교량의 생애주기비용 효율적인 최적 내진보강과 유지관리전략 - (I) 생애주기 지진신뢰성해석 프로그램 개발 Life-Cycle Cost Effective Optimal Seismic Retrofit and Maintenance Strategy of Bridge Structures - (I) Development of Lifetime Seismic Reliability Analysis S/W원문보기
지진하중에 대한 구조물의 생애주기비용 최적설계나 성능개선을 위해서는 생애주기 지진신뢰성해석에 기초한 접근이 불가피하다. 최근 몇몇 연구자들이 생애주기비용에 기초한 구조물의 내진설계 및 성능개선을 위한 방법론은 제안하여 왔지만, 대부분의 연구가 생애주기비용 산정을 위한 방법론 개발에 중점을 둔 연구이다. 따라서 대부분의 기존연구에서는 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 내진보강, 유지관리, 그리고 환경적 열화와 같은 주요한 인자들을 고려하지 못한 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 교량의 체계적인 생애주기 지진신뢰성해석 방법론을 제안하였고, 교량의 지진신뢰성해석을 위한 프로그램인 HPYER-DRAIN2DX-DS를 개발하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 예제교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 프로그램의 적용성을 검토해 보았다. 적용 예를 통해 본 연구에서 개발된 HPYER-DRAIN2DX-DS는 지진에 대한 교량의 생애주기비용 최적설계, 내진보강 및 유지관리에 있어 서 매우 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
지진하중에 대한 구조물의 생애주기비용 최적설계나 성능개선을 위해서는 생애주기 지진신뢰성해석에 기초한 접근이 불가피하다. 최근 몇몇 연구자들이 생애주기비용에 기초한 구조물의 내진설계 및 성능개선을 위한 방법론은 제안하여 왔지만, 대부분의 연구가 생애주기비용 산정을 위한 방법론 개발에 중점을 둔 연구이다. 따라서 대부분의 기존연구에서는 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 내진보강, 유지관리, 그리고 환경적 열화와 같은 주요한 인자들을 고려하지 못한 것이 사실이다. 이에 본 연구에서는 교량의 체계적인 생애주기 지진신뢰성해석 방법론을 제안하였고, 교량의 지진신뢰성해석을 위한 프로그램인 HPYER-DRAIN2DX-DS를 개발하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 예제교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 프로그램의 적용성을 검토해 보았다. 적용 예를 통해 본 연구에서 개발된 HPYER-DRAIN2DX-DS는 지진에 대한 교량의 생애주기비용 최적설계, 내진보강 및 유지관리에 있어 서 매우 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 판단된다.
A realistic lifetime seismic-reliability based approach is unavoidable to perform Life-Cycle Cost (LCC)-effective optimum design, maintenance, and retrofitting of structures against seismic risk. So far, though a number of researchers have proposed the LCC-based seismic design and retrofitting metho...
A realistic lifetime seismic-reliability based approach is unavoidable to perform Life-Cycle Cost (LCC)-effective optimum design, maintenance, and retrofitting of structures against seismic risk. So far, though a number of researchers have proposed the LCC-based seismic design and retrofitting methodologies, most researchers have only focused on the methodological point. Accordingly, in most works, they have not been quantitatively considered critical factors such as the effects of seismic retrofit, maintenance, and environmental stressors on lifetime seismic reliability assessment of deteriorating structures. Thus, in this study, a systemic lifetime seismic reliability analysis methodology is proposed and a program HPYER-DRAIN2DX-DS is developed to perform the desired lifetime seismic reliability analysis. To demonstrate the applicability of the program, it is applied to an example bridge with or without seismic retrofit and maintenance strategies. From the numerical investigation, it may be positively stated that HYPER-DRAIN2DX-DS can be utilized as a useful numerical tool for LCC-effective optimum seismic design, maintenance, and retrofitting of bridges.
A realistic lifetime seismic-reliability based approach is unavoidable to perform Life-Cycle Cost (LCC)-effective optimum design, maintenance, and retrofitting of structures against seismic risk. So far, though a number of researchers have proposed the LCC-based seismic design and retrofitting methodologies, most researchers have only focused on the methodological point. Accordingly, in most works, they have not been quantitatively considered critical factors such as the effects of seismic retrofit, maintenance, and environmental stressors on lifetime seismic reliability assessment of deteriorating structures. Thus, in this study, a systemic lifetime seismic reliability analysis methodology is proposed and a program HPYER-DRAIN2DX-DS is developed to perform the desired lifetime seismic reliability analysis. To demonstrate the applicability of the program, it is applied to an example bridge with or without seismic retrofit and maintenance strategies. From the numerical investigation, it may be positively stated that HYPER-DRAIN2DX-DS can be utilized as a useful numerical tool for LCC-effective optimum seismic design, maintenance, and retrofitting of bridges.
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문제 정의
2. 또한 본 연구에서는 생애주기 지진신뢰성해석을 위해 교각의 철근부식에 대한 새로운 확률적 열화예측 모델 제안하였다. 이는 생애주기 지진신뢰성 해석 뿐 아니라 유지관리데이터가 존재하지 않은 경우 유지관리전략 수립을 위한 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 균열에 대한 유지관리가 지진신뢰성에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 확률적 균열성장모델을 개발하였다. Liu & Wayers(1998)의 연구에 기초하여 균열의 부피의 증가는 철근 수산화물의 부피증가와 같다고 가정하면 균열의 증가는 철근직경, 철근의 유효 깊이, 직경의 감소를 이용하여 식 (9-a)와 같이 근사적으로 산정할 수 있다.
본 연구에서는 앞서 기술된 확률적 열화예측모델과 PSHA, PLSRA, PLSDA, 그리고 지진 신뢰성해석을 통합적으로 수행할 수 있는 프로그램인 HYPER-DRAIN2DX-DS (latin HYPERcube sampling based DRAIN2DX for lifetime seismic reliability analysis of Deteriorating Structure)를 개발하였다. 그림 2는 HYPER-DRAIN2DX-DS의 흐름도를 나타내고 있다.
본 연구에서는 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 내진보강, 유지관리, 그리고 열화환경을 고려한 현실적인 생애주기 지진신뢰성해석방법론을 제안하였고, 교량의 지진신뢰성해석을 위한 프로그램인 HPYER-DRAIN2DX-DS를 개발하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 예제교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
본 예제교량의 열화하지 않은 상태에 대한 확률적 지진응답해석은 기존연구(이광민 등, 2005a)에서 수행된 바 있으므로 본 연구에서는 주요결과에 대해 간략히 기술하였다. 예제 교량의 확률적 지진응답해석결과의 주요 내용은 다음과 같다: i) 예제교량의 받침지지길이는 250 mm이며 강진인 0.
이중 가장 대표적인 것은 부식으로 인한 저항감소가 가장 많이 보고되고 있다(Enright 등, 1998). 이에 본 연구에서는 교량의 지진응답에 있어서 가장 중요한 부재인 교각의 유지관리효과를 고려한 생애주기 동안 저항감소를 모사하기 위해 철근부식을 고려한 확률적 열화예측 모델을 개발하였다. 개발된 열화예측모델은 기본적으로 기존연구(Liu & Wayers, 1998; Thoft-Christensen, 1997)를 활용하여 부식개시, 균열개시, 균열성장을 예측하게 된다.
이에 본 연구에서는 기존연구(이광민 등, 2005a-b)에서 제안된 방법론을 개선하여 구조물의 열화환경에 따른 성능저하나 계획된 유지관리전략을 반영할 수 있는 방법론과 이를 수행 할 수 있는 프로그램을 개발하여 구조물의 내진설계와 내진보강 및 유지관리에 있어서 수행될 LCC분석의 실용적인 도구로 사용될 수 있도록 하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 3경간 단순 지지된 강교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 프로그램의 적용성을 검토해 보았다.
가설 설정
69 MPa로 가정하였다. 또한 REC의 단면적은 143 mm2, 길이는 1.5 m, 탄성계수 및 경화율은 각각 69,000 MPa와 0.05, 그리고 케이블구속장치의 초기 슬랙은 12.7 mm으로 가정하였다. 이와 같은 EB와 REC는 각각 Kellay(1997)와 Chio(2002)에 기초하여 bi-linear요소와 인장만 받는 링크요소로 모델링하였다.
그림 6은 내진보강방법에 따른 손상수준별 년 발생확률의 산정결과를 보여주고 있다. 이러한 년 파손확률은 본 연구에서 제안한 확률적 지진위험도해석(PSHA) 방법을 적용하였는데, 대상교량은 서울지역(37.5oN, 127oE)에 가설된 교량으로 가정하였다. 그림 5는 서울지역의 최대지반가속도의 년 초과확률에 대해 본 연구에 의한 결과와 이철호(1992)의 연구에 의한 결과를 나타내고 있다.
54년으로 전문가 설문조사에 의한 결과 보다 다소 늦은 것으로 나타났다. 주기적으로 수행되는 점검을 통해 균열이 100% 발견된다는 가정을 도입하면 이와같은 균열 성장까지의 시간은 곧 유지관리시기로 가정될 수 있다. 이에 본 연구에서는 그림 7의 결과를 주기적인 부식환경과 상태등급별 유지관리의 적용시기로 적용하였다.
한편 본 적용 예에서 내진보강을 위해 사용된 EB는 사각형이고 치수는 305 mm×203 mm×102 mm(L×W×H)이며, 고무의 전단탄성계수는 0.69 MPa로 가정하였다. 또한 REC의 단면적은 143 mm2, 길이는 1.
제안 방법
우선 Roeader 등(1987)의 실험에 의하면 항복변위는 EB 높이의 10%이고, 극한변위는 EB의 높이와 같다고 제시한 바 있다. (주) 유니슨의 EB에 대한 제원표에 의하면 항복변위가 발생하는 경우 EB의 쐐기가 탈락되는 것으로 제시되어 있는데 본 연구에서는 이를 경미한 손상으로 고려하였고, 극한변위가 발생 시 EB는 파손되어 낙교에 근접하는 것을 EB가 적용된 상부구조의 극심한 손상으로 적용하였다.
1. 본 연구에서는 확률적 생애주기 지진응답해석을 효율적으로 수행하기 위해 Latin Hypercube Sampling이 적용되었으며, 확률적 지진응답과 시간이력변수들 간의 회귀분석을 수행하여 근사적으로 생애주기 동안의 확률적 지진응답을 얻는 방법이 적용되었다. 이러한 수치해석방법은 생애주기 지진응답해석을 수행함에 있어 매우 합리적인 수준의 결과를 도출하면서 계산시간을 획기적으로 절감해줌으로 실용적으로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
)에 의해 수행된바 있다. 그들은 일반적으로 i) 지진강도에 따른 확률적 지진응답 해석(Probabilistic Seismic Response Analysis), ii) 확률적 지진손상해석(Probabilistic Seismic Damage Analysis), iii) 대상지역의 지진 강도별 년 발생확률을 산정하기 위한 확률적 지진위험도해석(Probabilistic Seismic Hazard Analysis), 그리고 iv) 지진 신뢰성해석을 위한 확률적 손상해석과 지진손상해석을 조합하는 절차를 가지고 지진신뢰성해석을 수행하였다. 하지만 이러한 지진신뢰성해석 절차는 구조물의 열화환경에 따른 성능저하나 계획된 유지관리전략이 반영되어 있지 않기 때문에 진정한 의미에서의 생애주기 지진신뢰성해석이라고 할 수 없다.
이에 본 연구에서는 기존연구(이광민 등, 2005a-b)에서 제안된 방법론을 개선하여 구조물의 열화환경에 따른 성능저하나 계획된 유지관리전략을 반영할 수 있는 방법론과 이를 수행 할 수 있는 프로그램을 개발하여 구조물의 내진설계와 내진보강 및 유지관리에 있어서 수행될 LCC분석의 실용적인 도구로 사용될 수 있도록 하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 3경간 단순 지지된 강교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 프로그램의 적용성을 검토해 보았다.
본 연구에서는 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 내진보강, 유지관리, 그리고 열화환경을 고려한 현실적인 생애주기 지진신뢰성해석방법론을 제안하였고, 교량의 지진신뢰성해석을 위한 프로그램인 HPYER-DRAIN2DX-DS를 개발하였다. 개발된 프로그램은 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 예제교량의 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었으며, 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
00343(rad/m)이며, Push-over 해석결과는 상용프로그램인 UCfyber(Chadwwll, 1999)에 의한 단면해석 결과와 잘 일치하는 것을 알 수 있다. 교대는 Caltrans(1990)과 Maroney 등(1994)의 실험결과에 기초하여 교대의 능동거동과 수동거동에 대해 각각 Tri-Linear 요소로 모델링 하였다. 마지막으로 파일 기초에 대해서는 근사적인 지반-구조물의 상호작용(Soil-Structure Interaction)을 반영하기 위해 Fang(1999)이 제안한 방법을 이용하여 수평과 회전에 대한 스프링계수를 구하여 #4 요소인 Connection 요소로 모델링하였다.
예제교량의 내진보강방법이 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 본 예제에서는 Steel받침을 탄성받침(Elastomeric Bearing:이하 EB)으로 모두 교체하는 경우와 교각과 덱 혹은 교대와 덱 간에 구속 케이블장치(REstrainer Cable: 이하 REC)를 설치하는 경우를 고려하였다. 또한 부식환경과 유지관리 전략이 생애주기 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 해안지역과 도심지역의 부식환경을 고려하였으며, 균열에 대해 시설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침(시설 안전기술공단, 2003)에서 제시된 상태등급 C(균열크기 0.35 mm) 및 D(균열 크기 0.45 mm)로 교량을 유지관리 하는 경우와 방치하는 경우에 대해 검토해 보았다.
본 연구에서 제안된 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석을 위한 방법론은 그림 3 및 표 4와 같은 조건의 예제교량에 대해 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었다. 예제교량의 내진보강방법이 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 본 예제에서는 Steel받침을 탄성받침(Elastomeric Bearing:이하 EB)으로 모두 교체하는 경우와 교각과 덱 혹은 교대와 덱 간에 구속 케이블장치(REstrainer Cable: 이하 REC)를 설치하는 경우를 고려하였다.
교각은 #15 요소인 Fiber 요소를 사용하였다. 본 연구에서는 철근에 대해 7개, 구속 콘크리트에 대해 13개, 비구속 콘크리트에 대해 4개의 Fiber를 적용하였고, 각 Fiber에 대해서는 표 3에 제시된 물성치를 적용한 응력-변형율선도를 정의하여 모델링 하였다. 그림 4에는 모델링된 교각에 대한 Push-over해석을 통해 얻어진 모멘트-곡률(moment-curvature) 선도를 보여주고 있는데, 그림에 나타난 바와 같이 예제교량의 연성도 산정에 있어서 기준이 되는 항복곡률은 0.
그림 8은 생애주기 유지관리확률과 그에 상응하는 철근단면적의 변화를 보여주고 있다. 생애주기 유지관리확률은 사건수기법(Event Tree Method)에 기초하여 산정할 수 있는데 이에 대한 구체적인 방법은 동반논문에서 찾아볼 수 있다. 그림 8에 나타난 바와 같이 철근단면적의 변화는 누적유지관리확률이 0.
본 연구에서 제안된 열화하는 구조물의 생애주기 지진신뢰성해석을 위한 방법론은 그림 3 및 표 4와 같은 조건의 예제교량에 대해 내진보강이나 유지전략의 적용유무에 따른 생애주기 지진신뢰성해석 문제에 적용되었다. 예제교량의 내진보강방법이 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 본 예제에서는 Steel받침을 탄성받침(Elastomeric Bearing:이하 EB)으로 모두 교체하는 경우와 교각과 덱 혹은 교대와 덱 간에 구속 케이블장치(REstrainer Cable: 이하 REC)를 설치하는 경우를 고려하였다. 또한 부식환경과 유지관리 전략이 생애주기 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 해안지역과 도심지역의 부식환경을 고려하였으며, 균열에 대해 시설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침(시설 안전기술공단, 2003)에서 제시된 상태등급 C(균열크기 0.
우선 표 1에 나타난 바와 같이 본 연구에서 교각의 각 손상수준은 Hwang 등(2000)의 연구를 참조하여 교각의 항복곡률과 동적응답으로 인한 교각의 최대곡률의 비인 연성도(ductility) µ에 대해 정의하였다. 한편 표 2에 나타난 바와 같이 본 연구에서 교대의 손상수준은 Maroney 등(1994)이 지진으로 인한 교대의 손상과 관련하여 능동거동(active action 혹은 pulling action)과 수동거동(passive action 혹은 pushing action)에 대해 정리한 데이터를 이용하였다.
그림 2에 나타난 바와 같이 우선 전술된 프로그램인 PRO-CORROSION을 활용하여 유지관리의 적용유무에 대한 철근단면적의 변화 및 그의 PDF를 산정하게 된다. 이러한 구조물의 생애주기 동안 철근단면적의 변화에 대한 범위는 사용자가 정의한 임의의 간격으로 나누어 주어진 지진강도에 따라 서브루틴 PLSRA가 수행되고, 구해진 시간이력변수 값들에 대한 확률적 지진응답해석결과들을 활용하여 회귀분석을 수행한 뒤, PRO-CORROSION의 결과인 생애주기 철근단면적의 변화에 따른 PLSDA와 PSHA를 수행한다. 마지막으로 식 (8)을 이용하여 생애주기 지진신뢰성해석 결과를 얻게된다.
이광민(2006)의 연구에 의하면 MCS에 의한 예제교량의 지진응답해석은 450회 이상에서 각 부재의 지진응답의 확률적 특성치(평균과 변동 계수)가 수렴하는 것으로 제시되어 있으므로, MCS에 의해 500회 시뮬레이션 수를 적용한 경우와 LHS에 의해 30개의 난수를 발생시켜 구한 결과와 비교하였다. 이러한 지진응답 해석은 지진강도 0.10g에서 부터 0.05g씩 증가시켜가며 0.60g까지 총 11개의 지진강도에 대해 수행하였는데, 지면의 제약상 설계지진강도와 거의 유사한 0.15g와 강진인 0.60g에 대한 결과를 표 7에 제시하였다. 표 7에 나타난 바와 같이 MCS와 LHS에 의한 결과는 거의 유사함을 알 수 있다.
PLSRA에 있어서 무엇보다 중요한 요소는 대상지반의 특성을 반영한 지진동 모델과 생애주기 동안 저항감소 예측 및 그에 대한 불확실성을 적절하게 모사할 수 있는 확률론적 모델의 적용이라 할 수 있다. 이를 위해 본 연구에서는 Yeh & Wen(1990) 모델을 지진동 모델로 사용하였고, 저항감소예측을 위해 지진의 지진응답에 있어서 가장 중요한 부재인 교각의 철근부식에 대한 열화예측모델을 개발하였다.
전술한 바와 같이 본 연구에서는 예제교량의 확률적 지진 응답해석을 위해 LHS기법이 사용되었다. 이에 대한 효율성과 타당성을 검증하기 위해 MCS기법과 LHS에 의한 확률적 지진응답해석결과를 비교해 보았다. 이광민(2006)의 연구에 의하면 MCS에 의한 예제교량의 지진응답해석은 450회 이상에서 각 부재의 지진응답의 확률적 특성치(평균과 변동 계수)가 수렴하는 것으로 제시되어 있으므로, MCS에 의해 500회 시뮬레이션 수를 적용한 경우와 LHS에 의해 30개의 난수를 발생시켜 구한 결과와 비교하였다.
PLSRA를 위해서는 열화예측모델로부터 얻어지는 시간이력확률변수가 특정시간간격으로 고려되어야 하기 때문에 해를 얻기 위해 매우 많은 해석시간이 소요되는 또 다른 요인이라 할 수 있다. 이에 본 연구에서는 대상구조물의 생애주기 동안 발생 가능한 시간이력변수들 범위를 본 연구에서 제안한 확률적 저항감소 모델을 활용하여 구한 뒤 몇몇 대표적인 값에 대해 확률적 지진응답해석을 수행하고 확률적 지진응답과 시간이력변수들 간의 회귀분석(Regression Analysis)을 수행하여 근사적으로 생애주기 동안의 확률적 지진응답을 얻는 방법이 적용되었다. 이러한 회귀분석결과는 시간이력확률변수가 시간의 함수이고 본 연구에서 제안된 열화예측모델로부터 얻어질 수 있으므로 결국 시간에 따른 확률적지진응답결과를 얻을 수 있게 된다.
전술한 PLSRA에서 동적응답에 민감한 변수의 선정과 통계적 불확실량의 정의는 매우 중요하다. 일반적으로 변수의 선정은 다양한 민감도 분석을 통해 얻어질 수 있지만 최근까지의 연구들에서 어떤 변수들이 민감한지에 대해서는 이미 제시되어 있으므로 본 연구에서는 기존연구(Ang 등, 1997; Choi, 2002)에 기초하여 재료특성치와 지진동관련 변수, 그리고 상부구조와 교대 혹은 상부구조간의 간격 등을 불확실성변수로 선정하였다. 이러한 불확실변량의 통계적 불확실량은 참고문헌(조효남 등, 2001; Chio 2002; 이광민, 2006)에서 제시된 값을 활용하였으며, 이는 표 5와 같다.
전술한 바와 같이 부식환경과 계획된 유지관리전략이 생애 주기 지진신뢰성해석에 미치는 영향을 검토해 보기 위해 표 6의 통계적 불확실량과 본 연구에서 제안한 확률적 열화예측 모델을 사용하여 철근의 단면적 변화를 검토해 보았다. 우선 그림 7은 시설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침(시설안전기술공단, 2003)에서 제시된 상태등급 C(CS-C) 및 D(CS-D)에 상응하는 균열이 성장하기까지에 대한 예측결과이다.
이러한 과정을 수행함에 있어 서브모듈 PLSRA에서는 그림 2의 (b)에 나타난 바와 같이 Latin Hypercube Sampling기법에 의해 표 1에 정의된 불확실변량에 대한 난수와 Yeh & Wen(1990) 모델에 따른 인공지진파를 생성하게 된다. 한편 서브루틴 PLSRA는 생성된 난수들과 인공지진파, 그리고 특정 시간이력변수 값에 상응하는 DRAIN2DX(Prakash 등, 1993)에 사용될 입력파일을 자동으로 생성하고 DRAIN2DX에 의한 비선형 시간이력해석을 수행한다. 또한 본 연구에서 수정된 DRAIN2DX의 서브모듈 responxx에서 지진응답이력을 추출한 뒤 최대지진응답을 저장하며, 이는 입력된 시뮬레이션 수만큼 반복하여 수행함으로서 회귀분석을 위한 자료로 활용된다.
한편 예제교량의 해석적 모델을 개발하기 위해 본 예제에서는 DRAIN2DX에서 제공하는 다양한 요소를 사용하였다. 상부구조의 거더는 DRAIN2DX의 #2 요소인 선형탄성요소를 사용하였고, 고정받침은 Mander 등(1996)의 실험결과를 이용하여 #1 요소인 비선형 트러스요소를 사용하였으며, 앵커볼트의 탈락 및 콘크리트의 균열로 인한 고정받침의 강도 저하에 대해서는 #9 요소인 링크요소를 사용하였다.
대상 데이터
한편 예제교량의 해석적 모델을 개발하기 위해 본 예제에서는 DRAIN2DX에서 제공하는 다양한 요소를 사용하였다. 상부구조의 거더는 DRAIN2DX의 #2 요소인 선형탄성요소를 사용하였고, 고정받침은 Mander 등(1996)의 실험결과를 이용하여 #1 요소인 비선형 트러스요소를 사용하였으며, 앵커볼트의 탈락 및 콘크리트의 균열로 인한 고정받침의 강도 저하에 대해서는 #9 요소인 링크요소를 사용하였다. 가동받침은 Mander 등(1996)의 실험결과를 이용하여 상부구조의 반력에 대해 마찰계수 0.
데이터처리
초기 단면적의 79%로 감소한 경우이외에 대해 고려된 평균지진응답은 이광민(2006)의 연구에서 찾아 볼 수 있는데, 그의 연구에 의하면 철근단면적 변화에 대한 평균지진응답은 거의 선형관계를 이루고 지진응답에 대한 변동계수는 거의 변화가 없는 것으로 나타났다. 따라서 생애주기 지진손상해석을 수행함에 있어 평균지진응답은 각각 선형함수로 회귀분석 하였고, 변동계수는 철근단면적 변화에 대해 열화하지 않은 상태에 대한 값을 사용하였다.
전술한 바와 같이 생애주기 지진신뢰성해석을 수행하기 위해 시간이력변수(철근단면적)의 평균과 변동계수에 대해 회귀분석을 수행하였다. 지진강도 0.
이론/모형
본 연구에서는 전술한 확률적 열화예측모델을 수치적으로 구하기 위해 이광민(2006)의 연구에서 개발된 프로그램인 PRO-CORROSION(a program for PRObabilistic prediction of time exceeding a specific crack size and area of steel reinforcement due to CORROSION attack)을 활용하였다. PRO-CORROSION은 전술한 확률적 열화예측모델의 적용에 있어 관련 불확실 변량을 MCS기법을 활용하여 모사한다. 결과물로는 우선 생애주기 동안 철근단면적의 확률적 특성치가 제시되는데, 이는 PLSRA 및 PLSDA에 있어서 입력치로 활용된다.
상부구조의 거더는 DRAIN2DX의 #2 요소인 선형탄성요소를 사용하였고, 고정받침은 Mander 등(1996)의 실험결과를 이용하여 #1 요소인 비선형 트러스요소를 사용하였으며, 앵커볼트의 탈락 및 콘크리트의 균열로 인한 고정받침의 강도 저하에 대해서는 #9 요소인 링크요소를 사용하였다. 가동받침은 Mander 등(1996)의 실험결과를 이용하여 상부구조의 반력에 대해 마찰계수 0.04가 고려된 #9 요소인 링크요소를 이용하여 모델링 하였다. 상부구조의 거더와 교대 혹은 인접 거더간의 충격에 대해 모사하기 본 연구에서는 Maison과 Kasai(1992)가 제안한 방법에 따라 압축력만을 받는 Tri-Linear 요소로 모델링 하였다.
이에 본 연구에서는 교량의 지진응답에 있어서 가장 중요한 부재인 교각의 유지관리효과를 고려한 생애주기 동안 저항감소를 모사하기 위해 철근부식을 고려한 확률적 열화예측 모델을 개발하였다. 개발된 열화예측모델은 기본적으로 기존연구(Liu & Wayers, 1998; Thoft-Christensen, 1997)를 활용하여 부식개시, 균열개시, 균열성장을 예측하게 된다. 여기에 시설물의 안전점검 및 정밀안전진단 지침(시설안전기술공단, 2003)에 제시된 특정 상태등급에 상응하는 균열이 발생하였을 때, 부식으로 감소된 철근의 단면적과 균열은 유지보수를 수행하여 완전히 복구된다는 가정을 도입하여 생애주기 동안의 철근부식을 예측하게 된다.
식 (1)에서 주어진 지진강도와 특정 시간이력 불확실 변수값 하에서 손상수준 k를 초과할 확률을 산정하기 위해서는 신뢰성해석을 필요로 한다. 다양한 신뢰성 해석방법이 적용될 수 있는데 본 연구에서는 최확 파손면 까지의 거리를 반복법에 의해 구하는 FORM(First Order Reliability Method)방법을 사용하였다. 한편 식 (1)에서 무엇보다도 중요한 것은 # 를 정의하는 문제인데, 본 연구에서는 HAZUS(1999)에서 제시된 교량구성요소의 개념적인 손상수준에 대해 참고문헌(Hwang 등, 2000; Mander 등, 1996; Shirato 등, 2003; Maroney 등, 1994)을 이용하여 받침을 포함한 상부구조, 교대, 교각 등에 대해 표 1-3과 같이 정의하였다.
마지막으로 EB의 손상수준은 Roeader 등(1987)의 실험결과와 (주) 유니슨(웹사이트: http://www.unison.co.kr)에서 제시된 제원표에 기초하였다. 우선 Roeader 등(1987)의 실험에 의하면 항복변위는 EB 높이의 10%이고, 극한변위는 EB의 높이와 같다고 제시한 바 있다.
따라서 서브루틴 PLSDA에서는 임의시간 t에서 부재의 손상수준별 발생확률의 PDF가 최종적인 결과로 얻어지게 된다. 마지막으로 HYPER-DRAIN2DX-DS에서는 교량시스템의 체계신뢰성해석을 위해 Ditlevsen Bound 방법(Ditlevsen, 1979)이 적용된 것을 그림으로부터 알 수 있다.
교대는 Caltrans(1990)과 Maroney 등(1994)의 실험결과에 기초하여 교대의 능동거동과 수동거동에 대해 각각 Tri-Linear 요소로 모델링 하였다. 마지막으로 파일 기초에 대해서는 근사적인 지반-구조물의 상호작용(Soil-Structure Interaction)을 반영하기 위해 Fang(1999)이 제안한 방법을 이용하여 수평과 회전에 대한 스프링계수를 구하여 #4 요소인 Connection 요소로 모델링하였다.
본 연구에서는 전술한 확률적 열화예측모델을 수치적으로 구하기 위해 이광민(2006)의 연구에서 개발된 프로그램인 PRO-CORROSION(a program for PRObabilistic prediction of time exceeding a specific crack size and area of steel reinforcement due to CORROSION attack)을 활용하였다. PRO-CORROSION은 전술한 확률적 열화예측모델의 적용에 있어 관련 불확실 변량을 MCS기법을 활용하여 모사한다.
부식으로 인한 콘크리트 구조물의 균열 개시는 Liu and Wayers(1998)의 실험결과에 기초하여 식 (6)과 같이 부식에 의한 부피 증가가 철근주변의 공극을 채우기 위한 철근 수산화물의 양, 콘크리트 균열에 상응하는 인장응력생성에 필요한 철근 수산화물의 양, 그리고 철근과 그 수산화물의 질량차이로 인한 효과를 고려하였다.
04가 고려된 #9 요소인 링크요소를 이용하여 모델링 하였다. 상부구조의 거더와 교대 혹은 인접 거더간의 충격에 대해 모사하기 본 연구에서는 Maison과 Kasai(1992)가 제안한 방법에 따라 압축력만을 받는 Tri-Linear 요소로 모델링 하였다. 교각은 #15 요소인 Fiber 요소를 사용하였다.
우선 콘크리트에 대한 염분침투 및 부식개시의 예측은 Thoft-Christensen(1997)의 연구에서와 같이 Fick의 1차원 확산법칙을 이용하였고, 철근부식이 활성화되는 임계염소이온농도 를 고려하여 산정하였다.
일반적으로 변수의 선정은 다양한 민감도 분석을 통해 얻어질 수 있지만 최근까지의 연구들에서 어떤 변수들이 민감한지에 대해서는 이미 제시되어 있으므로 본 연구에서는 기존연구(Ang 등, 1997; Choi, 2002)에 기초하여 재료특성치와 지진동관련 변수, 그리고 상부구조와 교대 혹은 상부구조간의 간격 등을 불확실성변수로 선정하였다. 이러한 불확실변량의 통계적 불확실량은 참고문헌(조효남 등, 2001; Chio 2002; 이광민, 2006)에서 제시된 값을 활용하였으며, 이는 표 5와 같다.
각 부재의 손상수준에서 경미한 손상, 보통손상, 혹은 극심한 손상은 부재의 국부적인 손상과 관련이 있지만 붕괴수준의 손상은 일반적으로 교량 시스템의 함수이므로 각 부재의 붕괴에 대한 지진신뢰성해석결과를 이용하여 교량 시스템에 대한 손상확률을 구할 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에서는 각 부재를 그림 1과 같이 직렬시스템으로 교량을 모델링하고, 직렬시스템의 체계신뢰성해석을 위한 수치해석 방법인 Ditlevsen Bound 방법(Ditlevsen, 1979)을 적용하여 산정하였다.
이는 많은 수의 비선형 시간이력해석을 필요로 하며 결국 본 연구와 같은 생애주기 지진신뢰성해석을 위해 많은 해석시간을 요하기 때문에 효율적이지 못하다. 이에 본 연구에서는 MCS방법보다 효과적인 시뮬레이션 기법으로 알려져 있는 Latin Hypercube Sampling(이하 LHS, Ayyub and Lai, 1989) 기법을 사용하였다.
7 mm으로 가정하였다. 이와 같은 EB와 REC는 각각 Kellay(1997)와 Chio(2002)에 기초하여 bi-linear요소와 인장만 받는 링크요소로 모델링하였다. 모델링관련 계수의 산정절차는 이광민 등(2005b)에 구체적으로 제시되어 있다.
전술한 바와 같이 본 연구에서는 예제교량의 확률적 지진 응답해석을 위해 LHS기법이 사용되었다. 이에 대한 효율성과 타당성을 검증하기 위해 MCS기법과 LHS에 의한 확률적 지진응답해석결과를 비교해 보았다.
한편 본 연구에서 제안된 열화예측모델의 적용과 관련된 불확실변량은 다양한 실험결과 및 통계자료(Thoft-Christensen 등, 1997; Enrigth, 1998)에 기초하여 표 6과 같은 통계적 불확실량을 사용하였다. 표에 제시된 바와 같이 해안지역과 도심지역의 부식환경에 대한 불확실변량은 콘크리트 표면에서의 염소이온 농도만을 제외하고는 동일한 조건을 적용하였다.
한편 전술한 바와 같이 서브루틴 PLSDA에서는 부재의 각 손상수준에 대한 초과확률을 구하기 위해 FORM방법이 프로그래밍 되었고, 임의의 시간 t에서 철근단면적의 PDF를 고려하기 위해 MCS방법이 사용되었다. 따라서 서브루틴 PLSDA에서는 임의시간 t에서 부재의 손상수준별 발생확률의 PDF가 최종적인 결과로 얻어지게 된다.
우선 표 1에 나타난 바와 같이 본 연구에서 교각의 각 손상수준은 Hwang 등(2000)의 연구를 참조하여 교각의 항복곡률과 동적응답으로 인한 교각의 최대곡률의 비인 연성도(ductility) µ에 대해 정의하였다. 한편 표 2에 나타난 바와 같이 본 연구에서 교대의 손상수준은 Maroney 등(1994)이 지진으로 인한 교대의 손상과 관련하여 능동거동(active action 혹은 pulling action)과 수동거동(passive action 혹은 pushing action)에 대해 정리한 데이터를 이용하였다. Maroney 등(1994)의 연구에 의하면 표에 나타난 교대의 능동거동에 대한 극심한 손상수준에 해당하는 교대의 변위는 25.
성능/효과
3. HPYER-DRAIN2DX-DS를 활용한 적용 예를 통해 교량 부재의 파손확률은 교량의 제원 뿐 아니라 내진보강방법, 열화환경, 유지관리전략에 의존하여 나타남을 수치적으로도 확인할 수 있으며, 합리적인 결과를 도출함을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 개발된 HPYER-DRAIN2DX-DS는 지진에 대한 교량의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 매우 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
하지만 EB는 매우 유연하기 때문에 교각과 거더간의 상대변위를 제한하는 측면과 큰 충격력에 의한 교대의 수동거동측면에서는 비효율적인 것을 알 수 있다. REC를 내진보강방법으로 사용한 경우는 교각의 연성도를 최대 60% 수준으로 줄일 수 있는 것으로 나타났다. 또한 REC는 EB에 비해 능동거동을 제한하는 측면에서는 불리하지만 상대변위와 교대의 수동거동을 제한하는 측면은 우수한 것으로 나타났다.
99%로 감소하며 마찮가지로 시간경과에 따라 변동계수가 증가하는 것을 알 수 있다. 도심지역 열화환경하에서 CS-C와 CS-D로 유지관리 하는 경우는 각각 99.57%와 99.03%로 큰 차이를 보이지는 않는 것으로 나타났다.
34%로 많은 감소효과를 보여주고 있다. 도심지역의 경우는 고정받침-1의 경미한 손상에 대한 년 발생확률은 유지관리가 적용되지 않은 경우와 비교 시 CS-C와 D에 대해 각각 3.43%와 3.35%감소되며, 교각의 경우는 각각 22.60%와 22.06%로 해안지역의 경우보다는 년 파손확률의 경감효과는 적게 나타났고, CS-C나 D로 관리하는 경우에 대한 효과 역시 해안지역의 경우보다 적게 나타났다. 이상의 결과로부터 유지관리에 의한 효과는 교량의 거동과 밀접한 관련이 있는 것을 알 수 있으며, 해안지역과 같이 열화가 심한 환경의 경우 더욱 효율적으로 파손확률을 경감시켜줄 수 있음을 알 수 있다.
REC를 내진보강방법으로 사용한 경우는 교각의 연성도를 최대 60% 수준으로 줄일 수 있는 것으로 나타났다. 또한 REC는 EB에 비해 능동거동을 제한하는 측면에서는 불리하지만 상대변위와 교대의 수동거동을 제한하는 측면은 우수한 것으로 나타났다. 이상의 결과들은 REC가 상부구조와 하부구조를 강하게 연결시켜 주는 특성 때문으로 판단된다.
이상의 결과로부터 내진보강은 부재 및 손상수준별로 항상 긍정적인 효과만을 주지 않는 것을 알 수 있는데, 이는 효율적인 내진보강방법의 선정에 있어서 손상수준이 미치는 영향을 종합적으로 고려하기 위한 LCC분석의 필요성이라 할 수 있다. 하지만 기존연구에서는 지진신뢰성 해석이 체계적으로 반영되지 않고, 주요부재에 대한 함수만으로 LCC를 정식화하였기 때문에 내진보강의 긍정적/부정적인 효과가 모두 반영되어 있지 않아서 이에 대한 개선된 연구가 수행되어야 할 부분이라고 판단된다.
06%로 해안지역의 경우보다는 년 파손확률의 경감효과는 적게 나타났고, CS-C나 D로 관리하는 경우에 대한 효과 역시 해안지역의 경우보다 적게 나타났다. 이상의 결과로부터 유지관리에 의한 효과는 교량의 거동과 밀접한 관련이 있는 것을 알 수 있으며, 해안지역과 같이 열화가 심한 환경의 경우 더욱 효율적으로 파손확률을 경감시켜줄 수 있음을 알 수 있다.
전술한 바와 같이 생애주기 지진신뢰성해석을 수행하기 위해 시간이력변수(철근단면적)의 평균과 변동계수에 대해 회귀분석을 수행하였다. 지진강도 0.6g에서 철근의 단면적이 초기 단면적의 79%로 감소 시 교각-1, 고정받침-1, 좌측교대의 능동거동과 수동거동의 평균지진응답은 표 7의 결과와 비교할 때 각각 5.90, 0.10, 0.60, 6.4% 증가되었다. 따라서 예제교량의 교각과 좌측교대의 수동거동은 다른 부재에 비해 열화에 대한 응답이 민감하다고 할 수 있다.
후속연구
4. 또한 본 연구에서 개발한 HPYER-DRAIN2DX-DS는 교량의 지진 신뢰성해석을 위해 개발되었지만 구조물의 해석모델링, 손상수준이 정의된다면 타형식 구조물에도 적용될 수 있을 것으로 기대된다.
HPYER-DRAIN2DX-DS를 활용한 적용 예를 통해 교량 부재의 파손확률은 교량의 제원 뿐 아니라 내진보강방법, 열화환경, 유지관리전략에 의존하여 나타남을 수치적으로도 확인할 수 있으며, 합리적인 결과를 도출함을 확인할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 개발된 HPYER-DRAIN2DX-DS는 지진에 대한 교량의 생애주기 지진신뢰성해석에 있어서 매우 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
또한 본 연구에서는 생애주기 지진신뢰성해석을 위해 교각의 철근부식에 대한 새로운 확률적 열화예측 모델 제안하였다. 이는 생애주기 지진신뢰성 해석 뿐 아니라 유지관리데이터가 존재하지 않은 경우 유지관리전략 수립을 위한 유용한 도구로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
본 연구에서는 확률적 생애주기 지진응답해석을 효율적으로 수행하기 위해 Latin Hypercube Sampling이 적용되었으며, 확률적 지진응답과 시간이력변수들 간의 회귀분석을 수행하여 근사적으로 생애주기 동안의 확률적 지진응답을 얻는 방법이 적용되었다. 이러한 수치해석방법은 생애주기 지진응답해석을 수행함에 있어 매우 합리적인 수준의 결과를 도출하면서 계산시간을 획기적으로 절감해줌으로 실용적으로 사용될 수 있을 것으로 기대된다.
이상의 결과로부터 내진보강은 부재 및 손상수준별로 항상 긍정적인 효과만을 주지 않는 것을 알 수 있는데, 이는 효율적인 내진보강방법의 선정에 있어서 손상수준이 미치는 영향을 종합적으로 고려하기 위한 LCC분석의 필요성이라 할 수 있다. 하지만 기존연구에서는 지진신뢰성 해석이 체계적으로 반영되지 않고, 주요부재에 대한 함수만으로 LCC를 정식화하였기 때문에 내진보강의 긍정적/부정적인 효과가 모두 반영되어 있지 않아서 이에 대한 개선된 연구가 수행되어야 할 부분이라고 판단된다. 이는 동반논문에서 더욱 구체적으로 제시되어 있다.
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