선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 이러한 단점을 개선하기 위하여 윤영묵과 김병헌 (2004)(3)의 연구에서는 전체구조물에 대한 적합도 함수를 사용했지만, 2차원에 한정된 문제점을 가지고 있다. 따라서, 본 논문에서는 고등해석과 유전자 알고리즘을 이용한 3차원 강구조물의 최적설계를 수행하고자 한다.
- LRFD 설계형식과 비슷하다. 본 논문에서는 구조시스템에 작용하는 하중비를 이용하여 하중 저항능력에 대한 제약조건식을 고등해석에 적용하기 위한 제약 조건식으로 나타내었다.
- 못한 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는직선도에 관한 불완전성을 고려하기 위하여 한개의 부재를 부재의 중간에서 최대 변형(수직오차) Lc/1000 을 갖는 두 개의 요소로 모델링하였다. 이 방법에 대한정확도는 2차원 구조에 대하여 이미 검증이 된 바 있다 (Kim과 Chen, 1996a).
제안 방법
- 유전자를 절단하는 교배점은 염색체 내에서 임의로 선택되며, 다음 세대의 개체수가 모두 채워질 때까지 반복된다. 교배에는 일점교배법, 다점교배법, 균등교배법 등이 있으나, 본 연구에서는 일 점 교배법을 사용하였으며, 개체간의 정보교환을 위하여 반드시 교배가 일어나도록 교배확률을 1.0 으로 하였다.
- 3에 나타내었다. 기둥길이의 1/500에 해당하는 비수직도를 채택하여 기하학적 불완전성을 고려하였다.
- 김승억과 마상수는 최적해를 구하기 위하여 집단수를 10, 세대수를 20, 000을 사용함으로서 최적해를구하기 위하여 200, 000회의 비선형 해석을 수행하였으나, 본 연구에서는 840회(집단수 10, 난수발생을 3 회, 평균 수렴 세대수 28회)의 비선형 해석을 수행함으로서 최적해를 구할 수 있었다. 따라서, 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 김승억과 마상수의 연구결과보다 238배의 시간을 절약할 수 있음을알 수 있었다.
- 본 예제에서는 32번째 세대에서 종료하였다. 따라서, 최적해를 구하기 위하여 960회 비선형해석을 수행하게 되었다. 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 Pezeshk 등의 연구결과보다는약 56배, 윤영묵과 김병헌의 연구결과보다는 약 8배의 시간을 절약할 수 있음을 알 수 있었다.
- Pezeshk 등은12) 최적해를 구하기 위하여 집단수를 60, 세대수를 30을 사용하였다. 또한, 유전자 알고리즘을 이용한 최적설계를 수행함에 있어서 발생되는 난수에 따라 설계결과들이 다르게 나타날 수 있기때문에 최적설계를 30회를 수행하였다. Pezeshk 등 (12)은 최적해를 구하기 위해서 54, 000회의 비선형 해석을 수행하였다.
- 위한 알고리즘이다. 마이크로 유전자 알고리즘에서 반드시 필요한 전략은 아니지만 본 연구에서는 좋은 유전자의 확률적 손실을 방지하기 위하여 엘리트전략을 사용하였다.
- 본 논문에서는 고등해석과 유전자 알고리즘을 이용하여 강뼈대 구조물의 최적설계를 수행하였으며, 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 논문에서는 안정함수를 이용하여 기하학적인 비선형성을 고려하였다. 3차원 보-기둥 요소에서 안정 함수를 이용한 힘-변위의 관계는 식(1)과 같다(박문호 등 2000).
- 많은 공학적인 문제에서 목적함수는 최소화 문제로 기술되기 때문에 최소화 문제로 기술되는 목적함수를 최대화 문제로 기술되는 적합도 함수로 변환할 필요가 있다. 본 논문에서는 적합도 함수로 정규화된 제약조건의 위배를 근거로 식(8)과 같이 변환된 적합도 함수를 적용하였다.
- 500번의 비선형 해석을 수행하였다. 본 연구에서는난수 발생을 3회, 집단수를 10으로 하였으며, 프로그램의 종료기준을 세대 수가 아닌 마이크로 유전자 알고리즘의 수렴조건을 5회 만족하면 종료되는 것으로코딩하였다. 본 예제에서는 32번째 세대에서 종료하였다.
- 따라서, 구조물의 총 염색체수는 설계변수의 총수와 각 설계변수당 염색체수인 8의 곱으로 정의된다. 설계집단의 크기는 10으로 하였으며, 세대수는 고정시키지 않고 수렴기준을 5회 만족될 때 프로그램이 종료되도록 하였다.
대상 데이터
- 본 논문에서 사용된 강재는 A36인 AISC 부재 256 개(2의 8승개)의 WF형강을 사용하였다. 따라서, 구조물의 총 염색체수는 설계변수의 총수와 각 설계변수당 염색체수인 8의 곱으로 정의된다.
- 본 논문에서 제안한 알고리즘의 타당성과 효율성을 검증하기 위한 설계예제로서 김승억과 마상수(2003)(1) 에 의하여 설계된 바 있는 3차원 강뼈대 구조물을 사용하였다. 구조물에 작용하는 설계하중은 Fig.
- 본 논문에서는 설계예제로서 Fig. 2와 같은 3층 2 경간 평면 강뼈대 구조물을 사용하였다. 3층 2경간 평면 강뼈대 구조물은 Pezeshk 등(2000)(12) 및 윤영묵과 김병헌(2004)(3)에 의하여 설계된 바 있다.
- 본 논문에서는 잔류응력에 의한 점진적인 항복을 고려하기 위하여 CRC(Column Research Council) 접선 탄성계수를 사용하였다. CRC 접선 탄성계수는 식 (3a) 및 식(3b)처럼 축력의 함수로 나타낼 수 본 연구에서는난수 발생을 3회, 집단수를 10으로 하였으며, 프로그램의 종료기준을 세대 수가 아닌 마이크로 유전자 알고리즘의 수렴조건을 5회 만족하면 종료되는 것으로코딩하였다. 본 예제에서는 32번째 세대에서 종료하였다. 따라서, 최적해를 구하기 위하여 960회 비선형해석을 수행하게 되었다.
이론/모형
- 본 논문에서는 사용성에 대한 제약조건으로 처짐과 층 변위를 사용하였으며, 처짐과 층변위에 대한 제약 조건식은 AISC-LRFD 규정을 참고하여 식(12)과 식 (13)과 같이 정식화하였다.
- 본 논문에서는 최적화 기법으로 마이크로 유전자 알고리즘을 사용하였다. Krisnakumar(1989)(9) 이 제안한 마이크로 유전자 알고리즘은 연산시간을 줄이기 위하여 집단을 크기를 작게 함으로서 발생할 수 있는 유전정보의 결핍과 탐색능력의 저하를 극복한 알고리즘으로서 본 연구에서 사용한 연산자와 전략은 다음과 같다.
- 본 논문에서는 축력과 휨에 의한 점진적인 소성 화를 고려하기 위하여 연화소성힌지 (softening plastic hinge)개념을 사용하였으며, 식(4a) 및 식(4b)와 같다(Chen and Lui, 1992).
- 재생산은 이러한 적자생존과 자연도태 현상을 알고리즘 형태로 나타낸 것으로 룰렛-휠 선택법과 토너먼트 선택법 등이 있다. 본연구에서는 작은 집단을 효율적으로 관리하기 위하여 토너먼트 선택법을 사용하였다. 토너먼트 선택법은 개체 집단 중에서 임의로 두 개의 개체를 선택한 다음, 적합도가 높은 개체는 생존시키고 적합도가 낮은 개체는 소멸시키는 방법이다.
성능/효과
- (1) 0<nA< 1 그리고 0<nB<1일 때, 부재의 양쪽 단부에서 부분적으로 항복되었다
- (2) nA=nB=1일 때 보-기둥 부재의 양쪽 단부는 완전히 탄성이다
- (3) nA=1 이고 0<nB<1일 때, A점에서는 탄성이고 B 점은 부분적으로 항복되었다.
- (4)0 < nA < 1 이고 nb = 1일 때, A점은 부분적으로 항복되었고 B점은 탄성이다.
- 1) 제안된 방법으로 3층 2경간 평면 강뼈대 구조물에대하여 최적설계를 수행한 경우 최적설계된 구조물의 총중량은 Pezeshk 등의 최적설계보다 약 28.2%, 윤영묵과 김병헌의 최적설계보다는 약 8.0% 정도중량감소 효과를 얻을 수 있었으며, 3차원 구조물인경우에는 김승억과 마상수의 최적설계보다 23.9% 정도 중량감소 효과를 얻을 수 있었다.
- 2) 제안된 방법으로 2차원 구조물에 대하여 최적설계를 수행한 경우 비선형 해석수는 Pezeshk 등의비선형해석 수보다는 56배, 윤영묵과 김병헌의 비선형해석수보다는 8배, 3차원 구조물인 경우에는김승억과 마상수의 비선형해석수보다는 238배 정도 해석수 즉 설계시간을 대폭 줄일 수 있음을 알수 있었다.
- 1에 제시하였다. Table 1에서 보는 바와 같이본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 총중량은 62.29 kN(14, 004 lb)로서기하학적 비선형 해석을 이용한 Pezeshk 등의 최적설계 결과인 86.79kN(19, 512lb) 보다는 약 28.2% 정도, 2차 비탄성 해석을 이용한 윤영묵과 김병헌의최적설계 결과인 67.74kN(15, 228lb) 보다는 약 8.0% 정도 중량감소 효과를 얻을 수 있었다. 또한제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 하중-저항능력은 1.
- 비교하여 Table 2에 제시하였다. Table 2에서 보는 바와 같이 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 총중량은 110.83 kN(24, 915 lb)로서 김승억과 마상수의 최적설계 결과인 145.58 kN(32, 727 lb) 보다 약 23.9% 정도 중량감소 효과를 얻을 수 있었다. 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 하중- 처항능력은 1.
- 최적해를 구할 수 있었다. 따라서, 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 김승억과 마상수의 연구결과보다 238배의 시간을 절약할 수 있음을알 수 있었다.
- 0% 정도 중량감소 효과를 얻을 수 있었다. 또한제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 하중-저항능력은 1.12로서 윤영묵과 김병헌의 연구결과인 1.074보다 큼으로서 전체 중량은 감소하면서 하중-저항능력은 4.3%정도 증가함을 보임으로서제안한 알고리즘이 매우 효율적임을 알 수 있었다. Pezeshk 등은12) 최적해를 구하기 위하여 집단수를 60, 세대수를 30을 사용하였다.
- Krisnakumar(1989)(9) 이 제안한 마이크로 유전자 알고리즘은 연산시간을 줄이기 위하여 집단을 크기를 작게 함으로서 발생할 수 있는 유전정보의 결핍과 탐색능력의 저하를 극복한 알고리즘으로서 본 연구에서 사용한 연산자와 전략은 다음과 같다. 모집단의 수렴성은 각 개체의 유전자형을 비교하거나 표현형을 비교하는 방법이 있으나, 본 연구에서는 최적개체와 나머지 개체들의 염색체 비트끼리 비교하여 서로 다른 비트의 수가 5% 미만이면 수렴조건에 만족된 것으로 판정하였다.
- 따라서, 최적해를 구하기 위하여 960회 비선형해석을 수행하게 되었다. 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 Pezeshk 등의 연구결과보다는약 56배, 윤영묵과 김병헌의 연구결과보다는 약 8배의 시간을 절약할 수 있음을 알 수 있었다.
- 9% 정도 중량감소 효과를 얻을 수 있었다. 본 연구에서 제안한 알고리즘을 사용했을 경우 최적설계된 구조물의 하중- 처항능력은 1.20로서 김승억과 마상수의 하중-저항능력인 1.93보다 설계하중에 저항계수를 고려한 1.11 에 훨씬 가까운 값을 보임으로서 제안한 알고리즘이 매우 효율적임을 알 수 있었다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.