[논문]Strategical Issues in Multiple-Objective Optimal Experimental Design

Kim Young-Il; Kahng Myung-Wook

doi:10.5351/ckss.2006.13.1.001

Strategical Issues in Multiple-Objective Optimal Experimental Design 원문보기

한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society, v.13 no.1, 2006년, pp.1 - 10

Kim Young-Il (Department of Information System, ChungAng University) , Kahng Myung-Wook (Department of Statistics, Sookmyung Women's University)

Abstract ▼ AI-Helper

Many of statistical experimental designs have multiple goals. It is often impractical to use the single-objective criterion for this purpose. It is necessary to modify the existing optimum experimental design criteria. There exist three criteria handling this problem in general: compound, constrained, maxi-min approach. This paper extends Kahng and Kim's idea to develop another approach to incorporate several experimental design criteria in accordance of their importance in practical way. Furthermore this paper investigate its relationship with the maxi-min approach. It shows logically that the often realized infeasibility can be still avoided with the rank of importance of the objectives intact.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

목적 함수 혹은 최적실험기준(optimal criterion)은 편의상 页로 표현한다. 본 논문에서는 최적실험에서 많이 쓰이는 연속실험(continuous design)만을 염두에 둔다. 연속실험은 실험영역(design space)에 부여된 확률 메져(probability measure)로 처리되며 이는 받힘점 (support point)과 받힘 점에 대한 질량분포(mass distribution)로 성격이 정해진다.
본 논문은 다중제약조건 실험 문제에서 흔히 나타날 수 있는 비 타당성의 문제를 순차적으로 해결하는데 있어 실험기준의 우선순위를 실험의 효율성으로서 표현되도록 추가적인 조건식을 제안한 데 그 의의가 있다. 이는 Wong (1995, 1999)이 제시한 순차적인 방법을 개량한 것으로서 효율성 그림 도구를 이용하지 않아도 된다.

가설 설정

(1) 실험자가 m 개의 실험기준을 가지고 있다고 가정한다. 실험자는 실험기준에 대해 우선순위를 부여할 수 있다.
예제 3 여기에서도 실험자는 이차회귀모형을 가정한다. 그러나 분산에 대한 가정은 등분산을 확신하지 못한다.
예를 들어 실험자가 차수 r의 다항 회귀모형에 대해 자신을 가지고 있다 하더라도 만약 참의 모형이 차수가 m(>r) 인 다항 회귀모형일 가능성에도 대비한다면 실험자는 z.차수의 회귀모형만을 염두에 둔 실험기준을 생각하지는 않을 것이다. 차수가 높은 모형에 대해서도 좋은 모수 추정값을 제공하는 실험을 하려고 할 것이다.

제안 방법

여기서 불필요한 상수는 무시한다. 그리고 본 논문에서는 비특이(non-singular) 인정 보행렬에 관련된 실험계획만 고려한다.
이는 Wong (1995, 1999)이 제시한 순차적인 방법을 개량한 것으로서 효율성 그림 도구를 이용하지 않아도 된다. 더욱이 우선순위를 조건식으로 부여함으로서 여러 실험기준의 중요성을 반영하였다. 비록 본연구는 특정 모형에 대한 해석적인 해를 구한 것은 아니나 다중목적의 실험에 대한 필요성을 실험기준의 순위에 따라 적절히 반영하는 방법을 제시하였다고 본다.
따라서 본 논문에서는 김영일과 강명욱(2002)이 제안한 순차적인 실험을 수정 보완한다.

이론/모형

예제를 통해 이 문제를 짚어보기로 한다. 예제의 모든 계산은 염준근과 남기성 (2000)의 유전자 알고리즘을 이용하여 구하였다.

성능/효과

288이다. 2? 一 최적에 대한 효율성은 97.89%를 달성하였으며 /-최적에서도 같은 97.89%를 달성하였다. 다음 단계로서 we? 를 각각 95%, 90% 로 조정한 다음 세 번째 실험기준을 고려한 경우, 鸾, 务, 必-효율은 모두 96.
905626이 된다. 두 번째 조건식 즉 중요한 실험기준의 효율성이 덜 중요한 실험기준의 효율성보다 더 높게 나와야 한다는 자연스러운 조건을 만족하게 되는 것이다.
따라서 실험자가 % 를 명기하였다 하더라도 이러한 점을 반영하여 실험이 설정되어야 한다. 두 번째로는 우선순위가 높은 실험기준에 대해 설정한 효율성보다 우선순위가 낮은 실험기준의 효율성이 결과적으로 더 높게 나올 수 있다. 따라서 실험기준의 우선순위에 따라 실험에 따른 효율성의 순서가 정해져야 한다.
89%를 달성하였다. 다음 단계로서 we? 를 각각 95%, 90% 로 조정한 다음 세 번째 실험기준을 고려한 경우, 鸾, 务, 必-효율은 모두 96.13%로 같게 나타났다. 즉, maxi-min 방법에 의해 효율성이 구해 졌다고 본다.
실험자는 실험기준의 중요성을 역순으로 명시하였다. 즉, 실험자는 了=5 인 경우에 대비해 효율성의 하한값, 5 을 95%로 정하였다면 본 논문에서 제안한 방법에 의하면 두 번째 실험 기준의 효율성, 즉 丁= 3 에 대한 G—효율성은 최대 83.33%로 나온다. 따라서 e? 는 이보다 작은 80%로 설정하면 제일 중요하지 않은 실험기준 了=1 에 대한 G 一 효율성은 65.

참고문헌 (27)

김영일 (1993). D-와 이분산 G-최적을 중심으로 한 오차-로버스트적 실험계획법, 응용통계연구, 제6권 2호, 303-309

원문보기 상세보기
김영일, 강명욱 (2002). Multiple Constrained Optimal Experimental Design. 한국통계학회논문집, 제9권 3호, 619-627

원문보기 상세보기
염준근, 남기성 (2000). A Study on D-Optimal Design Using the Genetic Algorithm. 한국통계학회논문집, 제7권 1호, 357-370

원문보기 상세보기
Atkinson, A.C. (1972). Planning experiments to detect inadequate regression models. Biometrika, Vol. 59, 275-293

상세보기
Atkinson, A.C. and Bogacka, B. (1997). Compound D-and $D_{s-} $ -optimum designs for determining the order of a chemical reaction. Technometrics, Vol. 39. 347-356

상세보기
Atwood, C.L. (1969). Optimal and Efficient Designs of Experiments. The Annals of Mathematical Statistics, Vol. 40, 1570-1602

상세보기
Box, G.E.P. and Draper, N.R (1959). A basis for the selection of a response surface design. Journal of the American Statistical Association, Vol. 54, 622-653

상세보기
Box, G.E.P. and Draper, N.R. (1975). Robust Design. Biometrika, Vol. 62, 347-352

상세보기
Cook, R.D. and Wong, W.K. (1994). On the equivalence between constrained and compound optimal designs. Journal of the American Statistical Association, Vol. 89, 687-692

상세보기
Cook, R.D. and Fedorov, V.V. (1995). Constrained optimization of experimental design with discussion. Statistics, Vol. 26, 129-178

상세보기
Dette, H, and Franke, T. (2000). Constrained $D_1$ - and D-optimal designs for polynomial regression. Ruhr- Universitat Bochum technical paper
Fedorov, V.V. (1972). Theory of Optimal Experiemnts. Academic Press, New York
Huang, Y.C. (1996). Multiple-objective optimal designs. Doctor of Public Health Dissertation, Department of Biostatistics, School of Public Health, UCLA
Huang, Y.C, and Wong, W.K. (1998a). Sequential construction of multiple -objective designs. Biometrics, Vol. 54, 188-197
Huang, Y.C. and Wong, W.K. (1998b). Multiple-objective designs. Journal of Biopharmaceutical Statistie, Vol. 8, 635-643

상세보기
Imhof, L. and Wong, W.K. (1999). A graphical method for finding maximin designs. Biometrics, Vol. 54, 188-197
Lauter, E. (1974). Experimental planning in a class of models. Mathematishe Operationsforshung und Statistik, Vol. 5, 673-708
Lauter, E. (1976). Optimal multipurpose designs for regression models. Mathmatische Operationsforsli und Statistics, Vol. 7, 51-68

상세보기
Lee, C.M.S. (1987). Constrained optimal designs for regression models. Communications in Statistics, Part A-theory and Methods, Vol. 16, 765-783

상세보기
Lee, C.M.S. (1998). Constrained optimal designs. Journal of Statistical Planning and Inierence, Vol. 18, 377-389
Pukelsheim, F. (1993). Optimal Design of Experiments. Wiley, New York
Silvey, S.D. (1980). Optimal Design. Chapman Hall, New York
Stigler, S.M. (1971) Optimal experimental design for polynomial regression. Journal of the American Statistical Association, Vol. 66, 311-318

상세보기
Studden, W.J, (1982). Some robust-type D-optimal designs in polynomial regression. Journal of the American Statistical Association, Vol. 66, 311-318
Wong, W.K. (1995). A graphical approach for constructing constrained D-and L - optimal designs using efficiency plots. Journal of Statistical Simulation and Computations, Vol. 53, 143-152

상세보기
Wong, W.K. (1999). Recent advances in multiple-objective design strategies. Statistica Neerlandica, Vol. 53, 257-276

상세보기
Zhu, W., Ahn, H. and Wong, W.K. (1998). Multiple-objective optimal designs for the logit model. Communications in Statistics-Theory and Methods, Vol. 27, 1581-1592

상세보기

원문 URL 링크

DOI : 10.5351/CKSS.2006.13.1.001
한국학술정보 : 저널
한국통계학회 : 저널
AccessON : 저널

*원문 PDF 파일 및 링크정보가 존재하지 않을 경우 KISTI DDS 시스템에서 제공하는 원문복사서비스를 사용할 수 있습니다.

오픈액세스(OA) 유형

BRONZE

출판사/학술단체 등이 한시적으로 특별한 프로모션 또는 일정기간 경과 후 접근을 허용하여, 출판사/학술단체 등의 사이트에서 이용 가능한 논문

내보내기 메뉴

내보내기 구분

파일저장
인쇄
메일전송

구성항목

기본정보
상세정보

관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관

저장형식

Text(ASCII format)
Excel format
RefWorks Direct Export
RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley

메일정보

받는사람 (필수): @
보내는사람 (선택): @
제목
내용: KISTI 검색결과 이메일 서비스

안내

총 건의 자료가 검색되었습니다.

다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000)

검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다.

데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요)

다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다.
파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오.

Text(ASCII format)
Excel format

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

AI-Helper ※ AI-Helper는 을 사용합니다.

AI-Helper

안녕하세요, AI-Helper입니다. 좌측 "선택된 텍스트"에서 텍스트를 선택하여 요약, 번역, 용어설명을 실행하세요.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.

연합인증