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논문 상세정보

ALGEBRAS WITH A NILPOTENT GENERATOR OVER ℤp2

Abstract

The purpose of this paper is to describe the structure of the rings $\mathbb{Z}_{p^2}[X]/({\alpha}(X))$ with ${\alpha}(X)$ a monic polynomial and $\={X}^{\kappa}=0$ for some nonnegative integer ${\kappa}$. Especially we will see that any ideal of such rings can be generated by at most two elements of the special form and we will find the 'minimal' set of generators of the ideals. We indicate how to identify the isomorphism types of the ideals as $\mathbb{Z}_{p^2}-modules$ by finding the isomorphism types of the ideals of some particular ring. Also we will find the annihilators of the ideals by finding the most 'economical' way of annihilating the generators of the ideal.

참고문헌 (3)

  1. M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley, 1969 
  2. P. Kanwar and S. R. Lopez-Permouth, Cyclic codes over the integer modulo $p^n$, Finite fields Appl. 3 (1997), no. 2, 334-352 
  3. S. S. Woo, Cyclic codes of length $2^n$ over $Z_4$, preprint, 2004 

이 논문을 인용한 문헌 (3)

  1. 2007. "" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지, 44(3): 697~706 
  2. 2009. "" Journal of the Korean Mathematical Society = 대한수학회지, 46(2): 295~311 
  3. 2011. "" Communications of the Korean Mathematical Society = 대한수학회논문집, 26(3): 427~443 

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