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논문 상세정보

ON THE HYERS-ULAM STABILITY OF A GENERALIZED QUADRATIC AND ADDITIVE FUNCTIONAL EQUATION

Abstract

In this paper, we obtain the general solution of a gen-eralized quadratic and additive type functional equation f(x + ay) + af(x - y) = f(x - ay) + af(x + y) for any integer a with a $\neq$ -1. 0, 1 in the class of functions between real vector spaces and investigate the generalized Hyers- Ulam stability problem for the equation.

참고문헌 (18)

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  2. J. Aczel and J. Dhombres, Functional Equations in Several Variables, Cambridge Univ. Press, 1989 
  3. J. H. Bae and K. W. Jun, On the generalized Hyers-Ulam-Rassias stability of an n-dimensional quadratic functional equation, J. Math. Anal. Appl. 258 (2001), 183-193 
  4. J. Baker, The stability of the cosine equation, Proc. Amer. Math. Soc. 80 (1980), 411-416 
  5. I. S. Chang and H. M. Kim, On the Hyers-Ulam stability of quadratic functional equations, J. Inequal. Appl. 3 (2002), no. 3 
  6. S. Czerwik, On the stability of the quadratic mapping in normed spaces, Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 62 (1992), 59-64 
  7. D. H. Hyers, On the stability of the linear functional equation, Proc. Natl. Acad. Sci. USA 27 (1941), 222-224 
  8. D. H. Hyers, G. Isac, and Th. M. Rassias, 'Stability of FUnctional Equations in Several Variables', Birkhauser, Basel, 1998 
  9. K. W. Jun, On the Hyers- Ulam-Rassias stability of a pexiderized quadratic inequality, Math. Inequal. Appl. 4 (2001), no. 1, 93-118 
  10. D. H. Hyers and Th. M. Rassias, Approximate homomorphisms, Aequationes Math. 44 (1992), 125-153 
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  12. K. W. Jun and Y. H. Lee, On the Hyers-Ulam-Rassias stability of a generalized quadratic equation, Bull. Korean Math. Soc. 38 (2001), 261-272 
  13. S. -M. Jung, On the Hyers- Ulam stability of the functional equations that have the quadratic property, J. Math. Anal. Appl. 222 (1998), 126-137 
  14. Th. M. Rassias, Inner product spaces and applications, Nongman, 1997 
  15. Th. M. Rassias, On the stability of functional equations in Banach spaces, J. Math. Anal. Appl. 251 (2000), 264-284 
  16. Th. M. Rassias, On the stability of the linear mapping in Banach spaces, Proc. Amer. Math. Soc. 72 (1978), 297-300 
  17. S. M. Ulam, Problems in Modern Mathematics, Chap. VI, Science ed. Wiley, New York, 1964 
  18. P. Giivruta, A generalization of the Hyers- Ulam-Rassias Stability of approximately additive mappings, J. Math. Anal. Appl. 184 (1994), 431-436 

이 논문을 인용한 문헌 (4)

  1. 2008. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 23(3): 371~376 
  2. 2010. "" Honam mathematical journal = 호남수학학술지, 32(1): 29~43 
  3. 2011. "" Korean Journal of mathematics, 19(4): 437~451 
  4. 2013. "" Kyungpook mathematical journal, 53(2): 219~232 

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