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[국내논문] 프랙탈 기법에 의한 지형의 특성분석
The Analysis of Terrain and Topography using Fractal 원문보기

한국지역지리학회지 = Journal of the Korean Association of Regional Geographers, v.11 no.6, 2005년, pp.530 - 542  

권기욱 (대구과학대학 측지정보과) ,  지형규 (영남대학교 대학원 토목공학과) ,  이종달 (영남대학교 건설환경공학부)

초록
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본 연구에서는 지형이 위치별로 자기 상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려한다. 본 연구에서는 GIS기법을 적용하여 지형의 프랙탈 특성을 구하였다. 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다. 1) 프랙탈 차원을 구하기 위한 척도로서 표면적을 사용한 경우에서도 일반적 프랙탈 차원의 특성과 같이 지형의 복잡성과 비례관계의 성질을 나타내었다. 2) 본 연구에서 제안한 표면적을 이용한 프랙탈 차원은 영천지역에서는 $2.10{\sim}2.24$이고 의성지역은 $2.02{\sim}2.15$으로 나타났다. 이 값들은 통상 알려진 지형의 프랙탈 차원인 $2.10{\sim}2.20$의 범위에 든다. 3) 평균 경사도와 프랙탈 차원의 상관관계는 평균경사도가 $25^{\circ}$ 이상인 지역에서 결정계수 $R^2$값이 $25^{\circ}$ 이하인 지역에 비해 30% 정도 작아진다. 그러므로 모든 지형의 거침도를 표현하기 위해선 프랙탈 차원이 알맞을 것으로 본다. 본 연구결과를 통해 투영면적과 표면적을 이용한 프랙탈 차원 산정공식이 유효함을 확인하였다. 그러나 본 기법이 충분히 타당성을 인정받기 위해선 연구대상지역의 확대를 통하여 경사도와 표면적, 프랙탈 차원과의 상관관계를 더욱 명확히 할 필요가 있다. 향후 연구에선 지형의 복원에 적용 할 수 있을 것이며 fBm모델을 이용하여 교통류 해석에도 적용이 가능할 것이다.

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

In this study, GIS method has been used to get fractal characteristics. Using the projected area and surface area, 2 dimensional fractal characteristic of terrain was found out. Correlation of fractal dimension and mean slope were also checked over. Results are as below. 1) To get a fractal dimensio...

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문제 정의

  • 본 연구에서는 지형이 위치별로 자기상사성을 가진다는 전제하에 프랙탈 차원을 이용한 지형의 복잡성을 표현해 보고자 한다. 특히 수치지도 분석 기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다.
  • 특히 수치지도 분석 기법에서 표면적요소를 산정하여 프랙탈 차원을 산정하도록 한다. 또한 프랙탈 차원과 지형 형상요 소들과의 관계를 규명하고, 프랙탈 차원의 통계적 대표치로서의 기능에 대해 고찰해 보려한다.
  • 길이를 이용하여 하천이나 해안선의 1차원적 프랙탈 특성을 구하는 것에서 벗어나 면적의 개념 즉, 투영면적과 표면적을 이용하여 지형의 2차원적 프랙탈 특성을 구해보았다. 그리고 프랙탈 차원과 평균경사도와의 상관관계를 검토해 보았다. 연구결과 다음과 같은 결론을 얻게 되었다.
  • 본 연구에서는 지형분석을 위한 프랙탈 특성을 파악하고자 한다. 프랙탈 차원이 다르다는 의미는 지형의 복잡성이 다르다는 의미로서 비교대상지역이 필요하고, 대상지역들의 1/5,000 수치지도를 이용하여 데이터베이스를 구축하도록 하였다.
  • 분석에 사용될 소프트웨어는 ArcGIS를 이용하며, 수치지 도를 1m×1m, 5m×5m, 10m×10m, 50m×50m의 격자간격을 가지는 DEM자료로 변환한다. 이를 이용하여 서로 다른 두 대상간의 비교뿐만 아니라 같은 대상일 경우라도 격자의 간격을 다르게 하였을 때의 분석결과를 확인해 보도록 한다. 이는 기존의 하천차수나 해안선의 프랙탈 특성 연구에서 이루어진 단위 길이를 짧게 했을 경우 프랙탈 차원이 높게 나타난 결과가 면적의 개념을 적용하였을 때에도 같은 결과가 나타나는지를 알아보기 위함이다.

가설 설정

  • 보간의 정확도는 알려진 점들의 정확도, 수, 분포상태 등에 좌우되며 사용된 수학적 모형 또는 기능이나 방정식 역시 중요한 요인이 된다. 보간법 에서 예측되는 형상은 사용되는 수학적 모형에 의하여 매우 정확하게 예측된다는 가정을 하고 있으며 이러한 모형에 의하여 미지의 값들이 계산된다. 따라서 합리적인 값의 예측을 위해서는 적절한 모형의 사용이 매우 중요하다.
  • H=1/2 이면, 두 개의 표고편차는 독립적이다. H>1/2이면두 개의 표고편차는 같은 기호일 것이다. H는 표면의 프랙탈 차원과 관련이 있다 Falconer(1990)는 아래의 식을 제안하였다.
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