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문제 정의
- 본 연구에서는 탄성 힌지를 이용하여 대칭형 이중 평행사 변형 구조를 갖는 초정밀 스테이지를 설계 및 제작하였다. 그리고 압전소자 구동기와 초정밀 리니어 엔코더를 이용하여 초정밀 위치 시스템을 구성하였으며 계단 응답 특성을 이용하여 시스템의 전달 함수를 모델링 하였다.
- 그림은 상하좌우 대칭의 형태로서, 중앙의 가동부분은 외곽의 프레임 부분에 이중 평행 사변형 링크로 연결되어 있다. 이것은 제작과정 또는 구동기의 설치 등에서 발생할 수 있는 불균형에 따른 오차를 줄이고자 함이다. 제작된 초정밀 스테이지에 대해 상용 프로그램 인 ANSYS 툴을 이용하여 초정밀 스테이지를 모델링하고, 컴플라이언스 해석을 수행하였다.
제안 방법
- 3은 ANSYS 툴에서 초정밀 스테이지를 모델링한 후, 모델에 대해 메쉬(mesh) 작업을 수행하고, 구속 조건과 작용 하중을 나타낸 것이다. 각 모서리에 대해 "ㄱ"자 모양의 구속 조건을 부여하였고, 그 절점들에 대하여 모든 병진운동의 자유도를 구속하였다. 중앙 하단부에 피에조 구동기로 하중을 주고 있다.
- (1) 유한 요소 해석을 통하여 제작된 초정밀 스테이지에 대한 응력과 변위를 해석하였다. 본 논문에서 제안된 구조를 갖는 초정밀 스테이지는 연성이 매우 적으며, 구동기의 작용력에 따른 변위가 매우 선형적으로 거동됨을 알 수 있었다.
- (2) 입력 전압에 대한 계단 응답 특성을 이용하여 제작된 스테이지의 구동 시스템을 2차 시스템으로 모델링 하였으며, 이 모델링된 시스템에 대해 피드백 제어를 수행하였다. 이로써 압전소자 구동기의 히스테리시스와 크리프 등의 비선형성에 대해 정상 상태 오차가 2nm이하로 정밀한 제어를 할 수 있었다.
- 실제 초정밀 시스템을 정확하게 수식화하여 모델링하는 것은 매우 난해하므로 시스템의 전달함수를 모델링하기 위 한 방법으로 크기 변화에 따른 계단 입력 응답 특성을 이용 하였다. D/A 변환기를 이용하여 압전소자 구동기 의 전압 입 력을 0 V부터 10 V까지 1 V단위에 대한 응답실험을 수행하 였다. Fig.
- 그리고 제작된 초정밀 스테이지의 정밀한 위치 결정을 위하여 피드백 제어기를 고안하였다. 계단 입력(step input) 응답을 이용하여 제작된 초정밀 스테이지의 전달함수를 2차 시스템으로 모델링하였고, 이 시스템에 대해 PID 게인을 선정하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다. 그리고 선정된 게인에 대하여 계단 입력 응답 실험과 연속 계단 응답 실험을 수행하여 설계된 제어기의 제어 성능을 검증하였다.
- 빠른 응답 특성을 위해 비례 게인을 증가시키면 시스템이 불안정해지기 쉬우며, 또한 초기에 진동을 발생하는 것으로 나타났다. 그래서 오버슈트와 進동이 발생하지 않으며 적당한 응답 특성을 갖는 최적의 제어기 게인을 시뮬레이션을 통하여 선정하였다. 그리고 선정된 게인을 실제 시스템에 적용하여 실험적으로 2차 게인 튜닝을 수행하였다.
- 계단 입력(step input) 응답을 이용하여 제작된 초정밀 스테이지의 전달함수를 2차 시스템으로 모델링하였고, 이 시스템에 대해 PID 게인을 선정하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다. 그리고 선정된 게인에 대하여 계단 입력 응답 실험과 연속 계단 응답 실험을 수행하여 설계된 제어기의 제어 성능을 검증하였다.
- 그래서 오버슈트와 進동이 발생하지 않으며 적당한 응답 특성을 갖는 최적의 제어기 게인을 시뮬레이션을 통하여 선정하였다. 그리고 선정된 게인을 실제 시스템에 적용하여 실험적으로 2차 게인 튜닝을 수행하였다. Table 3에 선정된 제어기 게인을 나타냈다.
- 본 연구에서는 탄성 힌지를 이용하여 대칭형 이중 평행사 변형 구조를 갖는 초정밀 스테이지를 설계 및 제작하였다. 그리고 압전소자 구동기와 초정밀 리니어 엔코더를 이용하여 초정밀 위치 시스템을 구성하였으며 계단 응답 특성을 이용하여 시스템의 전달 함수를 모델링 하였다. 또한 시스템의 위치 추종 성능을 향상시키기 위해 PID 제어기를 이용한 피드백 제어를 수행하였다.
- 제작된 초정밀 스테이지에 대해 유한 요소 해석을 통하여 스테이지의 탄성 힌지가 탄성 영역 안에서 구동되는지 알아보기 위하여 항복 변위를 조사하였다. 그리고 제작된 초정밀 스테이지의 정밀한 위치 결정을 위하여 피드백 제어기를 고안하였다. 계단 입력(step input) 응답을 이용하여 제작된 초정밀 스테이지의 전달함수를 2차 시스템으로 모델링하였고, 이 시스템에 대해 PID 게인을 선정하기 위한 시뮬레이션을 수행하였다.
- 그리고 압전소자 구동기와 초정밀 리니어 엔코더를 이용하여 초정밀 위치 시스템을 구성하였으며 계단 응답 특성을 이용하여 시스템의 전달 함수를 모델링 하였다. 또한 시스템의 위치 추종 성능을 향상시키기 위해 PID 제어기를 이용한 피드백 제어를 수행하였다.
- 본 연구에서는 탄성 힌지와 압전 소자 구동기를 사용하여 초정밀 스테이지를 설계 및 제작하였으며, Inm 분해능의 초 정밀 리니어 엔코더를 사용하여 피드백 변위를 측정하였다. 제작된 초정밀 스테이지에 대해 유한 요소 해석을 통하여 스테이지의 탄성 힌지가 탄성 영역 안에서 구동되는지 알아보기 위하여 항복 변위를 조사하였다.
- 실제 초정밀 시스템을 정확하게 수식화하여 모델링하는 것은 매우 난해하므로 시스템의 전달함수를 모델링하기 위 한 방법으로 크기 변화에 따른 계단 입력 응답 특성을 이용 하였다. D/A 변환기를 이용하여 압전소자 구동기 의 전압 입 력을 0 V부터 10 V까지 1 V단위에 대한 응답실험을 수행하 였다.
- 이들로부터 입력 전압과 변위 응답의 관계는 히스테리시스와 크리프에 의한 비선형 시스템으로 볼 수 있으므로 나노 미터급의 정밀도를 얻기 위해서는 피드백제어가 필요함을 알 수 있다. 이를 위하여 Fig. 12의 입력 전압이 1 V인 계단 응답 결과와 일반적인 2차 시스템 모델을 이용하여 시스템의 전달함수를 모델링하였다. 식 (1)에 일반적인 2차 시스템을 나타냈다.
- 본 연구에서는 탄성 힌지와 압전 소자 구동기를 사용하여 초정밀 스테이지를 설계 및 제작하였으며, Inm 분해능의 초 정밀 리니어 엔코더를 사용하여 피드백 변위를 측정하였다. 제작된 초정밀 스테이지에 대해 유한 요소 해석을 통하여 스테이지의 탄성 힌지가 탄성 영역 안에서 구동되는지 알아보기 위하여 항복 변위를 조사하였다. 그리고 제작된 초정밀 스테이지의 정밀한 위치 결정을 위하여 피드백 제어기를 고안하였다.
- 초정밀 위치 시스템의 히스테리시스를 제거하고 크리프 에 대해 안정한 위치 결정 시스템을 구현하기 위해 PID 제 어기를 이용한 피드백 제어를 수행하였다. 식 (5)에 일반적 인 PID 제어기 K(s)를 나타냈다.
- 9는 제작된 스테이지에 가해지는 힘과 y 방향의 변위를 나타냈다. 힘의 크기를 2 N에서 10N까지 증가시키면서 해석하였으며 스테이지 증심점의 y 방향 변위를 추출하였다. 그림에서 스테이지는 가해지는 힘이 증가함에 따라 y 방향의 변위가 선형적으로 증가함을 알 수 있다.
대상 데이터
- 본 연구에서 설계 및 제작된 초정밀 스테이지의 미소 변위 를 측정하기 위해 Inm 분해능의 초정밀 리니어 엔코더를 사용하였다. Table 2에 사용된 초정밀 리니어 엔코더의 기 본적인 특성을 나타냈다.
- 제작된 초정밀 스테이지에 대해 상용 프로그램 인 ANSYS 툴을 이용하여 초정밀 스테이지를 모델링하고, 컴플라이언스 해석을 수행하였다. 초정밀 스테이지의 탄성 힌지 부분과 그 몸체의 재질은 알루미늄 6061-T6 합금을 사용하였다. Table 1에 설계된 초정밀 스테이지의 기본 사양을 정리하였다.
데이터처리
- Kp, K, 및 Kd 는 각각 비례 게인, 적분 게인 그리고 미분 게인이다(9). 모델링된 전달함수에 대해 MATLAB을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 빠른 응답 특성을 위해 비례 게인을 증가시키면 시스템이 불안정해지기 쉬우며, 또한 초기에 진동을 발생하는 것으로 나타났다.
- 이것은 제작과정 또는 구동기의 설치 등에서 발생할 수 있는 불균형에 따른 오차를 줄이고자 함이다. 제작된 초정밀 스테이지에 대해 상용 프로그램 인 ANSYS 툴을 이용하여 초정밀 스테이지를 모델링하고, 컴플라이언스 해석을 수행하였다. 초정밀 스테이지의 탄성 힌지 부분과 그 몸체의 재질은 알루미늄 6061-T6 합금을 사용하였다.
성능/효과
- (3) 본 논문에서 제안된 기구와 PID 제어기를 이용하여 피드백 제어를 수행하여 최소 5nm 이하의 분해능을 갖는 초정밀 위치 시스템을 구현할 수 있음을 검증하였다.
- (1) 유한 요소 해석을 통하여 제작된 초정밀 스테이지에 대한 응력과 변위를 해석하였다. 본 논문에서 제안된 구조를 갖는 초정밀 스테이지는 연성이 매우 적으며, 구동기의 작용력에 따른 변위가 매우 선형적으로 거동됨을 알 수 있었다.
- 모델링된 전달함수에 대해 MATLAB을 이용하여 시뮬레이션을 수행하였다. 빠른 응답 특성을 위해 비례 게인을 증가시키면 시스템이 불안정해지기 쉬우며, 또한 초기에 진동을 발생하는 것으로 나타났다. 그래서 오버슈트와 進동이 발생하지 않으며 적당한 응답 특성을 갖는 최적의 제어기 게인을 시뮬레이션을 통하여 선정하였다.
- 14에 모델링된 전달함수에 대해 시뮬레이션을 수행한 결과와 실제 시스템에 대한 계단 응답을 비교하였다. 실제 시스템은 응답 초기에 320nm의 오버슈트를 발생하며 시간이 경과함에 따라 서서히 증가하는 크리프 경향을 보였다. 그리고 시스템 모델은 초기에 299nm의 오버슈트를 발생하며, 0.
- 8에 각각 응력 해석과 변위 해석 결과를 나타냈다. 응력 해석으로부터 탄성 힌지 부분에서 최대 인장 응력은 약 33.75MPa이고, 최대 압축 응력은 약 33.58MPa으로 나타났다. 제작된 스테이지의 재질인 알루미늄 6061-T6 합금의 항복 인장 응력 276MPa, 항복 압축 응력 386MPa이므로 스테이지는 탄성 영역에서 거동함을 알 수 있다(8).
- (2) 입력 전압에 대한 계단 응답 특성을 이용하여 제작된 스테이지의 구동 시스템을 2차 시스템으로 모델링 하였으며, 이 모델링된 시스템에 대해 피드백 제어를 수행하였다. 이로써 압전소자 구동기의 히스테리시스와 크리프 등의 비선형성에 대해 정상 상태 오차가 2nm이하로 정밀한 제어를 할 수 있었다.
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