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문제 정의
- 위의 5가지 파라미터 방법 중에서 G-S 파라미 터는 L-M 파라미터와 유사하고, M-S 파라미터는 M-H 파라미터와 유사하므로, 본 연구에서는 L-M, O-S-D, M-H 파라미터의 3가지 방법을 사용하여 316LN 강의 크리프 수명 예측식을 얻고자 하였으며 각 파라미터 법의 적합성을 분석한다.
제안 방법
- 316LN 스테인리스강의 크리프 데이터는 현재까지 문헌에서 보고된 재료조성이 정확히 표기된 신 뢰성이 있는 데이터들만 수집하여 디지타이징 (digitizing)하고 파일화 하였다. 수집된 316LN 강의 재료조성은 약 0.
- 그러나 실제 4개 직선이 1점에 정확히 수렴되지 않고 있음을 알 수 있었다. 따라서 각 직선의 1 차식에 대한 4개 연립방정식을 X와 y에 대하여 풀어서 평균값을 취하여 구하였다. 이때 y 축 좌표값은 ta 값에 해당 되고 X 축 좌표값은 Ta값에 해당된다.
- 본 연구에서는 액체 금속로의 구조재료로 사용되는 316LN 스테인리스강에 대하여 500 ℃~800 ℃의 크리프 파단자료를 실험 및 문헌으로부터 수집하여 대표적 크리 프 수명예측 모델인 L-M, O-S-D, M-H 파라미터 식에 적용하여 수명 예측식을 얻었 으며, 또한 얻어진 각 수명 예측식으로부터 예측 파단 시간의 표준오차(standard enor of estimate, SEE) 값을 구하여 각 수명예측 파라미터의 적합성 정도를 비교 분석하였다.
대상 데이터
- 총 크리프 데이터 수는 345개이며, 500 ℃~800 ℃ 의 온도에 대한 것으로 모든 크리프데 이 터는 온도 의존성을 잘 보이고 있다. 본 316LN 강의 크리프 데이터는 일본, " 체코, ㈣ 인도, 한국(1, 2, 12) 등에서 생산한 자료로서 크리프 물성을 비교하는데 유용한 참고자료가 된다. 일본은 316LN 강을 316FR (fast breeder reactor) 강으로 명칭을 붙여 고속 증식로용으로 개발하였으며, FR 강을 고속증식로의 실증로에 적용하기 위하여 수십 년 전부터 장시간 크리프 물성 데이터를 생산 축적하고 있으며 데이터베이스화 하고 있다.
- 316LN 스테인리스강의 크리프 데이터는 현재까지 문헌에서 보고된 재료조성이 정확히 표기된 신 뢰성이 있는 데이터들만 수집하여 디지타이징 (digitizing)하고 파일화 하였다. 수집된 316LN 강의 재료조성은 약 0.03wt% 이하 저 탄소량과 고용강화 효과가 좋은 질소가 약 0.06-0.15wt% 범위로 첨가된 데이터들에 대한 것이다.
데이터처리
- L-M, O-S-D 및 M-H 법의 각 파라미터에 대한 온도별 수명예측 회 귀식 의 적합성을 판단하기 위하여 표준오차 (standard error of estimate, SEE) 값을 구하여 비교하였다. 표준오차식은
- L-M인 경우는 2차식, O-S-D 및 M-H 는 4 차 다항식이 가장 잘 맞는 것으로 나타났으며, 5 차이 하의 다항식으로 나타내면 수명예측 곡선이 잘 표현이 됨을 알 수 있었다. 실험 데이터의 회귀곡선 다항식으로부터 계산된 평균 예측 곡선에 대하여 각 데이터들의 오차는 상대표준오차(relative standard error, RSE)를 구하여 각 파라미터별로 비교하였다. RSE 값은 다음 식 (7)
- 일본은 316LN 강을 316FR (fast breeder reactor) 강으로 명칭을 붙여 고속 증식로용으로 개발하였으며, FR 강을 고속증식로의 실증로에 적용하기 위하여 수십 년 전부터 장시간 크리프 물성 데이터를 생산 축적하고 있으며 데이터베이스화 하고 있다. 이들 수집된 316LN 강의 크리프 데이터를 이용하여 L- M, O-S-D, M-H 파라미터 법으로 파단 시간을 예측하고, 각 파라미터 법에 대한 예측 파단 시간의 오차 정도를 비교 분석한다.
성능/효과
- (1) 316LN 스테인리스강의 장시간 크리프 수명을 예측하고자 크리프 파단 데이터를 다수 수집하고 이들 데이터를 L-M, O-S-D, M-H 수명 예측 식에 적용하여 크리프 수명 예측식을 각각 얻었으며, 각 수명 예측식의 표준오차를 분석한 결과 316LN 강의 크리프 수명 예측에 큰 오차 없이 모두 잘 적용될 수 있음을 보였다.
- (2) 316LN 강에 대한 L-M, O-S-D, M-H 수명 예측 법의 550 ℃~700 ℃ 사이의 온도별 표준오차 값은 650 ℃ 까지는 큰 차이가 없었으나 700 ℃ 의 고온 이 되면 M-H 법이 L-M 나 O-S-D 법에 비해 보다 좋은 수명 예측을 하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 M-H 법은 및 7; 의 2개의 임의 상수를 포함하므로 온도의 적용성 범위가 넓기 때문으로 판단된다.
- (3) O-S-D 법은 온도별 수명 예측 곡선의 거동에 있어서 L-M 와 M-H 법의 중간값을 가지고 크 리프 수명을 예측하는 것으로 나타났다.
- 이때 y 축 좌표값은 ta 값에 해당 되고 X 축 좌표값은 Ta값에 해당된다.4개의 연립 방정식을 평균값을 구한 결과 = 12.0475E9, Ta =679.5의 값을 얻을 수 있었다.
- 모든 크리프 데이터 점들과 가장 잘 맞는 회귀곡선으로부터 수명예측 다항식을 각각 얻을 수 있다. L-M인 경우는 2차식, O-S-D 및 M-H 는 4 차 다항식이 가장 잘 맞는 것으로 나타났으며, 5 차이 하의 다항식으로 나타내면 수명예측 곡선이 잘 표현이 됨을 알 수 있었다. 실험 데이터의 회귀곡선 다항식으로부터 계산된 평균 예측 곡선에 대하여 각 데이터들의 오차는 상대표준오차(relative standard error, RSE)를 구하여 각 파라미터별로 비교하였다.
- 각 파라미터 법에 대한 표준오차 결과를 분석하면, L-M, O-S-D 및 M-H 법은 모두 큰 오차가 발생하지 않았지만, M-H 법의 경우는 700 ℃ 의 고온으로 가면 L-M 나 O-S-D 법에 비해 낮은 오차 값으로 예측값은 실험값과 매우 잘 일치함을 보였다. 이러한 결과는 M-H 법은 식 (3) 에서 처럼 4 및 二 의 2개의 임의 상수를 포함하기 때문에 Ta의 온도 적용성 범위가 넓다는 것을 알 수 있다.
- 본 연구에서는 위의 두 가지 방법을 적용한 결과, 식(6)을 이용하게 되면 log a - log tr 그래프상에 각 점의 데이터 값을 결정하는 과정에서 오차가 발생함을 알 수 있었다. 그래서 보다 정확한 값을 얻기 위하여 둘째 방법을 사용하여 1 차식 절편 b를 5회 평균하여 C=23.03 값을 얻었다. O-S-D의 Q/2.
- 따라서 316LN 스테인리스강의 크리프 수명 예측을 위해 3개 파라미터 모두 잘 사용될 수 있음을 알 수 있으며, M-H 법에서의 약간 높은 오차 윈인 은 Fig. 7 에서 보이는 것처럼 200~250 MPa 응력부 근에서 수명예측 회귀곡선이 급격히 변화하기 때문에 오차 값이 L-M 나 O-S-D 방법에 비해 약간 높게 발생하는 것으로 판단된다.
- 둘째 방법은 일정 응력 데이터를 log tr - 1/7의 관계로 나타날 때 1 차식(y=ar功) 관계에서 절편 b 값이 C값이 되므로 이 값을 얻으면 된다. 본 연구에서는 위의 두 가지 방법을 적용한 결과, 식(6)을 이용하게 되면 log a - log tr 그래프상에 각 점의 데이터 값을 결정하는 과정에서 오차가 발생함을 알 수 있었다. 그래서 보다 정확한 값을 얻기 위하여 둘째 방법을 사용하여 1 차식 절편 b를 5회 평균하여 C=23.
- 2는 본 연구에서 수집한 316LN 강의 온도별 크리프 데이터를 응력과 파 단시간으로 나타낸 것이다. 총 크리프 데이터 수는 345개이며, 500 ℃~800 ℃ 의 온도에 대한 것으로 모든 크리프데 이 터는 온도 의존성을 잘 보이고 있다. 본 316LN 강의 크리프 데이터는 일본, " 체코, ㈣ 인도, 한국(1, 2, 12) 등에서 생산한 자료로서 크리프 물성을 비교하는데 유용한 참고자료가 된다.
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