[논문]확률론적 댐 침투거동 해석

조성은

doi:10.7843/kgs.2006.22.4.73

확률론적 댐 침투거동 해석
Stochastic Seepage Analysis of Dam 원문보기

韓國地盤工學會論文集 = Journal of the Korean geotechnical society, v.22 no.4, 2006년, pp.73 - 83

조성은 (한국수자원연구원)

초록
AI-Helper

댐 안정성 평가를 위하여 불포화 이론을 이용한 침투해석 기법이 널리 사용되고 있으나 지반의 불포화 거동에 대한 인식 부족과 실험절차의 번거로움으로 인하여 입력 물성치에 대한 체계적인 실험과 평가가 일반화되지 못하고 있는 실정이다. 지반의 불포화 수리특성은 변동성과 불확실성을 내포하고 있으며, 이는 침투수량 및 간극수압 분포 등 댐체 및 제방의 침투거동에 영향을 미친다. 본 연구에서는 댐의 심벽재료에 대한 함수특성곡선과 투수계수를 구하는 실내실험을 수행하였다. 그리고, 불포화수리특성이 댐체의 침투 거동에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 입력물성의 확률론적 분포를 고려한 수치해석을 수행하였다. 해석결과 Fredlund와 Xing 함수특성곡선식과 Campbell의 투수계 수식에서 변수 a와 n은 값이 클수록, n과 p는 값이 작을수록 정상상태에서의 침투수량이 많았다.

Abstract ▼ AI-Helper

Seepage analysis through unsaturated zone based on the theory of unsaturated flow is commonly performed to evaluate dam safety. However, the concepts of unsaturated soil behavior have not been transferred into the hands of practicing geotechnical engineers since the problems involving unsaturated soils often have the appearances of being extremely complex. There is variability and uncertainty associated with the unsaturated hydraulic properties that in turn will lead to variability in predicting unsaturated soil behavior such as seepage rate and the pore water pressure distribution. In this paper, measurements of the soil-water characteristic curve and saturated hydraulic conductivity for the core material of dam were conducted. Then, finite element stochastic analysis was used to capture the effect of unsaturated hydraulic properties on the seepage behavior of dam. It is observed that the amount of seepage increases, as the values of unsaturated soil parameters a and n increase. The values of m and p showed opposite trend.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 연구에서는 Fredlund와 Xing의 함수특성곡선의 변수인 a, /I, m과 개선된 Campbell 투수계수식의 변수인 P값의 변동에 따른 댐체의 정상상태에서의 침투량에 대한 확률론적 해석을 수행하였다. 이를 위해 각 변수에 대하여 각 500회의 해석을 수행하였다.
본 연구에서는 댐의 심벽재료에 대한 함수특성곡선과 투수계수를 구하는 실내실험을 수행하였다. 그리고, 불포화 수리특성이 댐체의 침투 거동에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 함수특성곡선 및 투수계수곡선의 변수의 변동 폭을 고려한 확률론적 해석을 수행하여 물성의 변화에 따른 댐체의 침투량의 변화를 연구하였다.
본 연구에서는 불포화 수리특성이 댐체의 침투 거동에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 댐의 심벽재료에 대한 함수특성곡선과 투수계수를 구하는 실내실험을 수행하였다. 그리고, 함수특성곡선 및 투수계수함수의 변수의 변동 폭을 고려하는 확률론적 해석을 수행하여 물성의 변화가 댐체의 침투량의 변화에 미치는 영향을 연구하였다.

가설 설정

댐체에 필터 및 사력 영역이 존재하는 경우에도 심벽에 비해 투수계수가 커서 흐름에 기여하는 바가 거의 없으므로 침투거동은 그림 8(a)의 단면과 유사하게 된다. 댐체 하부는 불투수층으로 가정하여 댐체를 통한 침투만 고려하였다.
그림 7은 식 (2)의 개선된 Campbell 방법을 이용하여 함수특성곡선으로부터 투수계수를 경험적으로 유추한 투수계수곡선을 나타낸다. 이때 투수계수곡선의 기울기에 영향을 미치는 경험변수 P의 값은 입도분포가 좋고 세립분이 많은 재료의 특성을 고려하여 평균값을 12로 가정하여 해석에 적용하였다.
입력 물성값의 평균은 실험값을 기본으로 사용하였으며 변동계수 0.1 과 0.3에 대하여 각각 정규분포를 가정한 해석을 수행하였다. 그림 9는 해석에 사용된 각 변수의 분포를 나타내는 히스토그램이다.

제안 방법

1차 건조과정(1st Drying)을 시행한다. 그 후 모관흡수력을 단계적으로 낮추어가면서 1차 습윤과정(1st Wetting)곡선에 상응하는 실험값들을 얻었다.
그리고, 불포화 수리특성이 댐체의 침투 거동에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 함수특성곡선 및 투수계수곡선의 변수의 변동 폭을 고려한 확률론적 해석을 수행하여 물성의 변화에 따른 댐체의 침투량의 변화를 연구하였다. 연구 결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
그리고, 함수특성곡선 및 투수계수함수의 변수의 변동 폭을 고려하는 확률론적 해석을 수행하여 물성의 변화가 댐체의 침투량의 변화에 미치는 영향을 연구하였다.
실험을 수행하였다. 먼저 실험에 사용될 시료를 오븐에서 건조시킨 후, 적당량의 물과 골고루 교반시켜 실험을 하고자 하는 함수비로 만들었다. 이렇게 교반된 흙을 직경 63mm, 높이 30mm의 시료링에서 성형하였다.
본 연구에서는 교란상태에서 채취된 시료를 재성형하여 실험을 수행하였다. 먼저 실험에 사용될 시료를 오븐에서 건조시킨 후, 적당량의 물과 골고루 교반시켜 실험을 하고자 하는 함수비로 만들었다.
있다. 본 연구에서는 수압을 일정하게 유지시키는 정수두시험을 기본으로 하여 그림 6과 깉-이 직경 70mm, 높이 30mm 시료에 대하여 삼축셀을 이용한 포화투수실험을 실시하였다. 실험 수행 중 유효구속압은 30kPa이 되도록 일정하게 유지되게 하였다.
실험에서 얻어진 1차 습윤과정(하증 0)의 함수특성곡선을 이용한 정상상태 해석을 수행하였다. 그림 8(b)는 간극수압수두의 분포를 나타내고 그림 8(c)는 총수두의 분포를 나타내고 있다.
실험은 우선 시료를 포화시킨 후 모관흡수력을 높여가면서 1차 건조과정(1st Drying)을 시행한다. 그 후 모관흡수력을 단계적으로 낮추어가면서 1차 습윤과정(1st Wetting)곡선에 상응하는 실험값들을 얻었다.
실험을 통해 얻은 곡선은 그림 4와 같다. 이 때 하중의 작용에 의한 함수특성의 변화를 알아보기 위하여 재하장치를 사용하여 하중을 가한 상태에서 같은 방법으로 실험을 수행하였으며 하중의 크기를 바꾸며 같은 과정을 반복하였다. 그림에서 알 수 있듯이 작용하는 하중이 클수록 함수특성곡선의 공기함입값이 커지고 곡선의 기울기가 완만해져 동일한 모관흡수력에 대하여 체적함수비가 증가하는 것을 알 수 있다.
이렇게 구해진 함수특성곡선 실험값을 대상으로 최적화기법을 적용한 곡선맞춤기법을 이용하여 각 이론별 함수특성곡선에 사용되는 맞춤변수들을 구하였다. 그림 5에 하중을 재하하지 않은 상태에서의 건조과정에 대하여 각 함수특성곡선 이론식들과 실험 결과값을 비교하여 보여주었다.

대상 데이터

본 연구에서 사용된 흙은 건설 중인 OO댐에서 채취된 시료로 교란상태로 채취되었다. 시료의 입도분포곡선은 그림 1과 같이 입도가 양호한 분포를 나타내고 있으며, 시료의 물리적 성질은 표 1에 나타나 있다.
확률론적 해석을 수행하였다. 이를 위해 각 변수에 대하여 각 500회의 해석을 수행하였다. 침투해석에 필요한 물성 중 포화투수계수는 투수계수곡선의 모양은 변화시키지 않고 절대값만 변화시켜 정상상태 해석의 경우에 포화투수계수와 침투량의 비가 일정하게 되므로 Monte-Carlo Simulation의 대상 변수에서 제외하였으며 결과 해석시 침투량을 포화투수계수 값으로 정규화함으로써 그 영향을 배제하였다.

이론/모형

본 연구에서는 불포화 투수계수곡선을 예측하기 위해 개선된 Campbell 방법을 사용하였다. 개선된 Campbell방법은 식 (2)와 같이 Fredlund와 Xing의 함수특성곡선을 기저로 이용하며 불포화 영역에서의 투수계수곡선의 기울기는 변수 P에 의하여 조절된다.
정상상태의 경우에는 모든 시간에서 유입된 유량과 유출된 유량이 같으므로 우변이 0이 된다. 본 연구에서는 식 (3)을 풀기 위하여 자동 요소세분화 기법 (automatic mesh refinement)과 확률론적 해석 (stochastic analysis)이 가능한 Soilvision사의 유한요소 침투해석 프로그램인 SVFLUX(2005)를 사용하였다.
함수특성곡선은 직접측정법이나 입도분포 등을 이용한 간접예측법을 이용하여 구한다. 그러나 어느 경우에도 불확실성은 존재하게 된다.

성능/효과

(1) 심벽재료에 대한 함수특성 실험에서 작용하는 연직하중이 클수록 함수특성곡선의 공기함입값이 커지고 곡선의 기울기가 완만해져 동일한 모관흡수력에 대하여 체적함수비가 증가하였다. 이는 응력상태에 따라 부피가 변화하고 흙의 구조가 달라져 함수특성이 달라지기 때문이다.
(2) 함수특성곡선 실험값을 대상으로 곡선맞춤기법을 이용하여 각 이론별 함수특성곡선에 사용되는 맞춤 변수들을 구한 결과, 곡선맞춤식의 변수 개수가 많은 Fredlund와 Xing, van Genuchten 곡선은 실험 결과를 잘 나타내고 있지만, van Genuchten과 Mualem 곡선과 Brooks와 Corey 이론곡선은 이들에 비해 다소 차이가 발생하고 있다.
(3) Fredlund와 Xing 함수특성 곡선의 각 변수의 변화를 고려한 해석 결과에 따르면 동일한 변동계수를 나타내는 입력값에 대하여 흙의 간극크기 분포와 관련이 있는 n값에 의한 침투량의 변동 폭이 가장 크게 나타나므로 입도분포를 고려하여 입력값을 결정하는 것이 매우 중요함을 알 수 있다.
투수계수는 대략 w-Pm/sec 이하(현장), 또는 IO*cm/sec 이하(실내)이어야 한다. 다짐특성은 다짐횟수가 많을수록 최적함수비가 낮아지고, 최대건조밀도는 증가되며, 투수계수는 감소흐}는 경향을 나타낸다.
동일한 변동계수를 나타내는 입력값에 대하여 n값에 의한 정규화된 침투량의 변동폭이 가장 크게 나타났으며 그 다음으로 p, m, a의 순으로 나타났다. 변수 a은 흙의 간극크기 분포와 관련이 있으므로 입도분포를 고려하여 입력값을 결정하는 것이 정확한 해석값을 얻기 위해 매우 중요함을 알 수 있다.
이렇게 교반된 흙을 직경 63mm, 높이 30mm의 시료링에서 성형하였다. 시료의 성형시 시료의 초기함수비는 다짐곡선에서의 최대건조단위중량에 상응하는 습윤측의 함수비인 23%가 되도록 성형하였다. 성형이 완료된 시료는 중량을 측정하고 물에 담가두어 포화시킨다.
그림 5에 하중을 재하하지 않은 상태에서의 건조과정에 대하여 각 함수특성곡선 이론식들과 실험 결과값을 비교하여 보여주었다. 이론식을 통해 얻은 함수특성곡선과 실험에서 구한 결과값을 비교하여 보면 곡선맞춤식의 변수 개수가 많은 Fredlund와 Xing, van Genuchten 곡선은 실험결과를 잘 나타내고 있지만, van Genuchten 과 Mualem 곡선과 Brooks와 Coiey 이론곡선은 이들에 비해 다소 차이가 발생하고 있다. 특히 Fredlund와 Xing 이론곡선에서 lO^kPa에서 함수비가 0이 되도록 곡선맞춤이 수행됨을 알 수 있다.
이를 위해 각 변수에 대하여 각 500회의 해석을 수행하였다. 침투해석에 필요한 물성 중 포화투수계수는 투수계수곡선의 모양은 변화시키지 않고 절대값만 변화시켜 정상상태 해석의 경우에 포화투수계수와 침투량의 비가 일정하게 되므로 Monte-Carlo Simulation의 대상 변수에서 제외하였으며 결과 해석시 침투량을 포화투수계수 값으로 정규화함으로써 그 영향을 배제하였다.

후속연구

댐의 침투거동은 물이 흙을 통해 얼마나 빨리 흐를 수 있는지를 나타내는 투수계수와 얼마만큼의 물을 저장할 수 있는지를 나타내는 함수특성곡선에 따라 달라지므로 댐체 거동 파악을 통하여 안정성 평가의 신뢰도 향상을 위해서는 댐 축조 재료에 대한 실험자료의 축적과 물성 변동폭에 대한 추후 연구가 수행되어야 할 것으로 판단된다.

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원문보기 상세보기
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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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