격자의 기원은 수학에서 비롯된 것이 아니고 논리학에서 시작되었다([22]). 1880 년경 Peirce는 모든 격자는 분배 격자라고 생각하였으나 1890년경 $Schr{\"{o}}der$가 오류를 수정하였고, 1933년 Birkhoff가 lattice라는 단어를 처음 사용하였으나 이는 오늘의 격자와는 그 정의가 다르다. 이 논문에서는 Peirce를 소개하고 atomic 격자, atomistic 격자, J-격자, strong 격자 그리고 분배 격자의 상관관계를 연구한다.
격자의 기원은 수학에서 비롯된 것이 아니고 논리학에서 시작되었다([22]). 1880 년경 Peirce는 모든 격자는 분배 격자라고 생각하였으나 1890년경 $Schr{\"{o}}der$가 오류를 수정하였고, 1933년 Birkhoff가 lattice라는 단어를 처음 사용하였으나 이는 오늘의 격자와는 그 정의가 다르다. 이 논문에서는 Peirce를 소개하고 atomic 격자, atomistic 격자, J-격자, strong 격자 그리고 분배 격자의 상관관계를 연구한다.
The lattice originated from logic, not mathematics. Around 1880, Peirce thought that all the lattices were distributives, however $Schr{\"{o}}der$ corrected the error around 1890. In 1993, Birkhoff used the term lattice for the first time that had a different meaning from today's lattice....
The lattice originated from logic, not mathematics. Around 1880, Peirce thought that all the lattices were distributives, however $Schr{\"{o}}der$ corrected the error around 1890. In 1993, Birkhoff used the term lattice for the first time that had a different meaning from today's lattice. This paper introduces Peirce, and studies correlation among atomic lattices, atomistic lattices, J-lattices, strong lattices and distributive lattices.
The lattice originated from logic, not mathematics. Around 1880, Peirce thought that all the lattices were distributives, however $Schr{\"{o}}der$ corrected the error around 1890. In 1993, Birkhoff used the term lattice for the first time that had a different meaning from today's lattice. This paper introduces Peirce, and studies correlation among atomic lattices, atomistic lattices, J-lattices, strong lattices and distributive lattices.
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문제 정의
우리는 이 논문에서 Peirce를 소개하고 atomic 격자, atomistic 격자, J-격자, strong 격자, 분배 격자의 상관관계를 연구한다.
가설 설정
비슷한 시기에 Peirce 는 분석 철학에 관심을 갖기 시작한다. Descartes(1596-1650) 이후 철학자들은 인식론을 철학의 중심적 학문 분야로 여겼고, 현대 과학의 기초는 지적 작용과 개별적 자각 지식을 위한 능력을 조사함으로써 탐구될 수 있다고 가정하였다. Peirce는 개별주의와 Descaites의 심리주의를 거부하였다’ 그는 심리학적 탐구를 모두 부정하지는 않으면서 그것이 객관적인 과학적 추론의 원칙, 즉 넓은 의미로 이해되는 논리를 고찰하는 것에 토대를 두어야 한다고 주장하였다.
제안 방법
일이다., 우리는 atom들의 집합이 기저를 이루는 위상공간에 관심을 두었고 atomic lattice에 관한 연구를 시작하였다. atom에 관한 연구는 수학뿐 아니라 물리학과 공학 분야에 널리 응용되고 있으며, 물론 응용분야에서의 격자는 유한 격자에 관한 연구가 주류일 것으로 생각이 된다.
Peirce가 대학에 다니고 있을 당시 그의 아버지는 미국 Coast Survey에서 일하고 있었으며 Peirce 자신도 가끔 이 기관을 위하여 연구를 수행하였다. 1870년에는 Coast Survey에 의하여 유럽으로 파견되어 측지학 연구를 지속하였다.
1867년 발표한 논리학 논문에서 그는 Boole 논리 체계를 단순화 하였고 몇 가지 오류를 수정하였다. 또한 삼단논법의 확장과 논리, 산술, 대수간의 관계에 대하여 탐구하였다. 비슷한 시기에 Peirce 는 분석 철학에 관심을 갖기 시작한다.
이들 논문에서 그는 진리, 현실, 인식, 그리고 정착된 세계관에 점진적으로 .집중하는 이론을 가진 과학계 사이의 관계를 탐구하였다. 1870년대 초 Peirce는 William James(1842-1910), Oliver Wendell Homes(1841-1935)와 더불어 Cambridge 에서 형이상학 클럽을 만들었다.
대상 데이터
강의하였다. 1867년 1 월 30일 American Academy of Arts and Sciences에 선출된 후 1869년 10월부터 1872년 12월까지 Havard Observatory의 조교로서 천문학을 연구하였다.
성능/효과
[14]에서 finite length?1, modular 격자는 strong 격자임을 보였다. 우리는 이를 일반화시켜 다음의 정리를 얻는다.
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