본 논문에서는 다중 반송파 코드 분할 다중 접속 (MC-CDMA: multicarrier code division multiple access) 방식의 주파수 효율을 분석한다. 먼저, 코드 분할 다중화에 사용되는 부반송파 개수와 사용 중인 코드 개수 (부하율), 주파수 영역 채널 계수에 따른 MC-CDMA 방식의 주파수 효율에 대한 일반식을 유도한다. 또한, 전체 부반송파를 여러 개의 그룹으로 분할하여 다중화 복잡도를 줄일 수 있는 다양한 MC-CDMA 전송 방식들의 주파수 효율에 대한 일반식도 유도한다. 이를 통하여, 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 이를 바탕으로 다이버시티를 최대로 얻기 위한 최소의 코드 길이와 최적 부반송파 할당 방법을 도출함으로써, 최소의 길이를 갖는 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시한다. 모의실험 환경에서의 수치적인 분석을 통하여, 다양한 시스템 구조에 따른 주파수 효율의 특성을 분석하며, 주파수 효율에 결정적인 영향을 주는 시스템 구성 방법과 파라미터들을 도출한다. 마지막으로, 주어진 채널 환경에서 MC-CDMA 방식과 직교 주파수 분할 다중화 (OFDM: orthogonal frequency division multiplexing) 방식의 주파수 효율을 비교함으로써 상호관계를 설정한다.
본 논문에서는 다중 반송파 코드 분할 다중 접속 (MC-CDMA: multicarrier code division multiple access) 방식의 주파수 효율을 분석한다. 먼저, 코드 분할 다중화에 사용되는 부반송파 개수와 사용 중인 코드 개수 (부하율), 주파수 영역 채널 계수에 따른 MC-CDMA 방식의 주파수 효율에 대한 일반식을 유도한다. 또한, 전체 부반송파를 여러 개의 그룹으로 분할하여 다중화 복잡도를 줄일 수 있는 다양한 MC-CDMA 전송 방식들의 주파수 효율에 대한 일반식도 유도한다. 이를 통하여, 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 이를 바탕으로 다이버시티를 최대로 얻기 위한 최소의 코드 길이와 최적 부반송파 할당 방법을 도출함으로써, 최소의 길이를 갖는 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시한다. 모의실험 환경에서의 수치적인 분석을 통하여, 다양한 시스템 구조에 따른 주파수 효율의 특성을 분석하며, 주파수 효율에 결정적인 영향을 주는 시스템 구성 방법과 파라미터들을 도출한다. 마지막으로, 주어진 채널 환경에서 MC-CDMA 방식과 직교 주파수 분할 다중화 (OFDM: orthogonal frequency division multiplexing) 방식의 주파수 효율을 비교함으로써 상호관계를 설정한다.
In this paper, we analyze the spectral efficiency of multicarrier-code division multiple access (MC-CDMA) scheme. First, we derive a generalized formula for the spectral efficiency according to the number of subcarriers involved in, code division multiplexing and the number of codes used (i.e., load...
In this paper, we analyze the spectral efficiency of multicarrier-code division multiple access (MC-CDMA) scheme. First, we derive a generalized formula for the spectral efficiency according to the number of subcarriers involved in, code division multiplexing and the number of codes used (i.e., loading factor), under a given set of channel coefficients. Also, we derive a generalized formula for spectral efficiency of various reduced-complexity systems that divide the full sets of subcarriers into several groups of subcarriers for code division multiplexing. Then, through these derivations, we establish an inter-relationship between the frequency selectivity and diversity order according to the number of multipaths. From the results, we choose the smallest code length while maximizing the diversity effect, provide an optimum subcarrier allocation strategy, and finally suggest a system structure for capacity-maximizing under the smallest code length. Through numerical analyses under simulated environments, we analyze the properties of spectral efficiency of various systems with reduced complexity and choose a major contributing factors to system design and a better system design methodology. Finally, we compare the spectral efficiency of the MC-CDMA scheme and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) scheme to make a relationship between both schemes.
In this paper, we analyze the spectral efficiency of multicarrier-code division multiple access (MC-CDMA) scheme. First, we derive a generalized formula for the spectral efficiency according to the number of subcarriers involved in, code division multiplexing and the number of codes used (i.e., loading factor), under a given set of channel coefficients. Also, we derive a generalized formula for spectral efficiency of various reduced-complexity systems that divide the full sets of subcarriers into several groups of subcarriers for code division multiplexing. Then, through these derivations, we establish an inter-relationship between the frequency selectivity and diversity order according to the number of multipaths. From the results, we choose the smallest code length while maximizing the diversity effect, provide an optimum subcarrier allocation strategy, and finally suggest a system structure for capacity-maximizing under the smallest code length. Through numerical analyses under simulated environments, we analyze the properties of spectral efficiency of various systems with reduced complexity and choose a major contributing factors to system design and a better system design methodology. Finally, we compare the spectral efficiency of the MC-CDMA scheme and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) scheme to make a relationship between both schemes.
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문제 정의
OFDM 시스템 설계 시에, 임의의 M 개의 부 채널들만을 선택하여 전송하는 경우가 실제로 존재할 수 있느냐 하는 의문이 제기되기는 하지만, 본 논문에서는 M 개의 코드를 사용하여 必 개의 데이터 심벌을 전송하는 MC-CDMA 방식과의 비교를 위하여 정의하였다.
그러나 코드 길이가 짧아질수록 시스템 복잡도는 크게 낮아지지만, 얻을 수 있는 주파수 다이버시티 이득이 감소될 수 있으므로 성능 열화를 초래할 수 있다. 따라서 본 논문에서는 코드 길이가 짧은 확산 코드를 사용하는 경우에 얻을 수 있는 주파수 다이버시티 이득과 시스템 복잡도를 절충하는 최적의 시스템 구조를 제안한다.
본 논문에서는 MC-CDMA 시스템 설계를 위한 정확한 기준을 얻기 위하여, 다중화를 위하여 사용되는 부하율과 주파수 영역 채널 계수에 따른 MC-CDMA 방식의 주파수 효율에 대한 일반식을 유도한다. 또한, MC-CDMA 방식의 주파수 효율이 코드 길이, 다중화 구조, 부반송파 할당 방법 등에 따라 크게 달라진다는 점에 착안하여, 전체 부반송파를 여러 그룹으로 분할하여 다중화 복잡도를 줄일 수 있는 다양한 시스템 구조들에 대한 주파수 효율의 일반식도 유도한다.
본 논문에서는 MC-CDMA방식의 주파수 효율을 분석하였다. 먼저, 부반송파 개수와 채널 계수로 표현되는 부하율에 따른 주파수 효율에 대한 일반식을 유도하였다.
본 절에서는 MC-CDMA 방식의 주파수 효율과 OFDM 방식의 주파수 효율의 상호 관계를 설정하기 위하여 단일 사용자 OFDM 전송방식들의 주파수 효율을 분석한다.
가설 설정
단순화를 위하여, 수식 (2)의 다중 경로 채널은 이산 시간 등가 채널 모델로서 £개의 독립된 탭을 갖는 FIR (finite impulse response) 필터로 모델링하고, 필터 계수를 Lxl 벡터, h = 仇0血, 一, 如_1]로 나타낸다. 각각의 탭 계수는 평균이 0인 복소 가우시안 분포를 갖는다고 가정하며, 각각의 표준편차는 지연 프로파일이 지수적으로 감쇄한다고 가정하여 결정된다.
제안 방법
먼저, 부반송파 개수와 채널 계수로 표현되는 부하율에 따른 주파수 효율에 대한 일반식을 유도하였다. 다음으로, 복잡도를 고려하여 코드 길이가 부반송파개수보다 짧은 확산 코드들을 사용하여 다중화 하는 두 가지의 MC-CDMA 전송 방식에 대한 주파수 효율에 대한 일반식도 유도하였다. 특히, 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 이를 바탕으로 다이버시티를 최대로 얻기 위한' 최소의 코드 길이와 최적 부반송파 할당 방법을 도출함으로써, 최소의 길이를 갖는 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시하였다.
그러나 확산 코드 상호간 직교하지 않으면 수식 (11)과 같은 형태로 표현될 수 없고, 만약 직교 코드를 사용하더라도 코드의 각 요소의 에너지 가동 일하지 않으면 수식 (12)와 같이 간단한 형태의 주파수 효율에 대한 일반식을 얻는 것은 불가능하다. 따라서, 본 논문에서는 상호 직교하는 확산 코드를 사용하는 MC-CDMA 하향링크 시스템만을 고려한다.
또한, MC-CDMA 방식의 주파수 효율이 코드 길이, 다중화 구조, 부반송파 할당 방법 등에 따라 크게 달라진다는 점에 착안하여, 전체 부반송파를 여러 그룹으로 분할하여 다중화 복잡도를 줄일 수 있는 다양한 시스템 구조들에 대한 주파수 효율의 일반식도 유도한다. 이를 통하여 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 다이버시티를 최대로 얻기 위한 최소의 코드 길이와 최적 부반송파할당 방법을 도출하여, 길이가 최소인 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시한다.
이를 통하여 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 다이버시티를 최대로 얻기 위한 최소의 코드 길이와 최적 부반송파할당 방법을 도출하여, 길이가 최소인 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시한다. 마지막으로, 주어진 채널 환경에서 MC-CDMA 방식과 OFDM방식의 주파수 효율을 비교하여 이들 상호 간의 관계를 규명한다.
먼저, 부반송파 개수와 채널 계수로 표현되는 부하율에 따른 주파수 효율에 대한 일반식을 유도하였다. 다음으로, 복잡도를 고려하여 코드 길이가 부반송파개수보다 짧은 확산 코드들을 사용하여 다중화 하는 두 가지의 MC-CDMA 전송 방식에 대한 주파수 효율에 대한 일반식도 유도하였다.
따라서 하나의 정보 심벌이 모든 부반송파를 통해 확산되는 것이 아니라 코드 길이에 해당하는 연속적인 五개의 부반송파들을 통해서만 다중화되기 때문에 전체 부반송파를 이용하여 다중화 하는 경우와 비교하여 다이버시티 이득을 충분히 얻을 수 없다. 본 논문에서는 단순화를 위하여 N을 代 의정 수 배가 되도록 설정하며, 자원 할당은 그림 2에서와같이 그룹별로 순차적으로 이루어진다.
본 절에서는 부반송파 개수와 사용 중인 코드 개수 (즉, 데이터 심벌 개수), 주파수 영역 채널 계수에 따른 MC-CDMA 방식의 주파수 효율에 대한 일반식을 유도한다. MC-CDMA 방식의 주파수 효율은 수식 (5) 에서정의된 채널 행렬과 코드 행렬의 곱을 하나의 등가 채널 행렬 巨 =百 라고 정의함으로써 다음과 같이 나타낼 수 있다场十3〕.
이 절에서는 다중 반송파 시스템 구조에 따른 주파수 효율을 분석하고, MC-CDMA 시스템에서 확산 코드 길이에 따른 주파수 효율을 컴퓨터 모의실험을 통하여 분석한다. 특히, 주파수 효율의 계산은 이론적인 주파수 효율에 대한 일반식을 이용하는데, 모의실험을 통하여 다양한 채널 환경을 생성하여 주어진 채널에서 얻을 수 있는 주파수 효율을 계산하여 평균화하였다.
또한, MC-CDMA 방식의 주파수 효율이 코드 길이, 다중화 구조, 부반송파 할당 방법 등에 따라 크게 달라진다는 점에 착안하여, 전체 부반송파를 여러 그룹으로 분할하여 다중화 복잡도를 줄일 수 있는 다양한 시스템 구조들에 대한 주파수 효율의 일반식도 유도한다. 이를 통하여 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 다이버시티를 최대로 얻기 위한 최소의 코드 길이와 최적 부반송파할당 방법을 도출하여, 길이가 최소인 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시한다. 마지막으로, 주어진 채널 환경에서 MC-CDMA 방식과 OFDM방식의 주파수 효율을 비교하여 이들 상호 간의 관계를 규명한다.
다음으로, 복잡도를 고려하여 코드 길이가 부반송파개수보다 짧은 확산 코드들을 사용하여 다중화 하는 두 가지의 MC-CDMA 전송 방식에 대한 주파수 효율에 대한 일반식도 유도하였다. 특히, 다중 경로 개수에 따른 채널의 주파수 선택도와 다이버시티 간의 상관관계를 정립하고, 이를 바탕으로 다이버시티를 최대로 얻기 위한' 최소의 코드 길이와 최적 부반송파 할당 방법을 도출함으로써, 최소의 길이를 갖는 코드들을 사용하여 주파수 효율을 최대화 할 수 있는 시스템 구조를 제시하였다.
특히, 주파수 효율의 계산은 이론적인 주파수 효율에 대한 일반식을 이용하는데, 모의실험을 통하여 다양한 채널 환경을 생성하여 주어진 채널에서 얻을 수 있는 주파수 효율을 계산하여 평균화하였다. 표 1은 모의실험 파라미터들을 나타낸다.
성능/효과
또한, 연속적인 부반송파그룹별 다중화를 이용하는 방식보다 주기적인 주파수 영역 분산 인터리빙을 이용하는 방식이 다이버시티를 효과적으로 이용할 수 있으므로 우수한 성능을 가짐을 확인하였고, 주기적인 주파수 영역 인터리빙을 사용하는 경우에는 코드 길이가 채널에서의 다중 경로 개수보다 길다면 최적의 다이버시티 이득을 얻을 수 있음을 확인하였다. 결론적으로, 다중경로 채널 환경에서 MC-CDMA 방식을 사용하는 경우, 코드 길이가 다중경로 개수보다도 크기만 하다면 최대의 성능을 얻을 수있으므로, 최소의 복잡도를 갖는 최적의 시스템 설계를 위한 기준으로 사용할 수 있으며, 성능의 저하 없이도 시스템 복잡도를 크게 줄일 수 있음을 알 수 있었다.
따라서 코드 길이가 다중경로 개수보다 크거나 같고 각 그룹 내의 부반송파들이 일정한 간격으로 이격 되는 자원 할당 구조를 사용하면 다이버시티 이득을 최대로 이용할 수 있으며, 부반송파 그룹 당 주파수 효율을 일정하게 유지할 수 있다.
우수함을 알 수 있었다. 또한, 연속적인 부반송파그룹별 다중화를 이용하는 방식보다 주기적인 주파수 영역 분산 인터리빙을 이용하는 방식이 다이버시티를 효과적으로 이용할 수 있으므로 우수한 성능을 가짐을 확인하였고, 주기적인 주파수 영역 인터리빙을 사용하는 경우에는 코드 길이가 채널에서의 다중 경로 개수보다 길다면 최적의 다이버시티 이득을 얻을 수 있음을 확인하였다. 결론적으로, 다중경로 채널 환경에서 MC-CDMA 방식을 사용하는 경우, 코드 길이가 다중경로 개수보다도 크기만 하다면 최대의 성능을 얻을 수있으므로, 최소의 복잡도를 갖는 최적의 시스템 설계를 위한 기준으로 사용할 수 있으며, 성능의 저하 없이도 시스템 복잡도를 크게 줄일 수 있음을 알 수 있었다.
모의실험 환경에서 이론적인 분석을 통하여, 송신기에서 CSI를 모르는 경우에는 동일한 부하율에서 단일사용자 OFDM 방식보다 MC-CDMA 방식의 주파수 효율이 우수함을 알 수 있었다. 또한, 연속적인 부반송파그룹별 다중화를 이용하는 방식보다 주기적인 주파수 영역 분산 인터리빙을 이용하는 방식이 다이버시티를 효과적으로 이용할 수 있으므로 우수한 성능을 가짐을 확인하였고, 주기적인 주파수 영역 인터리빙을 사용하는 경우에는 코드 길이가 채널에서의 다중 경로 개수보다 길다면 최적의 다이버시티 이득을 얻을 수 있음을 확인하였다.
SS- OFDMA 방식의 주파수 효율은 수식 (7)의 OFDM 방식의 주파수 효율에서 부반송파 지수 布을 차례대로 선택하는 것이 아니라 각 부반송파의 채널 이득에 따라 선택한다. 이때, 주파수 효율은 모든 부반송파가 사용되지 않는 경우에 일반적인 OFDM방식보다 높게 되며, 사용되는 부반송파의 개수가 적을수록 OFDM 방식과 차이가 크지만 사용되는 부반송파 개수가 증가함에 따라 OFDM 방식의 주파수 효율에 수렴하여 부하율이 100%인 경우 (즉, 모든 부반송파가 사용되는 경우) OFDM 방식과 주파수 효율이 동일함을 알 수 있다.
특히, 코드 길이가 16 이상일 때에는 주파수 효율의 누적분포가 동일함을 알 수 있는데, 이는 최적의 주파수 영역 인터리빙을 통해 16개의 탭을 갖는 채널의 주파수 선택도를 충분히 활용하기 때문이다. 즉, MC-CDMA 시스템은 채널의 다중 경로의 개수를 고려하여 자원을 할당한다면 긴 코드를 사용함으로써 생기는 복잡도의 문제를 해결하면서 동일한 주파수 효율을 얻을 수 있음을 알 수 있다.
그림으로부터 부하율에 따른 MC-CDMA 주파수. 효율은 비선형적으로 증가함을 알 수 있고, 선형적으로 증가하는 일반적인OFDM 방식의 평균 주파수 효율보다 더 커짐을 알 수 있다. 또한, OFDM 방식의 송신기에서 채널 상태 정보를 알고 있는 경우에는 OFDM 방식들이 MC-CDMA방식에 비하여 높은 주파수 효율을 얻을 수 있음을 볼 수 있다.
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