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문제 정의
- 본 논문에서는 불확실성이 포함된 비선형 시스템의 지능형 디지털 재설계 기법에 대해 논의하였다. 지능형 디지털 재설계 문제를 제약 조건이 있는 볼록 최적화 문제의 형태로 구성함으로써 전역적 접근을 가능케 하였다.
- 즉, 디지털 제어 시스템의 안정성 및 독립 설계 조건이 그 목적이며, 그와 동시에 시스템 전체의 안정도 역시 보장되어야 한다. 본 논문에서는 전 역적 상태 접합과 안정도 보장을 위한 효율적 접근을 위해 각각의 문제를 설정하였고, 그 첫 번째는 다음과 같다.
- 디지털 제어기를 재설계하게 된다. 우선, 불확실성이 포함된 디지털 시스템을 고려해 보자.
- 이상기와 같은 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 쌍 선형과 역 쌍선형 기법의 도입을 통해 문제가 되는 식을 근사화시킴으로써 전 역적 접근의 IDR 방법을 이루어 냈다. 또한, 해당 문제를 풀기 위해 선형 행렬 부등식을 활용함으로써 전체 시스템의 안정성 조건을 쉽게 추가할 수 있다.
- 이장에서는 혼돈 Lorentz 시스템의 T-S 퍼지 기반 모델에서의 IDR을 통해 제안된 기법의 효용성과 안정성을 보장받고자 한다. 구체적인 Lorentz 시스템의 동적 시스템의 구조는 다음과 같이 표현 될 수 있다.
- 낼 수 있었다. 제안된 기법의 효용성을 수치적 예제를 통하여 증명함으로써 본 논문을 마무리 지었다.
가설 설정
- 가정 1[3]: i번째 발화도 旧(z。))는 시간구간 t e [kT, kT+ T) 동안 에서의 값으로 근사화 될 수 있다고 가정하자.
- 가정 2 [11]: 불확실성을 나타내는 두 식, A4 과 AB] 은놈(norm) 바운드 되어 있으며 다음의 구조로 이루어져 있다.
- 가정 3 [2] : 주어진 충분한 공간을 가지는 상수 행렬 M과 /, 는 다음의 두 식을 만족하게 된다.
- 가정 4 [2] : 주어진 충분한 공간을 가지는 상수 행렬 £> 과 E, 그리고 대칭 상수 행렬 S 은 다음과 같은 식으로 표현될 수 있다.
- 로 나타내어지는 불확실성을 포함한 식이며, 이는 제어기 설계에 있어서 많은 어려움을 가져다준다. 보다 효율적인 분석을 위해, 본 논문에서는 가정 2를 도입하게 된다.
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