[논문]크리프 균열 성장 실험을 위한 소성 변위 결정법

허남수; 윤기봉; 김윤재

doi:10.3795/ksme-a.2006.30.10.1219

크리프 균열 성장 실험을 위한 소성 변위 결정법
Plastic Displacement Estimates in Creep Crack Growth Testing 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.30 no.10 = no.253, 2006년, pp.1219 - 1226

허남수 , 윤기봉 (중앙대학교 기계공학부) , 김윤재 (고려대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

The ASTM test standard recommends the use of the compact tension specimen for creep crack growth rates measurement. In the creep crack growth rate test, the displacement rate due to creep is obtained by subtracting the contribution of elastic and plastic components from the total load line displacement rate based on displacement partitioning method fur determining $C^*-integral$, which involves Ramberg-Osgood (R-O) fitting procedures. This paper investigates the effect of the R-O fitting procedures on plastic displacement rate estimates in creep crack growth testing, via detailed two-dimensional and three-dimensional finite element analyses of the standard compact tension specimen. Four different R-O fitting procedures are considered; (i) fitting the entire true stress-strain data up to the ultimate tensile strength, (ii) fitting the true stress-strain data from 0.1% strain to 0.8 of the true ultimate strain, (iii) fitting the true stress-strain data only up to 5% strain, and (iv) fitting the engineering stress-strain data. It is found that the last two procedures provide reasonably accurate plastic displacement rates and thus should be recommended in creep crack growth testing. Moreover, several advantages of fitting the engineering stress-strain data over fitting the true stress-strain data only up to 5% strain are discussed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

따라서 본 논문에서는 R-O 곡선 적합 방법이 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위율 결정에 미 치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 다양한 R-0 곡선 적합 방법을 이용하여 R-0 상수를 결정하고, 표준 C(T)(compact tension) 시편에 대한 2차원 및 3차원 유한요소해석을 수행하여 크리프 균열 성장 실험에 적합한 R-O 곡선 적합 방법을 제시하였다.
따라서 변위율과 소성 적분을 정확하게 구할 수 있는 R-0 곡선 적합을 제시하 는 것은 크리프 균열 성장 실험에서 매우 중요하 다. 본 논문에서는 R-0 곡선 적합 방법이 GE/EPRI법에 입각한 소성 변위와 소성 丿-적분 결 정에 미치는 영향을 평가하기 위해 2차원 및 3차 원 탄소성 유한요소해석을 표준 C(T) 시편에 대해 수행하였다.
본 논문에서는 R-O 곡선 적합 방법이 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위율 결정에 미치는 영 향을 표준 C(T) 시편에 대한 2차원 및 3차원 탄소 성 유한요소해석으로 평가하였다. 이를 위해 4가 지의 서로 다른 R-0 곡선 적합 방법이 적용되었 으며 이를 통해 다음과 같은 결론을 얻었다.

제안 방법

R-O 곡선 적합 방법이 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위율에 미치는 영향을 평가하기 위해 표준 C(T) 시편에 대한 2차원 및 3차원 탄소성 유한요소해석을 수행하였다. 균열 길이의 영향을 평가하기 위해 a/W』0.
따라서 본 논문에서는 R-O 곡선 적합 방법이 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위율 결정에 미 치는 영향을 검토하였다. 이를 위해 다양한 R-0 곡선 적합 방법을 이용하여 R-0 상수를 결정하고, 표준 C(T)(compact tension) 시편에 대한 2차원 및 3차원 유한요소해석을 수행하여 크리프 균열 성장 실험에 적합한 R-O 곡선 적합 방법을 제시하였다.
6에 나타내었다. 전술한 바와 같이 丿-적 분과 하중선 변위값은 실제 응력-변형률 곡선을 이용한 증분소성이론과 R-0 상수를 이용한 변형 소성이론으로 구하였다. 두 방법으로 구한 결과의 차이를 평가하기 위해 丿-적분값과 하중선 변위의 차 이를 다음과 같이 정의하였다.
일반적으로 R-O 곡선 적합은 진응력-진 변형률 곡선을 이용하여 세 가지 방법으로 수행된 다. 첫번째 경우는 전체 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 곡선 적합을 수행하였으며(FitA), 두번째 경우는 5% 변형률까지의 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 곡선 적합을 수행하였다(Fit 세번째 경우는 0.1% 진변형률부터 0.8位, 까지의 구간을 이 용하여 곡선 적합을 수행하였다<Fit C).l, 6) 여기서, £如는 진인장변형률(true ultimate strain)을 의미한다.
유한요소해석은 두가지 방법으로 수행되었다. 첫번째 방법에서는 실제 응력-변형률 데이터를 입 력 조건으로 증분소성이론에 입각하여 丿-적분값과 변위를 계산하였으며, 두번째 방법에서는 응력-변 형률 곡선에 대한 곡선 적합으로 구한 R-0 상수 (Table 1)를 입력 조건으로 변형소성이론에 입각하 여 적분값과 변위를 계산하였다. 비교 시에는 증 분소성이론으로 구한 결과가 기준값으로 사용되 었다.

대상 데이터

비압축성과 관련된 문제를 피하기 위해 3차원 해석인 경우에 는 20절점 등계수 사각주요소 (20-nodes isoparametric brick reduced integration element, C₃D20R in ABAQUS element libraryX 사용하였으 며, 2차원 해석인 경우에는 8절점 요소(CPS8R for plane stress, CPE8R for plane strain in ABAQUS element library)# 사용하혔다. 균열 선단은 32개의 쇄기 형태의 요소를 이용하여 구성하였다. 대칭 조건을 이용하여 2차원 해석인 경우에는 전체의 1/2만을 모델링하였으며, 3차원 해석인 경우에는 전체의 1/4만을 모델링하였다.
대칭 조건을 이용하여 2차원 해석인 경우에는 전체의 1/2만을 모델링하였으며, 3차원 해석인 경우에는 전체의 1/4만을 모델링하였다. 사용된 요소의 수는 2차원 해석의 경우 841개, 3차원 해석의 경우는 8410개이다. 또한 가장 작은 요소의 길이와 잔여 리가먼트의 비는 a/W7\ 0.
7의 두 가지 경우를 고려하였다. 표준 1T-C(T) 시편이 사용되었으며, 시편의 폭과 두께는 각각 W^SOntm, 8=25m 巾이다. 2차원 해석 시에는 평면 응력 조건과 평면 변형률 조건을 고려하였으며, 3차원 해석시에는 표준 실험법에 따라 20%의 측면 흠(side groove, 각 면에 10%)을 고려하였다尸)

데이터처리

유한요소해석 결과로부터 변위(하중선 변위)는 하중선의 변위값을 이용하여 쉽게 얻어지며, 적 분은 ABAQUS 프로그램의 영역 적분 (domain integral)법으로부터 얻어진다. 3차원 해석의 경우 丿-적분값은 두께에 따라 변하는데 본 논문에서는 두께에 대한 평균 적분값을 사용하였다.
탄소성 유한요소해석은 범용 유한요소해석 프로 그램인 ABAQUS 프로그램时을 사용하여 수행하 였다fig. 3은 해석에 사용된 대표적인 2차원 및 3 차원 유한요소모델을 나타낸 것이다.

이론/모형

비교 시에는 증 분소성이론으로 구한 결과가 기준값으로 사용되 었다. 두가지 모두 소규모 변형률 해석(small strain analysis)을 적용하였다.

성능/효과

(1) 기존에 사용되는 R-0 곡선 적합 방법 가운 데 전체 진응력-진변형률 곡선을 이용하거나(FitA), 0.1% 진변형률부터 0.8%까지의 구간을 이용하여 곡선 적 합을 수행하는 경 우(Fit C)는 丿-적 분이 나 소 성 변위 예측 결과가 매우 부정확하였으며, 따라 서 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위율 예측 시 매우 부정확한 결과를 나타낼 수 있다.
(2) 5% 변형률까지의 진응력-진변형률 곡선을 이용하여 곡선 적합을 수행하거나(Fit B), 저자들이 최근에 제시한 방법(FitD)을 이용하면 丿-적분과 하 중선 변위를 정확하게 예측할 수 있으며, 따라서 크리프 균열 성장 실험시 소성 변위율을 상대적으 로 정확하게 구할 수 있다. 따라서 크리프 균열 성장 실험시에는 작은 변형률 범위에서 정확하게 R-0 곡선 적합을 수행하는 이 두가지 방법을 적 용하는 것이 바람직하다.
전술한 바와 같이 R-O 곡선 적합 방법에 따라 丿-적분값과 하중선 변위 예측값은 크게 변할 수 있으며, 따라서 크리프 균열 성장 실험의 소성 변위 율 결정 시에도 큰 영향을 미치게 된다. 본 논문에서 고려한 4가지 곡선 적합 방법 가운데 FitB와 저자 들이 최근에 제시한 Fit D가 비교적 정확한 계산 결과를 제시하는 것으로 나타났다. 비록 기존의 Fit B와 저자들이 제시한 Fit。가 크리프 균열 성 장 실험에 적용가능하지만 Fit。는 Fit B에 비해 많은 장점을 가지고 있다.
(3) 공칭응력-공칭변형률 곡선을 이용하여 R-0 곡선 적합을 수행하기 위해 저자들이 최근에 제시 한 방법은 다양한 경우에 확대 적용될 수 있다. 항복강도와 인장강도와 같은 제한된 인장물성치가 존재하는 경우에 대해 확대 적용하여 제시한 R-O 곡선 적합 방법 (Fit E)도 정확한 丿-적분과 하중선 변위값을 제시 하는 것으로 나타났으며 , 따라서 크 리프 균열 성장 실험의 소성 변위율 예측을 위해 적용될 수 있다.

후속연구

/-적분과 하 중선 변위의 소성 성분을 정확하게 구하기 위해서 는 작은 변형률 영역에서 정확하게 R-0 곡선 적 합이 수행되어야 한다. 본 논문에서 제시한 방법 은 작은 변형률 영역의 곡선 적합에 주안점을 둔 것이기에 네킹 이후 거동의 차이는 중요하지 않으 며 따라서 본 논문의 결과는 STS 316 스테인리스 강뿐만 아니라 Cr-Mo계 강에도 적용될 수 있다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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