토목섬유로 보강된 사면의 안정성해석을 위해서 보강재의 효과를 고려할 수 있도록 수정된 한계평형해석법을 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 대부분의 경우 보강재의 효과는 활동면상에서 증가된 전단저항력으로 고려되어 전체 활동토체에 대한 평형방정식의 만족여부는 명확하지 않다. 본 연구에서는 보강재의 저항력을 포함한 활동토체의 힘과 모멘트의 평형방정식을 모두 만족할 수 있는 사면안정해석법을 제안하였으며, 보강토 옹벽에 대한 재하시험 결과와 보강사면에 대한 원심모형시험결과를 포함한 다양한 사례에 대한 해석이 수행되었다. 그 결과 본 연구에서 제안한 방법에 의하여 수정된 사면안정해석법에 의하여 계산된 안전율의 차이는 ${\pm}4%$ 이내로 비교적 정확한 안전율을 제공해 주는 것으로 나타났다.
토목섬유로 보강된 사면의 안정성해석을 위해서 보강재의 효과를 고려할 수 있도록 수정된 한계평형해석법을 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 대부분의 경우 보강재의 효과는 활동면상에서 증가된 전단저항력으로 고려되어 전체 활동토체에 대한 평형방정식의 만족여부는 명확하지 않다. 본 연구에서는 보강재의 저항력을 포함한 활동토체의 힘과 모멘트의 평형방정식을 모두 만족할 수 있는 사면안정해석법을 제안하였으며, 보강토 옹벽에 대한 재하시험 결과와 보강사면에 대한 원심모형시험결과를 포함한 다양한 사례에 대한 해석이 수행되었다. 그 결과 본 연구에서 제안한 방법에 의하여 수정된 사면안정해석법에 의하여 계산된 안전율의 차이는 ${\pm}4%$ 이내로 비교적 정확한 안전율을 제공해 주는 것으로 나타났다.
Generally, to evaluate a slope stability of the geosynthetic reinforced soil slope, the modified version of limit equilibrium method can be used. In most cases, resisting effects of reinforcement are dealt with considering an increased shear strength on the potential slip surface. However, it is not...
Generally, to evaluate a slope stability of the geosynthetic reinforced soil slope, the modified version of limit equilibrium method can be used. In most cases, resisting effects of reinforcement are dealt with considering an increased shear strength on the potential slip surface. However, it is not clear that the methods satisfy all three equilibrium equations. In this study, the new slope stability analysis method in which not only reinforcing effects of geosynthetics can be considered but also all three equilibrium equation can be satisfied is proposed. A number of illustrative examples, including published load test of large-scale reinforced retaining wall and centrifuge model tests on the geotextile reinforced soil slopes, are also analyzed. As a result, it is shown that the newly suggested method produces a relatively accurate factor of safety.
Generally, to evaluate a slope stability of the geosynthetic reinforced soil slope, the modified version of limit equilibrium method can be used. In most cases, resisting effects of reinforcement are dealt with considering an increased shear strength on the potential slip surface. However, it is not clear that the methods satisfy all three equilibrium equations. In this study, the new slope stability analysis method in which not only reinforcing effects of geosynthetics can be considered but also all three equilibrium equation can be satisfied is proposed. A number of illustrative examples, including published load test of large-scale reinforced retaining wall and centrifuge model tests on the geotextile reinforced soil slopes, are also analyzed. As a result, it is shown that the newly suggested method produces a relatively accurate factor of safety.
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문제 정의
또한 보강재의 안전율을 사면의 안전율과 동일하다고 가정하는 경우가 많으나, 실제 흙과 토목섬유 보강재는 상당히 다른 응력-변형거동을 보이기 때문에 사면의 안전율과 보강재의 안전율이 같다는 것은 의문이다. 따라서 본 연구에서는 토목섬유 보강재로 보강된 경우, 활동토체 전체에 대한 힘과 모멘트의 평형방정식을 모두 만족시킬 수 있는 새로운 사면안정해석법을 제안하고, 잘 알려진 사례들을 사용하여 제안된 방법을 검증하였다.
본 사례연구에서는 Zornberg 등(1998a, b)이 수행한 원심모형 시험결과와 한계평형 해석결과를 사용하여 본 연구에서 제안한 토목섬유의 보강효과를 고려한 사면안정해석법의 적용성을 평가해 보았다.
본 연구에서는 보강재의 효과를 고려하여 활동토체 전체의 힘과 모멘트 평형을 만족시킬 수 있는 사면안정해석법을 제시하였다.
가설 설정
계산시 파괴면은 원호활동면으로 가정하였으며, 계산된 결과는 표 1에 요약되어 있으며, 본 사례에서는 보강재 인장력 작용방향(보강재 설치방향 또는 활동면에 접선방향)의 영향을 검토하기 위하여, 보강재 인장력의 작용방향을 달리하여 계산하였다.
먼저 Wright & Duncan(1991)이 수행한 보강사면과 보강제방에 대한 해석사례에 대하여 해석해 보았으며, 보강토 옹벽과 보강사면 모형실험결과를 사용하여 파괴조건에 대하여 평가해 보았다. 본 해석에서는 보강재 인장력의 작용 방향이 보강재 설치방향과 같은 것으로 가정하였다.
8kN/m의 보강재가 설치된다(그림 5). 연약 점토층 하부에는 상당히 단단한 지층이 존재하는 것으로 가정하였으며, 점토층의 비 배수전단강도는 cu=9.58kPa로 깊이에 상관없이 일정하다. 성토체의 전체단위중량 γt는 16.
제안 방법
본 연구에서 제안한 보강된 사면의 안정성해석법의 타당성을 검증하기 위하여 기 발표된 사례에 대한 해석을 수행하였다. 먼저 Wright & Duncan(1991)이 수행한 보강사면과 보강제방에 대한 해석사례에 대하여 해석해 보았으며, 보강토 옹벽과 보강사면 모형실험결과를 사용하여 파괴조건에 대하여 평가해 보았다. 본 해석에서는 보강재 인장력의 작용 방향이 보강재 설치방향과 같은 것으로 가정하였다.
본 연구에서 제안한 방법으로 Fellenius, Bishop의 간편법, Janbu의 간편법, Spencer의 방법 및 LE방법 등을 수정하여 계산한 사면활동에 대한 안전율은 표 5에 각 모형별로 정리하였다. 표 5에서 보는 바와 같이, 각각의 모형에 대하여 계산방법에 따른 안전율의 최대값과 최소값의 차이는 6.
본 연구에서 제안한 보강된 사면의 안정성해석법의 타당성을 검증하기 위하여 기 발표된 사례에 대한 해석을 수행하였다. 먼저 Wright & Duncan(1991)이 수행한 보강사면과 보강제방에 대한 해석사례에 대하여 해석해 보았으며, 보강토 옹벽과 보강사면 모형실험결과를 사용하여 파괴조건에 대하여 평가해 보았다.
본 연구에서는 그림 3에서와 같은 활동토체에 대하여 힘과 모멘트의 평형방정식을 모두 만족할 수 있는 사면안정성에 대한 방정식을 유도하였으며, 모멘트 평형방정식으로부터 보강재의 효과를 고려한 사면활동에 대한 안전율은 다음의 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.
이상에서와 같이 토목섬유 보강재로 보강된 사면에 대하여 활동토체의 모든 평형조건을 만족시킬 수 있는 사면안정 해석법을 제안하였으며, 다양한 사례연구를 통하여 기존 연구에서 제시한 방법의 타당성을 검증해 보았다.
대상 데이터
6 m의 1:1(45°) 경사면이 17층의 보강재로 보강되어 있다. 본 계산에 사용된 흙은 비점성토로서 내부마찰각 φ =32°이며, 단위중량 γt = 18.8kN/m3이다. 사용된 보강재의 인장강도는 Tr = 14.
본 사례는 두께 3m의 포화된 점토층(φ=0) 위에 놓인 높이 3m의 비점성토 성토체에 대한 안정해석으로, 성토체와 원지반 점토층 사이에는 인장강도 Tr=43.8kN/m의 보강재가 설치된다(그림 5). 연약 점토층 하부에는 상당히 단단한 지층이 존재하는 것으로 가정하였으며, 점토층의 비 배수전단강도는 cu=9.
본 사례에 사용한 보강사면은 그림 4에서 보는 바와 같이, 높이 11.6 m의 1:1(45°) 경사면이 17층의 보강재로 보강되어 있다. 본 계산에 사용된 흙은 비점성토로서 내부마찰각 φ =32°이며, 단위중량 γt = 18.
본 해석에는 4개의 원심모형 시험결과를 사용하였으며, 사용한 원심모형의 단면은 그림 7에서와 같이 사면경사는 1H : 2V이고, 높이 H = 229mm이며 보강재의 길이 L = 203mm이다. 각 모형에 대한 정보는 표 4에 요약되어 있으며, 채움재의 상대밀도에 따라서 기호 B( Dr = 55%)와 D( Dr = 75%)를 사용하였으며, 기호 뒤의 숫자는 각 모형별로 사용한 보강재의 층수를 나타낸다.
8kN/m3이다. 사용된 보강재의 인장강도는 Tr = 14.6kN/m이며, 길이는 7.3m와 8.9m이고, 수직간격은 그림 4에서와 같다.
이번에 사용한 사례는 캐나다 RMC(Royal Military College)에서 수행한 장기 연구 프로젝트의 일부로 축조된 대형 지오그리드 보강토 옹벽 모형 중의 하나로, 그림 6에서와 같이, 그 높이 H=3m이고, 4층의 HDPE(High- Density Polyethylene) 지오그리드 보강재를 포함하고 있다. 각 보강재 층의 길이는 약 3m이고, 각각 0.
이론/모형
본 사례에서는 지오그리드 보강토 옹벽의 파괴시의 안전율을 계산하기 위하여 보강재의 인장강도 Tr=7.3kN/m, 등분포 상재하중 q = 50kPa로 하여, Bishop의 간편법과 Spencer의 방법에 의하여 계산을 수행하였다.
본 해석에서는 새롭게 작성된 컴퓨터 프로그램을 사용하였으며, 이 프로그램은 Visual Basic을 사용하여 Simplified Bishop, Simplified Janbu, Spencer 등의 방법을 사용하여 보강 및 무보강사면에 대한 안정해석을 수행할 수 있도록 작성되었다. 김경모(2004)에 의하면 본 프로그램은 기존의 사면안정해석 사례와 비교해 볼 때 계산된 안전율의 오차는 무보강사면의 경우 0.
성능/효과
70% 정도이다. 각 방법별로 안전율을 계산한 결과, 힘의 평형조건의 경우, 다른 방법에 비하여 10 % 정도 낮은 값을 보이며, 이는 무보강사면에서의 일반적인 경향과 유사하다.
계산된 결과는 표 3에 요약, 정리되어 있으며, 계산된 안전율은 평균 1.03으로, 상재하중 q = 50kPa에서 본 모형은 파괴에 거의 임박하다는 것을 보여준다.
그 결과 본 연구에서 제시한 방법은 이전 연구자들이 제안한 모든 평형조건을 만족하는 보강재의 효과를 고려한 사면 안정해석법에 의하여 계산된 결과와 거의 일치하는 안전율을 제공해주는 것으로 나타났다.
따라서 본 연구에서 제안한 방법은 토목섬유로 보강된 사면의 활동에 대한 안전율을 비교적 정확히 계산할 수 있다고 생각된다.
무보강사면의 경우 ±6% 이내의 오차를 가지면 정확도가 인정되는 것으로 평가하므로(Duncan, 1996), 본 연구에서 제시한 방법은 비교적 정확한 결과를 제공해 주는 것으로 생각된다.
본 연구에서 제안한 방법으로 계산된 안전율은 표 2에 Wright 등(1991)의 계산결과와 비교하여 나타내었으며, Wright 등(1991)의 계산결과와 본 연구에서 계산한 결과는 약 3% 이내의 오차를 가진다.
표 1에서 보듯이 본 연구에서 제안한 방법으로 계산한 안전율은 Wright 등(1991)이 계산한 안전율과 거의 동일한 값을 보이며, 오차는 Force Equilibrium을 제외하면 1.04~2.70% 정도이다. 각 방법별로 안전율을 계산한 결과, 힘의 평형조건의 경우, 다른 방법에 비하여 10 % 정도 낮은 값을 보이며, 이는 무보강사면에서의 일반적인 경향과 유사하다.
후속연구
본 연구에서는 보강재의 인장력이 보강재 설치방향 즉 수평방향으로 작용한다고 가정하였으나, 보강재 인장력의 작용방향이 보강된 사면의 안정성에 미치는 영향에 대한 보강재 인장력 작용방향의 영향에 대해서는 이견이 많다. 따라서 향후 보강재 인장력의 작용방향이 보강된 사면의 활동에 대한 안정성에 미치는 영향에 대한 추가적인 연구가 필요하다고 생각된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
토목섬유로 보강된 사면의 안정성해석을 위해서 무엇을 사용하는 것이 일반적인가?
토목섬유로 보강된 사면의 안정성해석을 위해서 보강재의 효과를 고려할 수 있도록 수정된 한계평형해석법을 사용하는 것이 일반적이다. 그러나 대부분의 경우 보강재의 효과는 활동면상에서 증가된 전단저항력으로 고려되어 전체 활동토체에 대한 평형방정식의 만족여부는 명확하지 않다.
Ingold(1982)의 방법은 무엇에 대한 미연방도로국(FHWA, Federal Highway Administration)의 지침(Elias et al., 2001)의 보강사면 설계법에 적용되었는가?
위의 식 (1)에서 쉽게 알 수 있듯이 Ingold(1982)의 방법에서는 보강재의 안전율과 사면활동에 대한 안전율 즉, 흙의 강도정수에 적용하는 안전율이 같다고 가정하였으나, 흙과 보강재는 상당히 다른 응력-변형거동을 보이기 때문에 사면활동에 대한 안전율 FS와 보강재의 안전율 FR이 같다는 것은 의문이다(Slepak & Hopkins, 1995). 이러한 방법은 보강토 옹벽 및 보강사면에 대한 미연방도로국(FHWA, Federal Highway Administration)의 지침(Elias et al., 2001)의 보강사면 설계법에 적용되어 있다.
사면의 안전율과 보강재의 안전율이 같다는 것이 의문인 이유는?
그러나 이러한 방법들은 보강재에 의하여 가상활동면상에 부과되는 저항력만을 고려함으로써 상당히 보수적인 결과를 초래할 수 있으며, 또한 활동토체 전체의 평형조건을 만족시키는지의 여부는 확실치 않다. 또한 보강재의 안전율을 사면의 안전율과 동일하다고 가정하는 경우가 많으나, 실제 흙과 토목섬유 보강재는 상당히 다른 응력-변형거동을 보이기 때문에 사면의 안전율과 보강재의 안전율이 같다는 것은 의문이다. 따라서 본 연구에서는 토목섬유 보강재로 보강된 경우, 활동토체 전체에 대한 힘과 모멘트의 평형방정식을 모두 만족시킬 수 있는 새로운 사면안정해석법을 제안하고, 잘 알려진 사례들을 사용하여 제안된 방법을 검증하였다.
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