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문제 정의
- 본 연구에서는 디지털 HPIV 시스템을 구죽하기 위하여 일축 방식의 디지털 HPIV 기법을 개발하고, 개발된 HPIV 기법의 성능을 검증하고 확인하기 위해 제트 유동에 적용하였으며 기존의 2D PIV 결과와 비교하여 그 성능을 살펴보았다.
- 본 연구에서는 위 세 가지 디지털 HP1V 기록 방법 중 구성이 단순하며 강한 산란 빛의 홀로그램 영상을 획득할 수 있는 일축 방식의 단일경로를 이용하는 디지털 HPIV 기법을 개발하였다.
- 본 연구에서는 홀로그래피 기술을 이용하여 일 축 방식의 디지털 HPIV 기법을 개발하였다. 필름 방식의 기존 HPIV 기법에 비해 디지털 방식의 기록과 디지털 영상처리기법을 이용함으로써 2D PIV처럼 간단하게 시스템을 구성하여 실험을 수행할 수 있었으며, 재생과정 시 소요되는 기목시간을 크게 단축하였다.
가설 설정
- Fresnel 근사법은 측정 공간 상의한 점에서 홀로 그램 영상 사이의 거리에 대해 홀로그램 영상 평면에서 정보의 크기의 비가 매우 작다는 가정으로 기울진 정도를 1로 가정할 수 있다. 하지만, 실제의 경우에서 이러한 근사법칙을 이용할 필요는 없다.
제안 방법
- 개발된 일축 방식의 디지털 HPIV 기법의 성능을 확인하기 위하여 수직 제트 유동에 적용하였다. 본 연구에서 사용된 실험 장치 계측기기의 구성도를 Fig.
- 기록된 유동 영상으로부터 수치적 재생을 통해 입자들의 3차원 공간좌표를 획득하고 각 입자들의 3차원 변위를 계산하였다. 입자들의 변위 계산에는 PTV 방식을 이용하였다.
- 우선 일축 방식으로 기록된 원시 홀로그램에 들어 있는 불완전한 참조 파와 배경 노이즈 및 쌍 등이 영상 등을 전처리과정에서 제거한다. 나이프 엣지 (knife-edge) 영상처리기법을 이용하여 쌍 등이 영상 및 불완전한 참조 파를 제거하였으며, 가우시안 필터를 통해 불 필요한 배경을 제거하였다. 노이즈가 제거된 홀로 그램으로부터 수치적으로 본래의 물체 파를 재생한다.
- 본 연구에서는 일축 홀로그래피 방식을 이용하였기 때문에 입자의 농도가 그리 높지 않았다. 따라서 미소 조사 체적 내부의 대표 속도벡터를 구하는 기존의 piv 방법 대신 각 입자들의 변위를 추줄하는 PTV 방식의 알고리즘을 채택하였다. 속도벡터 추적 알고리즘은 본 연구실에서 개발하여 사용해오고 있는 일치 확률 방식의 PTV 입자추적 방법(方을 3차원으로 개 신하여 이용하였으며 평균적인 회복비 (recovery ratio)는 본 연구에서 다룬 수직 제트 유동에 대한 홀로그램 영상의 경우 약 65% 정도였다.
- 필름 방식의 기존 HPIV 기법에 비해 디지털 방식의 기록과 디지털 영상처리기법을 이용함으로써 2D PIV처럼 간단하게 시스템을 구성하여 실험을 수행할 수 있었으며, 재생과정 시 소요되는 기목시간을 크게 단축하였다. 또한, 재생된 입자들의 공간좌표로부터 3차원 변위를 구하기 위해 PTV 알고리즘을 개선하였다. 개발된 일축 방식의 디지털 HPIV 기법을 수직 제트 유동에 적용한 결과 기존의 2D PIV 기법으로 측정한 결과와 잘 일치하는 결과를 얻었다.
- 이로부터 수직 제트 유동의 공간적인 유동 구조를 파악할 수 있다. 본 연구에서는 같은 유동조건하에서 50장의 홀로그램 영상을 획득하고 이들을 수치적으로 재구성하여 3차원 속 도장 정보를 획득한 후 이들을 통계적으로 처리하였다.
- 이것은 홀로그래픽 필름을 이용하는 방법이 매우 까다롭고 복잡한 광학 장 치를 구성해야 하기 때문이며, 디지털 기록 매체의 급속한 발전도 한몫하고 있다. 본 연구에서는 김 석 등(이。)이 기존의 훌로그래픽 필름 방식과 디지털 방식의 훌로그래픽 간섭계 연구를 통해 축적한 훌로그래피 기술을 바탕으로 디지털 방식의 HPIV 기법을 완성하였다.
대상 데이터
- 개발된 일축 방식의 디지털 HPIV 기법의 성능을 확인하기 위하여 측정 결과를 2D PIV 기법 결과와 비교하였다. 2D PIV 기법을 이용한 수직 제트유동의 측정에 사용된 제트 노즐 직경은 3.5mm이고 수조의 크기는 400x400x900mm3이匸+. 그리고 레이놀즈수는 Re=l, 500으로 디지털 HPIV 실험과 동일하다.
- 이와 같은 차이는 일반적인 PIV 기법에서 렌즈가 부착된 디지털카메라를 이용할 때 측정 단면까지의 거리 등을 감안하면 측정영역의 크기를 10mm 이내로 맞추기 힘들기 때문이다. 2DPIV 실험에서는 8bit 1K X1K CCD 카메라를 이용하였으며 실험 장치의 구성은 일반적인 PIV 구성과 같다.
- 5에 나타내었다. 기본적인 구성은 Fig. 3(a)와 같은 전방산란 방식의 단일광원을 이용한 일축 홀로그래피 구성을 보여주고 있으며, 파장이 532nm인 injection seeded Nd:YAG 펄스 레이지를 광윈으로 이용하였다. 영상취득 장치로 사용된 12bit cooled CCD 카메라의 해상도는 1280x1024 픽 셀이고, 한 픽셀의 크기는 6.
- 7um이다. 실험에 사용된 수조의 크기는 50X50X600mm3이고 제트의 노즐 직경은 d= 1.9mm이다. 제트 출구 속도에 기인한 레이놀즈수는 Re=l, 500이다.
- 3(a)와 같은 전방산란 방식의 단일광원을 이용한 일축 홀로그래피 구성을 보여주고 있으며, 파장이 532nm인 injection seeded Nd:YAG 펄스 레이지를 광윈으로 이용하였다. 영상취득 장치로 사용된 12bit cooled CCD 카메라의 해상도는 1280x1024 픽 셀이고, 한 픽셀의 크기는 6.7um이다. 실험에 사용된 수조의 크기는 50X50X600mm3이고 제트의 노즐 직경은 d= 1.
- 측정 위치는 제트 출구로부터 주 유동 방향으로 약 만큼 떨어진 근접 영역이다. 주적 입자로는 직경이 약 lOpm인 hollow glass 입자를 사용하였다. 추적입 자의 농도는 약 13 particles/mm, 이며 기록 체적의 크기는 6.
데이터처리
- 개발된 일축 방식의 디지털 HPIV 기법의 성능을 확인하기 위하여 측정 결과를 2D PIV 기법 결과와 비교하였다. 2D PIV 기법을 이용한 수직 제트유동의 측정에 사용된 제트 노즐 직경은 3.
- 10은 일축 방식의 디지털 HPIV 기법과 2D PIV 기법으로 측정한 수직 제트의 중심 단면 (Z/rf=0)에서 하류 방향으로 X/d=2, 5 위치에서의 평 균 속도와 난류 강도분포를 비교한 그래프이다. 디지털 HPIV 실험에서는 50장의 순간 속도 장을 평균하였으며, 2D PIV 실험에서는 100장의 순간 속 도장 결과를 평균하였다. Fig.
이론/모형
- 두 번째 중간단계 HPIV 기법은 흘로그래픽 필름을 이용하는 것은 같으나 광학적인 재생과정의 번거로움 줄이기 위해 수치적 재생 방법(numerical reconstruction)을 이용한다. Fig.
- 향후 입자농도에 따른 회복비 변화에 대한 연구와 입자추적 알고리즘의 개선 등이 요구되고 있다. 얻어진 3차원 속 도장 정보는 통계적 처리 등을 위해서 3차원 보간법(interpolation)을 이용하여 격자 상의 속 도장 정보로 변환하였다.
- 기록된 유동 영상으로부터 수치적 재생을 통해 입자들의 3차원 공간좌표를 획득하고 각 입자들의 3차원 변위를 계산하였다. 입자들의 변위 계산에는 PTV 방식을 이용하였다. 본 연구에서는 일축 홀로그래피 방식을 이용하였기 때문에 입자의 농도가 그리 높지 않았다.
- 따라서, 수치적 재생과정을 통해 기록 체적 내부에 존재하는 약 95%의 입자가 재생됨을 알 수 있다. 재생된 입자들에 개선된 PTV 입자추적 알고리즘을 적용하여 각 입자들의 변위 벡터를 계산하였으며 통계적 처리가 용이하도록 3차원 보간법을 이용하여 격자 상의 데 이 터로 변환하였다.
성능/효과
- 또한, 재생된 입자들의 공간좌표로부터 3차원 변위를 구하기 위해 PTV 알고리즘을 개선하였다. 개발된 일축 방식의 디지털 HPIV 기법을 수직 제트 유동에 적용한 결과 기존의 2D PIV 기법으로 측정한 결과와 잘 일치하는 결과를 얻었다.
- 이에 따라 디지털 HPIV 기법을 통해 보다 많은 유동 정보, 특히 4차원(시간, 공간) 정보를 획득할 수 있게 되었다. 그리고, 디지털 CCD 카메라에 two-frame, 이중노출 방식으로 홀로그램을 기록함으로써 기존의 방향 모호성 문제를 쉽게 해결하였다. 앞으로 저장기기 및 기록 장치의 지속적인 개 발을 통해 HPIV 기법도 2D PIV 기법처럼 보편적으로 사용되는 유동 가시화 기법으로 발전할 것으로 생각된다.
- 6은 임의의 순간에 기록된 홀로그램 영상을 보여주고 있다. 기록된 홀로그램 영상을 통해 추 적 입자들의 회절 무늬가 선명하게 기록된 것을 확인할 수 있다. 이와 같이 기록된 홀로그램 영상에 대해 수치적 재구성 과정을 거침으로써 입자들의 3차원 위치 정보를 획득할 수 있다.
- . 따라서, 본 연구에서 이용한 PTV 알고리즘의 회복비는 약 65%이다. 3D 보 간은 획득된 벡터 수를 기준으로 맞추었는데, Fig.
- 7에서 재생된 입자의 개수는 3813개이고, 평균적으로 재생된 입자의 개수는 약 3, 800개이었다. 따라서, 수치적 재생과정을 통해 기록 체적 내부에 존재하는 약 95%의 입자가 재생됨을 알 수 있다. 재생된 입자들에 개선된 PTV 입자추적 알고리즘을 적용하여 각 입자들의 변위 벡터를 계산하였으며 통계적 처리가 용이하도록 3차원 보간법을 이용하여 격자 상의 데 이 터로 변환하였다.
- 본 연구를 통해 3차원 속 도장 측정기법인 일축 방식의 디지털 HPIV 기법을 개발하였는데, 기존의 홀로그래픽 필름을 이용한 HPIV 기법에 비해 상대적으로 적은 비용, 간단한 기록과 수치적 재생과정, 그리고 짧은 계산 시간과 같은 장점을 가지고 있다. 2D PIV 기법과 비교하였을 때, 기존의 결과와 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있었지만, 기 록 매체인 CCD 카메라의 측정 체적의 제한으로 인해 측정할 수 있는 입자농도에 한계가 있었다.
- 따라서 미소 조사 체적 내부의 대표 속도벡터를 구하는 기존의 piv 방법 대신 각 입자들의 변위를 추줄하는 PTV 방식의 알고리즘을 채택하였다. 속도벡터 추적 알고리즘은 본 연구실에서 개발하여 사용해오고 있는 일치 확률 방식의 PTV 입자추적 방법(方을 3차원으로 개 신하여 이용하였으며 평균적인 회복비 (recovery ratio)는 본 연구에서 다룬 수직 제트 유동에 대한 홀로그램 영상의 경우 약 65% 정도였다. 향후 입자농도에 따른 회복비 변화에 대한 연구와 입자추적 알고리즘의 개선 등이 요구되고 있다.
- 닫힌 원은 첫 번째 노출에서 재생된 입자들이고 열린 원은 두 번째 노출에서 재생된 입자들을 나타낸다. 재생된 입자 영상을 통해 추적 입자들이 균일하게 분포하고 있으며, 주 유동 방향으로 큰 변위가 존재함을 확인할 수 있다. 추적 입자의 농도와 기록 체적을 바탕으로 계산한 입자의 개수는 약 4000개이었다.
- 본 연구에서는 홀로그래피 기술을 이용하여 일 축 방식의 디지털 HPIV 기법을 개발하였다. 필름 방식의 기존 HPIV 기법에 비해 디지털 방식의 기록과 디지털 영상처리기법을 이용함으로써 2D PIV처럼 간단하게 시스템을 구성하여 실험을 수행할 수 있었으며, 재생과정 시 소요되는 기목시간을 크게 단축하였다. 또한, 재생된 입자들의 공간좌표로부터 3차원 변위를 구하기 위해 PTV 알고리즘을 개선하였다.
- 물체 파와 참조 파에 의해 간섭된 간섭파를 바로 카메라에 기록한 후 훌로그램 영상을 수치적으로 재생하여 입자 영상의 3차원 공간분포를 획득하게 된다. 홀로그래픽 필름에 비해 공 간 해상도와 측정영역의 크기는 상대적으로 줄었지만, 핀름방식의 기존 HPIV 기법에 비해 사용이 쉽고 시스템 구성이 간단하며 적은 비용과 시간이 소요되는 것이 큰 장점이다.
후속연구
- 그리고, 디지털 CCD 카메라에 two-frame, 이중노출 방식으로 홀로그램을 기록함으로써 기존의 방향 모호성 문제를 쉽게 해결하였다. 앞으로 저장기기 및 기록 장치의 지속적인 개 발을 통해 HPIV 기법도 2D PIV 기법처럼 보편적으로 사용되는 유동 가시화 기법으로 발전할 것으로 생각된다.
- 따라서, 보 간 시 적은 grid 개수를 사용할 수 밖에 없었다. 이와 같은 측정 체적과 공간 해상 도 문제는 향후 디지털 기록 매체의 지속적인 발전으로 해결될 수 있을 것이다.
- 향후 HPIV 기법의 디지털화는 매우 빠른 속도로 진행될 것이다. CCD 혹은 CMOS 카메라의 공간 해상도가 향상되고 센서의 프레임 크기도 커짐에 따라 측정할 수 있는 데이터의 양도 증가할 것으로 예상된다.
- 2D PIV 기법과 비교하였을 때, 기존의 결과와 잘 일치하는 결과를 얻을 수 있었지만, 기 록 매체인 CCD 카메라의 측정 체적의 제한으로 인해 측정할 수 있는 입자농도에 한계가 있었다. 향후 연구에서는 개발된 디지털 HPIV 기법을 보다 복잡한 난류 유동에 적용하기 위해 고해상도 카메라를 사용하고 속도추출 알고리즘을 개선하여 입자농도와 공간 해상도를 높이기 위한 연구를 수행할 계획이다.
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