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문제 정의
- 또한 X, z축에서만 힘을 고려하고 y축에서 작용하는 힘도 고려하지 않고 있다. 따라서 본 논문에서는 이 연구에서 제안한 돌멩이에 대한 유체 항력의 물리적 해석을 기본으로 돌멩이의 형태와 X, y, z축에 대한 모든 힘에 대한 고려를 통하여 자연스러운 물수제비 운동의 시뮬레이션이 가능하도록 했다.
- 따라 다양한 운동 추이를 보인다. 본 논문에서는 위의 사항들이 고려된 실시간에 수행 가능한 자연스러운 물수제비 운동 모델을 제시하였다. 이를 유체인 물과 강체인 돌멩이 사이의 상호작용으로 인한 수력학적 항력으로 재해석하고, 이를 기반으로 하여 자연 현상 속에서 물리 법칙의 지배를 받는 물리기반(Physically-based) 시뮬레이션을 구현하였다.
- 시뮬레이션을 시작할 때 물수제비 운동을 하는 돌멩이에 대한 물리적인 제약(consBaint)과 각 물체의 물리적 성질을 설정함으로써 다양한 결과를 얻을 수 있다. 본 시뮬레이션은 강체 (rigid body) 인 돌멩이가 유체(fluid)인 물에 충돌하면서 일어나는 힘의 작용들에 대한 해석을 하여줌으로써, 자연 현상에서 보이는 물수제비 운동을 사실감 있게 묘사한다.
가설 설정
- 두 점이 수면 아래에 있는 그림 5(b)의 경우는 C4",C5",C6"를 세 점으로 하는 삼각형 면적을 구하고, 선분 #의 z = o인 점 P1과 선분#에서 z=o인 점 P2를 구하여, C4",P1,P2를 세 점으로 하는 삼각형 면적을 구한다. 이 삼각형의 면적을 △C4"C5"C6"의 면적에서 빼주면 그림 5(b)의 삼각형과 수면의 접촉 면적이 된다. 한 점만 수면 아래에 있는 그림 5(c)의 경우는 #의 z= 0인 점 P3과 선분 #에서 z =0인 점 P4를 구하여, 수면과 접촉면인△C8"C3"C4"의 면적을 구한다.
- 이 연구는 실세계와는 다른 몇 가지 제약을 가정하고 있다. 물수제비 운동에서 돌멩이를 평판의 형태로 가정하고, X축과 z축만을 고려하여 물수제비 운동을 단순화 시키고, 이를 통하여 돌멩이의 최대 튕김 횟수와 물수제비 운동이 가능한 돌멩이의 기울기 각도와 속도를 구했다. 평판으로 가정한 돌멩이는 정사각형의 면이나 원형의 면이고, 높이는 무시 가능할 정도로 얇은 것으로 가정하였다.
- 수식 (1)에서의 양력은 오직 물에 부분적으로 잠긴 표면에 의해서만 발생한다고 가정한다. 돌은 스스로 양력을 가진 균형 잡힌 형태가 아니며, 완전히 물에 잠긴 경우에도 양력이 발생하지 않는다 그러므로 오로지 속도 성분과 물과 돌멩이 사이의 기울기 각에 의하여 양력이 결정된다.
- 물수제비 운동에서 돌멩이를 평판의 형태로 가정하고, X축과 z축만을 고려하여 물수제비 운동을 단순화 시키고, 이를 통하여 돌멩이의 최대 튕김 횟수와 물수제비 운동이 가능한 돌멩이의 기울기 각도와 속도를 구했다. 평판으로 가정한 돌멩이는 정사각형의 면이나 원형의 면이고, 높이는 무시 가능할 정도로 얇은 것으로 가정하였다. 이런 돌멩이의 형태는 실제 돌멩이의 모양과 다르고, 물과 접촉하는 면적에 대해서도 실제와는 차이가 있다.
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