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격자 이론을 이용한 공개키 암호의 분석 사례 고찰 원문보기

情報保護學會誌 = KIISC review, v.16 no.4, 2006년, pp.15 - 24  

한대완 (ETRI부설 국가보안기술연구소) ,  염용진 (ETRI부설 국가보안기술연구소)

초록
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Lenstra 등에 의하여 LLL 알고리즘이 처음 개발된 이래 최근까지 격자 이론은 공개키 암호의 분석 및 안전성 증명에 광범위하게 이용되어지고 있다. 초창기 Knapsack 계열 암호의 분석에 부분적으로 활용되었던 격자 이론은 1990년대에 인수분해, Diffie-Hellman, 격자 기반 공개키 암호로 그 분석 적용 분야가 확대되었고, RSA-OAEP를 비롯한 여러 암호 시스템들의 안전성 증명 등에도 중요한 도구로 활용되었다. 본 논문에서는 암호학의 도구로 활용되는 격자 이론의 개요를 살펴보고, 공개키 암호 분야의 분석에 있어 격자 이론이 활용된 사례들을 각 분야별로 결과 위주로 소개한다.

AI 본문요약
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문제 정의

  • Coppermsith의 정리들과 인수분해 기반 공개키 암호들의 분석 관련 내용을 상세히 설명하는 것은 본 논문의 성격에 맞지 않으므로 본 장에서는 결과 위주 로 간단히 소개하고자 한다.
  • 본 논문에서는 격자 이론의 개요와 공개키 암호 분 석에 있어 격자 이론이 활용된 사례들을 결과 위주로 살펴보았다. 2000년 이전까지의 공개키 암호에 대한 격자 공격의 결과들을 본 논문보다 자세히 살피고자 한다면〔45〕를 참조하기 바란다.

가설 설정

  • e을 고정하고, e = £(n) = f ey/n ] 로 놓자. 주어진 加, 9。0로부터 产의 최상위 2비트를 출력하는 다항식 시간 알고리즘이 존재한다고 가정하자. 그러면, 妣0/와 qT 의 인수분해 가 주어졌을 때.
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참고문헌 (45)

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