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보간과 회귀를 위한 일반크리깅 모델

Generalized Kriging Model for Interpolation and Regression

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.29 no.2 = no.233, 2005년, pp.277 - 283  

정재준 (한양대학교 대학원 기계설계학과) ,  이태희 (한양대학교 기계공학부)

Abstract AI-Helper 아이콘AI-Helper

Kriging model is widely used as design analysis and computer experiment (DACE) model in the field of engineering design to accomplish computationally feasible design optimization. In general, kriging model has been applied to many engineering applications as an interpolation model because it is usua...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

  • 본 연구에서는 통계개념을 바탕으로 일반크리 깅 모델을 해석적으로 유도하고, 이를 구현하기 위한 최우량 추정과정과 예측성능에 대해 논의한다. 본 연구에서 사용된 크리깅 모델은 보간법을 이용하는 보간크리깅 모델 (interpolating Krigng model)과 구별하기 위해 특별히 일 반크 리깅 모델 (generalized Kriging model)이 라고 명명 한다.

가설 설정

  • 한편 평활화 크리깅을 연구한 Sasena 등은 지질 통계학에서 사용되는 (1-nugget)에 해당하는 스칼라 인자가 b〃(b;+b;)와 일치한다는 것을 밝힌 바 있다.(3) 샘플링 점과 예측 점에서의 응답 값들의 상관관계는 상관 벡터 (correlation vector) v로 정의된다.
  • , 4(x)f 는 입력변수 xeRW 로 정의된 벡터이고, μ = {丿幻知…, /%, }「는 미지의 계수 벡터이다. z(*)와 弓(X) 는 각각 N(0, 房V) , N(0, b:)의 서로 독립적인 정규분포를 갖는다고 가정한다.
  • 2. 크리깅 모델

    모델링할 실제 함수는 평균에 해당하는 전역 모델 f(x)邛 , 편차항(deviation) z(x) , 그리고 랜덤 오차의 합으로 표현할 수 있다고 가정한다.

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참고문헌 (11)

  1. Matheron, G., 1963, 'Principles of Geostatistics,' Economic Geology, Vol. 58, pp. 1246-1266 

  2. Sacks, J., Welch, W.J., Mitchell, T.J. and Wynn, H.P., 1989, 'Design and Analysis of Computer Experiments,' Statistical Science, Vol. 4, No.4, pp. 409-435 

  3. Simpson, T'W. Mauery, TM., Korte, U. and Mistree, F., 2001, 'Kriging Models for Global Approximation in Simulation-Based Multidisciplinary Design Optimization,' AIAA Journal, Vol. 39, No. 12, pp.2234-2241 

  4. Lee, T.H., Lee, C.J. and Lee, K.K, 2003, 'Shape Optimization of a CRT based on Response Surface and Kriging Metamodels,' Trans. of KSME (A), Vol. 27, No. 30, pp. 381-386 

  5. Lee, T.H., Lee, C.S., Jung, J.J., Kim, H.W., Hong, S., and Choi, J.S., 2003, 'Prediction of the Motion of Tracked Vehicle on Soft Soil Using Kriging Metamodel,' Proceedings of The Fifth Ocean Mining Symposium, ISOPE, pp. 144-149 

  6. Sacks, J., Schiller, S.B. and Welch, ws., 1989, 'Designs for Computer Experiment,' Technometrics, Vol. 31, No.1, pp. 41-47 

  7. Mitchell, T.J. and Morris, M.D., 1992, 'The Spatial Correlation Function Approach to Response Surface Estimation,' Proceedings of the i992 Winter Simulation Conference, pp. 565-571 

  8. Sasena, M., Parkinson, M., Goovaerts, P., Papalambros and P., Reed, M., 2002, 'Adaptive Experimental Design Applied to An Ergonomics Testing Procedure,' Proceedings of DETC`02 ASME 2002 Design Engineering Technical Conferences and Computers and information in Engineering Conference, Montreal 

  9. Koehler, J.R. and Owen, A.B., 1996, 'Cornpter Experiments,' in Ghosh, S. and Rao, C.R., eds, Handbook of Statistics, 13, pp. 261-308, Elsevier Science, New York. 

  10. Stulajter, F., 1997, 'Predictions in Nonlinear Regression Models,' Acta Mathematica Universitatis Comenianae, Vol. LXVI, No.1, pp. 71-81 

  11. Cox, D.D., Park, J.J. and Singer, C.E., 2001, 'A Statistical Method for Tuning a Computer Code to a Data Base,' Computational Statistics & Data Analysis, Vol. 37,pp. 77-92 

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