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논문 상세정보

ISOMORPHIC MODULAR GROUP ALGEBRAS OF SEMI-COMPLETE PRIMARY ABELIAN GROUPS

Abstract

Suppose G is a semi-complete abelian p-group and FG ${\cong}$ FH as commutative unitary F-algebras of characteristic p for any fixed group H. Then, it is shown that, G ${\cong}$ H. This improves a result of the author proved in the Proceedings of the American Math. Society (2002) and also completely solves by an another method a long-standing problem of W. May posed in the same Proceedings (1979).

참고문헌 (13)

  1. D. Beers, F. Richman, and E. Walker, Group algebras of abelian groups, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 69 (1983), 41-50 
  2. P. V. Danchev, Commutative group algebras of cardinality $N_1$, Southeast Asian Bull. Math. 25 (2002), no. 4, 589-598 
  3. P. V. Danchev, Commutative group algebras of direct sums of ${\sigma}-summable$ abelian p-groups, Math. J. Okayama Univ. 45 (2003), 1-15 
  4. P. V. Danchev, Invariances in commutative and noncommutative group algebras, Compt. rend. Acad. bulg. Sci. 54 (2001), no. 4, 5-8 
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  6. P. V. Danchev, Isomorphism of commutative group algebras of mixed splitting groups, Compt. rend. Acad. bulg. Sci. 51 (1998), no. 1-2, 13-16 
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  8. P. V. Danchev, The splitting problem and the direct factor problem in modular abelian group algebras, Math. Balkanica (N.S.) 15 (2000), no. 3-4, 217-226 
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  10. J. Irwin, F. Richman, and E. Walker, Countable direct sums of torsion complete groups, Proc. Amer. Math. Soc. 17 (1966), no. 4, 763-766 
  11. G. Kolettis, Jr., Semi-complete primary abelian groups, Proc. Amer. Math. Soc. 11 (1960), no. 2, 200-205 
  12. W. May, Modular group algebras of totally projective p-primary groups, Proc. Amer. Math. Soc. 76 (1979), no. 1, 31-34 
  13. W. May, The direct factor problem for modular abelian group algebras, Contemp. Math. 93 (1989), 303-308 

이 논문을 인용한 문헌 (1)

  1. 2007. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 22(2): 157~161 

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