[논문]로봇 손에 의한 자유곡면 물체의 파지 및 조작에 관한 운동학

황창순

doi:10.3795/ksme-a.2005.29.1.001

로봇 손에 의한 자유곡면 물체의 파지 및 조작에 관한 운동학
Kinematics of Grasping and Manipulation of Curved Surface Object with Robotic Hand 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.29 no.1 = no.232, 2005년, pp.1 - 13

Abstract ▼ AI-Helper

Kinematics of grasping and manipulation by a multi-fingered robotic hand where multi-fingertip surfaces are in contact with an object is solved. The surface of the object was represented by B-spline surfaces in order to model the objects of various shapes. The fingers were modeled by cylindrical links and a half ellipsoid fingertip. Geometric equations of contact locations have been solved for all possible contact combinations between the fingertip surface and the object. The simulation system calculated joint displacements and contact locations for a given trajectory of the object. Since there are no closed form solutions for contact or intersection between these surfaces, kinematics of grasping was solved by recursive numerical calculation. The initial estimate of the contact point was obtained by approximating the B-spline surface to a polyhedron. As for the simulation of manipulation, exact contact locations were updated by solving the contact equations according to the given contact states such as pure rolling, twist-rolling or slide-twist-rolling. Several simulation examples of grasping and manipulation are presented.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문의 목적은 복잡한 형상의 물체를 다루 는 방법을 고찰하는 것이며, 복잡한 형상의 물체 를 B-스플라인 곡면으로 표현하고, 손가락 표면 에 의한 B-스플라인 곡면 물체의 파지 및 조작 의 운동학을 해석하고, 해석용 시뮬레이션 시스템을 개발하여 파지 및 조작에 관한운동학적 문 제의 시뮬레이션을 행하는 것이다.

가설 설정

. 복수의 곡면을 부드럽고 간단하게 연결할 수 있을 것
. 형상의 부분적인 변형과 전체적인 변형이 간단할 것
3) 손가락과 물체가 접촉하면 회 전을 멈추고, 다음 관절을 굽힌다.
본 논문에서 손가락과 물체의 접촉은 언제나 손가락 표면에서 일어나고, 접촉면은 미소하여 1점 접촉으로 간주하고, 로봇 손의 모든 관절은 독립적으로 구동되고, 물체의 형상, 크기, 위치, 방향 등과 같이 파지 및 조작에 필요한 정보는전에 주어지는 것으로 가정한다. 그리고 물체 의 파지는 로봇 손의 가능한 모든 링크를 사용하여 수행하고, 물체의 조작은 준정적인(quasistatic) 운동이 되 도록 수행한다.
시뮬레 이션에 사용하는 다관절의 로봇 손은 1 손가락에 4 자유도를 가정하고, 상대적 접촉운 동의 종류에 따라서 사용하는 관절을 선택하고, 필요최소한의 관절을 사용함으로써 접촉 운동을유일하게 결정할 수 있도록 한다. Pure rolling 운동은 제1, 2, 3, 4 관절을, Twist-rolling 운동 은 제2, 3, 4 관절을, Slide-twist-rolling 운동은제4 관절을 사용한다.

제안 방법

(1) 복잡한 형상의 물체를 표현하는 수단으로 B-스플라인 곡면을 도입했고, 원통과 타원체 로 구성된 손가락으로 B-스플라인 곡면 물체 를 파지하고 조작하는 경우에 일어날 수 있는 접촉의 종류를 분류했고, 원통과 B-스플라인 곡면, 원통과 B-스플라인 곡선, 원통과 점, 타 원체와 B-스플라인 곡면, 타원체와 B-스플라 인 곡선, 타원체와 점의 접촉문제를 해석했다.
(2) 손가락 표면을 이용하여 B-스플라인 곡면 물체를 파지하고 조작하는 역 운동학 문제를 해석하는 시뮬레이션 시스템을 개발했다.
(3) 개발한시뮬레이션 시스템을 이용하여, 화 병 모양, 굽은 관 모양, 폐곡면 모양 등의 B- 스플라인 곡면으로 표현된 다양한 형상의 물 체를 대상으로 파지 및 조작의 문제를 실제로 해석했고, 시뮬레이션 시스템의 유효성을 확 인했다.
5) 원통과 B-스플라인 곡선의 접촉은 u, u의 초기치 중에 한 값이 중복 절점과 매우 비슷한 값이고 한 값이 중복 절점과 다른 값인 경 우이다. 매우 비슷한 전자 매개변수의 값을 중 복 절점 값에 고정시키고 B-스플라인 곡면을 B-스플라인 곡선으로 생각하고 계산한다. 다른 후자 매개변수 및 四의 초기치에서 원통과 B-스플라인 곡선의 접촉을 풀어서 후자 매 개 변수, M 및 접촉점(七)의 해를 구한다.
물체의 조작에 관한 역 운동학을 풀기 위해서 물체의 위치 및 방향의 시간적인 변화(미소변 위)인 Srw, 가 필요하고, 조작 시작점에서 의 물체의 위치 및 방향(九“ £㎛)과 조작 종료 점에서의 물체의 위치 및 방향(r«R E頌을 선형 보간(linear interpolation)하여 생성한다.(*)
여기서 U, 。는 매개변수, Mitk(u), N%i(、G)는 u, v 방향의 B-스플라인 기저 함수(basis function), k, le u, v 방향의 오더 (order), Rj는 B-스플라 인 곡면의 조정점 좌표이며 그 수는 (mxn)개이다. 본 논문에서 취급하는 물체의 표면은 Fig. 2와 같이 B-스플라인 함수로 표현되고, 조정 점으 로 곡면을 생성하는 방법을 사용하기로 한다.
손가락의 원통 부분과 물체의 B-스플라인 곡 면 부분과의 접촉문제를 푼다. Fig.
손가락의 타원체 부분과 물체의 B-스플라인 곡면 부분과의 접촉문제를 푼다. Fig.
20은 가운데가 불룩한 굽은 관 모양의 물 체를 파지한 예 이다. 원통과 B-스플라인 곡면, 원통과 B-스플라인 곡선, 타원체와 B-스플라인 곡면의 접촉을 해석했다. 제1, 2 손가락은 제1, 3 링크를, 그리고 제3, 4 손가락은 제2, 3 링크 를 사용하여 파지했다.
19은 화병 모양의 물체를 파지 한 예 이다. 원통과 Br스플라인 곡면, 타원체와 B-스플라인 곡면의 접촉을 해석했다. 제1 손가락은 제1, 3 링크를, 그리고 제2, 3, 4 손가락은 제2, 3 링크 를 사용하여 파지 했다.
원통과 Br스플라인 곡면, 타원체와 B-스플라인 곡면의 접촉을 해석했다. 제1 손가락은 제1, 3 링크를, 그리고 제2, 3, 4 손가락은 제2, 3 링크 를 사용하여 파지 했다. 각 손가락의 관절구조는 PyPx—Px—Px으로 인간의 손가락과 유사한 구 조이다.
조작의 시뮬레이션은 시작점의 위치 및 방향 부터 종료점의 위치 및 방향까지 물체를 조작했 을 때의 각 손가락 링크의 관절각 및 접촉점의 변화를 구하는 것이다. 물체의 위치 및 방향eu, 。의 값이 영 인 물체 위 의 대표점 (rw)을 중심으로 변화하고, 이동변환 £(爲, 은 대표점 에서 XW, yw, 气축 방향으로 각각 0 ty, tz 만큼 이동하는 것이고, 회전변환 은 대표점에서 3如, yw, 細축 방향으로 각각 rx, ry, Tz 만큼 회전하는 것이다.
조작하는 도중에 제3, 4 손가락이 일직선으로 뻗 었기 때문에 물체를 재파지하고 조작했다.

대상 데이터

다관절의 로봇 손에서 제1, 2 손가락 링크 는 길이 가 35 [mm], 반지름이 10 [mm]인 원통이 고, 끝 부분인 제3 손가락 링크는 절반이 길이 가 25 [mm], 반지름이 인 원통이고 절반 이 장축의 반지름이 25 [mm], 단축의 반지름이 10 [mm] 인 타원체 이다. 손바닥은 폭이 55 [mm], 높이 가 55 [mm], 두께 가 20 [mm] 인 직육면체 이다.
본 논문에서 다루는 로봇 손의 형상은 Fig. 5 와 같이 원통과 타원체의 2 종류로 이루어져 있다. 따라서 로봇 손과 B-스플라인 곡면 물체의 접촉은 Fig.
다관절의 로봇 손에서 제1, 2 손가락 링크 는 길이 가 35 [mm], 반지름이 10 [mm]인 원통이 고, 끝 부분인 제3 손가락 링크는 절반이 길이 가 25 [mm], 반지름이 인 원통이고 절반 이 장축의 반지름이 25 [mm], 단축의 반지름이 10 [mm] 인 타원체 이다. 손바닥은 폭이 55 [mm], 높이 가 55 [mm], 두께 가 20 [mm] 인 직육면체 이다. 제1, 2, 3, 4 손가락은 각각 손바닥의 오른 쪽 위, 왼쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래에 위치 한 손가락이다.

성능/효과

1) 굴신(bend extend) 방향 이외의 손가락 관절을 고정하고 손가락을 똑바로 편다.
5) 원통과 B-스플라인 곡선의 접촉은 u, u의 초기치 중에 한 값이 중복 절점과 매우 비슷한 값이고 한 값이 중복 절점과 다른 값인 경 우이다. 매우 비슷한 전자 매개변수의 값을 중 복 절점 값에 고정시키고 B-스플라인 곡면을 B-스플라인 곡선으로 생각하고 계산한다.
6) 원통과 점의 접촉은 u, 0의 초기치가 중복 절점과 매우 비슷한 값인 경우이고, u, u의 중 복 절점 에 해당하는 B-스플라인 곡면 위 의 점 을 구하고, 원통과 점의 접촉을 풀어서의해 를 구한다.
개발한 시뮬레이션 시스템은 다관절의 로봇 손을 사용하여 B-스플라인 곡면 물체의 파지 및 조작의 역 운동학 문제를 해석하고, 그 결과를 컴퓨터 의 화면 위에 3차원의 화상으로 표시 하여 해석 방법의 유효성을 확인할 수 있다. 해석 결과로 각 손가락의 관절각 및 각 접촉점의 좌표, 3차원의 화상을 표시한다.

후속연구

앞으로의 전망으로는 물체의 위치 및 방향, 손 가락의 관절각에 기초하여 물체를 효과적으로 재 파지 (regrasping)하기 위한 동작의 결정 , 즉 재 파지 동작의 최 적화와 손가락 표면을 이용한 물 체의 파지와 조작에 관한 역학 등에 관해 연구 할 필요가 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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