaluated by comparing the values of $G_{max}$ obtained from RC/TS and BE testing methods. For more dependable evaluation, the loading frequency of each testing method was considered for the results obtained for samples in saturated condition by adapting Biot's theory.
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문제 정의
본 논문에서는 이러한 벤더엘리먼트 시험을 공진주/ 비틂전단 시험기에 부착하여 벤더엘리먼트 시험, 공진주 시험, 비틂전단 시험을 동일한 시험시편에 대하여 수행하였디-. 시험시료로는 시편성형의 균질성이 우수한사질토 시료를 이용하였고 건조 및 포화조건에서 구속응력을 달리하며 시험을 수행함으로써 다양한 조건에서 각 시험법으로 평가된 결과를 비교하였으며, 벤더엘리먼트 시험법에 대한 검증을 수행하였다.
8%에서는 세 가지 시험결과가 거의 유사하게 나타났다. 본 연구에서는 최대전단탄성계수의 하중주파수에 따른 영향정도를 평가하기 위하여 0.1Hz〜 5Hz까지 하중주파수를 변화시키며 비틂전단 시험을 수행하였다. 그림 8은 각 하중주파수에서의 전단탄성계수를 하중주파수 05Hz에서의 전단탄성계수 값으로 정규화하여 나타낸 대표적인 결과로 모든조건에서 비틂전단 시험을 통하여 평가된 하중주파수영향계수(FE)는 최대 0.
파 등의 다양한 파형이 이용되며 전단파의 가진 시작점과 도달 시작점의 시간차로 결정하는 방법, Cross-Correlation 기 법을 이용하는 방법 등 다양한 방법이 이용되고 있다(Dyv:ik와 Madshus, 1985; Arulnathan 등, 1998). 본 연구에서는 파형 등에 따라 결정되는 전단파 도달시간을 비교하기 위하여 다양한 파형을 이용하여 벤더엘리먼트 시험을 수행하였다.
제안 방법
시편의 성형 후 몰드를 제거하기 전에 10kPa의 진공압을 가하였으며, 몰드를 제거한후 진공압 25kPa을 가하여 시편을 자립시켰다. 건조 시료의 경우에는 몰드 제거 후 시료의 초기 높이 및 직경을 측정하고, 가진시스테을 체결하였으며 구속셀을 설치하였다. 포화 시료의 경우에는 몰드 제거 후 시료의포화를 위하여 CO? 순환 및 물 순환 과정을 차례대로거친 후 시료의 초기 높이 및 직경을 측정하고, 가진시스템을 체결하고 구속셀을 설치하였다.
이후 포화시료의 경우에는 배압을 lOOkPa까지 증가시켜 간극수압계수(B-value)를 측정하였으며, 건조시료 및 포화 시료 모두 평균유효 구속응력 50kPa, lOOkPa, 200kPa, 400kPa 의 단계로 높여가며 각 구속단계에서 시험을 수행하였다. 구속응력은 각 구속응력 단계에서 10분간 재하하였으며 건조시료의 경우 10분 후의 높이변화만을 측정하였으며 포화시료의 경우에는 시편의 높이 및 부피변화를 측정하였고, 벤더엘리먼트 시험, 비틂전단 시험, 공진주 시험의 순서로 시험을 수행하였다.
있다. 그리고 공진주 시험에서는 전단파 속도 평가시 시험시편의 질량관성모멘트가 이용되므로 이 경우에도 물이 관성항에 미치는 영향정도를 고려시 유의할필요가 있으며, 본 연구에서는 Biot의 이론을 이용하여하중주파수에 따라 물의 관성항을 달리 고려하였다.
벤더엘리먼트 시험의 경우에는 정현파(Sin. wave) 및사각파(Rect. wave)를 입력신호로 이용하여 시편의 전단파 속도값을 측정하였다. 비틂전단 시험의 경우에는 하중주파수 0.
본 시험에 앞서 가진 벤더엘리먼트와 수신 벤더엘리먼트를 직접 맞붙여 신호를 획득함으로써 가진 및 수신의 두 벤더엘리먼트의 신호가 동일한 극성을 갖는지 방향성을 확인하였다. 벤더 엘리먼트 시험시 반사되어 도달하는 압축파 및 근접장 효과 등의 영향으로 실제 전단파 도달 신호 이전에 유사한 신호가 획득되므로 시험이전에 방향성을 확인함으로써 실제 전단파의 도달을보다 명확히 결정할 수 있다.
본 연구에서는 위와 같이 개조된 공진주/비틂전단 시험기의 하부 좌대(base pedestal) 및 상부캡(top cap)을수정하여 벤더엘리먼트 시험이 가능하도록 벤더엘리먼트를 부착하였다. 사용된 벤더 (PZT 5H)는 가로 12.
wave)를 입력신호로 이용하여 시편의 전단파 속도값을 측정하였다. 비틂전단 시험의 경우에는 하중주파수 0.5Hz, 반복회수 10회를 갖는 입력하중을 시편에가해지는 입력전압의 크기를 조절하여 대략 0.0005%- 0.0015%의 크기의 전단변형률에서 시편의 전단탄성계수를 측정하였다. 이는 전단탄성계수가 탄성한계변형률이하에서 변형률에 무관하게 일정하게 나오는 것을 확인하고 탄성한계변형률 이후에서는 감소하는 것을 확인함으로써, 비틂전단 시험의 경우 0.
상대밀도에 따른 최대전단탄성계수의 변화를 확인하기 위하여 상대밀도 50%, 80% 정도의 시편을 각각 성형하여 시험을 실시하였다. 시편의 성형조건 및 위의 시험절차를 표 2에 정리하였다.
방법을 그림 4(a)에 나타내었다. 수신신호의 초기부분에서 시편의 옆면에서 반사되어 전달되는 압축파 및 근접장 효과 등의 영향을 받지 않는 부분의 전압값을 평균하여 그 값을 연장하는 선을 긋고, 그 선과 실제 전단파가 교차하는 지점을 전단파의 도달시점으로결정하였다. 이러한 방법으로 결정된 전단파의 도달시점과 가진신호의 초기시점의 차이로 전단파의 전파시간을 결정하였다.
건조 시료의 경우에는 몰드 제거 후 시료의 초기 높이 및 직경을 측정하고, 가진시스테을 체결하였으며 구속셀을 설치하였다. 포화 시료의 경우에는 몰드 제거 후 시료의포화를 위하여 CO? 순환 및 물 순환 과정을 차례대로거친 후 시료의 초기 높이 및 직경을 측정하고, 가진시스템을 체결하고 구속셀을 설치하였다. 이후 포화시료의 경우에는 배압을 lOOkPa까지 증가시켜 간극수압계수(B-value)를 측정하였으며, 건조시료 및 포화 시료 모두 평균유효 구속응력 50kPa, lOOkPa, 200kPa, 400kPa 의 단계로 높여가며 각 구속단계에서 시험을 수행하였다.
시험시료로는 시편성형의 균질성이 우수한사질토 시료를 이용하였고 건조 및 포화조건에서 구속응력을 달리하며 시험을 수행함으로써 다양한 조건에서 각 시험법으로 평가된 결과를 비교하였으며, 벤더엘리먼트 시험법에 대한 검증을 수행하였다.
001% 정도의전단변형 률에 서 시 편의 최 대 전단탄성 계수를 측정 하였다. 위와 같은 일련의 시험과정을 거친 후 시료의 하중주파수에 따른 최대전단탄성계수의 변화를 살펴보기위하여 하중주파수를 0.05Hz, 0.1 Hz, 0.5Hz, 1Hz, 3Hz, 5Hz로 달리하며 비틂전단시험을 수행하였다.
수신신호의 초기부분에서 시편의 옆면에서 반사되어 전달되는 압축파 및 근접장 효과 등의 영향을 받지 않는 부분의 전압값을 평균하여 그 값을 연장하는 선을 긋고, 그 선과 실제 전단파가 교차하는 지점을 전단파의 도달시점으로결정하였다. 이러한 방법으로 결정된 전단파의 도달시점과 가진신호의 초기시점의 차이로 전단파의 전파시간을 결정하였다. 그림 4(b)에 Sin.
포화 시료의 경우에는 몰드 제거 후 시료의포화를 위하여 CO? 순환 및 물 순환 과정을 차례대로거친 후 시료의 초기 높이 및 직경을 측정하고, 가진시스템을 체결하고 구속셀을 설치하였다. 이후 포화시료의 경우에는 배압을 lOOkPa까지 증가시켜 간극수압계수(B-value)를 측정하였으며, 건조시료 및 포화 시료 모두 평균유효 구속응력 50kPa, lOOkPa, 200kPa, 400kPa 의 단계로 높여가며 각 구속단계에서 시험을 수행하였다. 구속응력은 각 구속응력 단계에서 10분간 재하하였으며 건조시료의 경우 10분 후의 높이변화만을 측정하였으며 포화시료의 경우에는 시편의 높이 및 부피변화를 측정하였고, 벤더엘리먼트 시험, 비틂전단 시험, 공진주 시험의 순서로 시험을 수행하였다.
본 연구에서 시료의 성형은 건조닉■사법(air-pluviationmethod)을 적용하여 성형하였다. 자연건조된 모래시료를 1.5mmxl0mm의 직사각형 내부단면을 갖는 노즐을통하여 몰드 안으로 자유 낙하시키면서 노즐의 끝부터모래시료가 낙하하는 거리가 일정하게 유지되도록 성형하였으며, 노즐로부터의 낙하고를 달리하며 시편의상대밀도를 조정하였다. 시편의 성형 후 몰드를 제거하기 전에 10kPa의 진공압을 가하였으며, 몰드를 제거한후 진공압 25kPa을 가하여 시편을 자립시켰다.
대상 데이터
본 연구에서는 토요라 모래를 사용하였다. 시험시료에 대한 입도분포 및 기본물성치를 그림 2 및 표 1에나타내었다.
부착하였다. 사용된 벤더 (PZT 5H)는 가로 12.7mm, 세로 8mm, 두께 0.7mm의 크기를 가지며, 벤더엘리먼트의 두 피에조 세라믹 판의 극성이 반대 방향으로 유발되도록 전선을 벤더엘리먼트의 양전극면에 연결(직렬 연결) 한 후, 폴리우레탄을 이용하여 약 0.5 〜 1mm가량 코팅하였다. 이 후 에폭시를 이용하여 시험시스템의 하부좌대 및 상부캡에 캔틸레버 형식으로 고정하였다.
데이터처리
(3) 포화시료에 대한 시험결과를 Biot의 이론을 적용하여 비교.분석하였다.
이론/모형
공진주/비틂전단 시험은 지반의 동적변형특성(탄성계수, 감쇠비)을 규명하기 위해 사용되어온 대표적인 시험법으로, 본 연구에서는 시험시편의 포화가 가능하도록 개조된 Stokoe식 공진주/비틂전단 시험기를 사용하였다(김동수와 추연욱, 2004). Stokoe식 공진주/비틂전단 시험장비는 동일한 공시체를 이용하여 공진주 시험과 비틂전단 시험의 수행이 가능하기 때문에 두 시험결과의 비교에 있어 보다 합리적인 장점을 가진다.
또한, 전단파 속도 및 최대전단탄성계수 결정의 신뢰도를 증가시키기 위하여 시험 시스템에 시편의 높이변화 측정장치를 부착하였다 높이변화 측정을 위한 감지기로는 Bently Nevada사의 프록시미터 (Proximitor) 시스템을 이용하였으며, 이 시스템은 시편과의 접촉없이 시편의 높이변화를 측정할 수 있는 장점을 가진다본 연구에서 사용한 개조된 시험 시스템의 개략도를그림 1에 나타내었다.
본 연구에서 시료의 성형은 건조닉■사법(air-pluviationmethod)을 적용하여 성형하였다. 자연건조된 모래시료를 1.
성능/효과
(1) 벤더엘리먼트 시험시 전단파의 전파시간 결정을 위한 방법을 제안하였으며, 제안한 방법을 이용하여건조 및 포화조건에서 다양한 파형을 사용하여 시험을 수행한 결과, 전단파 속도 측정결과가 거의 동일하게 나타남을 확인하였다.
(2) 건조시료에 대한 시험결과 벤더엘리먼트 시험 및공진주 시험결과는 매우 유사한 결과를 나타내었으며, 비틂전단 시험을 이용한 최대전단탄성계수값은두 시험결과에 비하여 조금 과소하계 평가되거나 (Dr=79.5%) 유사하게 평가되었다(D「=52.8%). 하중주파수를 달리하며 비틂전단 시험을 수행한 결과시험시편의 하중주파수 영향정도는 작은 것으로 나타났으며, 일부 하중주파수 영향 이외에 다른 요인으로 인해 비틂전단 시험값이 조금 과소하게 평가된 것으로 판단된다.
시험시료인 토요라 모래는 성형시편의 투수계수가 비교적 커 작은 특성주파수값을 가지며, 따라서 하중주파수의 차이로 인하여 벤더엘리먼트 시험을 통해 평가된 전단파 속도가 공진주 시험 결과에 비해 더 큰 값을 나타내었다. Biot 의 이론을 적용하여 최대전단탄성계수와 전단파 속도의 관계에 관성항인 밀도를 적용시 물의 질량을포함하는 정도를 달리하여 공진주 시험 및 벤더엘리먼트 시험으로 평가된 전단파 속도를 최대전단탄성계수로 변환한 결과, 두 시험결과의 최대전단탄성계수는 유사한 값을 나타내었으며, 비틂전단 시험결과와도 잘 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
600Hz의입력파형을 사용한 경우만 함께 나타내었다. 공진주 시험 및 벤더엘리먼트 시험을 통하여 결정된 전단파 속도는 상대밀도 52.8% 및 79.5% 조건에서 각각 최대 ±2% 및 ±1%의 차이를 나타내어 잘 일치하게 나타났다.
구속응력이 증가함에 따라 시편의 강성 증가로 인한 각 시험방법의 순응도 문제 및 시험치수의 오차등의 이유로 각 시험결과의 차이가 커지는 것으로 판단되며, 구속응력 lOOkPa 이하에서는 세 가지 다른 시험을 이용하여 결정된 최대전단탄성계수의 차이는 최대 ±3% 이내로 거의 동일하게 평가되었다.
그림 11의 시험결과에서 시험 구속응력이 증가함에따라 세 가지 다른 시험을 이용하여 결정된 최대전단탄성계수의 차이가 커지는 것을 볼 수 있으며 구속응력 400kFa에서는 각 시험방법의 결과가 세 가지 시험결과의 평균값과 비교하여 최대 ±7%의 차이를 갖는 것으로나타났다. 구속응력이 증가함에 따라 시편의 강성 증가로 인한 각 시험방법의 순응도 문제 및 시험치수의 오차등의 이유로 각 시험결과의 차이가 커지는 것으로 판단되며, 구속응력 lOOkPa 이하에서는 세 가지 다른 시험을 이용하여 결정된 최대전단탄성계수의 차이는 최대 ±3% 이내로 거의 동일하게 평가되었다.
600Hz)의가진신호를 사용하여 결정된 전단파 속도와 다른 가진파형을 사용하여 결정된 전단파 속도의 관계를 그림 5 에 모두 도시하였다. 동일 시험조건에서 각각의 파형을사용하여 결정된 전단파속도 값들은 동일조건에서의여러 파형들을 사용하여 결정된 전단파 속도의 평균값과 비교하여 최대 ±1.5% 이내의 차이를 나타내었으며, 본 연구에서 적용한 방법을 이용시 본 시험시료에 대해서 거의 동일하게 나타났다.
함께 그림 7에 도시하였다. 두 가지 상대밀도 조건에서 벤더엘리먼트 시험결과와 공진주 시험결과는 거의 유사하게 평 가되 었으며 상대밀도 79.5%의결과에서는 비틂전단 시험결과가 최대 10% 가량 작게평가되었으나, 상대밀도 52.8%에서는 세 가지 시험결과가 거의 유사하게 나타났다. 본 연구에서는 최대전단탄성계수의 하중주파수에 따른 영향정도를 평가하기 위하여 0.
본 연구에서는 포화가 가능하도록 개조된 Stokoe식공진주/비틂전단 시험기에 벤더엘리먼트를 부착하여건조 및 포화조건에서 구속응력을 달리하며 벤더엘리먼트 시험, 공진주 시험, 비틂전단 시험을 실시하여 그결과를 비교하였으며, 세 가지 시험결과가 비교적 잘 일치하는 것을 확인하였다.
분석하였다. 시험시료인 토요라 모래는 성형시편의 투수계수가 비교적 커 작은 특성주파수값을 가지며, 따라서 하중주파수의 차이로 인하여 벤더엘리먼트 시험을 통해 평가된 전단파 속도가 공진주 시험 결과에 비해 더 큰 값을 나타내었다. Biot 의 이론을 적용하여 최대전단탄성계수와 전단파 속도의 관계에 관성항인 밀도를 적용시 물의 질량을포함하는 정도를 달리하여 공진주 시험 및 벤더엘리먼트 시험으로 평가된 전단파 속도를 최대전단탄성계수로 변환한 결과, 두 시험결과의 최대전단탄성계수는 유사한 값을 나타내었으며, 비틂전단 시험결과와도 잘 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
포화조건에서 벤더엘리먼트 시험으로 평가된 전단파속도와 물을 질량을 포함한 질량관성모멘트를 적용하여 공진주 시험으로부터 전단파 속도를 평가한 결과를그림 10에 함께 도시하였다 두 시험에서 이용된 하중주파수의 차이로 인하여 벤더엘리먼트 시험을 이용하여전단파 속도를 평가한 결과가 공진주 시험의 결과에 비해 더 큰 값을 갖는 것으로 판단된다.
8%). 하중주파수를 달리하며 비틂전단 시험을 수행한 결과시험시편의 하중주파수 영향정도는 작은 것으로 나타났으며, 일부 하중주파수 영향 이외에 다른 요인으로 인해 비틂전단 시험값이 조금 과소하게 평가된 것으로 판단된다.
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