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논문 상세정보

REMARKS ON THE KKM PROPERTY FOR OPEN-VALUED MULTIMAPS ON GENERALIZED CONVEX SPACES

Abstract

Let (X, D; ${\Gamma}$) be a G-convex space and Y a Hausdorff space. Then $U^K_C$(X, Y) ${\subset}$ KD(X, Y), where $U^K_C$ is an admissible class (dup to Park) and KD denotes the class of multimaps having the KKM property for open-valued multimaps. This new result is used to obtain a KKM type theorem, matching theorems, a fixed point theorem, and a coincidence theorem.

참고문헌 (13)

  1. M. Balaj, Applications of two matching theorems in generalized convex spaces, Nonlinear Anal. Forum 7 (2002), 123-130 
  2. S. Park, Foundations of the KKM theory via coincidences of composites of upper semicontinuous maps, J. Korean Math. Soc. 31 (1994), 493-519 
  3. S. Park, Coincidence theorems for the better admissible multimaps and their applications, Nonlinear Anal. 30 (1997), 4183-419 
  4. S. Park, A unified fixed point theory of multimaps on topological vector spaces, J. Korean Math. Soc. 35 (1998), 803-829. Corrections 
  5. S. Park, A unified fixed point theory of multimaps on topological vector spaces, J. Korean Math. Soc. 36 (1999), 829-832 
  6. S. Park, Elements of the KKM theory for generalized convex spaces, Korean J. Comput. Appl. Math. 7 (2000), 1-28 
  7. S. Park, Remarks on topologies of generalized convex spaces, Nonlinear Funct. Anal. Appl. 5 (2000), 67-79 
  8. S. Park, New topological versions of the Fan-Browder fixed point theorem, Nonlinear Anal. 47 (2001), 595-606 
  9. S. Park, Fixed point theorems in locally G-convex spaces, Nonlinear Anal. 48 (2002), 869-879 
  10. S. Park, Coincidence, almost fixed point, and minimax theorems on generalized convex spaces, J. Nonlinear Convex Anal. 4 (2003), 151-164 
  11. S. Park and H. Kim, Coincidences of composites of u.s.c. maps on H-spaces and applications, J. Korean Math. Soc. 32 (1995), 251-264 
  12. S. Park and H. Kim, Foundations of the KKM theory on generalized convex spaces, J. Math. Anal. Appl. 209 (1997), 551-571 
  13. S. Park and W. Lee, A unified approach to generalized KKM maps in generalized convex spaces, J. Nonlinear Convex Anal. 2 (2001), 157-166 

이 논문을 인용한 문헌 (2)

  1. 2008. "" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지, 45(1): 1~27 
  2. 2012. "" Bulletin of the Korean Mathematical Society = 대한수학회보, 49(6): 1147~1161 

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