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문제 정의
- 이제 균일 오율의 우수한 성능을 가지는 시공간 격자상 부호 설계는 라벨 부호 C 의 설계하는 문제로 전환된다. 라벨 부호는 라벨 공간 A'의 부분군이어야 하므로 우선 라벨 공간의 특성을 살펴보기로 하자.
- 본 논문에서는 균일 오율에 대한 연구를 다중 송수신안테나 시스템의 시공간 부호로 확장하였고, 특히 Forney의 접근방법을 이용하여 균일 오율을 갖는 시공간 격자상 부호의 일반적 설계 기법을 제시하였다. 또한 거리 스펙트럼을 고려한 빠른 페이딩 채널에서의 시공간 격자상 부호의 설계 기준을 유도하였다.
- 본 논문에서는 오율의 균일성에 대한 연구를 다중 송수신 안테나가 사용되는 채널에서의 시공간 부호로 확장한다. 기존의 부가성백색가우신안 채널에서의 균일 오율에 대해서는 Forney에 의해 등장 변환(isometry)을 사용한 일반화된 잉여류 부호 설계 (generalized coset code construction)로 개발되어 일반적 설계 기법이 제시되었다™.
- 기존의 부가성백색가우신안 채널에서의 균일 오율에 대해서는 Forney에 의해 등장 변환(isometry)을 사용한 일반화된 잉여류 부호 설계 (generalized coset code construction)로 개발되어 일반적 설계 기법이 제시되었다™. 본 논문에서는 일반화된 잉여류 부호 설 개 기법 적용을 통해 균일 오율을 갖는 시공간 부호의 일반적 설계 기법 제시하고자 한다. 이를 위해 부가성백색가우시안 채널의 등장변환에 해당하는 p-등장 변환을 도입하고, 이를 이용 균일 오율 특성을 갖는 시공간 부호의 일반적 설계 기법을 제안한다.
- 부호의 설계 기준을 개발할 필요가 있다. 즉 가능한 모든 생성 열에 의해 만들어진 라벨 부호 C 가 생성하는 일반화된 잉여류 시공간 부호의 성능 지표 값을 유도해 이것을 기준으로 최적의 부호를 검색하는 것이다. 기존의 연구에서는 느린 페이딩의 경우 최소 거리행렬의 행렬식을 최대화하거나 거리 행렬의 스펙트럼을 고려하여 설계 기준을 제시하였다3捋1 卧回 빠른 페이딩 채널의 경우에는 최소 곱거리를 최대화하는 설계 기준만이 제시되어 있었다回 본 논문에서는 최소 곱 거리의 스펙트럼을 고려해 설계 기준을 제안하도록 한다.
- 첫 번째 과정에서 시공간 신호 집합 S는 단 하나의 생성 군만을 가지는 것은 아니고, 본 논문에서는 적어도 하나 이상의 생성 군을 가지는 시공간 신호 집합에 대해서만 논하도록 한다. 또한 생성 군〃(S)의 직접곱 U(睜)이 신호 공간 醉;의 생성 군이 되는 빠른 페이딩 채널을 가정하도록 한다.
가설 설정
- 1) 반사 p-등장변환 : 행렬 /의 각 원소의 복소 결례로 구성된 행렬을 万로 표현하자. 讯Y, S, H) = (亍, §, 巨 ) 로 정의되는 p-등장변환을 반사 p-등장 변환이라 한다.
- 1. 시공간 신호 집합 &의 생성 군 tqs)를 찾는다.
- 2) 7V-회전 p-등장변환N 를 NX N 유니타리 (unitaiy) 행렬이라 하자. “(Y, S, H ) = (VY, VS, H) 로 정의되는 p-등장변환을 7V-회전 p-등장 변환이라 한다.
- 논하도록 한다. 또한 생성 군〃(S)의 직접곱 U(睜)이 신호 공간 醉;의 생성 군이 되는 빠른 페이딩 채널을 가정하도록 한다. 두 번째 과정에서의 정규 부분 군의 원소의 개수는 격자상 부호의 경우에 평형 가지 (parallel branch)의 수를 결정하기 때문에 빠른 페이딩에서의 충분한 다이버시티 이득 획득을 위해 평형 가지 제거가 필요하다.
- 또한 송신 안테나와 수신 안테나 쌍에 의해 결정되는 채널들은 서로 독립적이며, 적어도 N 심볼 동안 동일하다고 가정한다. 그러면 각각의 수신 안테나에서는 T 개의 송신안테나에서 송신된 신호가 각각 페이딩에 의해 왜곡된 신호들이 중첩되고 잡음이 부가된 형태로 수신되며 다음과 같은 수식으로 표현된다.
- 본 논문에서는, 개의 송신 안테나와 R개의 수신안테나가 사용되는 다중 송수신 안테나 시스템을 고려하고 플랫(flat) 레일레이(Rayleigh) 페이딩 채널을 가정한다. 또한 송신 안테나와 수신 안테나 쌍에 의해 결정되는 채널들은 서로 독립적이며, 적어도 N 심볼 동안 동일하다고 가정한다.
- 정리 1 : 시공간 신호 집합 者의 임의의 두 신호 행렬 S 와 S' 에 대해 S 의 상이 S' 이 되는 p-유사변환이 적어도 하나 이상 존재할 경우 시공간 신호 집합 §는 균일 오율을 가진다.
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